勾股定理的应用是谁第一个发现的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-10 12:14 标签： 勾股定理的应用
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勾股定理：人类最伟大的十个科学发现之一
世界著名的网络科普作家塔米姆?安萨利（Tamim&Ansary）在其新著（10&Great&Scientific&Discoveries）中总结了对人类社会发展有重大影响的、最伟大的十个科学发现。这之中，我们有的了如指掌，有的似熟悉的陌生人，但不管怎样，这些跨越了漫长历史时空的科学人物、科学故事，实实在在地能给予我们深刻的感动与启示。 本站将陆续推出这十大科学发现的故事，它们分别是勾股定理、微生物的存在、三大运动定律、物质结构、血液循环、电流、物种进化、基因、热力学四大定律、光的波粒二相性，敬请关注。&
勾股定理――人类最伟大的十个科学发现之一 塔米姆?安萨利
勾股定理是初等几何中的一个基本定理。所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前572年?～公元前497年?）（如右图）于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330年～公元前275年）在巨著《几何原本》（第Ⅰ卷，命题47）中给出一个很好的证明。&（如下图为欧几里得和他的证明图）
中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。 中国最早的一部数学著作――《周髀算经》的开头（如右图），记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，&那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”
如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，&比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（如右图）。&所以现在数学界把它称为勾股定理是非常恰当的。
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下一篇文章：“勾股定理”不是严格成立的定理，但由于历史原因被错误地推到很高的地位
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评论: |原作者: 泊舟聪
　　“中国是一个文明古国，我们的教科书里，一定要有自己的定理” 1950年冬天，在中南海的会议上，一位伟人对新中国的数学教材编撰者们留下了这么一句斩钉截铁的话。
　　中国人对世界数学史的最大贡献，莫过于公元250年左右，刘徽所著的《九章算术》。刘徽是三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。
　　但是，鲜有人知道，刘徽最著名的两个贡献：“圆周率”和“勾股定理”，均已被后世的数学家们所推翻。圆周率不等于3.14（应该等于4）在国外已经不是秘密，今年刚刚有人把消息透露到了国内，立刻引起了轩然大波（详见《圆周率真的等于3.14吗？我们的教科书真实率低于5%，连数学也不例外。》一文）。 至于勾股定理，其实，早在大约公元前500年，古希腊数学家毕达哥拉斯就已经证明过，并且杀了一百头牛庆祝，因而被称为“百牛定理”。更重要的是，毕达哥拉斯明确指出，勾股定理仅仅是一个“近似定理”，并非严格成立，它的适用范围很有限！但是，大家仔细想一想，在我国的数学教材中，出现过“近似定理”这个极为重要的词汇吗？我们的学生知道勾股定理常常不适用吗？
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陈子测日与勾股定理之发现
&&&热&&&&&
陈子测日与勾股定理之发现
作者：佚名 文章来源：网络收集 点击数： 更新时间： 15:29:49
　　太阳距离我们有多远呢？这对于近代人来说，是一个常识性的问题；但对古代人而言，它却是个谜。为了解开这个谜，古代科学家进行了一次又一次探测。&　　据公元前一世纪成书的《周髀算经》记载，我国古代杰出的数学家陈子（公元前6-7世纪）对太阳的高和远进行了测量，这就是人们所乐于称道的“陈子测日”。他的测量方法原理如图1所示。
　　其中，S表示太阳，I表示日下点，AC和DF均表示髀，即测量用的标杆。C、F、I在同一直线上。b是髀竖立在F处的影长，a+b是髀竖立在C处的影长。髀长h是已知的，a、b、d均可实际量出。
　　由 △SHD∽△ACG,& △SDA∽△AGB，
&&&&& 有&&&&&&
　　于是，便可求出太阳S到日下点I的距离，即日高SI；并且，还可求出髀DF到太阳日下点I的距离FI。但是，由陈子受当时科学水平的限制，误把椭球形的地球当作平面。所以，求出的日高与实际距离相差很远。然而，他的测日法所反映的数学及测量水平却是在世界上遥遥领先的，而且他的测量方法（后来叫做重差术）至今仍被使用着。所以，人们称陈子为测量学之祖，毫不为过。　　求得了日高及髀到日下点的距离之后，髀到太阳的距离即日远，陈子是怎样计算的呢？据《周髀算经》记载，有一次荣方和陈子问答，陈子说：“若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并开方而除之，得邪至日者。”（古汉语“邪”也作“斜”解）就是说，将勾、股各平方后相加，再开方，就得到弦长（图2）。陈子的这段话，不仅解决了日远的计算问题，而且还最早表述了勾股定理。这充分证明，我国至迟在陈子所处年代，已经发现并运用了勾股定理。
　　可是，你是否想到过，我们的祖先发现勾股定理，不是一赋而就，而是经历了漫长的岁月，走过了一个由特殊到一般的过程。　　我国的几何起源很早。据考古发现，十万年前的“河套人”就已在骨器上刻有菱形的花纹；六、七千年前的陶器上已有平行线、折线、三角形、长方形、菱形、圆等几何图形。随着生活和生产的需要，越来越多的几何问题摆在我们祖先面前。四千年前，黄河流域经常洪水泛滥。大禹（公元前二十一世纪）率众治水，开山修渠，导水东流。在治水过程中，他“左准绳，右规矩”。（这里“规”就是圆规，“矩”就是曲尺，由长短两尺在端部相交成直角合成，短尺叫勾，长尺叫股），运用勾股测量术进行测量。在《周髀算经》中，表明大禹已经知道用长为3：4：5的边构成直角三角形。　　到了商高（公元前1120年）所处时代，我国的测量技术及几何水平达到了一定高度。《周髀算经》中，记载着周公与商高的一段对话，商高说：“故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。”这里的“勾广”就是勾长，“股修”就是股长，“径隅”就是弦长。就是说，把一根直尺折成矩（直角），如果勾长为3，股长为4，那么尺的两端间的距离，即弦长必定是5。这表明，早在三千年前，我们的祖先就已经知道“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例了。　　从制作工具、测量土地山河，到研究天文；从大禹治水，到陈子测日，我们的祖先逐渐积累经验，从而发现了勾股定理。为纪念我们祖先的伟大成就，我国已将这个定理命名为勾股定理。　　尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”，法国、比利时人又称这个定理为“驴桥定理”，但据推算，他们发现勾股定理的时间都比我国晚。我国是世界上最早发现勾股定理这一几何宝藏的国家！
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网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）这是一篇旧文，点击以旧主题模式浏览。学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．
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学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．
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科目: 初中数学最佳答案解：设旗杆的高为x米，则绳子长为x+1米，
由勾股定理得，（x+1）
2，解得，x=12米．
答：旗杆的高度是12米．解析解：设旗杆的高为x米，则绳子长为x+1米，
由勾股定理得，（x+1）
2，解得，x=12米．
答：旗杆的高度是12米．知识点: 第二节　勾股定理的逆定理相关试题大家都在看热门知识点
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