设a1,a2,a3,a4,a5,为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1方,a2方,a3方,a4方,a5方},且a1<a2<a3<a4<a5,
提问：级别：三年级来自：河北省石家庄市
回答数：2浏览数：
设a1,a2,a3,a4,a5,为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1方,a2方,a3方,a4方,a5方},且a1<a2<a3<a4<a5,
设a1,a2,a3,a4,a5,为自然数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1方,a2方,a3方,a4方,a5方},且a1&a2&a3&a4&a5,并满足A交B={a1,a4},a1+a4=10,A并B中各元素之和为256,求集合A.
详细解答(尤其是过程),谢谢!!!!!!!!!
&提问时间： 22:14:25
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回答：级别：三年级 22:45:35来自：浙江省杭州市
首先a1+a4=10且a1,a4均为完全平方数（因为A交B={a1,a4})。又因为a1&a4，所以a1=1,a4=9.
A并B中的元素的和a2(a2+1)+a3(a3+1)+a5(a5+1)+1+81=256.
故a2(a2+1)+a3(a3+1)+a5(a5+1）=174.
因为a1方=1，a4方=81，所以有两种情况——a2方=9或a3方=9，即a2=3或a3=3。
1）若a3=3，则a2=2，a5(a5+1)=156,a5=12.故A={1,2,3,9,12};
2) 若a2=3, 则a3(a3+1)+a5(a5+1)=162
a) a3=4时 a5不属于自然数——错误；
b) a3=5时 a5=11 故A={1,3,5,9,11};
c) a3=6时 a5不属于自然数——错误;
d) a3=7时 a5不属于自然数——错误;
e) a3=8时 a5=9 故A={1,3,8,9,9},因为集合中元素具有互异性，
所以该解错误。
所以A={1,3,5,9,11}或A={1,2,3,9,12}
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谢谢！！！
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揪错：级别：幼儿园 13:48:25来自：中国
A并B中的元素的和a2(a2+1)+a3(a3+1)+a5(a5+1)+1+81=256.
故a2(a2+1)+a3(a3+1)+a5(a5+1）=174.
应改为：a2（a2+1）+a3（a3+1）+a5(a5+1)+1*(1+1)+9*(9+1)=256
故a2（a2+1）+a3（a3+1）+a5（a5+1）=164
接下来按照这样的步骤，我算出来是A={1,3,4,9,11}或A={1,3,6,9，10}
回答：级别：高级教员 22:37:04来自：山东省临沂市
（1） 因为A与B的交集={a1,a4}，所以B中含有a1和a4，a1与a4都是平方数
而a1+a4=10，故只能取 a1 = 1 , a4 = 9
所以A = { 1, 3, x, 9, a5 } …………（注：可能是a2=3，也可能是a3=3）
B = { 1, 9, x^2, 81, a5^2 }
（2） A与B的并集 = { 1, 3, x, 9, a5, x^2, 81, a5^2 }
他们的和为256，故：
x + x^2 + a5 + a5^2 = 256 - (1+3+9+81) = 162
（3） 我们先从a5入手，a5&9，但 ( a5 + a5^2 ) 应小于162，所以a5只能取10、11、12
若a5 = 10，则 ( x + x^2 ) = 162 - 110 = 52，x无整数解；
若a5 = 11，则 ( x + x^2 ) = 162 - 132 = 30，可求得 x = 5；
若a5 = 12，则 ( x + x^2 ) = 162 - 156 = 6，可求得 x = 2。
综上所述，总共有2个答案：
① A = { 1，3，5，9，11 }，B = { 1，9，25，81，121 }
② A = { 1，2，3，9，12 }，B = { 1，4，9，81，144 }
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youloveW怋
a4+a5+a6=3（a2+a3）=39 没见过这样的公式a2+a3=2a1+3d=13d=3a4+a5+a6=3a5=3（a1+4d)=42
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则a4+a5+a6=3a1+12d=3x2+12x3=6+36=42 想法是不错，可是你概念理解存在偏差 若m+n=p+q 则有Am+An=Ap+Aq 那么请注意，这里是两项对应两项的等价交换如果按你的式子 a4+a5+a6=3（a2+a3)则拆出来就变成 3项 对应 ...
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真的……从来没见过这样的公式……您的智商真令人佩服……谢谢
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