如图所示,根据下列条件,可推得哪两条直线平行直线距离公式?(1)∠ABD=∠CDB;(2)∠CBA+∠BAD=180。

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新北师大版七年级数学下导学案_第二章__平行线与相交线
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下载文档:新北师大版七年级数学下导学案_第二章__平行线与相交线.DOCX如图所示,A.D.E三点在同一直线上,且三角形BAD全等于三角形ACE,试说明:(1)BD等于DE+CE:(2)三角形ABD满足什么条件时,BD平行CE?
如图所示,A.D.E三点在同一直线上,且三角形BAD全等于三角形ACE,试说明:(1)BD等于DE+CE:(2)三角形ABD满足什么条件时,BD平行CE?
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因三角形ABD全等于三角形AcE,所以,AD=cE,AE=cE+DE,因全等BD=AE,即BD=cE+DE
1∵△BAD≌△ACE∴BD与AE为对应边，AD与CE为对应边∵AE=AD+DE∴AE=CE+DE∴BD=CE+DE(2)∵若BD//CE，则∠BDE=∠AEC（内错角相等）∵△BAD≌△ACE∴∠BDA=∠AEC∴∠BDA=∠BDE∴∠BDA为直角∴ABD为直角三角形
1,因为他两个全等，所以，BD=AE，AD=CE，所以BD=DE+CE2，若平行，则BDE=AEC（内错角相等），因为全等，所以BDA=AEC，所以BDA=BDE所以BDA为直角，所以ABD为直角三角形
&
1.证明：三角形BAD全等于三角形ACE BD=AE （1） AD=CE （2）有已知的AE=AD+DE （3）那么BD=AD+DE （4）由（1）（2）（3)(4)得： BD=CE+DE 证毕
⑴∵∠BAD≌∠ACE∴BD与AE为对应边∴AD与CE为对应边∵AE＝AD＋DE∴AE＝CE＋DE∴BD＝DE＋CE⑵∵BD//CE则∠BDE＝∠AEC（内错角相等）∵∠BAD≌∠ACE∴∠BDA＝∠AEC∴∠BDA＝∠BDE∴当ABD为直角三角形时满足BD//CE.
（1）解：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE，∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，即BD=DE+CE．（2）解：△ABD满足∠ADB=90°时，BD∥CE，理由是：∵△BAD≌△ACE，∴∠E=∠ADB=90°（添加的条件是∠ADB=90°），∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E，∴BD∥CE
解（1）∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， 又∵AE=AD+DE， ∴BD=CE+DE；（2）△ABD满足∠ADB =90°时，BD∥CE，理由如下：∵∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°-90°=90°， 又∵△BAD≌△ACE，∴∠CEA=∠ADB-90°， ∴∠CEA=∠BDE， ∴BD∥CE。
解（1）∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， 又∵AE=AD+DE， ∴BD=CE+DE；（2）△ABD满足∠ADB =90°时，BD∥CE，理由如下：∵∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°-90°=90°， 又∵△BAD≌△ACE，∴∠CEA=∠ADB-90°， ∴∠CEA=∠BDE， ∴BD∥CE。
解（1）∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， 又∵AE=AD+DE， ∴BD=CE+DE；（2）△ABD满足∠ADB =90°时，BD∥CE，理由如下：∵∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°-90°=90°， 又∵△BAD≌△ACE，∴∠CEA=∠ADB-90°， ∴∠CEA=∠BDE， ∴BD∥CE。
(1)因为三角形BAD全等干三角形ACE所以BD=AE，AD=CE因为AE=AD+DE所以BD=AD+DE所以BD=CE+DE即BD=CE+
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数学领域专家如图，角1+角2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF_百度知道
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∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180°------(平角)∴∠2=∠ABC∴AE‖FC---------(同旁内角相等)由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°∵∠DAE=∠BCF∴∠DAE+∠ABC=180°∴AD‖BC由AD‖BC知∠ADB=∠CBD∵DA平分∠BDF∴∠ADB=∠BDF/2又∠1+∠2=180°∠2=∠BDF，∠1+∠DBE2=180°∴∠DBC=∠DBE/2即BC平分∠DBE
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因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角定义）
所以∠1=∠CDB
所以AE‖FC（ 同位角相等两直线平行）
（2）平行，因为AE‖CF，所以∠C=∠CBE（两直线平行， 内错角相等）又∠A=∠C
所以∠A=∠CBE
所以AF‖BC（两直线平行，内错角相等）
（3） 平分
因为DA平分∠BDF，所以∠FDA=∠ADB 因为AE‖CF，AD‖BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD
（1）因为：∠1+∠2=180 且∠1+∠DBE=180所以：∠2=∠DBE所以：AE‖FC（同位角相等两直线平行）（2）AD‖BC因为：AE‖FC所以：∠C+∠ABC=180又因为：∠C=∠A所以：∠A+∠ABC=180所以：AD‖BC（3）∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ∠1=∠CDB
∠1=∠DBA (对角相等)
∠CDB=∠DBA说明 四边形ABCD是平行四边形∠ADB=∠DBC（平行四边形定理） ∠DAE=∠CBE(平行四边形定理)∠FDA=∠BCF(平行四边形定理)
∠DAE=∠BCF(以知)所以
∠FDA=∠CBE又因为DA平分∠BDF
而 ∠ADB=∠DBC
∠FDA=∠CBE所以
BC平分∠DBE
1、AE与FC平行，原因：角1+角2=180° ，角1+∠DBE=180° ，角2=∠DBE，在一个平面中，一条直线经过两条直线，同位角相等，那么这两条直线平行。2、AD与BC平行。原因：在一条直线与平行线相交时，内对角相等，∠CDB=∠ABD，∠DAE=∠BCF，那么，∠DBC=∠ADB，同理可证，AD与BC平行。3、BC平分∠DBE。DA平分∠BDF，那么，∠FDA=∠ADB，加上∠ADB=∠DBC，∠BDF =∠DBE，所以， ∠DBC=∠EBC，因此，BC平分∠DBE。
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180° ∴∠2=∠ABC∴AE‖FC由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°∵∠DAE=∠BCF∴∠DAE+∠ABC=180°∴AD‖BC由AD‖BC知∠ADB=∠CBD∵DA平分∠BDF∴∠ADB=∠BDF/2又∠1+∠2=180°∠2=∠BDF，∠1+∠DBE2=180°∴∠DBC=∠DBE/2即BC平分∠DBE
解：（1）平行，证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，证明：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，证明：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．
分析：（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°，则∠CDB=∠1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；（2）要说明AD与BC平行，只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根据AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再据∠DAE=∠BCF就可以证得．（3）BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立．根据AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，据AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，进而就可以证出结论．解答：解：（1）平行，证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，证明：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，证明：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．
（1）因为：∠1+∠2=180 且∠1+∠DBE=180所以：∠2=∠DBE所以：AE‖FC（同位角相等两直线平行）（2）AD‖BC因为：AE‖FC所以：∠C+∠ABC=180又因为：∠C=∠A所以：∠A+∠ABC=180所以：AD‖BC（3）∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ∠1=∠CDB
∠1=∠DBA (对角相等)
∠CDB=∠DBA说明 四边形ABCD是平行四边形∠ADB=∠DBC（平行四边形定理） ∠DAE=∠CBE(平行四边形定理)∠FDA=∠BCF(平行四边形定理)
∠DAE=∠BCF(以知)所以
∠FDA=∠CBE又因为DA平分∠BDF
而 ∠ADB=∠DBC
∠FDA=∠CBE所以
BC平分∠DBE
大家的第（1）写错了，应该写成这样：∵∠1+∠EBD=180°（平角定义）又∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠EBD（等量代换）∴AE//FC（同位角相等，两直线平行）
∵∠1+∠2=180°
∠1+∠ABC=180°------(平角)∴∠2=∠ABC∴AE‖FC---------(同旁内角相等)由AE‖FC知∠BCF+∠ABC=180°∵∠DAE=∠BCF∴∠DAE+∠ABC=180°∴AD‖BC由AD‖BC知∠ADB=∠CBD∵DA平分∠BDF∴∠ADB=∠BDF/2又∠1+∠2=180°∠2=∠BDF，∠1+∠DBE2=180°∴∠DBC=∠DBE/2即BC平分∠DBE
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