若a/2=b/3=c/4，则3a+2b+c/a=?;已知a/b=c/d=e/f=5/7，则2a-c+7e/2b-d+7f=?
若a/2=b/3=c/4，则3a+2b+c/a=?;已知a/b=c/d=e/f=5/7，则2a-c+7e/2b-d+7f=? 10
1.设a=2.则b=3 &c=4&3a+2b+c/a=（6+6+4）/2=82.设a=c=e=5 ，则b=d=f=7 &&则2a-c+7e/2b-d+7f=（10-5+35）/（14-7+49）=5/7
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理工学科领域专家已知a/b=c/d=e/f=5/7则2a-c/2b-d=_百度作业帮
已知a/b=c/d=e/f=5/7则2a-c/2b-d=
已知a/b=c/d=e/f=5/7则2a-c/2b-d=
由题干可得；7a=5b 7c=5d.所以2a-c/2b-d=70a-35c/70b-35d(分子分母同乘35)=50b-35c/70b-49c=5/7（分子分母同除10b-7c）
你可以自己套数字去算，约分后是一样的已知A/B=C/D=E/F=7/4,且2A+C+E=28,求2B+D+F的值_百度作业帮
已知A/B=C/D=E/F=7/4,且2A+C+E=28,求2B+D+F的值
已知A/B=C/D=E/F=7/4,且2A+C+E=28,求2B+D+F的值
这里用到了一个等比公式,设a/b=c/d=A 就有（a+c）/(b+d)=A=a/b=c/d 这个公式很容易证明在这里就是A/B=C/D=E/F=(2A)/(2B)=(2A+C+E)/(2B+D+F)=7/4 说哟2B+D+F=4/7*(2A+C+E)=16已知a/b=c/d=e/f=4/5,求2a+3c-5e/4b+6d-10f的值_百度作业帮
已知a/b=c/d=e/f=4/5,求2a+3c-5e/4b+6d-10f的值
已知a/b=c/d=e/f=4/5,求2a+3c-5e/4b+6d-10f的值
a/b=c/d=e/f=4/5同时乘1/2a/2b=c/2d=e/2f=2/5a=(2/5)*2bc=(2/5)*2de=(2/5)*2f所以(2a+3c-5e)/(4b+6d-10f)=[2*(2/5)*2b+3*(2/5)*2d-5*(2/5)*2f]/(4b+6d-10f)=(2/5)*(4b+6d-10f)/(4b+6d-10f)=2/5（2011o淄博二模）直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1经过点（0，根号3），离心率为1/2，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且MA=λAF，MB=μBF，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；（Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．-乐乐题库
& 直线与圆锥曲线的综合问题知识点 & “（2011o淄博二模）直线l：y=k（x...”习题详情
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（2011o淄博二模）直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：x2a2+y2b2=1经过点（0，√3），离心率为12，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且MA=λAF，MB=μBF，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；（Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-淄博二模
分析与解答
习题“（2011o淄博二模）直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1经过点（0，根号3），离心率为1/2，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）由题设知b=√3，e=ca=12，因为a2=b2+c2a2=4，c2=1，由此能求出椭圆C的方程．（Ⅱ）设直线l方程y=k（x-1），且l与y轴交于M（0，-1），设直线l交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2），由{y=k(x-1)x24+y23=1得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，再由韦达定理结合题设条件能够推导出当直线l的倾斜角变化时，λ+μ的值为定值-83．（Ⅲ）当直线l斜率不存在时，直线l⊥X轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK的中点N(52，0)，猜想，当直线l的倾斜角变化时，AE与BD相交于定点N(52，0)．证明：由A（x1，y1），B（x2，y2），知D（4，y1），E（4，y2）．当直线l的倾斜角变化时，首先证直线AE过定点N(52，0)，再证点N(52，0)也在直线lBD上；所以当m变化时，AE与BD相交于定点(52，0)．
解：（Ⅰ）由题设知b=√3，e=ca=12，因为a2=b2+c2a2=4，c2=1，∴椭圆C的方程x24+y23=1（3分）（Ⅱ）易知直线l的斜率存在，设直线l方程y=k（x-1），且l与y轴交于M（0，-k），设直线l交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）由{y=k(x-1)x24+y23=1得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，∴x1+x2=8k23+4k2，x1ox2=4k2-123+4k2（6分）又由MA=λAF，∴（x1，y1）=λ（1-x1，-y1），∴λ=x11-x1，同理∴μ=x21-x2（8分）∴λ+μ=x11-x1+x21-x2=x1+x2-2x1ox21-(x1+x2)+x1ox2=-83所以当直线l的倾斜角变化时，λ+μ的值为定值-83；（10分）（Ⅲ）当直线l斜率不存在时，直线l⊥X轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK的中点N(52，0)，猜想，当直线l的倾斜角变化时，AE与BD相交于定点N(52，0)（11分）证明：由（Ⅱ）知A（x1，y1），B（x2，y2），∴D（4，y1），E（4，y2）当直线l的倾斜角变化时，首先证直线AE过定点N(52，0)，∵lAE：y-y2=y2-y14-x1o(x-4)当x=52时，y=y2+y2-y14-x1o(-32)=2(4-x1)oy2-3(y2-y1)2(4-x1)=2(4-x1)ok(x2-1)-3k(x2-x1)2(4-x1)=2(4-x1)ok(x2-1)-3k(x2-x1)2(4-x1)=-8k-2kx2x1+5k(x2+x1)2(4-x1)=0∴点N(52，0)在直线lAE上，同理可证，点N(52，0)也在直线lBD上；∴当m变化时，AE与BD相交于定点(52，0)
本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与椭圆的相关知识，解题时要灵活运用圆锥曲线性质，注意合理地进行等价转化．
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（2011o淄博二模）直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1经过点（0，根号3），离心率为1/2，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的...
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经过分析，习题“（2011o淄博二模）直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1经过点（0，根号3），离心率为1/2，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的综合问题”
等考点的理解。
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直线与圆锥曲线的综合问题
直线与圆锥曲线的综合问题．
与“（2011o淄博二模）直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1经过点（0，根号3），离心率为1/2，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为...”相似的题目：
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为√63，右焦点为（√2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点，求证：点O到直线&AB的距离为定值．
已知曲线C：y2m+x2=1；（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P在EF上，且EP=-13PF．问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线l的斜率为√2，且过点M（0，-2），直线l交曲线C于A，B两点，又MAoMB=-92，求曲线C的方程．
已知抛物线y2=4√2x的焦点为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的动点（1）求椭圆标准方程；（2）设动点P满足：OP=OM+2ON，直线OM与ON的斜率之积为-12，证明：存在定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值，并求出F1，F2的坐标；（3）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，MA垂直于x轴于点A，连接NA&并延长交椭圆于点B，记直线MN，MB的斜率分别为kMN，kMB，证明：kMNokMB+1=0．
“（2011o淄博二模）直线l：y=k（x...”的最新评论
该知识点好题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（　　）
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　　）
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
该知识点易错题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（　　）
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　　）
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
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