如图,在△ABC中,D是BC中点坐标公式,EF‖BC,交AB于点E,交AC于点F,交AD于点G.求证EG＝GF

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-25 17:49 标签： 中点坐标公式
如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，线段BE、CF的和与线段EF的大小关系是（　　）
A 、BE+CF=EF
B 、BE+CF＞EF
C 、BE+CF＜EF
D 、BE+CF≥EF
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送10天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问已知 如图 在△abc中,d是bc上一点,ed垂直ab于点e,df垂直ac于点f,且de=df,ef与ad交于点O&br/&求证：ad垂直ef
已知 如图 在△abc中,d是bc上一点,ed垂直ab于点e,df垂直ac于点f,且de=df,ef与ad交于点O求证：ad垂直ef
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∵∠DEA=90°=∠DFA, DE=DF, DA公共。
∴△DEA≌△DFA.
∴AE=AF, ∠EAO=FAO,& AO公共，
∴△EAO≌△FAO,
∴∠AOE=∠AOF,
∴AD⊥EF.
因为DE丄AB DF丄AC& DE=DF
所以AD平分LBAC
所以LEAD=LFAD
所以厶AED全等于厶AFD[AAS]
所以AE=AF
所以厶AEo全等于厶AF0[sAs]
所以LA0E=LAOF=90度
所以AD丄EF&
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＞＞＞如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线H..
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.⑴证明：圆心O在直线AD上；⑵证明：点C是线段GD的中点.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）根据题意，由于∵△是等腰三角形，,∴是角∠的平分线.，进而得到说明。（2）根据弦切角定理，以及边的对应相等的关系来得到点C是线段GD的中点证明。试题分析：证明⑴：∵∴.又∵∴又∵△是等腰三角形，,∴是角∠的平分线.∴内切圆圆心O在直线AD上. 　&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&　　(5分)⑵连接DF，由⑴知，DH是⊙O的直径，&∴点C是线段GD的中点.&&&&　　　　　　　　　　　(10分)点评：解决的关键是根据角平分线的性质定理以及直线于圆的相切性质来得到证明。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线H..”主要考查你对&&平行射影，平面与圆柱面的截线，平面与圆锥面的截线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线
图形的平行射影：
过点A作平行于l的直线（称为投影线）必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影，一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。常见的正射影：
1、点在直线上的正射影： &2、直线在直线上的正射影：
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影。圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF&PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。 用一个平面去截一个正圆锥：
如果用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，会出现三种情况：（1）如果平面与一条母线平行，那么平面就只与正圆锥的一半相交，这时的交线是一条抛物线；如果平面不与母线平行，那么会出现两种情形：（2）平面只与圆锥的一般相交，这时的交线为椭圆；（3）平面与圆锥的两部分都相交，这时的交线叫做双曲线。 定理：
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β=0），则（1）β&α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β&α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
发现相似题
与“如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线H..”考查相似的试题有：
881623818427877776880726761541869102教师讲解错误
错误详细描述：
如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC的延长线于G，则BF＝CG，为什么？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC，交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G．求证：BF＝CG．
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京ICP备号 京公网安备如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，E,F分别是AB，AC的中点。△DEF是等腰三角形吗?请说明理由。
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，E,F分别是AB，AC的中点。△DEF是等腰三角形吗?请说明理由。
因为AB=AC，AD平分∠BAC所以∠B=∠C，点D为BC的中点所以BD=CD又因为E，F分别是AB,AC的中点所以BE=CF所以△EBD=△FCD(SAS)所以ED=FD所以△DEF是等腰三角形 .
的感言：谢谢喽、
其他回答 (1)
根据角边角原理证明三角形BED全等于三角形DEF，得出DE等于CF，得出DEF是等腰三角形
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