过点p（1,2）的直线在x轴、y轴的正半轴上的截距分别为a,b，则a+b的最小值是帮帮忙_百度知道
过点p（1,2）的直线在x轴、y轴的正半轴上的截距分别为a,b，则a+b的最小值是帮帮忙
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根据直线的截距式方程,b)=1+b&#47,a+b的最小值为3+2根号2,a+2a&#47,a+2&#47,b+2=3+(b&#47,b)≥3+2根号(b&#47,2)在直线上∴1&#47,a+2&#47,依题意,b)=3+2根号2所以,a·2a&#47,b=1由于点(1,a+y&#47,a+2a&#47,b=1∴a+b=(a+b)(1&#47,直线方程可设为x&#47,
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f（x）=x^2+bx+c就是f（x）=x平方+bx+c） A, 6与2 C,则f（x）在闭区间[-1,谢谢,2]的最大值与最小值分别是（ ）（注, 3与2 D, 3与-2
我不大理解, 非常感谢,教我一下好吗,谢谢,选什么,写出理由或解题思路和计算过程和步骤好吗,, 6与3 B,
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对称轴 x=-b&#47, 令x=0,f(x)=3,为f(1)=2, 则3=c ∴f(x)=x-2x+3=(x-1)+2 在对称轴x=1处取等最小值, 在x=-1处取得最大值,为f(-1)=(-1-1)+2=6 ∴选B,2=1, ∴b=-2 f(x)过(0,3),
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＞＞＞过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，则4a2..
过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，则4a2+b2的最小值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
解；∵过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，把点P（1，2）代入直线的截距式方程得：1a+2b=1≥22ab，∴ab≥8（当且仅当a=2，b=4时取等号），又由基本不等式得：4a2+b2≥4ab（当且仅当2a=b时取等号），∴4a2+b2≥4ab≥32，（当且仅当a=2，b=4时取等号），4a2+b2的最小值为32．
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据魔方格专家权威分析，试题“过定点P（1，2）的直线在x轴与y轴正半轴上的截距分别为a、b，则4a2..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
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直线回归方程中截距的标准差怎么求 [理工科]
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2,以（ 10, , 例 10-1 , (10, (10,故须将各 ( ) 先平方, ,观察值 的直线回归数学模型为, ,表 10-1 为某砂梨品种 1983 年在江苏扬州盛花后天数与果实细胞数增长的关系,0486 72, 由表 10-1 资料已计算出,6840) 和 (35 ,3) 和 (10,这就如同在一个变数的随机样本中,若其总体并不存在直线回归关系, 0, 和 分别为 y 和 x 两变数的总体平均数,呈现较明显的直线趋势,根据（ 10,29 ） 而 近似服从 df=n-2 的 t 分布,得一组联立方程式,影响到 Q 值的精确度,得,8) 中,必须使离回归平方和 = 最小。,但从防治工作来看, 上面算得, ,则为相关模型。, =0,说明两变数间无直线回归关系,27% 的 y 观察值,1459 代入公式 (10,
在实际应用回归分析时, 查 t 值表,要在近原点处划一折断号, 六,经常使用的离均差平方和 ( ) ,当 x 的各个水平皆可控时 ( 这在经过设计的试验中是常遇的,具自由度 dfu=(n-1)-(n-2)=1 , b 具有专业上的实际意义时,各个 上都有一个 y 总体分布, 0,表明用 表示 y 变数,4 为,1459 ,28 ）式算得, 例 10-3 ,盛花后 10 天, =490,β≠ 0 ,其果实细胞数平均每天增长在 （ ）之间 , 3,推断表 10-1 资料有极显著的直线回归关系。,0000 SP=41,测其果实纵径（ cm ）,通常并不能和实际观察值 (y) 相吻合,则随 x 的不同而呈直线变化, 直线回归方程,变化关系为, 的代表性要比任一观察值 更为合理。由于在回归模型中, 得回归方程,200 , 假设 ,计算公式为,开花 ) ,知道总体平均侵染时期固然重要,表示 x 每增加一个单位,6 ）得,而我们只能利用直线回归方程 , 离回归均方 ,完全满足上述两个前提的资料并不多见。比如 x 是没有误差或误差很小的固定变数就不易满足, y 变数的离均差平方和可分解为回归平方和 (U) 和离回归平方和 (Q) 两部分。因此,4698 ≤ ≤ 1,可期望包括 95% 的 y 观察值,,并展开,并标明名称和单位。若不是以零起始的,,回归直线必通过点 ( ) 。因为将 (10, 这一推断的置信度为 95% 。 ( 二 ) , [ ] （ 10,, (10,,27 ）得,30 ）式算得,60 在此资料中有专业意义, 已知, y 是随机变数。如果 x 和 y 都是随机变数,在 ± 2,如果 y 的变化和 x 的变化有关,直线回归方程式, 变异来源
3,05 时, 例 10-4, （ 个） 此区间说明, 1 ,而三级数据往往因小数点后保留的末位数不足,908 = (cm) =0,我们则可以较小的风险,取粉皮冬瓜雌花谢花后7--11天的果实,回归是指由一个 ( 或几个 ) 变数的变化来预测另一个变数的变化。预测的方法是通过回归方程来实现的,则 = 0 ,应用实生苗的某些性状,回归截距 a 在此没有专业意义。如将该直线方程作图表示时, df =3 时, F 与 t 均有一定关系,如果散点均落在直线上,且将回归方程以及相关系数（或决定系数）分别标于直线的上方或下方。同时应注意,13) 式表明,可期望包括 99% 的 y 观察值。 四, 接受 , x 是没有误差或误差很小的固定变数,确认该样本所属总体存在着直线回归关系,6861- 将 Q=0,二是必须测定该样本来自无直线回归关系的总体的概率大小, n=5 , a=8,就是 x=0 时的 。 （ 10,用表 10-1 资料,9) ( ) 因 ,2,产量, 上式称为“ y 依 x 的直线回归方程”, 是方差分析中,如果 y 的变化和 x 的变化无关,83 ,0640) 两座标点在图上连成一条直线,0000 ,16 ）,上述模型也可写为, 则是前述的离回归开方和 (Q) ,6
18,在 ± 3 区间内,2) 得,73% 的 y 观察值,92cm ,则由,这就是直线回归的显著性测验,回归分析的方法在园艺植物的生产和科学研究中有着广泛的应用,β =0 ,但 n 和 愈大,也需计算出回归系数的标准误 。即,由 估计各 y 正态总体的平均数 。如前所述,
任何一个双变数资料, 则 U= - Q =3,60cm 。 三,,品质以及病虫害发生,50 × 10 个,这一估计的精确度必然受到 和 b 的抽样误差的影响。 的标准误为,直线回归方程式的计算及回归直线图,对 x 为某一值时,6 ） (10,其值有正有负,该梨品种在盛花后 天内, 要使 成为实际资料的最佳线性配合,为差异显著,则 愈大。 公式 (10,用回归方程 =0,所以该方程是实际资料的线性最佳配合。 二,, 表 10-3 例 10-1 资料回归关系显著性测验,α和β是直线回归总体的回归截距和回归系数, ,以 x 变数为横坐标,根据前述直线回归方程性质 3 ,常常不仅需要了解总体参数的置信区间,58 区间内,β =0 ,回归系数的显著性测定实际上就是对回归关系的显著性测定, t 测验, =9,
（ 10,不仅使用了二级数据, (10, ｜ t ｜ =8,回归截距和回归系数的置信区间
总体回归截距 是 x=0 时的 （ y 总体平均数）,而且两种测验方法的结果具 F= 的关系。因为就直线回归而论,如果这种概率 P ＜ 0,我们才能冒较小的危险,7) (10,2) 式代入 (10,28 ） 例 10-8 ,13 34,任一 x 值上都存在着一个 y 变数的正态分布总体,常采用以下恒等式计算, b= 0,3
16, 由于用 直接计算 Q 时,但对所属的一个随机样本资料,根据（ 10,用了 a 和 b 两个统计数,计算盛花后天数 x=10 时,5341 ＞ ,即 F= 这一规律。其数学证明如下,并满足预测要求,累加得, 愈小, 因 故 （ 10,有直线回归关系方差分析于表 10-3 ,离开回归直线愈远,, =3,) ,表示一个平面上的任何直线方程的一般形式为,作成散点图, (10,可期望包括 99,27 ） 因为 服从 df=n-2 的 t 分布, n=5 df=3 P=95% 时,908 =10 SP=9, 五,则一定正确。本例将 代入得,, 已知公式 10,在盛花后 7 天至 35 天这段时期, F 测验, ,60+0,27 ）和 (10,以使用公式（ 10,13 ） ,则 = ,可以选用回归模型,故 的自由度应为 =n-2 。, 则 , =3, 且有,得 。 由于 具有上述三个基本特征,1167 此区间说明,844 ＞ =34, 上式中,记作 U , 由公式 (10,当 时, 则 或 (10,确认其所属总体存在着真实的直线回归关系,5402
0,并令之为 0 ,17 ）可得 的 1- 置信区间为,如 的变化范围。
由公式（ 10, , 则 等式两边平方,
将 x 与 y 两个变数的 n 对观察值 ( ) ,预测成年树的某些性状等。, df=n-1 ,回归系数的显著性测验,在 ± 区间内,24 ） 并且 是遵从 df=n-2 的 t 分布。因此对于截距 的 1- 置信区间为,此推论的置信度为 95% 。 （三）,0850 ,加之如保留末位数不够, ,预测区间则是 用于推断某一变量, 。 3 , 将上述二级数据分别代入公式 (10,, ,也称离回归标准差,样本估计值是 和 , ,8
17,故保证概率为 的 y 的预测区间为, （ 个） 所以, 当 x=7 时,所以 a 的标准误 , （ 10,试计算表 10-1 和表 10-2 资料的直线回归估计标准误,故实际计算 Q 值时, 当 df=3 时,也是回归直线在 y 轴上的截距,样本回归截距 a 则是 x=0 时的 的估计值 ,再累加起来,它与 b 和 X 的变化无关,要比用 表示更为合理。,在每一固定的 x 上的 y 总体都属于等方差且平均数呈线性这个条件亦不易满足。因此,即各散点愈近于回归直线,得,计算盛花后天数 x=10 时, Q=0,16) 和 (10,29 ）得, Q=9, , （ 10,任一 上均存在一个正态分布的 y 总体,其价值将更大。双变数资料可利用直线回归模型, （ 10,,对表 10-1 资料进行直线回归显著性测验。,直线回归模型 在双变数资料中,如 等的存在区间,, , 此方程表明,需首先计算出平均数的标准误 一样,694 说明由 =8,6 ）为好。,1459
3,因为（ 10,仍可建立一个直线回归方程。为了确定是否有真实的直线回归关系,表示雌花还未谢时（即将谢花）,6861 因表 10-3 得到 F=72,表 10-1 资料存在极显著的直线回归关系,17) ,一是需要有关专业知识提供理论基础,易产生较大计算误差,如图 (10-1) 所示。为验证这一方程式是否正确,得结果于表 10-2 。试求直线回归方程。
表 10-2 粉皮冬瓜雌花谢花后天数与果实纵径关系 谢花后天数
11 果实纵径（cm）
14,其测验方法可利用 F 测验或 t 测验进行。,07
2,如果 ,侠淼姆椒ㄊ强悸堑匠檠蟛畹挠跋,
(10, x 值越大,β≠ 0 ,10) , 由 6 个一级数据可算得 5 个 2 级数据, 平均将要增加 (b ＞ 0) 或减少 (b &lt, 将例 10-1 的 5 对观察值做成散点图 ( 图 10-1) , Q=0,故称之为回归平方和,移项后,必须了解这些 y 总体分布的标准差或变异度。这个标准差或变异度的统计数叫做直线回归的估计标准误,这与计算单变数样本平方和的道理是一样的。由于在建立直线回归方程时, 图 10-1 可见, 是各个 上 y 总体平均数的最好估计, 在可能取值区间内,该梨品种果实细胞数观察值 y 的预测区间是 （ 个）,9390 由公式（ 10,0850X 表示盛花后天数与果实细胞数之间的回归关系, (10, 由于回归均方和离回归均方的比值遵循 的 F 分布, 是 y 变数的最适合代表值,对回归系数进行 t 测验时, 为使 = 最小,25 ） b 的标准误见公式（ 10,试建立回归方程,首先需计算出 6 个一级数据, 0) 的单位数。,保证概率为 95% 的 y 的预测区间。 将例 10-8 中已知的的数据代入公式（ 10,1) ,10) 基本之上的。了解建立回归模型的两个基本前提,694 的估测标准误。 的统计意义是,…… ( ) 分别以座标点的形式标记于同一直角座标平面上, x 和 y 具有自变数和依变数的关系时, 一,17) ,果实平均细胞数（ ）的 95% 的置信区间。 前面已算得,15) , 1 ,在双变数资料中,5 按例 10-1 的计算方法可得,5 ） 的意义在于各观察值 (y) 与预测值 ( ) 愈接近,最迟年份有多在何时,有一个 =0,0533 ≤ ≤ 0,则 U 值必须显著大于离回归均方 ,而前者是用 t 测验,实际上也是对回归关系的显著性测验。与样本平均数显著性测验时, (10,14) （ 10,
将 (10, y 变数为纵坐标,而公式（ 10, 2 ,是建立在 (10,如果这两个变数的 n 对观察值在散点图上呈线性,盛花后天数与梨果实细胞数的增长之间无直线回归关系,实际上是回归方程估计误差平方和,1) 式后可得直线回归方程的另一常见形式为, 测验表 10-1 资料回归关系的显著性。,5) 中,, 利用 t 测验,合并,9390 当 df=3 时,接受 ,直线回归的区间估计
由于直线回归方程 皆由随机样本资料而得,可期望包括 95,2) , 由方程式 (1) 得 (10,进行区间估计。 （一）,｜ t ｜≥ , ,12
3,各种施肥量是固定可控的 ) ,果实纵径平均增加 0,步骤多而繁锁,25
2,应将实际观察各点标明在图上,2) 式代入方程式 (2) ,
表 10-1 盛花后天数与梨果实细胞数 盛花后天数（ X ） 果实细胞数（
0, x=10 时,3 ）中的分子为 x 和 y 变数的离均差的乘积和 (sum of products) , ( ) , （ 个） 上述计算说明,05 ,, 1,绘制的回归直线两端不要超出 x 变数的取值范围。 例 10-2 ,2205 的估计标准误。 由表 10-1 资料已计算出,6861 , 移项得,根据（ 10,92x 估测果实纵径 y 时, 例 10-4 和例 10-5 的 F 测验和 t 测验结果均表明,1459 , = 最小。 2 ,
这是测验样本回归系数 b 来自β =0 总体的概率大小, 由此,844 10,必然存在着抽样误差。因此,直线回归的显著性测验,计算表 10-1 资料所得的 b 的总体回归系数 的 95% 置信度的区间。 前面已算得,1459=3, ,5402
0,各 上的总体观察值 的预测区间
在园艺植物生产和科学研究实践中, b 误差大小的影响, 代入公式（ 10, （ ） （ ） 所以 的 95% 置信度的区间为, Q 称为离回归平方和或剩余平方和。因为各散点的 y 值与对应预测值 ( ) 的差异 ( ) , （ 10,7 ）和（ 10,96 区间内,则否定 ,例如肥料试验,6 ）式的计算结果最为精确,故否定 ,29) 可见,该梨品种果实细胞数的总体平均数的置信区间是 （ 个）,,果实纵径平均为 8,每天梨果实的细胞数可平均增加 8,反之, 是由回归系数 b 的效应和 X 的变化而占有的平方和,30 ） 例 10-9 ,不论误差均方自由度 df 2 为何值,当 x=35 时,0890+0,则认为该样本所属总体无直线回归关系。从统计意义上看,6 ）式中均使用二级数据,了解其侵染期最早年份会在何时,
（ 10,叫做回归截距。 b 是回归系数,则说明两变数间的数量关系可用直线回归方程来表示。在解析几何上,表 9-1 资料存在着极显著的直线回归关系。, 0,有助于正确地进行回归分析。, , 例 10-5,12) 恒等式 (10, ,56
1, 遵循 df=n-2 的 t 分布。测验时的假设是 , y 总体观察值的存在范围进行预测。 y 的标准误 为,每增长一天,鲋毕咄己, 可测验直线回归的显著性,在 ± 1,有时还希望知道总体观察值的存在区间。例如在研究某地春季雨量和梨锈病的侵染期的回归关系时,当这种概率 P ＜ 0,4 ） 将 代如此式,,6500 , x 是自变数。 是和 x 的量相对应的依变数 y 的点估测值。 a 是 x=0 时的 值,5402 , 为 y 在各 上正态分布的总体平均数,直线回归方程估计标准误, 表 (10-1) 资料的直线回归方程为,则否定 ,推断区间的精确度越差,45% 的 y 观察值,, （ 10,9) 式 (10,可把观察值中 x 的最小和最大值代入该方程式,可期望包括 68,需要由 x 预测 y 时,16) ,由回归方程给出的点估计的精确性受到 和 a ,反之为不显著）。 例 10-7 ,两者所得结论相同。当处理均方（大均方）自由度 df 1 为 1 时,6861-0,如｜ t ｜＜ , =3, ,用表 10-1 资料, 将 (7 ,反之,,直线回归分析结果大多是近似的。一般情况下, ② 当需要测验 a 或 b 与某一理论值的差异显著性时（若预定的理论值不包括在置信区间内,接受 。, =0,需分别对 a 和 b 求偏导数, Q=3,只不过后者是用 F 测验, （ 10,92cm 表示该冬瓜雌花谢花后 7--11天内,将 x=10 代入方程得,在 ± 2 区间内,4082 此区间的意义是,记作 SP 。 上述求解 a 和 b 的程序称为最小平方法。由此 a 和 b 构成的回归方程具有三个基本性质,也可核对作图是否正确。 图 10-1 盛花后天数与梨果实细胞数增长的关系 在作回归直线图时,
,可靠度为 95% 。
上述置信区间和预测区间的统计概念是不同的。置信区间是用于推断总体参数（常量）,记作 , 和 也越大,8) 上述三个公式中, 和 愈小,26 ） 上述对于 和 的置信区间可在两种情况下应用,由回归方程所得到的理论值 ,12) 亦可写为,但回归方程满足 = 最小这一基本性质。因此,183 ,各 上的总体平均数 的置信区间
在直线回归模型中,回归均方 为,预测某种园艺植物的主要物侯期 ( 萌芽,5) 得,果实细胞数随着盛花后天数的增加而增加。在建立该资料回归方程时,样本估计值分别是 a 和 b 。
本章所述直线回归分析, 各 上的所有 y 总体都服从 的正态分布。即 y 变数有共同的方差 （ ）, [ ] （ 10,2
17, , = n-2, 在例 10-1 和 10-3 已算得,利用上述方法,可将 代入方程式,而总体平均数 ,有一个 =0, ① 当 a ,推断区间的精确度提高。因此, b=0,为了衡量回归方程的预测精确度,3 ） （ 10, 上面式中,则包含 的 置信区间为,盛花后 10 天,其样本估计值为 ,12 ,也使用了三级数据,如利用温度或雨量的变化,增大观察值对数（ n ）和扩大 x 变数的范围（ 也增大）是提高回归估计精确度的重要手段。,
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出门在外也不愁过两条直线: 3X+Y-5=0，X-2Y+3=0和的交点P引一条直线，室它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，_百度知道
过两条直线: 3X+Y-5=0，X-2Y+3=0和的交点P引一条直线，室它在两条坐标轴上的截距为正值，且它们的和最小，
过两条直线,3X+Y-5=0,是它在两条坐标轴上的截距为正值,X-2Y+3=0的交点P引一条直线,求这条直线方程。,且它们的和最小,
你们答案都不一样~郁闷~哪个是对的啊,
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a+2&#47,b)=3+2√2当b&#47,2a&#47,0所以3+(b&#47,a+2a&#47,b=√2a1&#47,0过P1&#47,a+2a&#47,√2a=1a=√2+1x&#47,a+2&#47,a+y&#47,2a=12x-y-2a=0所以2x-y-2√2-2=0,b)b&#47,a+y&#47,a&gt,b时取等号b&sup2,a+y&#47,b&gt,b&gt,b=1所以a+b=(a+b)(1&#47,P(1,a+2a&#47,a*2a&#47,a=2a&#47,=2a&sup2,a+2&#47,a+2&#47,b=1即x&#47,b)=1+b&#47,b)&gt,0,0,b=1则1&#47,b=1a&gt,2)设直线是x&#47,=3+2√(b&#47,b+2=3+(b&#47,
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即y=kx+2-k,k=-√2所以直线方程为y=-√2x+2+√2,得P（1,k,2）,0,与y轴的交点(0,(-k)+(-k)]≥3+2√2取“=”时,2-k),有题意1-2&#47,2所以k&lt,k+2-k=3+[2&#47,设过P点引的直线方程为y-2=k(x-1),2-k&gt,(-k)=-k,0,0截距和=1-2&#47,0,得k&gt,2或k&lt,k&lt,2&#47,其中k≠0与x轴的交点（1-2&#47,X-2Y+3=0,k&gt,0）,联立方程3X+Y-5=0,
联立方程组可解得交点坐标为P(1,2)设两个截距分别为a,b。根据均值不等式可知。当a=b时，a+b最小。所以，设过P点的直线方程为x+y=a.代入P点。得a=3.所求方程为x+y=3
先解出P点坐标为（1，2），设：所求直线方程为AX+BY+Z=0,截距和为MAX+BY+Z=0A+2Y+Z=0M=-Z/A-Z/b-Z/A》0，-Z/b》0，然后用线性规划算出M的最小值。（因为我插不上图片请见谅）
刚才有个小错误，现在完善了！
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