如果关于x的你能求三个不等式式|x-3|-|x-4|<a,解集不适空集,求a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-10 18:05 标签： 你能求三个不等式
若关于x不等式的不等式|x-4|+|x-3|&a有解,则a的取值范围为?
解：|x-4|+|x-3|的最小值为1.
所以若关于x不等式的不等式|x-4|+|x-3|&a有解,则a&1.
回答数：6447已知a&0,不等式|x-4|+|x-3|&a在实数集R上的解集不是空集,求的取值范围._百度知道
已知a&0,不等式|x-4|+|x-3|&a在实数集R上的解集不是空集,求的取值范围.
呵呵～！题目也许不是很难，不过我真的不会～！大家教教我啊～！过程详细些～我这人很笨的～谢谢了～！（＾＿＾）／～～～～～～～～～～～～～
我来帮他解答
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出门在外也不愁如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是．★☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知a＞0，不等式／x－4／＋／x－3／＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是_百度知道
已知a＞0，不等式／x－4／＋／x－3／＜a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是
提问者采纳
|x-4|+|x-3|=|x-4|+|3-x|≥|x-4+3-x|=1左边最小是1所以a&1选B
提问者评价
太感谢了，真心有用
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|x-4|表示了在数轴上x到4的距离|x-3|代表了在数轴上x到3的距离 那么|x-3|+|x-4|至少包含了3到4的距离所以|x-3|+|x-4|≥1所以如果a≤1，则解集为空若a&1，至少x=3在解集里，解集不为空 所以a的取值范围为(1，+∞）
所以a的取值范围为(1，+∞）
不就是B嘛 这是选择题诶
这个不等式其实可以用数形结合的方法，左边实际上是数轴上到4，和3的距离之和恒&=1,又因为解集非空,所以a&1.
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出门在外也不愁如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|&a,解集不适空集,求a_百度知道
如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|&a,解集不适空集,求a
提问者采纳
分段做令f（x）=|x-3|-|x-4|，①x＜3，f（x）=3-x-（4-x）=-1；②3≤x≤4，f（x）=x-3-（4-x）=2x-7，∴-1≤f（x）≤1；③x＞4，f（x）=x-3-（x-4）=1，∴f（x）=1，综上f（x）≥-1，∵关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，∴a＞-1，故答案为a＞-1．
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因为 |a+b|≤|a|+|b|. 所以|x-4|=|(x-3)+1|≤|x-3|+1于是 -1≤|x-3|-|x-4|因此 如果 a≤-1 则不等式|x-3|-|x-4|&a, 的解集必为空集。而若a&-1,
则不等式|x-3|-|x-4|&a 的解集必不空，因为取x=3就有 |3-3|-|3-4|=-1&a 即不等式的解集里至少包含3，因而不空。综上 所求a的范围是 a&-1
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