设a²+1=3a,b²+1=3b,且a≠b,代数式a²分之一加b²分之一的值为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2013-01-01 16:14 标签： 3a的平方 3b的平方
设a,b,为实数，a加b等于1，证明（a加a分之一)(b加b分之一)大于等于4分之25_百度知道
设a,b,为实数，a加b等于1，证明（a加a分之一)(b加b分之一)大于等于4分之25
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（a加a分之一)(b加b分之一)=(a²b²+ a²+b²+1)/ ab=[a²b²+ (a+b)²+1-2ab]/ ab= ab+2/ab-2由a+b=1,令a=1/2+k,b=1/2-k有ab+2/ab-2=1/4-2-k²+2/(1/4-k²)=-7/4-k²+8/(1-4k²)=-7/4+(8-k²+4k^4)/ (1-4k²)∵-31k²-4k^4≤0∴8-31k²≤8+4k^4∴8-32k²≤8-k²+4k^4∴8≤（8-k²+4k^4）/(1-4k²)∴（a加a分之一)(b加b分之一)=-7/4+(8-k²+4k^4)/ (1-4k²)≥-7/4+8=25/4
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已知根号a-2加b的平方-b-四分之一等于0,求根号a分之一加根号b的值
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√(a-2)+b²-b+0.25=0√(a-2)+(b-0.5)²=0∵√(a-2)≥0,)(b-0.5)²≥0∴a=2，b=0.5根号a分之一加根号b=√2
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已知abc均不为零且a分之一加b分之一加c分之一等于0 求证a的平方加b的平方加c的平方等于(a
b+c)的平方
1/a+1/b+1/c=0,通分得bc+ac+ab=0,所以2bc+2ac+2ab=0a+b+c的平方=a^2+b^2+c^2+2bc+2ac+2ab=a^2+b^2+c^2
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已知实数a,b满足等式a分之一加b分之一等于a-b分之一，求a分之b的值
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1/a+1/b=1/(a-b)(a+b)(a-b)=aba²-b²=ab乘以a²得
1-(b/a)²=b/a(b/a)²+b/a-1=0b/a=(-1±√5)/2
乘以a²得
1-(b/a)²=b/a没看懂
是除以a²
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太感谢了，真心有用
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已知a不等于b，且a平方+3a—7=0 b平方+3b—7=0 求a的倒数加b的倒数
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解：a^2-3a+7=0, b^2-3b+7=0.1) 两等式相减得 a^2-b^2-3*(a-b)=0
所以 (a+b)*(a-b)=3*(a-b), 所以 a+b=32) 两等式相加得 a^2+b^2+14=3*(a+b)
两边同时加上2ab得, a^2+2ab+b62+14=3*(a+b)+2ab
=& (a+b)^2+14=3*(a+b)+2ab
所以 2ab=(a+b)^2+14-3*(a+b)=3^2+14-3*3=14
=& ab=73) 1/a+1/b=(a+b)/(ab)=3/7希望对你有帮助祝您愉快
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且a²+3a-7=0
b²+3b-7=0即：a和b是方程：x²+3x-7=0的两个不同的根∴a+b = -3
ab = -7∴1/a+1/b = (a+b)/ab = 3/7以下无效∴
a = -（3-√37）/2b = -（3+√37）/2或者b = -（3-√37）/2a = -（3+√37）/2
因为a平方+3a—7=0 b平方+3b—7=0所以a,b为x^2+3x-7=0根据韦恩定律根据x1+x2=-3 x1x2=-71/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)= -3/(-7)=3/7
a和b是方程x²+3x-7=0的两个根，根据韦达定理，有a+b=-3，ab=-7所以1/a + 1/b = (a+b)/(ab)=3/7
显见a,b是方程x^2+3x-7=0的两个根。由韦达定理，1/a+1/b=(a+b)/(a*b)=(-3)/(-7)=3/7
负根号37减3分之3根号37减24
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