当b^2-4ac分别满足什么条件时,若抛物线y ax05 bx=ax^2+bx+c与x轴有两个不同的交点，两个重合的交点，没有交点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-24 12:27 标签： 若抛物线y ax05 bx
△=b^2-4ac
表示什么_百度知道
△=b^2-4ac
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a&0),设△=b^2-4ac△=b^2-4ac&0的时候有2个顶点。△=b^2-4ac=0的时候有1个顶点。△=b^2-4ac&0的时候有没有顶点。△=b^2-4ac代表什么。
3楼发的还是有点摸不到头，这个定义它设△=b^2-4ac我知道{-b+或-（根号下b^2-4ac）}/2a这个公式是求一元二次方程ax^2+bx+c=0的道理。但对于△=b^2-4ac&0的时候有2个顶点（有2个跟）△=b^2-4ac=0的时候有1个顶点（有1个跟） △=b^2-4ac&0的时候有没有顶点（有0个跟）但为什么拿△=b^2-4ac来证明呢虽然没有看懂还是谢谢大家来帮助我！
提问者采纳
一元二次方成一般形式y=ax方+bx+c =a(x方+b/a+b方/4a方)方-(b方-4ac)/4a =a(x+b/2a)方-(b方-4ac)/4a因为a(x+b/2a)方&=0所以y得解的情况就看b方-4ac的正负性，你看能明白么
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直接楼上，正因为二次函数与一元二次方程有着很亲密的联系，最好数形结合记忆。因为函数y=ax^2+bx+c(a&0)是开口向上的抛物线，其与x轴交点的个数即取决于方程ax^2+bx+c=0的解的情况，关系如下：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0,注意,这里的a不等于0) (1)当△=b^2-4ac&0时,一元二次方程ax^2+bx+c=0有2个不相等的实数根，y与x轴相交，有2个不同交点。 (2)当△=b^2-4ac=0的时候,一元二次方程ax^2+bx+c=0有2个相等的实数根，y与x轴相切，即有两个相同的交点。 (3)当△=b^2-4ac&0的时候,一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实数根，y在x轴上方，即相离.
呵呵，很好问哦。但是以后记得要好好看书，看概念。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a&0),那么它的解为
x1=[-b+(b^2-4ac)^0.5]/2a
x2=[-b-(b^2-4ac)^0.5]/2a 从这里你是否就能看出判别式的作用呢?这不是谁发明的公式,而是一元二次方程配方求解,就会得到以上解的一般公式,在根号下的多项式就是判别式,由此通过计算判别式的正负可以发现是否有解以及解的个数.
题目自身的表达有误.原题中的&顶点&二字应该改为&交点&,指的是抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点.你的笔记有误.方程就是方程,无所谓什么顶点不顶点的,顶点这一概念是几何学的概念.原题帮你更正如下:对于抛物线y=ax^2+bx+c=0(a&0),设△=b^2-4ac (1)当△=b^2-4ac&0的时候,该抛物线与与x轴的交点有2个。
(2)当△=b^2-4ac=0的时候,该抛物线与与x轴的交点有1个。 (3)当△=b^2-4ac&0的时候,该抛物线与与x轴的交点有0个,即没有交点。正因为二次函数与一元二次方程有着很亲密的联系,所以,在解答一些二次函数的题目时,可以转化为一元二次方程去解答,即&曲线救国&.对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0,注意,这里的a不等于0)(1)当△=b^2-4ac&0时,一元二次方程ax^2+bx+c=0有2个不相等的实数根.(2)当△=b^2-4ac=0的时候,一元二次方程ax^2+bx+c=0有2个相等的实数根.(3)当△=b^2-4ac&0的时候,一元二次方程ax^2+bx+c=0没有实数根.具体的知识应该放在高中里面去学习,你会学得更明白.
天哪，还真有十万个为什么呢。这估计就要问那些数学家了，是她们研究出来的，应该是从无数的方程的解当中找出的规律，为了方便后人记忆使用所以产生了这个判别式咯。
一元二次方程根的判别式D=b2-4ac的值反映了一元二次方程的根的存在与否或根的多少，在解决与一元二次方程的根有关的一些问题中起了非常重要的作用。
判别式 用途太多，也非常非常重要，它的作用不能简单说。建议你好好看看它的相关材料。
它不代表什么，就是科学家总结出的一个公式。
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出门在外也不愁来源： 作者：朱常中
对二次函数y=ax~2+bx+c的判别式Δ=b~2-4ac几何意义的探讨——挖掘教材内容,开发研究性课题一例
为培养学生的创造能力,开展研究性学习已经成为一种重要的学习方法.而寻找研究性学习的素材也成为广大教师十分关心的问题.本人觉得挖掘教材中的内容,寻找探究性的学习素材,也不失为一种有效的途径. 例如:二次函数y二ax,十bx+c的判别式△=犷一4a。的值,对其图像起一定的作用.通过教材我们仅知道:当△>0时,抛物线y=axZ+bx+。与x轴有两个不同的公共点;当乙二O时,抛物线与x轴只有一个公共点;当乙O时 如图(l)当乙二bZ一4a。>0时二次函数的图像抛物线y=ax,+bx+。与:轴有两个不同的交点,设为A和B,坐标分别为(x,,0)和(xZ,o),则AB二一x:一x:I=丫(x,一xZ)2二了(劣,十二2),一4x:二2(又因为二,、二2分别等,一b土丫了万五蕊,,、,‘。于二止二三乙生士匕二立二巴生......(本文共计2页)
　　　　　　　
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二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图所示。
（1）确定a,b,c,b^2-4ac,2a+b,2a-b,a+b+c,a-b+c的符号。
（2）若OA=OC，用含a,c的代数式表示b（过程）
解：（1）图象开口向下，则a＜0;
对称轴x=-b/2a＞0,由2a＜0,则-b＜0,b＞0;
图象与Y轴交于正半轴，故c＞0;
图象与X轴有两个交点，故b^2-4ac＞0;
对称轴x=-b/2a＜1,则2a+b＜0;
对称轴x=-b/2a＞-1,则2a-b＜0;
由图象知x=1时，y＞0,即：a+b+c＞0;
由图象知x=-1时，y＜0,即a-b+c＜0.
(2)若OA=OC，即OC=c,X1=-c,故A（-c,0),代入解析式，
0=a(-c)^2+b(-c)+c，则：b=ac+1.
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