3*1的的数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-22 14:09 标签： 也曾数窗前的雨滴
自然数求和公式怎么列?第1个数为1,第2个数为1+2=3,第3个数为1+2+3=6 ,第4个数为1+2+3+4=10 ,.第n个数为1+2+3+...+(n-1)+n= n(n+1)/2 ;请问1到n的求和公式.
qkseazp984
1+3+6+.+n(n+1)/2=1/2[1*2+2*3+3*4+.+n(n+1)]=1/2{1/3*1*2*3+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+...+1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=1/2{1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=1/6*n(n+1)(n+2)所以：和的公式是：S=1/6*n(n+1)(n+2)
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一个数的3/5比这个数的2/5多10求这个数
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解设这个数是x5分之3x-5分之2x=105分之1x=105分之1x除以5分之1=10除以5分之1x=10*5x=50
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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3/5X=10;5X-2&#47假设这个数为X
10/(3/5-2/5)=50
多的1/5是10。
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＞＞＞数列{2n-1}的前n项组成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，从集合..
数列{2n-1}的前n项组成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如：当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．（Ⅰ）求S3；（Ⅱ）猜想Sn，并用数学归纳法证明．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）当n=3时，A3={1，3，7}，T1=1+3+7=11，T2=1×3+1×7+3×7=31，T3=1×3×7=21，所以S3=11+31+21=63．（Ⅱ）由S1=1=21-1=-1，S2=7=23-1=-1，S3=63=26-1=-1，猜想 Sn=2n(n+1)2-1，下面证明：（1）易知n=1时成立．（2）假设n=k时，Sn=Sk=2k(k+1)2-1，则n=k+1时，Sk+1=T1+T2+T3+…+Tk+1 =[T1′+（2k+1-1）]+[T2′+（2k+1-1）T1′]+[T3′+（2k+1-1）T2′]+…+[Tk′+（2k+1-1）]（其中Ti′，i=1，2，…，k，为n=k时可能的k个数的乘积的和为Tk），=（ T1′+T2′+T3′+…+Tk′）+（2k+1-1）+（2k+1-1）（ T1′+T2′+T3′+…+Tk′）=Sk+（2k+1-1）+（2k+1-1）Sk =2k+1（2k(k+1)2 ）+（2k+1-1）=2k+1o2k(k+1)2=2(k+1)(k+2)2-1，即n=k时，Sk+1=2(k+1)(k+2)2-1也成立，综合（1）（2）知对n∈N*，Sn=2n(n+1)2-1成立．所以，Sn=2n(n+1)2-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“数列{2n-1}的前n项组成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，从集合..”主要考查你对&&数学归纳法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数学归纳法
对于某类事物，由它的一些特殊事例或其全部可能情况，归纳出一般结论的推理方法叫做归纳法。归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。
数学归纳法：
一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行： （1）证明当n取第一个值n0（n0∈N*）时命题成立； （2）假设当n=k（k∈N*，k≥n0）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立； 完成这两步，就可以断定这个命题对从n0开始的所有正整数n都成立，这种证明方法叫做数学归纳法。 数学归纳法的特点:
①用数学归纳法进行证明时，要分两个步骤，两步同样重要，两步骤缺一不可； ②第二步证明，由假设n＝k时命题成立，到n=k+1时．必须用假设条件，否则不是数学归纳法； ③最后一定要写“由（1）（2）……”。
数学归纳法的应用：
（1）证明恒等式； （2）证明不等式； （3）三角函数； （4）计算、猜想、证明。
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