已知 实数a b满足4a25-4a＞0，求证：25+4a＜0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-22 12:20 标签： 已知25
【解答】解：（1）∵抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）经过原点O，
∴0=4a+b，
∴当ax2+4ax+4a+b=0时，则ax2+4ax=0，
解得：x=0或4，
∴抛物线与x轴另一交点A坐标是（4，0）；
（2）∵抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b（a≠0，b＞0），（如图1）
∴顶点M坐标为（2，b），
∵△AMO为等腰三角形，
∵抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b过原点，
∴a（0+2）2+2=0，
解得：a=，
∴抛物线C1：y=x22x；
（3）∵b=1，抛物线C1：y=ax2+4ax+4a+b=a（x+2）2+b过原点，（如图2）
∴y=（x+2）2+1=x2x，
设N（n，1），又因为点P（m，0），
∴nm=m+2，
即点N的坐标是（2m+2，1），
∵顶点N在抛物线C1上，
∴1=（2m+2+2）2+1，
解得：m=2+或2．
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(2016模拟)16．如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，AnAn+1BnCn，如图位置依次摆放，已知点C1，C2，C3，…，Cn在直线y=x上，点A1的坐标为（1，0）．
（1）写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，…，AnAn+1BnCn的位似中心坐标；
（2）正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标．
(2016模拟)27．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C．直线y=x+2经过点A，交抛物线于点D，AD交y轴于点E，连接CD，CD∥x轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点A的直线交抛物线第四象限于点F，若tan∠BAF=，求点F的坐标；
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(2016模拟)25．如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
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（1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；
（2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是　　．
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站长：朱建新答案：解析：
　　由题设得(a－2)2＋(b－1)2＝0，
　　∴a＝2，b＝1．
　　∴＝＝＝(＋1)2
　　＝3＋2．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
根据条件求值：①设a=2-，求a2+2-2的值．②设a2+b2-4a-2b+5=0，求的值．③已知：+=+，=-，求a+b的值．④已知2-2=2，求2+2的值．
科目：初中数学
题型：解答题
根据条件求值：①设a=2-，求a2+-2的值．②设a2+b2-4a-2b+5=0，求的值．③已知：+=+，=-，求a+b的值．④已知-=2，求+的值．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
根据条件求值：①设a=2-3，求a2+1a2-2的值．②设a2+b2-4a-2b+5=0，求a+b3a-2b的值．③已知：a+b=3+2，ab=6-3，求a+b的值．④已知25-x2-15-x2=2，求25-x2+15-x2的值．
科目：初中数学
来源：《第21章 二次根式》2009年单元检测题（解析版）
题型：解答题
根据条件求值：①设a=2-，求a2+-2的值．②设a2+b2-4a-2b+5=0，求的值．③已知：+=+，=-，求a+b的值．④已知-=2，求+的值．
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＞4，其中正确的个数有（　　）
如图所示：∵抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，∴a-b+c=0，-
，b2-4ac＞0，∴b＞0，则a+c＞0，a＞-b则a+b＞0，由b2-4ac＞0则4ac-b2＜0，∵a＜0，
＜0，故此选项错误．故正确的有3个．故选：C．
解下列方程：（1）x2-4x=1
（2）2y2-5y+2=0
（3）（x+2）2-10（x+2）+25=0．
下列说法“①任意两个正方形必相似；②如果两个相似三角形对应高的比为4：5，那么它们的面积比为4：5；③抛物线y=-（x-1）2+3对称轴是直线x=1，当x＜1时，y随x的增大而增大；④若
；⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1；⑥
不是同类二次根式”中，正确的个数有（　　）个
解下列方程：（1）（x-1）2-4=0；（2）x2-4x-1=0．
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