在九宫格里填上九个连续自然数相加,使纵,横,斜三个数的和都是111

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-12 11:29 标签： 3个连续自然数
把1到9这9个自然数填入小九宫格内，求八种不同的答案
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求八种不同的答案
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将从1开始的9个连续自然数分别填入9格方格里,使每一横行.每一竖列及两条对角线上的三个数之和相等
将从1开始的9个连续自然数分别填入9格方格里,使每一横行.每一竖列及两条对角线上的三个数之和相等
09-08-17 & 发布
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怎样解“九宫填数”问题？
怎样解“九宫填数”问题？
　　“九宫填数“也叫“九方数”，古代称为“九宫算”。九宫填数是将九个有效数字填在九个方位格子里，要使每行、每列和每条对角线上的和都相等，即：横的三个数之和、竖的三个数之和与斜的三个数之和，都相等。在解这个题之前，先把九宫的方位问题明确了，以便讲行具体的阐述。
　　这个方位的确定与看地图的方位是一致的。由于要把1―9这九个数填在适当的格子里，这九个数之和是45，无论是横、竖、斜都是三个数，把45平均分成三行，每行三个数的和都是15（包括横、竖、斜）。每三个数的情况：横有3种，竖有3种，斜有2种，共8种。
　　这8种情况（将15分解成的）有：
　　（1） 1， 5， 9； （2） 1， 6， 8；
　　（3） 2， 4， 9； （4） 2， 5， 8；
　　（5） 2， 6， 7； （6） 3， 4， 8；
　　（7） 3， 5， 7； （8） 4， 5， 6。
　　在填数时，其顺序是先把“中数”确定，因为横、竖、斜这8种情况中，有4种情况都包含“中数”，上面8种组合中，只有“5”在4种中都出现了，因此这个中数是5无疑。
　　然后再确定四个角上的“角数”。由于每个“角数”向横、竖、斜发展，都会组成一组数，共三组，因此，每个“角数”必然是上面8组数中三组包含的同一个数。从8组数中观察，这样的数共有四个偶数，即：2，4，6，8。这四个偶数还不能随意填，因为斜着的三个数的和必须是15，这样，两个对角数的和也应该是10，有了这种条件限制，斜线上的三个数是2，5，8或4，5，6。但排列形式上，由于每个角数变换方位，会出现以下8种情况：
　　“中数”和“角数”确定之后，只剩下“边数”的四个奇数了，由于横、竖三个数的和是15，现在已有了其中两个数，剩下的这个数就不难求出了。
　　上述填数的规律确定之后，如果任意指定填上九个连续自然数，那么上述的规律也同样适用。即：先确定“中数”，后确定“角数”和“边数”。这有两种情况：如果“中数”是奇数，那么“角数”必然是偶数，“边数”则是奇数；如果中数是偶数，那么“角数”必然是奇数，边数则是偶数。
　　例如：把下列各组数摆成“九宫数”：
　　（1）5，6，7，8，9，10，11，12，13；
　　（2）6，7，8，9，10，11，12，13，14。
　　（1）式中横、竖、斜各三个数的和为27；
　　（2）式中横、竖、斜各三个数的和为30。
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你可能喜欢谁能提供几道比较有点难度的 数字九宫格 题目呀？？？_百度知道
谁能提供几道比较有点难度的 数字九宫格 题目呀？？？
提问者采纳
1、把9到17九个数字填到九宫格中，使横竖斜三个数相加的和都相等2、把23到31九个数字填到九宫格中，使横竖斜三个数相加的和都相等3、用-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,这九个数字填九宫格，使横、竖、斜对角的三个数相加和为6.4、格中每个字母表示一个数，已知其中每行每列及每条对角线上的3个数字和相等，且x1=4，x4=19，x9=22，求其他各数。PS:x，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9表示不同的数字，并不表示一个未知数乘自然数（自然数为1~9）第一排是x，x2，x3第二排是x4，x5，x6第三排是x7，x8，x9
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