关于x的方程，x方+2(m-2)x+m方+4=0，有俩个什么叫实数根根，且俩平方和比俩根和大21，求m的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-12 12:41 标签： 什么叫实数根
已知方程x^2+2（m-2）x+m^2+4=0有两个实数根且两个根的平方和比两根的积大21,求m的值
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扫描下载二维码已知关于x的方程mx2+2（m-1）x+m-1=0有两个实数根，且两根之积的10倍与两根的平方和的差大于8，反比例函数y=
的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小．求满足上述条件的m的整数值．
设关于x的方程mx2+2（m-1）x+m-1=0有两个实数根分别为a与b，∴a+b=-
，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=
，根据题意得：
＞8，去分母得：10m（m-1）-4（m-1）2+2m（m-1）＞8m2，整理得：-4m＞4，解得：m＜-1，∵反比例函数y=
的图象的两个分支在各自的象限内y随x的增大而减小，∴2m+5＞0，即m＞-
＜m＜-1，则m的整数解为：-2．
若实数x，y满足（x+y+2）（x+y-1）=0，则x+y的值为______．
-1，x2-y2=8，则a=______．
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已知关于x的方程（m+2）x2-5mx+m-3=0．（1）求证：方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：当m+2=0时，方程化为25x-5=0，解得x=52；当m+2≠0时，△=（-5m）2-4（m+2）（m-3）=（m+2）2+20，∵（m+2）2≥0，∴△＞0，即m≠-2时，方程有两个不相等的实数根，∴方程有实数根；（2）设方程两实数根为a，b，则a+b=5mm+2，ab=m-3m+2，∵a2+b2=3，∴（a+b）2-2ab=3，∴（5mm+2）2-2×m-3m+2=3，解得m=0．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的方程（m+2）x2-5mx+m-3=0．（1）求证：方程有实数根；（2）若..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
一元二次方程根的判别式
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
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与“已知关于x的方程（m+2）x2-5mx+m-3=0．（1）求证：方程有实数根；（2）若..”考查相似的试题有：
549363475639509140531504502053531321已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根，且这两根的平方和比两根的积大21，求m的值．
设x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，∴x1+x2=2（2-m），x1x2=m2+4，∵这两根的平方和比两根的积大21，∴x12+x22-x1x2=21，即：（x1+x2）2-3x1x2=21，∴4（m-2）2-3（m2+4）=21，解得：m=17或m=-1，∵△=4（m-2）2-4（m2+4）≥0，解得：m≤0．故m=17舍去，∴m=-1．
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设x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根为x1，x2，根据这两根的平方和比两根的积大21即可求出m的值．
本题考点：
根与系数的关系；根的判别式．
考点点评：
本题考查了根与系数的关系及根的判别式，属于基础题，关键不要忽视在△≥0的前提下求m的值．
扫描下载二维码已知：关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满-数学试题及答案
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1、试题题目：已知：关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
已知：关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．（2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由．
&&试题来源：不详
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一元二次方程的解法
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）若方程有两个相等的实数根，则有△=b2-4ac=（8-4m）2-16m2=64-64m=0，解得m=1，当m=1时，原方程为x2+4x+4=0，∴x1=x2=-2；（2）不存在．假设存在，则有x12+x22=136．∵x1+x2=4m-8，x1x2=4m2，∴（x1+x2）2-2x1x2=136．即（4m-8）2-2×4m2=136，∴m2-8m-9=0，（m-9）（m+1）=0，∴m1=9，m2=-1．∵△=（8-4m）2-16m2=64-64m≥0，∴0＜m≤1，∴m1=9，m2=-1都不符合题意，∴不存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=0．（1）若方程有两个相等的实数根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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