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北师大版八年级下黄金分割
课件名称：北师大版八年级下黄金分割
创 作 者：佚名
课件添加：admin
更新时间： 9:34:47
课件大小：362 K
课件等级：★★★
授权方式：免费版
运行平台：Win9x/NT/2000/XP/2003
◆课件简介：
P版级下黄金分割/P
P自己找出黄金分割点。&& 如图,已知线段AB按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB,使 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. C点是AB的黄金分割点吗？ 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.&&& 有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成&&&& 5行，每行4盆（红、蓝各两&&&&&&&&&& 盆），如何摆呢？ 如图：正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M。 点M是那条线段的黄金分割点？ 图中还能找出别的黄金分割点么？&&& 如果一个矩形的宽与长之比为&&&&&&&&&&& （近似比为0.618：1），那么这个矩形常说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么留下的还是黄金矩形，你能证明这个结论么？ 课堂小节，知识保持 本节课你学习到了哪些东西？ * 金塔镇中学& 张玉琴 胡夫金字塔 维纳斯 巴黎圣母院 巴台农神庙 度量C到点A、B的距离, AC AB AC BC 与&&&&&& 相等吗？ A C B 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC& 如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点. AC 与 AB 的比叫做黄金比. C A B A C B :& 1 √5 C 1&&&&&& 2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = AC AB AC BC = AC2=AB&& BC 心动&&&& 不如行动 （1）如果设AB=1，那么 想 一 想 （2）一条线段有几个黄金分割点？&&& ？&&& ？&&& ？&&& ？ 1 2 BD= AD= AC= BC= √5 C 1&&&&&& 2 √5&&& 2 3-√5&&&& 2 A B D C&&& 如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。 A B C D C A B D 如何用尺规画五角星？ 探索交流 议一议 O A M E D C B G F N H 顶角为&&&&&&& 的等腰三角形为黄金三角形。 黄金△ BOA截去等腰△BOC后，你能证明△ABC仍是一个黄金三角形吗？ A C B 积累就是知识 巴台农神庙&& 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，&&&&&&&&& 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BE BC AB = F C A E B D F D C A E B BC BE BC AB = 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC AB BC BE = AE AB AE BE = 点E是AB的黄金分割点 AE AB （即&&& ）是黄金比 BC AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 异 曲 同 工 如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。 如下方法也可以得到黄金分割点？&&&& 人体 与黄金分割&& 黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1：0.618的这个黄金比例最优美，和谐。在每个人身边，要有心去体验，发现。人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。&&&&& 人体 与黄金分割&&&& 人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 一、如图，已知C是线段AB的 黄金分割点写出AC，BC，AB 所成立的比例式& A C B AC&&&&&& BC &= BC&&&&&& AB&&& 随堂练习 p 134 提升能力 二、判断 1、黄金分割就是一点将一条线段分成大小不等的两条线段。&&&&&&&&& （&&&&& ） 2、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC&BC，AB=L，则AC=&&&&&&&&& L （&&&& ）& 三、填空 1、若点C是线段AB的黄金分割点，且ACCB，则AC：AB= ____ 2、如果线段AB=10cm,点C是AB上的黄金分割点,且ACBC,则AC之长是______cm. × √ 5(&& 5 － 1) * * * /P
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教育教学讲座六之三十一(如何提高数学课堂教学效果）
上传: 许灿明 &&&&更新时间： 20:54:54
& 教育教学讲座六之三十一(如何提高数学课堂教学效果) 对&教育教学讲座六之三十一（如何提高数学课堂教学效果）&分为七个版块：一是如何提高数学课堂教学效果;二是如何提高中学数学课堂教学效果;三是如何提高初中数学的课堂教学效果;四是新课标下如何提高数学课堂教学效果;五是新课程理念下如何提高中学数学课堂教学效果;六是运用多媒体提高数学课堂教学效果;七是借助多媒体提高数学课堂教学效果. 第一版块、如何提高数学课堂教学效果 课堂教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程。因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。本文对课堂教学提出以下几点看法： 一、在教学中要全面激发学生的学习积极性 教与学是师生双边互动的关系，教要得法，学要主动，主动来自兴趣，兴趣需要培养。同样的教材，讲得生动，妙趣横生，学生百听不厌，回味无穷；讲得教条，枯燥无味，学生呆若木头，事倍功半。为活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性，提高讲课艺术，增强教学效果，具体做法如下： 1、态度和蔼、语言幽默.前苏联教育家米斯特洛夫说过：&幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手。&态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣。例如：我在讲如何提出数学问题时，我通常都是结合生活实际和学生身边的同学来做例子。比如，&何教师有16个苹果，送给刘同宇（学生的名字）7个，还有多少个苹果？&又比如，&曾金美有6支笔，张泽生有12支笔，他们一共有多少支笔？&学生听到自己的名字或同学的名字出现在题目里面，一般都非常兴奋，注意力高度集中，发言非常的踊跃，这样整节课都在笑声中度过，效果显著。因此，通过幽默的授课方式，生动的讲解语言，可以让学生的学习兴趣倍增，情绪高涨，进入一种较高的学习意境。 2、巧设提问，启迪思维.课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力。著名数学家波利亚指出：&尽量通过问题的选择、提法和安排来激发读者，唤起他处理各种各样的研究对象。&比如，在教一年级&得数是3的加法&时，引导学生观察图后说出：&有两个小朋友在扫地，又来了一位小朋友，一共是3位小朋友在扫地。&然后启发学生&请你根据整幅图的意思提出一个问题，你该怎么说？&学生经过思考，说&一共有几位小朋友在扫地？&接着让学生写出算式并计算后，再要求学生对照图和算式说一说2+1=3的意思：&2&表示原来有2个小朋友在扫地，&1&表示又来了一个小朋友参加扫地，&3&表示现在一共有3个小朋友在扫地。这样，在计算教学中，利用列式的顺序和计算过程的思维顺序引导学生口述，不仅把学生对事物的认识、数的组成和分解、加法的概念和应用题的已知条件、问题等统一起来了，而且培养了学生的语言条理性和思维的程序性。因此，巧设提问，可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，提高了教学效果。 3、深入浅出、化难为易.教学中，教师如能引用一些学生比较熟悉、直观的事例来作比喻，可化抽象为具体，化深奥为简明。例如：一年级中《方向与位置》是一个比较抽象的概念，在讲左右的相对性时，学生理解不了其中的意义，我就先让他们都举起左手，然后同桌面对面的相站，亲自体会左右的相对性，得出&面对面站，方向相反&的结论，然后下课后再带领学生到楼梯分两队互相走一走，再次体会左右的相对性，这样，经过反复练习，学生基本上都掌握了这个知识点。 二、提倡观察发现法教学 在课堂教学中应不失时机地采用发现法教学，注意引导学生参与。教师是导演，学生是演员，不是观众，要将单纯的教师&主演&变成师生共同&表演&。如在讲授二年级的乘法口诀时，我一般让学生自己观察，找出规律，然后自己编制乘法口诀，教师只是在旁循视并指导有困难的学生，学生在编制口诀的过程中亲自体验知识的构过程，并从中享受成就感。这样既培养了学生观察发现能力，又培养了学生的表达能力，增强了教学效果。 三、精讲多练，提高课堂教学效果 讲练结合这种方法有利于让学生动口、动手、动脑，在参与中思考、学习，充分利用课堂四十分钟，不仅可以减轻学生负担，还能调动学生学习积极性。心理学家的实验表明：青少年的注意力集中不能持之以恒，具有间断性的特点。第一次注意力集中只能持续十几分钟，第二次十分钟左右，依次递减。特别是儿童注意力集中的时间更短，针对学生这种特点，教师应当把握好讲课时间，能抓住教材重点把知识讲明讲透，同时注意讲练结合。学生在&讲&练&讲&练&交叉中进行知识的学习，就能避开听觉疲劳的毛病，又能当堂消化新课，对新知识进一步巩固、理解，有效地提高课堂教学质量。 四、重视作业讲评 作业讲评是课堂教学反馈的重要手段，是提高课堂教学质量的重要一环。作业讲评是批改作业的延续，高质量的作业讲评，要求教师必须事先做好充分的准备：批改记录、讲评计划及注明详讲、略讲与不讲，善于捕捉典型的错误和代表性题目。例如有些是书写习惯的错误，讲评时只要稍为指正即可。而有些是知识性或方法性错误，则要教会学生掌握知识和方法，属于详讲。总而言之，属于共性或知识性的错误应该详讲，属于个别或习惯性的错误应该略讲或个别指正。 五、面向全体学生，重视非智力因素的培养 智力因素与非智力因素在一定条件下是相互促进的。同等智力水平的学生，学习成绩有时差距很大，究其主要原因，是非智力因素妨碍了他智力的有效发展，如学习积极性差，自我约束能力差等等。因此，对差生，主要从非智力因素方面多加培养，本着&爱&的原则，抓住各自的性格特点，尽心安抚，多关心和爱护，多给予鼓励。在学习上给予耐心辅导，取得点滴进步就要充分肯定，帮助他们树立信心，把心思安在课堂上。一句话：培养学生的非智力因素，能有效提高教学质量，特别是对课堂教学有着深远的意义。 当然，教无定法，贵在得法，以上是我个人对课堂教学的一点体会，仅与同行们共勉。 第二版块、如何提高中学数学课堂教学效果 课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道,课堂学习还是学生获得知识与技能的主要途径。因此,教学质量如何,主要取决于课堂教学质量的好坏。 &&&& 一、创设生活化情境,努力激发学生的学习兴趣。 在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联系&&数学无处不在,生活处处有数学。因此,通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习热情。心理学家认为,兴趣是人们力求认识某种事物或爱好某种活动的倾向,兴趣的功效之一就是能对正在进行的活动起推动作用。学生的学习兴趣和自觉性是构成学习动机的重要成份,无疑地,数学课堂教学应积极激发学生对学习的需要和兴趣。 & &&二、优化课堂结构,提高课堂时间的利用率。 数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程,如何恰当地把各部分进行搭配与排列,设计合理的课堂教学层次,充分利用课堂时间,是上好一节数学课的最重要的因素。设计课堂层次时,必须重视认知过程的完整性。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程,因此,要努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律,使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时,当同学初步获取教师所传授的知识后,应安排动脑动手独立思考与练习,教师及时捕捉反馈信息,并有意识地让它们产生&撞击&与&交流&,这样,同学们对某一概念的理解,对某一例题的推演,就会有一个由感性认识到理性认识,并由认识到实践的过程,从而对知识的领会加深,能力也得到发展。 三、运用恰当的教学方法,提高学生对知识的吸收率。 教学方法是教师借以引导学生掌握知识,形成技巧的一种手段,要提高课堂教学效果,必须有良好的教学方法,深入浅出,使学生易于吸收。具体到一堂课,到底选用哪种教学方法,必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点来考虑,一般地,每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力,因此,通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。教学方法上,要求教师必须在&讲&上下功夫,狠抓&练习&这一环节,注重启发式、探索式,讲授时做到深入浅出,语言规范简洁,练习时做到难易适中,适时启发反馈,力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解,并形成技能技巧,以达到吸收消化的目的 & &&四、增强数学教学机智,提高思维品质的优化率。 课堂教学中,要引导学生对知识由理解到掌握,进而能灵活运用,变为能力,最大限度地发挥学生的思维才智,以求得最佳的教学效果,这就要求在教学中充分发挥教学机智。数学教学机智主要有启发联想、构思多解、运用反例、及时调节、渗透数学思想与方法等。渗透教学思想与数学方法,是数学教学机智的重要发挥。努力挖掘并向同学渗透数学思想与数学方法,有利于培养同学思维的科学性与深刻性,使一些问题迎刃而解。 第三版块、如何提高初中数学的课堂教学效果 新课程标准强调数学来源于生活又应用于生活，所以教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获取知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。 一、创设合理的情境 用生动、具体、富有感染力的教学情境去吸引学生，激发他们的学习动机，调动他们的学习积极性。为学生创设适宜的乐学情境，使学生在良好的氛围中发挥其主导作用，轻松、愉快地学习。例如：《直角坐标系的建立》一课，可这样进行提问：进入教室你们怎么找到座位的？学生回答：看同座、前座或者后座。再问：假如你是第一个到教室的呢？学生答：找第二排第二张桌。然后教师和学生共同把班级的座位用图形表示出来。请同学到黑板上圈点出自己的座位，由此进一步得到直角坐标系。这样引课，教师首先激活了学生头脑中的生活经验，让学生在原有生活经验上经历数学知识的形成过程，从而达到对新知识的建构。体现了人人在学有价值的数学这一新课程理念。 二、合理强化训练 美国心理学家吉尔福特认为：创造性思维具有流畅性，就是在一般性的思维定式上产生的。熟能生巧，&熟&是前提，是必经阶段，学生在构建自己的实践活动进行思考，发现规律，形成概念和技能。这项训练达不到一定的量，其概念和技能的形成就不牢固，因而应引导学生多角度、换方位地思考，形成更丰富的技能，这样才能更深刻地认识新旧知识的联系，产生新的思维火花，使学生的知识升华到&理解&，并达到&融会贯通&的境界。 1、加强基础性训练.在课堂教学中，应加强基础题训练，以巩固知识为主，突出与课本同步或将课本习题加以改选，这样对学生的思维拓展大有益处。例如：求证：角平分线上的点到角的两边距离相等.这是一道几何证明题，解法有多种。课堂上可以引导学生充分展开思维空间，探索多种引辅助线方法并给出不同的证明方法。通过一题多解的训练，达到培养学生发散思维的目的。 2、加强创造性思维训练.创造性思维训练是指人们在思维中产生不同寻常的&奇思妙想 &的能力，这种能力应当突破常规知识和经验的束缚，才能获得创造性思维效果，教师在课堂教学中可以做以下方面的工作。 ⑴精心编制探索题.例如：在学习勾股定理时，可让学生探索： ①一根长70cm的木棒能否放入长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm的长方体的盒子中②一只蚂蚁从一个圆柱形玻璃杯的 底部到杯口所走的最短距离.这是两道再现研究性学习方式，体现新课程理念的好题，它从空间的角度进一步加强对勾股定理知识的理解与运用，对培养学生的创新意识、创新精神有独特的作用。 ⑵精心打造例题.例如：梯子移动问题的探究：教材中给出一梯子ab长2.5米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙c的距离为1.5米，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为0.5米，求梯子顶端下落了多少米？教师可在学生学习后继续拓展：一个长为ab为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面垂直距离ac长为8米，如果梯子的顶端下落1米，那么①猜一猜，此时底端也将滑动1米吗？②设底端滑动距离为x列出关于x的方程。课堂上把例题创造性的拓展与延伸，会使学生会感到新奇，进而思考和研究，这样能引导学生打破原有的思维框框，有效地培养了创造性思维。 三、走近学生的心灵 对于学生来说，他们喜欢你就意味着教学成功了一半。因此在教学过程中，我始终注意知识与情感的交融，以良好的情绪去感染学生，和孩子打成一片，走近孩子心灵，让孩子觉得这位老师值得信任和尊敬，感觉亲切而愿与之交流，让他们喜欢自己，就意味着喜欢你的课堂，从而喜欢数学这门学科。 总之，提高教学效果任重而道远，至于如何提高更是一门很深的学问和艺术，所以在以后的教学工作中我会进一步的摸 第四版块、新课标下如何提高数学课堂教学效果 随着教育改革的不断推进和新课标的提出，如何才能切实提高初中数学的课堂教学效果？这是我们广大初中数学教师面临的又一课题。根据这几年的教学实践，我认为在教学中可从以下几方面入手。 一.恰当运用语言艺术 在教学过程中，数学知识的传递、学生接受知识情况的反馈、师生之间的情感交流等，都必须依靠数学教师的教学语言。教师语言的表达方式和质量直接影响着学生对知识的接受和掌握，即影响教学效果。我认为教师运用语言艺术要做到： 1、语言准确规范，严谨简约.数学教师对定义、定理的叙述要准确。我在教学中主要把握如下两条：①对概念的实质和术语的含义必须了解透彻。比如：有的教师指导学生画图时说&这两条平行线画得不够平行&、&这个直角没画成90&&等就违背了矛盾律；而 &最小的整数就是0&之类语言的错误就是以偏概全、缺少准确性。②必须用科学的术语来授课。不能用生造的土话和方言来表达概念、法则、性质等。严谨，即要求教师的语言除了具有准确性之外，还应有规范化的要求。如：吐词清晰，读句分明，坚持用普通话教学等。简约，就是教学语言要干净利落，重要语句不冗长，简捷概括。如果教师的&口头禅&太多，就会分散学生的注意力，破坏了教学语言的连贯和流畅，从而影响教学的效果。 2、语言要形象有趣，通俗易懂.教学语言既非书面用语，又非口头用语，只有通俗明白，学生才会听得有滋有味。为此应做到：①解释抽象概念的语言要形象化。一般来说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣。 ②对描述性的语言要精心锤炼。数学教学如果偶尔出现几句诗情画意的语言，效果定会不同凡响。 3、语言要幽默风趣，比喻恰当.幽默是一种较高的言语境界，它富有情趣，意味深长，数学教师的语言幽默，其作用是多方面的：①可以激活课堂气氛，调节学生情绪。②可以提高批评的效果，让课堂违纪同学心悦诚服。③幽默可以开启学生的智慧，提高思维的质量。 二、通过对数学的应用，激发学生的兴趣 爱因斯坦说过：&兴趣是最好的老师&。如果教师在课堂教学中，能重视对学生兴趣的培养，就会收到良好的教学效果。 要让学生从&为了获得一个好的考试分数而学习&，端正到&因为数学有很大的用处而努力学习。&在教学中，我主要把握以下几个原则： && 1、活动性：留给数学活动课程一席之地。要注意区分活动课与课外活动：二者虽有联系，但有着本质的区别。要多形式、多内容，积极组织开设并搞好活动教学的研究及评价。 && &2、科学性：数学的发展规律是来源于实践，又最终服务于实践。如学习黄金分割后，我就让学生知道0.618来源于实践又应用于实践：当外界环境温度为人体温度的0.618倍时,人会感到最舒服；古希腊的帕提侬神庙由于高和宽的比是0.618而成了举世闻名的完美之作；画人像时腿长与身高的比是0.618的人体最美；二胡的&千金&分弦的比为0.618时奏出的音调最和谐；华罗庚的&优选法&也采用了0.618等等。 && &3、实用性：教师要根据教学内容不失时机地引导学生把所学的知识发展为能力，进而增长才干、学以致用。教学的内容要加强实际联系，如：利率、证券、风险投资方面的应用。这样，学生就能在潜移默化中体会到数学的应用价值，并认识到数学与实际生活有关，与我有关，数学是有用的，进而产生&我要学数学&的浓厚兴趣。 三、发挥学生的主体作用 数学教学中，学生如何消化基础知识，掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这不但要靠老师的&教&，更主要的是要发挥学生在教学过程中的主体作用。在数学课堂教学中应把握以下几个方面。 1、重视学习环境对学生主体的促进作用.现代教育家认为，要使学生能够积极、主动地探索求知，就必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。例如：在讨论课上我精心设计好讨论题，进行有理有据的指导，学生之间进行讨论研究。这样学生在生动活泼、民主和谐的群体学习环境中，既独立思考又相互启发，在共同完成认知的过程中促进了思维表达和分析、解决问题能力的发展，从而挖掘出学生主体的学习潜能。 2、重视学习方法对学生主体的推动作用.教育心理学的研究成果表明：教师可以通过有目的的教学，促使学生有意识地掌握推理方法、思维方式、学习技能和学习策略。教学过程是一个师生双边、统一的活动过程。在这个过程中，教与学的矛盾决定了教需有法，教必得法，学才有路，学才有效。在教学中，要尽可能地使教学内容的设计贴近学生的&最近发展区&，引导学生积极、主动地开展学习活动。例如：学生学会一个内容后，我就组织学生进行小结，让学生相互交流，鼓励并指导学生结合自己的实际情况，总结出个人行之有效的学习方法。让学生在对自己的学习过程进行反思后，再调整自己的学习行为，进而发挥学生的主体作用。 3、重视学生主体的实践活动.在教学中，教师可以通过观察、思考、讨论等形式诱导学生参与知识形成发展的全过程，尽可能增加学生的参与机会，促使学生眼、耳、鼻、舌、身多种感官并用。具体做法如下：①让学生多观察。数学概念的概括抽象、数学公式的发现推导、数学题目的解答论证等，都可以让学生多观察。②让学生多思考。课堂教学中概念的提出与抽象、公式的提出与概括，题目解答思路与方法的寻找，问题的辨析、知识的联系与结构等，都需要学生多思考。③让学生多讨论。通过讨论，学生可以充分发表自己的见解，达到交流进而共同提高的效果。 如果教师能把语言艺术、培养兴趣、发挥学生主体作用运用到教学实践中，一定能收到良好的教学效果。 第五版块、新课程理念下如何提高中学数学课堂教学效果 新《课程标准》中指出：＂数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径，因此，教学质量如何，主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量？本人根据多年的高中教学经验认为：必须激起学生的学习渴望，优化课堂结构，改进教学方法，使自主、合作、探究的现代教学方法与传统的教学方法的有机结合。 一、创设生活化情境，努力激发学生的学习兴趣 &&& 1、新课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系&&数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的社会实际问题（如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等），为学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习热情，例如：为巩固命题的概念，我们让学生自由举例，让其他学生做以判断，是否为命题，以及真假性。 2、数学知识比较深奥，每堂数学课都对学生具有新鲜感，如能在引入新课时，提出具有诱惑力的问题，更能激发学习兴趣。例如：集合的导入，蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔；茫茫的草原上，一群羊在悠闲地走动；清请的湖水里，一群鱼在自由地游泳；鸟群、羊群、鱼群都是&同一类对象 汇集在一起&，这就是本章将要学习的集合。这些情景的引入，使学生对集合产生了好奇心。 3、及时地进行表扬与鼓励，是提高学习兴趣的重要方法。课堂教学中，要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。例如；求抛物线 上一点，使它到直线 的距离最短。有的学生使用解析几何法，设与已知直线平行的直线，使其与抛物线相切时，切点 到直线 的距离最小。这时，我们可以引导学生说出自己其他解法，有的学生会利用抛物线方程设出点 （ ，再利用点到直线距离公式，转化为关于 的二次函数最值问题。还有的学生采用数形结合的思想，利用导数的几何意义，结合待定系数法求出切点的坐标。这三种方法将解析几何、二次函数和导数联系到一起，使学生有一种成就感。再加上老师的肯定和表扬，增强学生学习的勇气和信心，激发学生探索新方法的兴趣，提高了学生的知识整合能力。 二、优化课堂结构，提高课堂时间的利用率。 1、数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程，如何恰当地把各部分进行搭配与排列，设计合理的课堂教学层次，充分利用课堂时间，是上好一节数学课的最重要的因素。 2、设计课堂层次时，必须重视认知过程的完整性。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程，因此，要努力做到使教学层次的展开符合学生认知规律，使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。例如：利用导数讨论函数单调性一节中，先让学生求函数 的单调增区间；再让学生求函数 在区间 内是减函数时 的值。 3、设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求，充分熟悉教材，理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求，从多方面围绕教学目的来组织课堂教学。当课堂容量较大时，要保证讲清重点，解决难点，其他的可以指明思路，找出关键，有的甚至可以点而不讲，但要指导学生自学完成；当课堂容量不大时，可安排学生分析评论，并进一些深化练习，进行比较、提高，这样，课堂结构紧凑，时间得到充分利用，有利于实现课堂教学目标。 4、课堂结构大致归纳为三种形式： 一种是承接型。一般是先让学生获得感性知识，再引导学生深入并 指导解题，变为能力，这种结构的主要特点是前后承接，脉络清晰，它 对于内容浅显易懂的章节比较适用。 第二种是螺旋型。它主要是在讲解比较抽象的概念和难度较大的章节 采用，如数列极限的&&-n&定义，函数y=asin(&x+&)的图象，不等式的证明，轨迹方程的求法等，它的主要特点是把知识与能力紧密衔接、交替上升，通过举一反三、环环紧扣，逐步升华来达到课堂教学目的。第三种是辐射型。它的特点是抓住关键，引导学生一题多解，多方位思维，通过筛选归纳使认识达到一个新高度。这种形式多在复习课中采用，如三角变换、数列、复数及立几中点到平面的距离等。 5、实际教学中，以上几种形式是互相结合使用的，在安排课堂结构时，是基于讲清知识内容，提高学生能力，有效利用时间的原则，当然要优化课堂结构，除了要精心设计课堂层次，还有赖于教师的讲授能力。 三、运用恰当的教学方法，提高学生对知识的吸收率。 1、教学方法是教师借以引导学生掌握知识，形成技巧的一种手段，要提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使学生易于吸收。具体一堂课，到底选用哪种教学方法，必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑，一般地，每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力，因此，通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。 2、讲概念课时，运用背景归纳讲授。例如，学习导数概念时，引用物理中瞬时速度、数学中的曲线在某点处的切线、经济学中的边际成本作为背景，归纳出导数概念。 3、讲解含有公式、定理的新课时，运用探索、发现、应用法。学生自己运用所学知识推导证明。例如，三垂线定理及逆定理，学生可以利用线面垂直、线线垂直证之，并能够运用这两个定理证明其他问题。 4、讲习题课时，采用点拨讲授法。特别对于一题多解的问题，教师恰当的点拨，激活学生思维，开拓学生视野。有些习题要数形结合求解，此时可联系图形，用谈话式&依形探数& 或&用数定形&，以使问题直观易懂，学生吸收自然好。对于一些综合题，可结合分析，采用点拨讲授法，要挖尽条件，点其窍门，减缓坡度，以提高学生的分析解题能力，也便于学生吸收。 5、需要指出的是，采用讲授法为主，应让同学有一定的思考或练习时间，也可提高问题，使讲授内容步步深入，切忌完全由教师包办代替，这不仅可以提高学生的理解与运用能力，也有助于课堂调节。对于一些 较难例题，切忌蜻蜒点水，不深不透。采取练习法为主，以练代讲，应在必要时启发思路，以免同学陷入束手无策的困境，还要注意课堂上避免过于冗长繁琐的运算，以节约课堂时间，提高课堂练习功效。 6、教学方法上，要求教师必须在&讲&上下功夫，狠抓&练习&这一环节，注重启发式、探索式，讲授时做到深入浅出，语言规范简洁，练习时做到难易适中，适时启发反馈，力求使同学在认识与实践中逐步加深对知识的理解，并形成技能技巧，以达到吸收消化的目的。 &四、记好课堂笔记，做好对知识的查漏补缺及整合。 1、课堂上学生光听不记，容易分散注意力，降低教学效果。数学基本概念、数学用语、数学理论、数学计算等内容。即使记忆能力强的学生，随着时过境迁，这些内容会逐渐被遗忘。因此，在学习过程中记学习笔记，本身就能增加信息强度。 2、经常整理课堂笔记，使知识系统化、条理化。对课堂笔记的梳理的过程不是对知识的简单复述，而是对所记内容的整合编码。这个过程起到了巩固记忆、强化认知、发散思维的作用。进一步清理自己的知识库，弄清所学知识及知识间的内部联系，并按自己的体会将知识串联起来，既便于知识的贮存，又便于知识的提取应用。 3、记数学课堂笔记，主要是&四记&。一是记思路，研究的问题是怎样提出的、用何方法解决的、最后得出什么结论；二是记纲要，以提纲形式记录课的主要结构和逻辑线索；三是记要点，记下重要的定义、定理或计算的过程和结果、重要的举例、结论以及注意点等，对教材中没有的补充内容更应注意；四是记问题，记下课堂上来不及弄懂的问题以及准备在课后进一步研究、解决的问题等。 4、培养学生良好的记数学笔记的习惯和技巧，可以增加学生知识量的积累，当然，课堂还应以听课为主，记笔记为辅。记笔记应详略得当，简明扼要，突出学生自身的学，要让笔记在优化学生的数学认知结构上以及在提高自己的学习能力上，发挥出更大的潜力。 总之，课堂教学是教师与学生的双边活动。要提高中学数学课堂教学质量，必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点，形成热烈的学习气氛，凭借数学思维性强、灵活性强、运用性强的特点，精心设计教案，摆正讲与练的关系，注重学生优秀思维品质的培养，变被动为主动，变学会为会学，这样就一定能达到传授知识，培养能力的目的，收到事半功倍的效果。 第六版块、运用多媒体提高数学课堂教学效果 多媒体教学的出现使教育技术进入一个新的时代，成为教育领域的另一次革命。多媒体教学为教学提供了其它教学设施所无法替代的服务，为我们实施新的教学方法提供了一种全新的教学手段。它集声音、图像、视频和文字等媒体为一体，能产生生动活泼的效果，有助于提高学生学习的兴趣和记忆能力；同时，充分利用多媒体的表现力、参与性、重视力和受控性强的特点，既能达到传授知识、开发智力、培养能力又能实现因材施教和个别化教学的目的。因此我们应该充分发挥多媒体教学系统的功能，使其更好地为实施素质教育服务，使课堂教学效果最优化。 一、运用多媒体，创设情境激发兴趣 1、兴趣是学生最好的老师，教师在教学中要注重培养学生的数学兴趣，养成学生良好的学习习惯，为学生创造性学习奠定基础。如何在传授知识的过程中做到生动形象，使学生更容易地理解、掌握知识呢？是许多数学教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中的应用可以较好地解决这个难题。因为多媒体教学课件，具有形象生动的演示，动听悦耳的音响效果，给学生以新颖感、惊奇感，调动了学生全身的视觉、听觉神经；使学生在轻松愉快的教学气氛中积极投入到每节课的学习。为了培养学生的学习兴趣，激发求知欲望，在课堂上运用多媒体显示的动化效果，很容易使浅显平淡、枯燥无味的教学内容转化为妙趣横生的学习活动，容知识教学于情趣之中，激起学生浓厚的学习兴趣，自然进入对新课的学习。 2、如在教学&长方形和正方形的认识&时，运用电脑显示一个聪明的机器人，这样即为新课的学习做了铺垫，同时又活跃了课堂教学气氛，很自然的导入到新课中，同时配合多媒体画面中显示的机器人形状，让学生说出这个机器人是由那些图形组成的，学生从鲜明的图画中很快说出了各种图形，然后从机器人身上分离出长方形和正方形，由此导入新课《 长方形和正方形的认识》。这一抽象的知识转化为形象直观的内容，很适合小学生从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点，还积极调动了耳、眼、脑等多种感官投入学习，把学生带入新奇的境界之中，学生由&奇&而生&趣&，由&趣&而生&感&，心生疑惑，激起了学生的求知欲，达到优化课堂教学的目的 二、运用多媒体，体现数学与生活的联系 1、数学源于生活，生活中处处都有数学问题。运用多媒体辅助教学，可以让数学走进学生的生活，发展学生的能力，使&数学知识生活化，生活知识数学化&。建构主义认为，学生学习之前就已经有了一定的生活经验，所以在数学探究之前，我们应最大限度地唤起学生原有的生活经验和数学潜力。 2、如在教学《人民币的认识》时，我们就利用播放超市的影象文件，让学生在&逛超市&中唤起对元、角、分人民币单位的回忆。这样利用现代信息技术在数学课堂中让学生回到生活实际中&逛超市&，让学生身临其境，零距离接触生活实际，感受数学知识的生活原型。给学生多重感官刺激和直观教学提供了可能，有效地改善了学习方式，加快学生的理解进程，增强学生的认知能力。 三、运用多媒体，突破教学重点难点 1、具体说来，可在新知的生长处、观察的模糊处、操作的关键处、知识的延伸处、新旧知识的对比处、思维的障碍处、示范及练习的需要处引入计算机。利用计算机生动直观、变静为动、图文声并茂、虚拟现实、放大细节、拟真等特性来多层次、多角度地展现教学内容，激发学生学习兴趣，提高教学效率，从而实现教学的最优化。 2、例如：教学圆的面积公式时，可以设计如下环节：1、把一个圆平均分成两份。2、把两个半圆平均分成八个小扇形，再将每个小扇形排成两列，拼成一个近似的长方形。通过割、拼的动画图像，让学生直观地感知到当等分的份数越来越多时，圆面变换后的图形越来越趋近于长方形，在此基础上，再引导学生想象无限分割的情形，理解圆是能转换成一个等积的长方形的。这样既导出了圆的面积公式，又渗透了无限分割的思想方法。 3、又如&相遇&问题历来就是小学数学教学中有相当难度的一类应用题，在教材中既是重点，又是难点。这类应用题既要学生掌握相遇、同时、相向的特点，又要理解路程、相遇时间和速度的关系，而且还要会应用它们之间的关系解题。为了突破这一难点，使学生较好地理解，我们可以运用多媒体这样进行教学：首先在屏幕上出现张华和李诚分别在两地（指示灯在两地连闪两下，强调两地），接着显示两人同时从两地对面走来（强调同时相向而行），再分时段对行程进行演示，一直到两人碰面（强调相遇）。通过多媒体的动态演示，使学生正确、生动地理解了&两人两地同时出发&、&相向而行&、&相遇&等术语的含义，掌握了路程与速度、时间之间的关系，提高了教学质量。这样使抽象的知识转化为一定的物质形态，变得形象具体，生动活泼，能激发学生的求知兴趣，突出训练重点，突破教学难点，有效地缩短学生的认知过程、更好地发挥教师的主导作用和学生的主题作用，从而提高教学质量和教学效率。 四、运用多媒体，拓展学生的创新思维 数学知识的教学本身是比较抽象的，教师运用多媒体对数学知识进行演示，可以使数学知识变抽象为具体，从而引导学生去探索数学知识的奥妙，拓展学生的创新思维。 1、在课件中恰当&闪烁&，引发学生思维的&闪烁&.在制作计算机课件时，将有关的教学内容&闪烁&几下是比较容易做到的。但这几下&闪烁&在实际教学中的效果却不一般。&闪烁&不仅能引起学生的注意，而且能引发学生的思维。例如在教学&直线和线段&中，有这样的设计：在直线上任取两点，两点间的一段&闪烁&几下，引出线段，这几下&闪烁&，使学生很容易理解线段的特点，线段与直线的关系，把学生的思维引向深入，真可谓&此时无声胜有声&。 2、在课件中适时隐去实物，促进学生抽象思维能力的发展。人的思维就是形象思维在前，抽象思维在后，小学生更不例外。这就需要在教学中利用图片、实物等，借助直观形象去获取抽象的数学知识，尤其是几何知识的教学。例如：教&角的认识 &在屏幕上出示红领巾、三角尺、钟、扇面的实物图，去除实物中非本质的东西，抽取本质，引出角的图形。然后问：角是怎样形成的？并在计算机上演示，使学生建立起角的概念。这样教学，既贴近学生的生活实际，又符合小学生的思维特点，更能帮助学生建立起科学的数学概念，并促进形象思维向抽象思维的过渡。 3、在课件中出现动态演示，发展学生的空间想象能力。数学知识比较抽象，往往使学生感到枯燥乏味，而计算机媒体则能将静态的数学知识动态化，激发学生的学习兴趣，加深对数学知识的理解。例如在&比较角的大小&教学中，先出示两个大小不同的角，再利用动画使两个角的顶点和一条边分别重合，演示比较大小的方法，学生很直观地看出哪个角大，哪个角小。教学角的大小与两边的长短无关时，计算机上先显示一个角，动态演示两条边无限延长，让学生观察角的大小有无改变，从而使学生形象、直观又深刻地认识到&角的大小与角的两边画出的长短没有关系&。这样设计，使静态的知识动态化，而动态的画面与学生的思维活动紧密相联，学生的学习主动性得到发挥，思维能力和空间想象力得到发展。 4、在课件中多角度变化，培养学生的发散思维.思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。在数学课堂教学中，我们要采取有效的方法培养学生的创造性思维能力，提高学生的综合素质。借助多媒体辅助教学便可以及时把信息传给学生，激发学生的创造欲望，培养学生的发散思维和求异思维。如教学《分数的意义》时，我们可以这样进行教学：①把12支铅笔看作单位&1&（屏幕显示12支铅笔，再用圆圈起来）；②把12支铅笔平均分成4份，提问：每份有几支铅笔？③把其中一份（3支铅笔）闪动一下，提问：每份是单位&1&的几分之几？④引导学生思考：这12支铅笔还可以怎样分？根据学生的回答，可平均分成2份、3份、6份、12份，教师分别在屏幕上进行演示，每演示一种分法，都启发学生思考：每份有几支铅笔？是单位&1&的几分之几？最后提问：同样把12支铅笔看作单位&1&，为什么每份的数量却不同呢？引起学生积极主动去探索和研究，这种教学要求学生多角度地思考，从而引导学生主动向知识的深度和广度探求，发展学生的创造性思维。 总之，利用多媒体辅助进行教学，不仅能调动学生的学习积极性，而且使学生的数学知识、能力和思维等智力因素也得到了发展，真正将课改精神落实到实处，使学生能积极主动地去&做&数学，享受在&做&中学数学的乐趣。 第七版块、借助多媒体提高数学课堂教学效果 现代教学认为：课不应该是让学生背、记、练、考，而是让学生&做&，而应用多媒体辅助教学是学生&做&的最有效的教学手段之一。恰当地使用多媒体教学，利用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息刺激学生的感官，通过形象生动的画面、悦耳动听的音乐等来充分展示知识的形成过程，能培养学生的思维能力，提高学生的综合素质，从而全面有效地提高教学质量。 一、运用多媒体，创设情境激发兴趣 教学活动的主体是学生，因此设计教学过程和每个教学环节都必须充分考虑儿童的特点和需要。小学生年龄小，有意注意时间短，持久性差，学生的直接兴趣始终是小学生学习动机的稳定组成部分。在教学中，运用多媒体辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，能有效的调动学生多种感官参与学习活动，提高学生学习兴趣。如在教学&有余数的除法&时，老师说今天猴王请客，带来了8个苹果，请8位客人，如果只来一位，可分几盘，每盘放几个，如果来了两个、三个怎么分，如全来时又该怎么分？在学生的回答下画面显示猴王分苹果的方法，巧妙地利用录音和图片相结合，将&有余数除法&这一抽象的知识转化为形象直观的内容，很适合小学生从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的特点，还积极调动了耳、眼、脑等多种感官投入学习，把学生带入新奇的境界之中，学生由&奇&而生&趣&，由&趣&而生&感&，心生疑惑，激起了学生的求知欲，达到优化课堂教学的目的。 二、&运用多媒体，突破教学重点难点 在教学中，如果运用多媒体创设动态情境，以色彩鲜明、活动的画面把书本上一些静止画面内容展现出来，那么既可突出重点、突破难点，化抽象为具体，又可促进思维导向由模糊变清晰。如&相遇&问题历来就是小学教学中有相当难度的一类应用题，在教材中既是重点，又是难点。这类应用题既要学生掌握相遇、同时、相向的特点，又要理解路程、相遇时间和速度的关系，而且还要会应用它们之间的关系解题。为了突破这一难点，使学生较好地理解，我们可以运用多媒体这样进行教学：首先在屏幕上出现张华和李诚分别在两地（指示灯在两地连闪两下，强调两地），接着显示两人同时从两地对面走来（强调同时相向而行），再分时段对行程进行演示，一直到两人碰面（强调相遇）。通过多媒体的动态演示，使学生正确、生动地理解了&两人两地同时出发&、&相向而行&、&相遇&等术语的含义，掌握了路程与速度、时间之间的关系，提高了教学质量。 三、运用多媒体，提高教学的直观性 教师利用多媒体辅助教学时，在备课、课件的设计和制作上确实需要投入大量的时间和精力。然而，课前的精心设计和准备，却能极大地提高课堂的教学效率。课堂上，只要点按鼠标，就能在短时间里直观、形象地演示知识的发生过程，提示概念。如几何图形是小学的重要组成部分，虽然学生在生活中积累了一些感性经验，但空间观念是十分抽象的，对那些容易混淆的概念和比较复杂的图形，为了使学生能很快地抓住问题的实质，我们可以通过多媒体图形的设计，让图形的某些部分出现闪烁，强化视觉效果，这样做形象直观，生动可感，使学生很容易全能理解所学的知识。例如教学角的大小与两条边的长短之间的关系时，便可以通过多媒体的动态演示，直观形象地让学生认识到角的大小与两条边的长短之间是没有关系的。 四、运用多媒体，培养学生创造思维能力 思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。在课堂教学中，我们要采取有效的方法培养学生的创造性思维能力，提高学生的综合素质。借助多媒体辅助教学便可以及时把信息传给学生，激发学生的创造欲望，培养学生的发散思维和求异思维。如教学《分数的意义》时，我们可以这样进行教学：①把12朵花看作单位&1&（屏幕显示12朵花，再用圆圈起来）；②把12朵花平均分成4份，提问：每份有几朵花？③把其中一份（3朵花）闪动一下，提问：每份是单位&1&的几分之几？④引导学生思考：这12朵花还可以怎样分？根据学生的回答，可平均分成2份、3份、6份、12份，教师分别在屏幕上进行演示，每演示一种分法，都启发学生思考：每份有几朵花？是单位&1&的几分之几？最后提问：同样把12朵花看作单位&1&，为什么每份的数量却不同呢？引起学生积极主动去探索和研究，从而得出：把单位&1&平均分成几份，每份就是单位&1&的几分之一。这种教学要求学生多角度地思考，从而引导学生主动向知识的深度和广度探求，发展学生的创造性思维。 总之，利用多媒体辅助进行教学，不仅能调动学生的学习积极性，而且使学生的知识、能力和思维等智力因素也得到了发展，真正将课改精神落实到实处，使学生能积极主动地去&做&，享受在&做&中学的乐趣。 & &
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