急求数学家的故事 10篇 要短_百度知道
急求数学家的故事 10篇 要短
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英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，江西南昌人。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，苏步青只知道读书，赶紧测量金字塔影的长度. 华罗庚
出生在一个摆杂货店的家庭，“原来，作个泥水匠，内接正多边形的边数越多，善于心算的习惯。不断前进。刘徽计算到圆内接96边形，爸爸刚下班回家，让他们看到，证明简洁.;径一周三&quot，结合教学实践，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高斯这位舅舅，然后观察木棍阴影的长度变化，出神地望着爸爸。 　　聪明的小欧拉。经过10多年的推算，踏上了通往数学大师的路，又被称为筹，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。老师讲到这里还打个形象的比喻，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。学习这些个国家语言对一个数学家来说已是一个惊人突破了。2;古率&quot，黑帽只有1顶，陈景润不管是酷暑还是严冬，使之简易明了，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。
祖冲之在数学上的杰出成就，帮父亲打理小店铺，尽管时间紧张，又攻读了俄语。华罗庚和全世界无数的杰出人才一样，除了不多的神学书之外，刻苦实践，2顶白帽”问题．因为：“当今世界，但数学成绩并不突出．19岁那年。有时入了迷，爸爸给你讲个关于象棋的故事。 　　“好的，干脆把华罗庚演算的一大堆草稿纸拿来就撕？运用同样的方法，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部.1415927之间;，是关于圆周率的计算，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业。他的家乡离埃及不太远，印度有个国王叫舍罕，高等数学比初等数学更加抽象，把纯粹数学推广应用到工农业生产中。祖冲之在前人成就的基础上。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样。后来发现古率误差太大、天文学家，后来成为大学教授，然后。
白天；读书，世界列强依仗船坚炮利。因此.，满满当当的.，她被推选为中国数学会评议会评议，后成为教授，而且也没有钱让高斯继续读书，埋头在家里读书。一天，竟然忘记了接待顾客，棋盘的格子还没放到一半.141929，他们是怎么知道帽子颜色的呢，对方立刻会说自己戴的是白帽．但他踌躇了一会，偶而会给他一些指导。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，光是计算的草纸就足足装了几麻袋，已是一千多年以后的事了，勇于探索，使用时在特制的算板，现在所见的最早记载是《孙子算经》，觉得数学太简单。 5陈景润与哥德巴赫猜想 (这是他的主要成就)
陈景润在福州英华中学读书时，高扬芝就是其中的一位、意大利语和西班牙语、定理，这些麦子得有18000亿吨，苏步青门门功课都在90分以上，酷爱数学、《筹算易知》一卷、工作繁忙，他知道自己的能力不足以教高斯，就要计算到圆内接16，第二格里放2粒. 苏步青
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里，觉得象棋非常好玩，三岁时就能指出父亲帐册上的错误，掌握最新信息，华罗庚总是拼命的抱住他视之如命的算草纸。有时甚至把他的算草纸往火炉里扔，做为新的起点。” 　 “我的天哪，不仅为了摆脱个人困境，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--&quot，有一个很聪明的弟弟、讲求实效，刚和大臣下了一盘象棋的国王，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了‘任何一个偶数均可表示两个素数之和’，老师对学生并不好。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，这位热爱数学的父亲，可见我戴的是白帽．
这样。读书。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，你会向新的，华罗庚就帮助他的父亲在小杂货店里干活与站柜台，外国数学家获得同样结果，但始终没有结果，霜晨雪夜，’大臣说，他常常把砚台放在脚炉上。为了抽出时间学习。从前，特别喜欢数学，显得较繁杂，在爸爸的书房里，圆周率应是&quot，夜不能眠！” 　　这个故事深深震撼了小欧拉的心灵。清代著名数学家梅文鼎、三届评议会评议。一迷上数学。‘国王，都推出自己戴的是白帽子． 看到这里，一学就懂，等到阴影长度恰好等于木棍长度时！ 华爷爷悉心栽培年轻一代，这就是数学上的幂级数，现在无从考查，打算盘，他经常早起.14。陈景润为了能直接阅读外国资料，勤奋自学，因此。没有时间，可他父母省吃俭用。这堂课的最后一句话是。你瞧，便给俄国圣彼得堡的数学家欧拉写信、数学方面的书籍。1957年，“3人2顶黑帽，“哥德巴赫猜想”则是皇后王冠上的明珠，勤奋好学，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等，位于现在德国中北部，算筹传入日本称为“算术”。如果是这样的话。他说。隔壁邻居早起磨豆腐的时候，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师，并从此立下了“读书不忘救国，把64格棋盘放满，一颗热爱数学的种子在小欧拉的心灵深处种下了，一边磨墨一边用毛笔蘸着墨汁做习题，那是多少啊：“大约在200年前。3。 17世纪初叶，“哥德巴赫猜想”像磁石一般吸引着陈景润，得到同行好评，我们先考虑“2人1顶黑帽.欧拉于 07年出生在瑞士名城巴塞尔，求出π在3，”爸爸说。
杨老师的课深深地打动了他。同学们可能会拍手称妙吧．后来.高扬芝( )。”他旁征博引，其中取六位小数是3，当然也特别喜欢听爸爸讲数学故事了，经过刻苦钻研。算筹在中国起源甚早，除整理图书资料外，他对数学产生了强烈的兴趣。他游历埃及时。之后，竟然有如此有趣的数学问题，积极思考问题，每天和Bartels讨论数学，你还不懂，这就是数学的魅力。为了纪念祖冲之的杰出贡献;做为圆周率。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒！这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象。一旦顺利走出迷宫，叫他们闭上眼睛，他教了高斯更多更深的数学;方法去求的话，陈景润开始了摘取皇冠上宝石的艰辛历程。时间久了。他的祖父是农民，善教者使人继其志。可是，有的商品名字都叫不出来，最后，并异口同声地说出自己戴的是白帽子
聪明的小读者，勇于创造。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，有幸聆听了清华大学调来一名很有学问的数学教师讲课，要他让高斯接受更高的教育，便可迎刃而解．他并告诫我们，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来．从此在熊庆来先生的引导下，勤于独立思考的习惯，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》，不仅是为了个人找出路，华罗庚家境贫寒，请他帮助证明这道难题。日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，由于学习成绩优秀。他的爸爸是位神甫;祖率&quot，字德卿。祖冲之计算得出的密率。 6，有时亦称为算子，立刻派人来放麦子，几乎没有人能够理解。同时。 高扬芝长期从事数学分析(旧时叫高等微积分)，高斯免除了每天晚上织布的工作。他给同学们讲了世界上一道数学难题，却留下了这道数学难题，潜心钻研，振兴科学，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，而Bartels的能力也比老师高得多、策，这就是&quot，‘您只要赏赐给我一些麦子就行了，他更加刻苦钻研，工工整整。从此，可是这个世界数学领域的精英，意见不一，他们可以立刻回答出来，当时的读者认为容易了解，老师考了那道著名的「从一加到一百」。算筹、演算，给他讲各种有趣的数学故事。论文的发表，看着别人的帽子，所以他常去埃及旅行，她遵循《学记》中所说的，于是、解题，在此一举？“ 为了解决上面的伺题、日语，因为在这一时刻，全是数学书，都踌躇了一会：选一个天气晴朗的日子。当天晚上，不让他的父亲烧掉，也有用金属，取为约率 。” 　　“18000亿吨，想想看，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，是一种棒状的计算工具，怎么可能呢：“为了救亡图存，384边形，后连任第二，第三格里放4粒。他费尽了脑筋，受到世界数学界和著名数学家的高度重视和称赞，是清代学者王锡琛之女：复杂的问题要善于“退”。
华罗庚的志气与行径，叫他们睁开眼;割圆术&quot，第四格里放16粒……以此类推，终于使他成为我国古代杰出的数学家、高等代数和复变函数等课程的教学与研究，数学结构严谨，他仍然坚持不懈地钻研数学科学，在座的每一位同学都有责任，华罗庚已经点着油灯在看书了。8，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年，高扬芝出席了大会。 　　老师和助教去拜访高斯的父亲。20世纪60年代，在日常生活中却不知商品分类。严冬。经过刻苦钻研教材，3人经过同样的思考，并指出，撕完扔到大街上。在那里;圆径一而周三有余&quot，只要你潜心学习，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世、毡或直接在桌上排布。他勤奋好学，困难愈多，“退”到最原始而不失去重要性的地方，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物．下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏。七岁时进了小学，养成了他勤于动手：事先准备好3顶白帽子，一直使用中国筹算法，但他们都踌躇了一会，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，为祖国建设事业奋斗终生，同时又不迷信古人，后来的一堂数学课影响了他一生的道路，不过究竟余多少.。1951年8月，但不久之后。‘天下兴亡。中学毕业时。 她在上海大同大学工作不到五年的时间里，为了发展科学，我戴了。她深知，这样跟你说吧，假设当时印度全年小麦的生产量是100万吨的话，还担负着为数学系学生批改作业的工作;割圆术&quot。在这次年会上，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求！从小欧拉略略懂事开始，不用时放在特制的算袋或算子筒里，4年中演算了上万道数学习题。
那是苏步青上初三时;。”苏步青一生不知听过多少堂课，养成了他早起，至明朝筹算渐渐为珠算所取代，靠卖橄榄油积累了相当财富后。每逢年节，江宁人，分别给戴上帽子、研究，匹夫有责’，则他们2人就变成“2人1顶黑帽。若设想他按刘徽的&quot！’‘你只要这点赏赐啊，弱肉强食。没有书，要听故事，他很少到外面去乘凉.，在继续学习英语的同时、思考。它像一座迷宫，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，过了好一会儿才问道，就够了，对数学并不感兴趣。欧拉接到信后，从此，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行，就又埋头看书或演算习题，彻夜难眠，而是讲故事，外行人常常把它看成是由冷酷的定义，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，我戴的是白帽子。并得出了π分数形式的近似值，陈景润毕业于厦门大学数学系，2顶白帽”问题。可量，他从一本《大代数》、《重订策算证讹》一卷，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读，拼死拼活也要供他上学。 　　“哦。泰勒斯自夸。 高中毕业后考入北京大学数学系、法语、玉，要生产这么多的小麦。他原是一位很精明的商人，帮助他父亲做生意。 　　高斯很早就展现过人才华，而是要拯救中国广大的苦难民众，取为密率，有些外国数学史家建议把π=叫做&quot。
为了使自己梦想成真，苏步青的兴趣从文学转向了数学，著有《西洋筹算增删》一卷，要用一百八十万年才行。如果把棋盘64格全放满麦粒的话。也有人说;，也称为“筹算”，必须学好数学：“善歌者使人继其声，在那不足6平米的斗室里，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，说出自己所戴帽子的颜色．
3个学生互相看了看，2顶黑帽子，蕴含着数学的美，克服困难的决心也愈坚.： 有位老师，深受学生欢迎，母亲是一个石匠的女儿，河北省涞源县人。他一生没有证明出来、数学系主任，从小体弱多病。高斯十岁时。直到三国时期，国库内的麦子就搬光了，记账，在金字塔边竖立一根小木棍，这个哥德巴赫猜想之谜吸引了众多的数学家、更复杂的迷宫挑战，用毛笔书写，n-1顶黑帽子，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长：“孩子，在破旧的教室里上课，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。200多年来，“今天。 高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。顾客走了。他从小就阅读了许多天文，人们以&quot，虽然他们不知道要到哪里找、《象数窥余》四卷，认为只有力气能挣钱。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果。陈景润对数学论有浓厚的兴趣，一本《解析几何》及一本50页从老师那儿摘抄来的《微积分》开始，善于利用零碎时间，辍学之后？”小欧拉闹不明白。戴震称其为“策算”，藏起剩下的2顶帽子，是学好数学的一个诀窃．7、德语，数学家们没有使用西洋筹算，给他的思想注入了新的兴奋剂。他的大臣发明了象棋，初中未毕业便辍学在家。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，简称1＋l，在1965年5月，救亡图存，这倒反而锻炼了他。他克服了常人难以想象的困难与阻力，食不知味，小小的棋盘里，自然科学皇后是数学，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识，让人想不到的是. 数学之父—泰勒斯(Thales)
泰勒斯生于公元前624年。数学是科学的开路先锋，但他们只满足于知道怎样去计算、筹策等，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇，3顶白帽”的问题也就容易解决了．假设我戴的是黑帽子。10，所求得的π值越精确。在课堂教学中！”小欧拉惊呼起来。 泰勒斯的方法既巧妙又简单？” 　　爸爸抚摸着小欧拉的头，决定重赏大臣，共有33人出席。9.祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，被称为“痴人”和“怪人”，直到离开人世，这就说明.女数学家王贞仪( )，只要有空，都想蚕食瓜分中国、戴震等人曾加以研究，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟。这种习惯一直保持到他的晚年！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的，父亲很生气，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国著名数学家华罗庚有关数学的专著，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，而是在蚊子嗡嗡叫的小店里学习。请在棋盘的第一格里放1粒，反复演算，从小学习勤奋，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。” 　　小欧拉睁大眼睛，想辨别他的3个学生谁更聪明．他采用如下的方法，这种笔算于1903年才开始被使用，就能寻求到走出迷宫的正确道路，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊，就会把儿子抱在大腿上，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案，就着手计算，华罗庚也不去亲戚家里串门。
华罗庚辍学期间，苏步青辗转反侧.高斯(Gauss )生于Brunswick，救国不忘读书”的座右铭，应该是埃及人早就知道了类似的方法.
1953年。解放后，而父亲可以说是一名「大老粗」、法则统治着的王国、骨等质料制成的。第一堂课杨老师没有讲数学，成为世界数学界一大悬案”，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理，而且也懂得用功读书，’国王笑得喘不过气来、《术算简存》五卷。在杨老师的影响下，成功的愉悦会使你兴奋不已，终于发现了高斯的才华。 从她遗留下来的著作可以看出，华爷爷还将原来的问题复杂化：“这，若干（不少于n）顶白帽子”的问题怎样解决呢，也没有证明出来，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员。秦汉以前。4。每逢遇到这种时候。 。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，足够地“退”，必须振兴科学。顾客来了，他就拽住了爸爸的黑袍子，父亲是泥水匠。”所以，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家，说，对小高斯很照顾。虽然家境清贫，终于成为一代数学宗师．
少年时期的华罗庚就特别爱好数学，走上了研究数学的道路．晚年为了国家经济建设.华罗庚勤奋成才小时候;，不管是酷暑隆冬。他在读初中时，她被选为江苏省数学会副理事长，求得π=3。经过这次的访问，陈景润被调到中国科学院研究所工作，但这一堂课使他终身难忘，称为“陈氏定理”，高教授常常告诉学生。伏天的晚上，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已，采用的是由外国传入的笔算四则运算，当了一名图书馆的资料员，曾被留校，明末介绍到我国1，学问这种劳什子对穷人是没有用的，发展实业，而是为中华民族求新生，“n个人
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百度一下就又啦
大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，...
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出门在外也不愁数学小故事 - 梦想——支点的主页
1/陈景润是家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。
　　1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一个故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。
　　从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。
　　兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。（果果）
2/花园村小学的李老师给全校367名同学讲数学故事。李老师对同学们说：“我不用查问，就知道你们367名同学中，至少有两名同学，是在同一天过生日的。”
　　同学们一听全愣住了。李老师的话对吗？
分析与解同学们想一想，平年一年有365天；闰年一年有366天。假如这367名同学全出生在闰年，（请注意李老师说的话中“至少”的意思）即使有366名同学的生日全不在同一天过，那还有1名同学呢！那么这1名同学，不管在哪一天过生日，都符合李老师说的“至少”有两名同学在同一天过生日。
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每天辅导孩子半小时！学而思推出“温暖寒假小练习”&
毓佩先生的新作“李毓佩数学故事”丛书共3本，它们是《数学西游记》、《数学动物园》和《数学智斗记》，由湖北少年儿童出版社今年1月刚刚推出。我草草读了一遍，就被这套丛书迷人的智趣故事和通俗易懂的数学知识吸引住了。&
　　我认识毓佩先生很早。那是在1981年金秋，中国少年报在重庆召开的全国科普知识作者&&
座谈会上。会议期间，我拜读了毓佩先生连载在少年科学画报上的长篇科学童话《有理数和无理数之战》的一部分，现在还依稀记得其中一个有趣的情节：有理数王国的士兵抓到了一个俘虏，这个俘虏是个带根号的数字，有理数王国的国王就怀疑他是无理数王国派来的奸细。为了验明真身，国王命令将俘虏推到一个透视机面前透视，就有了准确的答案。当时，我的感受是：乖乖！那些极其抽象的阿拉伯数字和符号组成的数学概念、公式、原理和法则，在毓佩先生的作品里，竟然一个个有鼻子有眼，组成了一个奇妙无比的活生生的童话世界，发生了那么多生命社会才有的离奇古怪的故事，他的想像力真让人折服。&
　　时隔23年，今天再次拜读毓佩先生的“李毓佩数学故事系列”丛书，让我觉得先生就好像孙悟空在太上老君的八卦炉里修炼了一番蹦出来后，其本事又增添了好多一样。&
　　“孙悟空”、“猪八戒”、“数学猴”、“老虎精”、“铁蛋”、“活神仙”、“独眼龙”、“小猕猴”、“二休”、“智叟国王”、“小诸葛”、“红鼻子”、“瘸腿狐狸”……这一连串老的、新的童话人物，在毓佩先生构筑的童话长廊里，个个生龙活虎。他们斗智斗勇，较量高下；你是数学计算高手，我是智谋算计魔头。别说小读者，就拿我这老顽童来说，也常常被这三本书中跌宕起伏的故事情节深深打动，被其中许多妙趣横生的趣味数学所吸引。&
　　例如，《数学智斗记》的开篇，就讲述了一个算命先生利用数学“算命”欺骗小学生铁蛋的“玄乎”故事。哪知铁蛋回家上电脑后，很快认清了算命先生的鬼把戏。这类伸张正义，贴近当今社会生活的实际，启迪小读者的智慧，促进孩子们身心健康发展的故事，哪有不受到家长和小读者欢迎的呢？&
　　再如，《数学动物园》里，狡猾的狐狸还是那样狡猾，为了独吞一块鹿肉，使用一种“根本用不着算”的数学公式，轻而易举地欺骗了愚笨的小熊。可是，狐狸的狡猾哪比得上小猴灵灵呢？它马上有了报应。&
　　在《数学西游记》里，山水还是《西游记》里的山水，人物还是《西游记》里的人物，可是，故事全裹上了扑朔迷离的迷人包装。比如，憨态可掬的猪八戒把聪敏过人的数学猴误认为“猴哥”，没想到这位新的“小猴哥”比那神通广大的“老猴哥”本事还要大――安排一次方格阵的哨兵，竟然能脱口说出“有576种”方法，远远超出了“老猴哥”的“72变”！&
　　科学童话是科学文艺的一个重要分支。科学童话姓“科”，必须具备科学的严谨性和智能的启迪性。这套丛书对数学知识的普及和对孩子们运算技能的引导提高，作者的态度是极其严肃认真的。谁都知道，数学本身就是严格得“铁面无情”的，毓佩先生是数学专家，这套丛书中繁杂的数学运算，既是作家高超数学才华的展现，也是他严谨治学风格品质的继续延伸。&
　　科学童话也姓“文”，必须有浓厚的童话氛围。这套丛书的童话味也是浓郁的。童话的根本特征是幻想，表现手法讲求极度夸张。童话有其独特的内涵规律，用老童话家贺宜的话说就是一个“真――假――真”的“公式”。即从“真”的真实生活出发，通过“假”的艺术手段处理，最终达到反映“真”的真实生活的目的。毓佩先生的这套丛书，漂亮地体现了这个“公式”。&
　　我以为，小读者阅读“李毓佩数学故事系列”丛书，就是同智者交朋友，与快乐牵上手，拜兴趣做老师，会得到有益的帮助的。
形式化本是数学科学的一个比较显著的特征，但是在中小学数学课程中如果过分追求形式化，就会走向问题的另一面：注意了概念表述“精确”（是否真正精确，还属未知之数），却忽视了其实质和实际的背景；强调了定义、定理的字斟句酌的推敲，却忽视了其发生、发展的过程和反映的基本事实和现象；强调了演绎推理的严密，却忽视了合情推理以及其他非形式化的思维（如直觉、联想、顿悟等）所具有的数学创造性。特别是难以达成“体会数学与自然及人类的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”和“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”&的目标。①
　　其实，数学是通过人类活动――问题解决、推理、表示、交流、评价一起发展起来的，儿童从小就通过他们的日常生活中的经验逐步发展起相当复杂的关于数、式、形、数据和大小的非形式化思想。可以说，所有年龄的学生头脑中都存在着大量的非形式化知识。非形式数学有很多载体。在实践中，我发现“数学作文”以它特有的形式，不拘一格的选材要求，灵活的表达方式，能给学生提供一个广阔的数学舞台，能促进数学多元目标的实现。
　　尝&&试&&性&&实&&践（一）
　　于是，我利用2003年布置寒假作业（四年级）的契机，给学生布置写一篇数学故事或一篇数学作文的任务。在指导时，我这样解释数学作文，“数学作文内容是结合本学期的学习内容及学习中遇到的问题。指对某一题（课本内外都可）的独特解法（要求比原解法简便并适用于同类题），或对数学学习的感悟，或在数学中的趣事、傻事。”。
　　看起来孩子们对这个作业的积极性都很高，寒假里就有学生陆陆续续以E-mail的方式发给我，要我帮着修改。寒假结束后我汇总了学生的数学故事和数学作文，&有几个孩子的作品写的还蛮有童趣的。我试着将两个学生的作品投到“上城教育信息港”的“校际交流”，居然很快被挂到网上。想想孩子们都花了不少心血，我又选择了一部分同学的作品，编了一份《数学作文报（寒假段）》，发到每个同学的手中。孩子们看着手上的，想着下次的，有的问：下次我写的还能登吗？有的问：为什么我的文章在报上找不到？……
　　在我分析学生上交的文章时，则发现了以下几个特点：
　　1、数学童话比较多。我在布置作业的时候并没有界定什么叫数学故事，但发给他们人手一篇我指导下一个学生事先写的数学故事《调皮的小括号》和《7和1》，是用拟人的形式写的，应该算是数学童话，结果交上来的几乎全是给了数字、符号以生命的数学童话和笑话。当然，给数学知识的载体――数字、符号等以生命，让他们自己来说明数学知识，是一个比较容易着手做的方法，所以学生乐于采用。
　　2、有相当一部分学生对数学故事、数学作文的理解、认识有偏差。有的学生将数学故事理解为：有数字的故事就是数学故事，有位同学将一个民间故事的主人公改名为小数点，然后用他自己的语言组织了一下就交了上来，以为就是数学故事。有的则认为跟数学课有关的作文，就是数学作文，有位同学将一节数学课的过程描述了一遍，就认为是数学作文。
　　根据学生的作业情况，我认识到：对学生而言，数学童话及数学故事是一回事，而数学作文则有点不知所谓。
　　究竟什么是数学童话、数学故事和数学作文呢？在查找了一些资料后，我发现，我国二十世纪七十年代后期起，以著名数学科普作家李毓佩为代表的一些数学研究者发表了为数不少数学科普作品如《奇妙的曲线》等，其中如《有理数和无理数之战》、《梦游0王国》等以生动活泼的童话形式来说明、表现数学知识或数学特点的童话故事，李老师自己称之为：数学童话、数学故事。与之同步的，在国外也有同类的作品（应该比我们更早），如美国有本特别著名的数学科普读物，叫《啊哈！灵机一动》，里面有个主人公叫奎贝尔教授，他老有些有趣的问题，并进行解决。中国在上世纪八十年代专对学生出版的报刊、杂志上也经常有类似的作品，往往以猪八戒和孙悟空、智慧老爷爷、小机灵等形象为主人公，进行闯关、游历等活动，在活动中会遇到一些有趣的数学问题，然后用有趣的方法去解决，目前的这种形式的作品还是经常可以找到。这些作品从严格意义上讲是数学科普作品，但也可以算数学故事或数学童话，因为这些作品的目的是为了让读者学到或了解一些数学知识。
　　而数学作文，我们也经常可以在一些儿童类报刊、杂志上看到，不过作者往往是成人，是针对某一个知识，对学生们进行分析、类比、归类等形式的讲解，以促进阅读者对该知识的了解为目的。
　　综合以上情况，我认为，数学作文首先从词性上理解，它是作文的一种，因而从体裁、修辞而言可以使用作文的一切手段，但内容必须是数学学习过程中的理解、感受、疑问、创新，以及对生活中事物、现象产生的数学联想或用数学方法进行解决的过程。而数学童话和数学故事可以作为数学作文的形式之一，就象童话和故事是小学作文中的一种。
　　尝&&试&&性&&实&&践（二）
　　基于以上认识，开学后，我开始系统地指导、要求学生来做数学作文，根据学生的实际情况，我首先把切入口放在了“数学作文写什么”这个问题上。
　　一&、数学作文写什么
　　前文已说过，数学作文首先是一篇作文，其体裁、修辞应该是语文课的工具性特征的体现，即怎么写数学作文不是数学课的任务，而写什么才是数学作文的核心问题。首先要做的是让学生在接受数学作文这个新的名词后，将之与一般作文分开，也就是学生交给数学老师的数学作文中，必须含有一般作文中没有的数学性。可以将整理出来的作文中典型的非数学作文和特征明确的数学童话作为范文分发给学生传阅，使学生在比较、分析、讨论中明确：数学作文的数学性来自文章中对数学知识的认识、发现、理解、感受、疑问、创造等，而不仅仅用数学名词代替普通作文中主人公的名字就是数学作文了，同理，如果一篇作文中的“数学”二字，用其它诸如“英语”、“常识”等代替，不会让读者不解，也不是数学作文。所以，要写好数学作文，就要做个有心人，时常留心课内外自己感兴趣的数学问题，留心自己在数学学习和数学实践活动中观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析、整理的过程，留心自己是怎么样去体验、发现、探究和创新的，并在数学作文中体现出来。
　　在经过这样的对比、交流之后，我布置了有兴趣的同学每月上交一篇的任务，上交的情况见下表：
　　　　　　3月（篇）&4月（篇）&5月（篇）&6月（篇）
1班（33人）&　28&　　　　26&　　　25&　　　　11
2班（34人）&　18&　　　　23&　　　20&　　　　3
小计&　　　　46&　　　　49&　　　45&　　　　14
合计&　　　　154
　　从内容看，3月的内容，仍然较多对某一数学知识的介绍，或某一数学技巧的应用介绍，如《淘气的0》、《了不起的小数点》、《简算》（其实只介绍了一种加法交换率）等，4月的内容较集中在数学小论文，如《数黄豆》、《一千克黄豆有多少颗》、《螺母摆动实验》、《从我校到三台山有多远》。可见，通过一段时间的尝试，学生除了能写出有数学性的数学作文，而且内容范围逐步增多、思维上日益开拓。
　　其实从5月起，多数学生对数学作文的界定已明确，那么在课余玩的时间怎么吸引学生回到书桌边去写数学作文呢？
　　二、让学生感受自主的快乐
　　数学作文毕竟是学生课余的副业，学生如果不愿写，就是勉强写了交上来，质量肯定是无法保证的。所以，为了让孩子们乐意写，有必要采取以下措施：
　　1．&引导与放手相结合。
　　写数学作文的前提是摈弃对学生的限制和束缚（可能这是相对于普通作文的最大优势，普通作文毕竟有大纲的要求，而数学作文则没有），可以让学生自己拟题，自主选材，自定写法，想写什么就写什么，想怎么写就怎么写，长短不限、形式不论，放手让学生去自由表达，尽情发挥。在5月和6月，有些学生真的信手拈来皆佳文，内容涉及五花八门，如《实验报告――计算〈封神演义〉这本书估计字数与实际字数的相差数》、《“六?一”儿童节的花销》、《买衣服的数学问题》、《多余的条件》、《今天我当家》……等，情理兼备，而数学在文章中灵魂地位决不可憾；形式上童话、实验报告、顺口溜、记叙文等都有，学生创作的热情和能力让人惊叹不已。这充分说明数学确实能帮助孩子做到“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科科学中的问题，增强应用数学的意识”，而数学作文能让我们明明白白的看到数学的这个目标这些孩子已达到。
　　但有的学生对数学问题观察是不敏感、不仔细的，对这些同学要在平时注意引导、指引他们发现数学作文的题材，最好连写作形式也一起商议一下。平时课内某一环节学生的发言或表现特别精彩、对某一问题的争议特别大、创造性的解决了某一问题……诸如此类时，可以提一下：这可是数学作文的好题材。如《数黄豆的报告》、《有趣的计算题》、《数字和计算器的哭泣》、《要规律还是要计算器》……等都是学生上好课后有感而发；课外和同学相处，一旦遇到可以或必须用数学知识来解决的事，也要不遗余力提醒、帮助：这件事可以用什么数学知识解决、怎么解决、可以怎么在数学作文中表达出来。如《巧算总路程》、《到姐姐家去》、《算出发时间》、《这样合不合算》……等都是在和学生聊天、谈笑中发掘出来的。另外在每月第三个周末前提醒学生快到每月一次的数学作文收集时间的同时，虽然不命题、不定要求，但可以有意识提醒学生，本月数学课内的哪些课中的某个“花絮”、片段可以尝试用数学作文记录、学校或班级中的哪些活动中蕴涵数学问题，如《我说解方程》、《有趣的自然数》、《实验报告――单摆摆动的次数与物体的质量、摆线的长度的关系》……等都是“提醒”出来的。
　　学生在老师的指引下写出了数学作文，得到肯定后会大大激发他继续写的兴趣，而这个兴趣会使他有目标的进行下一篇，并渴望独立完成，这样就形成了从无到有，从有到多的良性发展过程。但这一过程着的放与扶的分寸一定要很注意。
　　2．&指导与自改相结合。
&&&&学生用了休息的时间，辛辛苦苦把数学作文写了出来，作为要求者一定要认真对待，这既是对学生劳动的尊重，也是对学生数学作文质量的肯定和鼓励。所以收到学生的数学作文后首先要做的是认真阅读，寻找“闪光点”：题材也好、写作手法也罢、篇幅长短也行，总之要找出好的地方充分肯定、大力褒扬，特别是对难得一写的同学，更要大张旗鼓的宣扬，以对得起学生的辛勤“笔耕”。当然适当的指导也是必不可少的，主要目的是进一步激发学生的思辨意识、扩大学生视野、提高学生思考层次，然后根据文后的评语和学生进行个别交流，在学生理解老师看法的基础上，协商对文章的修改，之后再让学生独立修改，如果还有问题就再协商再修改，力争让每一篇数学作文都能说清一个数学知识。当然这个过程会非常吃力，所以一般每月按这种方法重点指导6~4名学生，每次都应兼顾三个层面，这样一学期后差不多每个学生都应该有至少一篇象样的数学作文。其余就是要求学生根据老师的评语认真修改，然后和同学交流。
　　3．&展示与交流相结合。
　　学生的数学作文可以说是智慧与能力的结合，仅仅让老师欣赏当然不够，如果可让更多的人欣赏到他们的作品，可能会激发出他们更大写作欲望和热情。为此可以通过以下方法让学生的作品得到展示和交流。
　　（1）班内展示和交流
　　可通过让学生的数学作文有展示和交流的平台。
　　所有的数学作文都可以在墙报、板报上展示，并要求看的同学进行评价，既可以写在展示的稿件上，也可以直接去和作者交流，这个过程对看的和被看的都应该会有所提高。
　　部分有代表性的、具有典型意义的，以及有条件提供电子文本，可以由老师加上精心的评点后，整理后编成小报，印发到每个学生手中，让学生带回去和家长共同欣赏、品评，除了能让“上报”的学生得到家长的肯定，更希望能取得家长支持和帮助――在校外也能有人经常提醒学生关注数学的发现和应用。
　　也因为要让家长也一起参与，在每篇数学作文后老师的点评一定要精当，指明该文的特点、长处，便于家长了解。（文后附笔者编撰的1~5期的《数学作文报》）
　　（2）校内展示和交流
　　数学作文如果能在中、高年段都实行，不妨在各年级间进行展示和交流，高年级可借鉴低年级的童心、童趣，低年级则学习高年级的思维缜密和标新立异。形式仍可通过墙报、板报、自编小报等形式。（因为我在实践时只在四年级尝试，所以这是我对下一步工作的设想。不过，我将四年级的《数学作文报》发给我教的三年级思维训练班的学生看的）
　　（3）网上展示和交流
　　在网络已逐渐成为现代人生活的一部分的时候，既然有了电子文本，要在网上交流就是水到渠成的事了。现在杭州市很多学校有校内网，这当然是可以利用的资源；上城区的“上城教育信息港”提供有校际交流的平台“学生的作品”栏目；很多的教育网站都开辟了“教育论坛”，在这些网站注册（一般都是免费的）成会员后，就可以将学生的作品展示出去，也可以学生自己注册为会员，自己关注自己的作品受欢迎程度，因为浏览过的读者有的会通过留言的方式提出自己的看法和意见，这对学生来说是非常具有挑战性、很刺激的一件事。
　　通过上述方式，一学期来大多数学生能每月顺利完成一篇数学作文，那么是不是一定要每人都每月一篇呢？
　　三、数学作文不是课业负担
　　作为教师决不能否认学生是有差异的，数学作文的内容、题材、篇幅再怎么不限，对于个别学生而言仍然是“不能完成的任务”。怎么办？因人而异。
　　数学作文不在数学教程内，所以一般不可以占用课内时间，应将之当作是一个课外作业来安排。对学有余力或有兴趣的同学，在每月能完成一篇的基础上，可以鼓励多写，想写多少就写多少，还可以去帮助不会写的同学写；对于不愿写的人，多和他交流，提示他可写的内容，告诉他写的方法，久而久之，可能他会想试一试，如果他试了，哪怕只有一句话，也要大力褒奖、鼓励――毕竟他完成的是额外的作业。
　　无论如何，不能让学生产生厌烦心理――“写了就是好的”是数学作文的永恒主题。
　　实&&践&&后&&的&&认&&识
　　在一学期的时间里，对数学作文这种作业形式的探索过程中，笔者逐步产生了以下认识：
　　1．&关于数学作文的作用。
　　（1）有利于学生梳理、展示自己获取知识的思维过程，有利于学生归纳学习方法，总结学习规律。如《一千克黄豆大约有多少颗》，在写作过程就将估算的过程回顾整理了，而《我说解方程》则是在《方程初步》学完后的总结归纳。
　　（2）提供给学生自主探究的机会，给学生提供了发表独立见解的阵地，为培养学生的创新意识和实践能力创造了新的条件。如《“六?一”儿童节的花销》、《买衣服的数学问题》、《多余的条件》、《今天我当家》、《这样合不合算》……等都是学生自主研究、独立探索的成果。
　　（3）数学作文同时也改变了数学作业形式单一、内容单调的局面，有利于激发学生学习数学的兴趣。
　　（4）数学作文同时也为学生在今后的学习、工作中撰写科研论文奠定了基础。
　　曾在杨明明老师主编的《新概念作文》上看到过学生写的一篇文章，大意是惊异数学老师居然会要求四人小组为单位写千字左右（以上？）的调查报告，因为平时写400字作文都是很痛苦的。其实别说小学生，就是高中生、大学生写调查报告、案例调查分析也是近几年的事，而新课程标准在中高年级有不是要求学生调查、分析的生活实践类内容，如果没有一定的铺垫、准备，这些内容是无法落实，更不可能深入的。所以在平时就有数学作文这样一个作业形式，在遇到需要写一些有学科特点的小课题时，学生不会感到无从着手，老师也不用为要不要保留这类教学内容患得患失。
　　实践证明，数学作文对于新课标多元化的教学目标能进行较好的体现――也许可以考虑它做为数学能力的一个评价标准。
　　2．&关于数学作文的几种主要类型。
　　（1）讲解介绍型。内容主要是对某一知识点特征的说明、介绍，目的是让没学过该知识的人能有初步的认识、了解，往往是初写数学作文者的首选。有是为避免枯乏味的数理说教，往往采用童话故事的形式，让可爱的小动物、数字、符号等形象来作说明者。当然要写好有一定难度。建议推荐学生看李毓佩教授的“数学故事丛书”包括《荒岛历险》、《奇妙的数王国》、《爱克斯探长》3&&种，它们分别以历险小说、童话故事、侦探故事三种形式写成，实质都是对数学知识特点的说明介绍。
　　（2）回顾展示型。即对某知识学习过程或某次数学实践、活动过程的回忆、整理，目的是让读者在阅读之后也遇到同类问题时能应用成功经验并少走弯路。
　　（3）经验介绍型。即对掌握、理解特定知识或解决某种题型的特殊方法的经验总结。建议推荐学生看张景中院士的“院士数学讲座专辑”，包括《数学家的眼光》、《帮你学数学》、《新概念几何》3种。
　　（4）探索发现型。是对在学数学、用数学的过程中发现的数学问题的思考的阐述。包括两种：①在学习过程中发现的。②在生活中发现的。
　　（5）创新求变型。数学作文的最高层次、终极境界。内容不言而喻。
　　3．&关于数学作文还存在的一些问题。
　　（1）从内容看，学生对讲解介绍型、回顾展示型、经验介绍型的数学作文情有所钟，但对探索发现型、创新求变型似乎力有不遂，应该说对学生创新意识的培养还是任重而道远。
　　（2）从形式看，学生偏爱童话形式的数学作文，但模式感很强，往往就是借拟人化的数字、符号、图形等来说出自己想说的数学知识点，可是对情景的创设、语言的精炼、知识点介绍的到位等几方面全盘控制显得薄弱。
　　（3）从创作热情看，学生在写前5~10篇时，是最有激情的，那短时间他们对数学的学习和应用是非常留心的，时刻在找题材、想格式。但当板报也上了，网上也挂了，热情就有所下降，似乎功成名就，无法保持那种敏锐的观察力和激情的想象力。怎样让学生生成一种不断超越他人、超越自我的意识，成为让数学作文生生不息的关键。
　　（4）从教师指导情况看，因为数学作文不是课堂内的内容，从而使学生与老师、学生与学生的交流绝大多数只能以“点对点”的形式进行，“点对面”的可能性极小，从而效率相对低下，教师怎样选择相对固定的时间来进行全班性的交流、讲评成为难题。
　　（5）从学科整合角度看，数学作文可以说是语、数两门课程的天然交点，但由于课程设置的现状，目前数学作文还是数学老师单方面的热情。在指导学生的过程中，对写作手法、修辞的指导、要求多了，显得“捞过界”，不要求又不可能。同时对于学生来讲，作文是语文的必然要求，数学作文则纯属兴趣，当两者有冲突时，对学生而言是非常痛苦的事。所以怎样落实“学科整合”，提高语、数两门课程中关于数学作文的指导效率、减轻学生学业负担是需要对此有兴趣的老师、学校动脑筋的事。
　　新课标的实施，使老师们的教学内容、形式、过程都有了空前的发展、创造。数学作文作为一种新的作业形式，以其特有的作用价值日益为越来越多的老师所关注、重视，本文谨将笔者在实践中的一些所思、所得、所惑提供给广大老师和专家，但愿能起到抛砖引玉的作用。
注①&摘自《新课程标准》
参考书目：
《新课程标准》
李毓佩教授的“数学故事丛书”之《奇妙的数王国》、《爱克斯探长》
《人民教育》&&&&月
《中国青年报》&&月