在平面直角坐标系图中,点A的坐标是(3,a),点B的坐标是(b,-1)，若点A与点B关于原点O对称，则a=——，b=——

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-08-19 14:55 标签：
（1）①y=x+3&&&②&&&&&&&（2）a=&&&&&&&（3）分情况讨论，具体过程见解析试题分析：（1）①设直线AB的解析式为y=kx+3，把x=﹣4，y=0代入得：﹣4k+3=0，∴k=，∴直线的解析式是：y=x+3，②由已知得点P的坐标是（1，m），∴m=×1+3=；（2）∵PP′∥AC，△PP′D∽△ACD，∴=，即=，∴a=；（3）以下分三种情况讨论．①当点P在第一象限时，1）若∠AP′C=90°，P′A=P′C（如图1）过点P′作P′H⊥x轴于点H．∴PP′=CH=AH=P′H=AC．∴2a=（a+4）∴a=∵P′H=PC=AC，△ACP∽△AOB∴==，即=，∴b=22）若∠P′AC=90°，（如图2），则四边形P′ACP是矩形，则PP′=AC．若△P&CA为等腰直角三角形，则：P′A=CA，∴2a=a+4∴a=4∵P′A=PC=AC，△ACP∽△AOB∴==1，即=1∴b=43）若∠P′CA=90°，则点P′，P都在第一象限内，这与条件矛盾．∴△P′CA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形．②当点P在第二象限时，∠P′CA为钝角（如图3），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形；③当P在第三象限时，∠P′AC为钝角（如图4），此时△P′CA不可能是等腰直角三角形．所有满足条件的a，b的值为：，．点评：本题主要考查了梯形的性质，相似三角形的判定和性质以及一次函数的综合应用，要注意的是（3）中，要根据P点的不同位置进行分类求解．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=　_________　，PD=　_________　．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G．求证：（1）CG=BH；（2）FC2=BF•GF；（3）=．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，在正方形网格上，若使△ABC与△PBD相似，则点P应在A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
【问题提出】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．【问题解决】如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．解：由图可知：，．∴．∵a≠b，∴＞0．∴M－N＞0．∴M＞N．【类比应用】(1)已知：多项式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．试比较M与N的大小．(2)已知：如图2，锐角△ABC (其中BC为a ，AC为 b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，现将△ABC 补成长方形，使得△ABC的两个顶点为长方形的两个端点，第三个顶点落在长方形的这一边的对边上。&①这样的长方形可以画&&&&&个；②所画的长方形中哪个周长最小？为什么？ 【拓展延伸】 已知：如图，锐角△ABC (其中BC为a，AC为b，AB为c)三边满足a ＜b ＜ c ，画其BC边上的内接正方形EFGH , 使E、F两点在边BC上，G、H分别在边AC、AB上，同样还可画AC、AB边上的内接正方形，问哪条边上的内接正方形面积最大？为什么？
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与左图中的三角形相似的是（&&&&）
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
正方形ABCD中，E为AD上的一点（不与A、D点重合），AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，垂足为H．（1）如图1，当n=2时，则=　_________　；（2）如图1，当n=2时，求的值；（3）延长FG交BC的延长线于M（如图2），直接填空：当n=　_________　时，．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），点C是线段AB的中点．点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，则P点坐标为　_________　．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D．BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是　&&　和　&&&&　；并写出它的面积比　&&&&&&　．
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