已知数列an a1的Sn=n2 n 1，则a8 a9 a10=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-10-31 03:42 标签： 已知数列an a1
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＞＞＞在等比数列{an}中，已知a1+a2=12，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10的值为..
在等比数列{an}中，已知a1+a2=12，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：江苏一模
等比数列{an}中，由于从第一项开始，每相邻两项的和也构成等比数列，又已知a1+a2=12，a3+a4=1，∴a5+a6=2，a7+a8 =4，a9+a10 =8，∴a7+a8+a9+a10=4+8=12，故答案为12．
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据魔方格专家权威分析，试题“在等比数列{an}中，已知a1+a2=12，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10的值为..”主要考查你对&&等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的通项公式
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
发现相似题
与“在等比数列{an}中，已知a1+a2=12，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10的值为..”考查相似的试题有：
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已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵Sn=n2+n+1∴a8+a9+a10+a11+a12=S12-S7=122+12+1-72-7-1=100故答案为：100．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=______..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．
发现相似题
与“已知数列{an}，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=______..”考查相似的试题有：
872863479954852767887490833686811079已知数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（　　）A．-1B．0C．1D．2【考点】；．【专题】计算题．【分析】由等差数列的性质可得：5a5=10，即a5=2．同理可得5a6=20，a6=4，再由等差中项可知：a4=2a5-a6=0【解答】解：由等差数列得性质可得：a1+a9=a3+a7=2a5，又a1+a3+a5+a7+a9=10，故5a5=10，即a5=2．同理可得5a6=20，a6=4．再由等差中项可知：a4=2a5-a6=0　故选B【点评】本题考查等差数列的性质及等差中项，熟练利用性质是解决问题的关键，属基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.71真题：1组卷：2
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广东省汕头鑫山中学2012届高三回扣课本复习指南数学理之二：数列、极限、数学归纳法
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