2007年我爱数学夏令营-暨全国小学数学奥林匹克总决赛
2007年我爱数学夏令营-暨全国小学数学奥林匹克总决赛
2007年的我爱数学夏令营，竞赛分为初中组和小学组，举行时间分别为七月底、八月初，地点在石家庄。设奖情况：个人奖(颁发证书)：第一试一、二、三等奖；第二试一、二、三等奖。团体奖(颁发奖杯和奖状)：第一试团体前六名；第二试团体前六名；团体总分前六名。
中国数学会举办的“全国小学数学奥林匹克”－“全国初中数学联赛”－“全国高中数学联赛”－“中国数学奥林匹克”系列赛事对于激发学生学习兴趣、发现数学苗子、培养数学尖子、给数学资优学生提供一个展现自己的舞台，使数学资优学生迅速成长、成才起到了重要的作用。
“全国小学数学奥林匹克”开始举办于1991年，分为初赛（每年3月份），决赛（每年4月份）。从1993年暑假开始又举办了总决赛－我爱数学夏令营竞赛。即在全国各地的决赛获奖学生中，由学生所在城市组队参加全国的总决赛，总决赛每年在全国各地轮流举办。由于总决赛在暑期举行，所以全国各地参加都比较积极，每次都有几十个队参加，后来更是波及港、澳地区和菲律宾，他们也派队参加这一赛事。
今年小学组设两场考试：数学竞赛和接力赛。
2006年小学组试题在附件中：
第6题应该为：将1，2，3，……，25写进5×5的方格纸，使得每一行的数从左向右是递增的，
则方格纸上第3列中的这5个数的最小值最大为___________。
[ 本帖最后由 wood 于
23:52 编辑 ].
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已下载，知道怎么报名吗？.
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我正在联系争取名额，如果搞定的话，组个队去不知道有没有兴趣？每个团体3人。
目前想以数学奥林匹克报上海代表队的名义向组委会报名。
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回复 #3 wood 的帖子
非常想参加，不知如何报名？.
我们也想报名，能否算我们一个.
目前进展非常顺利，《数学奥林匹克报》准备组上海队、广州队两队参加小学组比赛，参加学生以今年秋天初一的同学为主，或即将6年级的优秀牛孩。上海队由yunxiu老师负责，费用由学生家长自理。
有兴趣的同学、家长可以先下载去年赛题进行自测，然后短信报名，最好附上学生对2006年试题的解答答案。由于每队3人，名额不多，所以如果入选后不一定去参加的，请勿联系。
[ 本帖最后由 wood 于
23:40 编辑 ].
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数学夏令营
九月份预初，对数学感兴趣，浦外的.
请问如何报名啊？费用如何？谢谢.
回复 #6 wood 的帖子
具体时间，费用，短谁？请在告知一下，谢谢。我们9月预初.
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时间、地点：日-8月14日，石家庄；
报名费、参赛费：每位学生1000元。
食宿、路费：学生、家长自理，如果住在大会安排的学校每人每天吃住约50元。
报名方式：将2006年试题解答（竞赛、接力赛两部分）、姓名、联系方式发送邮件至，或者在这里短信wood。第一轮报名截至时间为7月7日。限於明年9月初一或6年级的同学。
我们将根据第一轮报名情况，经过选拔，于7月15日最后确定参赛同学。
参赛同学同时获得今年11月举行的美国数学竞赛AMC8参赛资格(全球同步，数学奥林匹克报2006年获得参赛资格)，2006年优胜者已经获得美国数学会证书、奖章。
[ 本帖最后由 wood 于
11:13 编辑 ].
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也想报名参加．.
2007年我爱数学夏令营-暨全国小学数学奥林匹克总决赛是由中国数学会主办，有相当的权威性。
由于在上海6年级已经算是初中预初，所以上海以往没有参加全国小学数学奥林匹克竞赛，因此也就没有参加小学组的总决赛，各大初中也不好意思以初中的名义参加小学组的比赛。去年上海的几家初中组织参加了我爱数学夏令营初中组的比赛，上海当代中学队、市北初级中学、上海立达中学队、上海华育中学等都获得了优异的成绩。
今年《数学奥林匹克报》和中国数学会取得联系，获得以《数学奥林匹克报》的名义直接参加2007年全国小学数学奥林匹克总决赛的资格，争取到了上海队、广州队两个队的名额，给优秀的上海的奥数宝宝一个参加高层次比赛的机会。
由于组委会要求中旬报上名单，所以我们准备7月8日下午进行第二次的选拔考试，有意参加的同学，请在7月7日以前把你们关于2006年我爱数学夏令营的答案发给我们，并请留下联系方式，以便通知7月8日考试事宜。
[ 本帖最后由 wood 于
11:18 编辑 ].
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这一套题目与希望杯、华罗庚杯比起来的确是比较困难，因为毕竟是全国总决赛，能够在21题中完成10题，已经是很优秀
了，可以得奖了。.
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2006年全国小学数学奥林匹克总决赛参考答案
4)0,1/4,1/4,0,1/4,1/4；
5)360/11；
7)42分钟；
10)504213；
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老猫老师正在带队参加初中组的比赛，明天我们出发去参加小学组的比赛。据组委会说，本届小学数学奥林匹克总决赛境外有200名小朋友前来参赛！
我们这次上海队没有组建成功，主要是6年级在上海属于预初，初中一般不愿意去参加6年级这项比赛，小学去参加题目又显得难了一些，而且比赛结果对升学没有什么帮助。
我们是一个教练一个队员去和广州队组成联队，完全出于对数学的爱好，也去开开眼界，别说还有点小期待。
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回复 #15 wood 的帖子
孩子挺喜欢奥数的，能否介绍好一点的初中奥数培训班？谢谢！.
(谦虚使人进步，骄傲使人快乐。)
我回来了，据说今年小学组有800个小朋友参加。.
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第一场比赛正在进行中，我在外面等待。下午数学游戏竞赛，竟然是考“数独”。.
金币70738 枚&违规0 次&活跃度10 0%&求助一下大家经典数学题有人了解的说下吧，不好意思，麻烦你们了哲_百度知道
求助一下大家经典数学题有人了解的说下吧，不好意思，麻烦你们了哲
提问者采纳
玛丽直截意说明白水手海淹死协奏曲十九 滚向袖口缓慢滴落漫轻风拂面哈哈
其他类似问题
说某艘海盗船砸牛给击,5倒霉家伙逃难孤岛,发现岛孤零零,幸棵椰树,猴!家椰全部采摘放起,已经晚,所睡觉先.晚某家伙悄悄起床,悄悄椰<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f份,结发现椰,顺手给幸运猴,悄悄藏份,剩椰混起放原处,悄悄滴睡觉.,另家伙悄悄起床,悄悄剩椰<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f份,结发现椰,顺手给幸运猴,悄悄滴藏份,剩椰混起放原处,悄悄滴睡觉. ...... ...总5家伙都起床,都做事情早家都起床,各自怀鬼胎椰,猴真般幸运,椰<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f居椰,给.问题,堆椰少少?某岛座宝藏看三岛民知道岛民知道宝藏山山说真说假岛民知道岛民说真说假岛民自前说真候才说真前说假候说假两岛民用举左或右手式表示否知道哪手表示哪手表示否岛民知道岛民说真假用语言表达否知道左右手表达意思永远说真或永远说假知道两种类型哪种能否用少问题问宝藏山山（提示：问岛民宝藏哪反问才能知道宝藏哪等于白问句）说屋桌3桌<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af5桌<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af7桌<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af9桌<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0af11桌请问屋少想买几套餐具餐具店看发现自带钱买21叉21勺或者28刀买叉勺刀数量统配套所必须买同叉勺刀并且身钱用完该办偷警查发现
警查追偷偷跑 跑着着跑着前面现条河 河宽12米河偷警查面颗树 树高12米树叶都光
偷围着围脖<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a5f米
问偷何河跑???
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原帖由 三下五除二 于
19:42 发表
看了大家讨论的abc那个题，我第一感觉是用等比性质来做，那样的话，操作比较简单，尽管容易出错，但也许正如田版前面说的，设置陷阱的目的就在于警示一下，如果用三元方程组呢，方程（组）思想不知道学生们掌握的咋样啊，等比性质---只是一 ...
报告：呼延宇检举揭发——初中数学新教材在2007.6第二次改版，才他想起来在七年级下册新加入三元一次方程组（简单的），初二、初三教材里再没有一点方程组知识。您说学生能有方程组的——思。。想？想什么——想美梦？！
顺告，那道题，的确是因为我错把已知条件误读成“abc是互不相等的实数”造成的麻烦。
[ 本帖最后由 东方中华 于
20:58 编辑 ]
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[local]1[/local][local]1[/local]请看该图有什么发现没有？
我不会发图片，请看第50楼九年级数学新教材27.1图形的相似一节的图27.1-3
[ 本帖最后由 东方中华 于
20:00 编辑 ]
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原帖由 艾树 于
22:13 发表
哪天专门教东方老师发图片~
您肯教我这个笨学生太好啦，谢谢。
我儿子前些天在家，教过我几遍了，那些有图的帖子都是他手把手教我的，可我过不了半小时就全忘了。我让孩子给我编一个类似菜单的东西，把常用的东西分几样编好运用的步骤，放在桌面上，我不必费脑力，用时照着敲键盘就完事了，可我那孩子嫌麻烦，不给弄。这不，人蹽苏州去了。我只剩下鼓捣文字啦，我常用“小熊他妈咋死的？”来挖苦学生，其实此话最适合我。哈哈。。哈。
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坛子里有天津的数学老师吗？我想知道天津用的初中数学教材不是人教版的吧？我手里有份载有2007天津的中考试题，我看到其中有55分的几何题，差不多40分的题仅学习人教版新教材，是学生难以作出的，试题放学校了，我凭印象打出两道题：
1.圆O的两条弦AB、CD相交于圆内的点E，已知弧AD、BC的度数的差为20°，&AED=60°，则&ACD的度数为（）A、B、C、D（略）
——新教材里根本没讲圆弧的度数的概念，当然，也未介绍圆心角、圆周角的度数与其所对的弧的度数的关系，而此题则涉及到了顶点在圆内的角与相关的弧的度数了，学生不可能做得出来。
2.圆O1与圆O2外切于点P，点A在圆O1上，点D在圆O2上，AD与圆O1交于点B，与圆O2交于点C，&BPC=42°，则&APD=————度。
新教材删除了弦切角和两圆的共切线的概念和性质，因此学生完成此题不太可能。
[ 本帖最后由 东方中华 于
21:26 编辑 ]
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原帖由 艾树 于
17:25 发表
接上，我弄的这个题不知东方老师看到过没？是八年级（下）学完分式运算那一节出现在练习册最后的一个题（上一个八年级的，这一次此题删除了）．
我的问题是，如何用学生现有知识解决此问题？？今天让学生做了试卷时，我看了半天这题，以前没让 ... 谢谢艾树老师费心教我，这方法——我的学不会的干活，因为我一点电脑常识都不肯学，你说的东西，和我孩子教的一样，可我就是不懂，急得他直蹦高儿，说什么也不管我拉，哈哈。
我——不学啦！
至于您提到的这道题，我们学生的练习册里没有，不过好像在中考试题里见过，忘了是什么地方的了。我斩时为想出来这与分式有什么关系，不限制方法的话，求出小正方形的面积等于原正方形面积的1/5还是可以的。
我这样求的：设AB=4，易求得三角形ABF、CDH的面积和是8，平行四边形AFCH面积是8；
运用勾股定理先求出AF的长，进而可求出平行四边形AFCH的AF、HC之间的高，即小正方形的边长，
在平方之，可得小正方形面积是16/5.恰是原正方形面积的1/5.
原题要求运用分式知识求解吗？
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原帖由 艾树 于
21:01 发表
如果东方老师拒绝学,那我也没办法了,本来还想如果你看不明白,就去下载一个UC(与QQ类似的聊天工具),我用虚拟视频教你.看来还是等你哪天想通了让你孩子手把手教你吧~~
反正这题是放在分式的运算这一节后 ...
不是我拒绝，是我在这方面又笨又懒，呵呵。。。我的同事会，我真想学，说不定下上功夫还能学会一两样的。让您费功夫啦，对不起，行不？只是您还要多关照我的破帖子就好。
我这个人真的很笨，我咋没看出来你这道题能用上分式解呢，很简单吗？还是并不适合学生？
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我算服气啦，艾树老师，您这题，用分式解决，我不会，您教我行不行？
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回复 130楼 的帖子
田雨老师的图形作的真好，我这个笨蛋只有羡慕。我也想到了用面积解、不用勾股定理的方法，但要和艾树老师限定的与分式知识有关系，来显得勉强，加上我不会画图，又不会上传图片，还是等等吧。田老师常来呀！
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用面积，不用勾股定理，我的方法是：
看你的原图，设AF与DE、BG分别交于M、N，由已知可设EM=a，于是AM=MN=BN=2a。原图是由4个与三角形AEM全等的三角形，4个与梯形EBNM全等的梯形和中间的1个小正方形并在一起组成的，他们的面积之和为
4a^2+12a^2+4a^2=20a^2;
中间小正方形的面积为4a^2.
20a^2/4a^2=5.
这个算分式吗？我咋看都别扭，八成出题人有什么诀窍，暂时没看出来。
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原帖由 艾树 于
10:44 发表
把2x/（x+y）中的x和y都缩小3倍，则这个分式的值（& & ）
A 不变& & B&&缩小3倍& &&&C&&扩大3倍& &&&D&&无法确定
又碰到这个扩大与缩小的问题，又想起了前二年论坛的火药味，现在倒让我不知如何思考了！
东方老师，你选啥？
: ... 原题是在“3倍”前少说了一个字“到”，但我以为还是选A。因为这是数学题，不该玩文字游戏。
您说的“扩大X倍”和“扩大到X倍”的含义之争，在许多论坛都看到过。我以为，社会上将谬误当成真事，并最后被认可的现象并不少见，例如“呆”这个字，现在的读音只有“dai”，原来还有“ai”（呆板），咱这电脑还有，但新版字典里就取消了，原因是人们都读“呆（dai）板”。
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原帖由 艾树 于
10:40 发表
田雨老师东方老师的面积法都要用到M是AN的中点，目前如何给学生讲？（过三角形一边中点与另一边平行的直线平分第三边）
我刚才把这个题写给了学生，让他们讨论，当场就有学生决定用拼的方法，看他们能否搞明白~~~~
M是中点，这里借助直观看出来，千万别让学生推理，课本里这样连蒙带虎的解题多了。
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我在138楼说新教材里有许多题目单凭教材中提供的数学知识是解不了的，需允许学生借助直观观察、猜想、未学到的其他学科知识或生活常识，下边这个题就是一例：
原题（见人教版新教材九年级数学下册27章相似P72第9题，图形连同原题在57楼可见，地址）
& && && && && && && && && && && && &&&王芳同学跳起来把一个排球打在离她2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，
& && && && && &排球落地点离墙的距离是6m，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？
我以为新教材里既然已经分别在P57第11题及P68“数学活动”的活动1“测量旗杆的高度”中两次设置了关于利用光反射知识，运用相似三角形解决问题的内容了，该知足了，怎么还没完美了啦，看，还暗示每个每个初中生都一概须知扔出去的球被反弹后，也遵循什么“入射角等于反射角”之类的规律或常识吗？你这数学教材非得这样联系实际不可吗？好家伙，逮着个宝贝似的，还死不撒手了。让学生都跑到操场上扔几下球体会体会，再回来作为解题依据，说我们发现了XXX性质？我可没那闲工夫，直接告诉学生，就直接写“依题意，图中的两个三角形相似，设所求高度为xm，得1.8/2=x/6.求出x，完事。”不这样，学生如何证明按题意画出的图中的两个三角形全等呢？
其实，这和艾树老师在135楼提到的如何向学生说明点M是中点的问题是一样的。没办法证明，就允许学生凭借图形直观好啦，不然，咱们还得给学生补充教材里删掉的内容。何况，教材里已经给多次树立了榜样（例子再举），这样要求学生也合乎教材，这叫做（————），请感兴趣的给出您的回答。
[ 本帖最后由 东方中华 于
17:39 编辑 ]
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原帖由 田雨 于
11:02 发表
用传统综合法证明平面几何的作辅助线方法，是需要证明中点的，但如果用图形的变换的眼光来看，证明并不是很重要了。再给一个动态的另一种变换方法供参考，我想这个动画的说服力与传统证明方法相比并不十分逊色吧？
在写初高中 ...
我十分认真的看了您用动画演示的运用几何变换的方式给出的答案，由此使我再次想起了多年前（至少25年前）曾在华罗庚在其为一本高中数学竞赛习题解汇编所做的序言里，曾经提到过下边一道证明题：
求证：任意一个凸四边形均可以用两条直线分割成四个部分，使所成的四个部分可以拼成一个平行四边形
人教版初中数学新教材九年级上册教师用书中第23章旋转的“拓展资源”里也有与此类似的一道题，那里采用的就是旋转加平移的几何变换的方法给出的证明，如果也制作成动画的形式，的确既形象又直观。
但我想说的是——如此绝妙的变换恐怕是至高无上的智力劳动的结果，若没有扎实的几何知识及推理证明的功底，或许根本想不到，正是因为您想得到，您才能够给出如此美妙的证明。换句话说，是先预见到了（依据您所知的几何性质分析推理得出）结论，而后得出的动画“验证”。我说成是“验证”，是因为，全部的变换过程的确形象直观，活灵活现的将原来的一个正方形一点也未丢的转化成了5个一样大的正方形，合情合理的揭示出了原图中间的小正方形的面积就是原正方形面积的1/5。但我宁愿对此保留我的意见，我感觉自己无法解释这里面所包含的许多的为什么。我把自己想象成一个希望进一步弄清楚道理的14、5岁的初中生，那我一定会追问老师——这是那是为什么呢？
勾股定理的发现是中华民族在数学上的骄傲，初中数学新旧教材无一例外的采用赵爽的勾股方圆图（弦图）证明勾股定理，但考试却从来未见要求用此方法证明。为什么呢？
我非常理解田老师善意解读新教材的想法，坦白的说，您还未说服我。我还是认为编写新教材的先生们是瞎胡闹，而且姜伯驹、郑毓信、王策三、查有梁、项武义及已故数学大师陈省身等专家学者也都对新课改极力削减几何推理证明的做法提出了严厉批评，有许多人指出初中数学新教材抄袭借鉴了美国已经实行过2、30年并已于上世纪末宣布废止不用的宣告失败的“新数学运动”所采用的垃圾教材，有什么理由一定要服从他呢？在美国行不通的理论和方法，我们拿过来就能行得通了吗？我不信，结果如何，访一访接手教学高中新生的高中教师就可以了解个大概，远期效果，恐怕要10年、20年后才能看个究竟。看来上头是要强力推行下去的啦，所谓不成功则成仁，他们赌的可是共和国的——未来！！
[ 本帖最后由 东方中华 于
20:43 编辑 ]
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回复 144楼 的帖子
我开始就没有把您的静态图形理解成利用面积，虽然可以那样理解。把教学几何课程教学到什么程度学生学了才不至于感觉没用，恐怕不妥吧？初中数学课程难道是按照有没有用作为编选标准的？学几何变换，有利于将来学习群的概念，好家伙，这叫有用吗？有几个学生会在将来学到什么群、环、域的？这样说这些东西更没用！
现在新教材里没有几个定理，而且就这少之又少的几个定理大都没给出证明，而且课标又明确规定了xxx不要求学生会用于证明其他问题，教材也照办了，换句话说，本来就教给学生不多点几何知识，却不安排相关的应用训练，那学生谁个知道学他们干什么，我教学的体会是，学生对所学到的就这一点的几何内容，真的是学得快，忘得更快。是什么原因？学生的回答是，没有题可解呀，学了他们干什么呀，怎样用啊？您该说了，给学有所需的学生补充一些不就行了吗？那我要问，一周要上几节数学课，还要不要减负了？
您说新教材里的内容还是什么下限！老天爷呀，倘若不是为了向上级汇报而弄虚作假的话，真的用新课标的标准，就按新教材命题，而且100%的出教材里的原题，内蒙古农村学校初中生数学的考试及格率能达到20%，那就烧高香啦。当然您不一定相信，但我敢说，北京四中的谷丹老师会信的！教学过新教材的老师很多人，都会信！
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我很感激田老师能参与这个话题的讨论，读您的文章使我受到很大启发。尽管有些意见我还不能理解接受，但我还是实实在在认识到自己所知道的、能接触到的材料太少了，您可以理解，以偏远乡村学校的条件，加上没有受过什么正规教育，外出学习的机会几乎没有，许多知识的贫乏常常使我产生不自信。我仅是结合自己教学的体会，对新教材相比之下的天翻地覆的变化感到无法适应，也不理解，我没有盲目的钻进去，强迫自己理解接受它，而是从质疑开始，从批评入手，希望我的思考能够对教材的完善起到反面的些许作用。我的许多意见和对教材的批评都源于这个愿望，我是个性情中人，心直口快，想到的就愿意直说出来，有许多过头话言辞过于激烈，伤到别人也只能说声对不起。但但凡我感觉有问题的时候，我还是要说的。
您说的新教材没有照搬别国教材我基本同意，但我感觉新教材至少参考借鉴了许多国外的东西，现在还不能下结论的是这么做究竟好与不好，但我的看法是不乐观。
何小亚:回姜伯驹院士——“新课标让数学课失去了什么”
近日，读了《光明日报》教育周刊（2005年3月16日5版）对中国科学院院士姜伯驹先生的专访，知道姜伯驹先生在刚刚结束的“两会”上提交了一份提案，指出正在实行的“新课标”，即《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》存在比较“严重的”问题。笔者非常敬佩姜伯驹先生关心基础教育，力排众议，积极行使政协委员权利的行动。但对姜先生的一些观点不敢苟同。
1.姜先生认为：“这个‘新课标’改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。”
课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系几乎不变，内容修修补补，增增减减；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构建新体系。我们国家从解放初至今，数学教育几乎是每隔十年就有一次较大的改革，这些改革都属于第一种。但值得我们注意的是，改革的实践并没有表明，我们国民的数学素养有了多大提高，有越来越多的人喜欢数学。相反，倒是有不少人讨厌数学。君不见我们培养出来那么多的奥林匹克选手还有几个在玩数学呢？就拿我国的数学研究水平来说，王元院士和丘成桐院士都经常在各种场合说中国的数学研究水平离世界一流水平还差得很远很远。教育部的调查表明（刘兼，孙晓天主编. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读. 北京师范大学出版社，2002.5. P71~78）：旧课程存在着诸多有目共睹的问题，比如反映在学习内容上的问题：“过分追求逻辑严谨和体系形式化；学习内容在不同层度上存在“繁、难、偏、旧”的状况；数学教材类型贫乏，选择余地很小。“又比如在学习方式上反映出来的问题：“学生数学学习的方式以被动接受方式为主要特征；对主动获取知识以及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养重视不够；借助信息技术手段进行数学实验和多样化的探究或学习，拓展自己的学习空间，仍是一个相当薄弱的方面。”数学新课程改革是在广泛汲取了发达国家课程改革的经验后采取第二种方式。既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什么不可以“另起炉灶”呢？至于说教学上出现的一些“混乱”也是很正常的。我们不能因为教学上出现一些“混乱”就墨守成规，固步自封。姜先生承认, 学生的学业负担跟数学课程内容的多少没有关系，主要责任在考试．现在数学新课程教学中出现的“乱”也还是由考试这个指挥棒引起的．事实上，大多数老师和家长都欢迎新课程，但又害怕升学考试还是按以前的旧方式进行．由于担心自己的学生、孩子考试吃亏，于是就出现了“家长找老师补课，补旧教材，穿新鞋走老路．”的现象．这种现象会随着考试制度改革的深入而消失．
——————————————————————————————
东方中华：我所担心的是，此种另起炉灶的做法可能不合适，改革应该在继承成功经验的基础上进行，对过去全部推倒，另搞一套的做法实际就是革命，革命有对的时候，但有时恰恰相反，革错了命的事在中国多次发生过。
[ 本帖最后由 东方中华 于
10:38 编辑 ]
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楼上最后一句是：“现在我们回到提出这个问题的第5题：此题这样出，合理吗？题中的“平行”条件，多余吗？”
欢迎耕作的牛老师，请您接着说下去。
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原帖由 艾树 于
10:29 发表
田雨老师言语中肯，分析合理，教材改革势在必行，步伐太大，矫枉过正只能说之前准备确实不够充分或某些人缺乏严格科学的论证有想当然的成分。
我们只能通过讨论尽可能完善不能彻底否定，我也希望东方老师更能乐观积极地看这事 ...
艾树老师，上午我只是趁着学校电脑暂时没人用，上去跟了田老师一个帖子，没回复您的帖子。
我很感谢老师们参与讨论，尤其是批评我的意见。至于我的态度很明确，我很积极的，真的，批评新教材，说明批评者首先是深入的钻研了新教材，当然也一定会解读教学使用它，只是我有权利按自己的理解来决定如何教学使用它，这也是课改专家们所倡导的。
我这算是自寻苦吃，不提新教材如何好——尽管我也会忽悠；专找新教材的欠缺——尽管我也知道里边不全是垃圾。
这就是论坛的吸引人之处，我个人以为，正面颂扬有助于使人们增进对事物的亲近感；反面批评也许能使人保持冷静，莫须有的欠缺倘若减少了，没有了，对事物的发展也是一种促进。所以我现在还不会停下来。
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回复 146楼 的帖子
田老师：“新课标抄袭“新数运动”所采用的教材，这种说法是不成立的，因为我在90年代初看到过新课标研制小组成员反思批判“新数运动”的文章。据我所知，当时他们学习美国经验中比较推崇的文件是《人人算数》，即所谓的“大众数学”。如果我没有记错的话，新课标的两大指导理论（建构主义和多元智能理论）应该均产生于新数运动失败之后。”
我是一点也不知道所谓“建构主义”的，只是进来常看钟启泉先生的文章，才看到这个词汇，看来以我的条件即便找来一些相关的著述也是难以理解的，好在我们现在有了网络，上去一搜就可以看到不少评论的文章，下边就是其中的一篇，从中可以看出，您所说的该理论产生于美国“新数运动失败之后”的话好像是说反了，恰恰是“建构主义”和“多元智能理论”主导了美国的“新数运动”的吧？请看：
& && && && && && && &建构主义的前景
& && && && && && && && && && && &香港中文大学教育学院 李子建 宋萑
前文在对在理论层面的建构主义进行梳理的同时，亦揭示其中存在的种种夸大抑或悖论，然而本文并不旨在为批判而批判，而是在于提供一种反思，在于对一种危险的提醒。这一危险并非这些夸大或悖论本身，而是“建构主义式实践──这个出身于自由主义教育传统的教育界新生儿──中好的部分，会和不足凭信之认识论的洗澡水一起被倒掉”（Matthews,2002），进步主义已经是这以危险的“前车之鉴”。在笔者看来，建构主义作为一种理想方式确实能给传统教学注入新鲜血液，但其本身的“限制”可能会让建构主义的理想无法实现。因此建构主义必须直面自己的不足，于理论和中做出积极应对，积淀起厚实的理论基础，亦为建构主义的实践铺平前路。
（一）走向建构主义的兼容
从建构主义的诸多论述中可以看出，建构主义似乎通过对传统教学一种彻底的批判来确立自己的位置（Fox,2001），无论从反对被动学习提倡主动学习，还是否认知识的客观性以倡知识的个体性、建构性，都显示建构主义在批判一种极端的同时走向另一个极端。因此建构主义所首要解决的问题就是如何减弱建构主义的激进部分（radicalness）。
对于这一问题，本文中从知识观和学习观对建构主义所提之种种可为一种解决基础。在知识观上，建构主义需认可相对的客观真理之存在，知识不应是个人的信念，而应具有相对的普遍性。个人或群体所建构之认识既植根于客观世界，就可通过实践来检验其认识的真理性，实践仍然是检验真理的唯一标准（邓小平，—191）。激进建构主义者尝试引入社会『相互主体性』（social intersubjectivity）的意念，以调和个人建构主义和社会建构主义。他们建构『他人』（others）的概念，含蕴着同质的人性，以及客观原则性（objective regularity）等可能性，这种发展方向导致建构的实在论（constructed realism），或者所谓相互客观性（interobjectivity）（Martinez—Delgado,2002）。既往所形成的知识体系，虽然并非绝对真理，但在一定范围内仍具有真理性，对于这类知识体系应有吸收与批判兼取的态度，实现传承与超越之并举。
在学习观上，建构主义需尊重多样化学习的现实，认识到在主动学习之外还有被动学习、内隐学习的存在，因此对前人所建构的知识体系可通过自主探索和吸收汲取的方式来学习。同理，作为学习方式的一种，情境式学习有自己的适用范围，不应无视年龄、性格、学习内容等因素的不同而一概而论。所以，正如Kivinen& Ristel?（2003）在总结杜威精神所指出的：“因为没有一种最好成长方式，所以没有一种最好的教育方法”。无论建构式教学，抑或传统教学，各有利弊，都应因时、因地、因人而异（林效廷，2002）。
事实上，不少建构主义者也认识到这一问题，并且试图去解决这一问题，包括认知灵活性理论（cognitive flexibility theory）与科尔的“实在论的建构主义”在内新近建构主义理论，都在减弱建构主义的激进部分做着不懈的努力（崔景贵，2003；林建成，2001）。然而，建构主义还需要解决来自其自身的内部问题，这一问题即：如何实现建构主义不同流派观点的磨合。
（二）走向建构主义的磨合
建构主义理论内部流派林立，本是建构主义发展的见证，但时至今日确也成为建构主义发展的一大阻碍。首先，“个人建构”与“社会建构”分领着建构主义两大讲述，实际上就已造成两者在知识观和学习观上的倾轧之势，前者强调知识与学习的异质性与个体性，后者则力举知识与学习的社会本质。然而事实上，两者都只论及知识与学习的一个方面，两个方面并没有本质上的冲突，只因两大讲述都将一方极端化、片面化，而造成一种倾轧。因此若将其合而为一──既认可个体学习确实能建构知识，又肯定个体间交流合作也能实现知识建构──则会极大地推动建构主义理论的统一。
其次，皮亚杰式建构主义、新维果茨基派建构主义、中介式学习、激进建构主义及社会建构主义等建构主义理论，都从各个方面给予建构主义以营养。各派分述个体建构、社会文化背景、多媒体技术、新旧经验之互动和社会性交互，都能相互补充、互通有无。若将它们综合为一体，形成一种统一的建构主义理论，必然裨益于建构主义教学的实践。
因此，一方面通过建构主义对理论自身的反思，弱化激进因素，从而实现建构主义与它理论的兼容；另一方面通过建构主义理论内部各派间的沟通互助，实现建构主义理论内部的磨合与统一。在内外两方面的作用下，建构主义可从理论层面实现发展，更能彰显其进步性和优势。
随着时间的流逝，建构主义的风潮渐渐走向沉淀与平实的态势，如此的态势下也恰恰是建构主义本身进行批判与反思的契机，因为一种理论的发展并不能只靠对前人理论的“破”，更需要在“破”的基础上实现“立”，而且要在“立”的基础上实现发展。如何避免走上世纪三十年代“进步主义”的老路很现实地摆在建构主义的面前，只有通过建构主义与它理论的兼容，通过建构主义理论内部的磨合，建构主义才能真正为教育所用，才能真正为自己走向实践奠定坚实的基础。
[1]自上世纪90年代开始，我国教育学者就开始关注建构主义，逐渐成就主流之势。作为汇总每年的中国教育研究现状的资料书，《中国教育研究新进展·2001》与《中国教育研究新进展·2002》都将建构主义作为一个专题进行论述。可见近年来，建构主义已成为我国教育研究者关注的焦点之一，而且此次基础教育课程改革亦反映出建构主义色彩。
[2]国内学者曾对此做了分类，提出建构主义中流派可包括：个人建构主义（individual constructivism）、激进建构主义（radical constructivism）、社会建构主义（social constructivism）、社会文化认知的观点、信息加工的建构主义、社会性建构论及控制论的观点。具体参见瞿葆奎主编：《中国教育研究新进展·2001》，华东师范大学出版社2003年版，第406—407页。
[3]这也即人类学家Lave所提出之“实践的社群”（communities of practice），学习者在实践的社群的情境脉络中合法参与，共同学习（Lave,;Lave&Wenger,1991）。
[4]对“知识是被创造的而非被发现的”这一建构主义的信条，Fox提出如此的批判：这一信条的逻辑推演的结果就是，对外在客观世界的否认。但正如Kivinen&Ristela在对Fox这一论述的分析中所指出的，反表象主义并未否认外在于心灵的客观世界的存在，只是认为将我们的描述与“自在的现实”做比较是没有意义的。就笔者而言，“知识是被创造的而非被发现的”这一论述所推演出的，最多不过是真正客观的知识体系并不存在，人的认识并不是去发现这个既有的知识体系，而是创造具有个人意味的知识。这一论述不同于“世界是被创造的而非被发现的”，后一论述才是否认客观世界的存在。而且建构主义的种种教学模式，尤为强调对教学情境的创设，强调学生主动探索和发现外在之学习情境，建构自己的知识。从这一点来看，它对于“灌输式”学习的反动，就是对既有之客观知识体系存在的反叛，相反它更强调客观世界的重要性，将认识植根于客观世界，而非既有的知识体系。
[5]行为主义心理学家对此做过较为细致的研究，斯金纳（Skinner）就曾利用刺激——反应——强化的方式教会鸽子打乒乓球，甚至让鸽子在一架玩具钢琴上弹一首曲子。参见Lawrence A. Pervin著，郑慧玲译：《人格心理学》，桂冠图书股份有限公司民国71年版。
[6]即使在当前，某些原始部落仍存在类似的情形——真正的“情境学习”。玛格丽特·米德在《萨摩亚人的成年——为西方文明所作的原始人类的青年心理研究》一书中对萨摩亚社会的教育做了介绍：工作与娱乐都是生活的一部分，孩子并不被排除在“工作”之外，而且工作本身就是一个教与学的过程，娱乐也是一样，所以孩子生活就是教育。
[ 本帖最后由 东方中华 于
20:59 编辑 ]
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如何在不同学段解决不同的教学问题？如何避免走入误区？如何让外来的理论更好地适应中国教育的实际？诸如此类的问题，使我们不得不深深思考——多元智能理论应当怎样借鉴？本报记者　范绪锋
自多元智能理论被译介到国内后，其对教育模式、教学方法和教育评价所产生的巨大影响，人们有目共睹。已立项3年的中国教育学会“十五”重点课题——“借鉴多元智能理论，开发学生潜能的实践研究”，对如何借鉴多元智能理论、促进其本土化，更好地服务于素质教育的实施等问题，进行了积极探索。课题组在研究中的若干体会和发现，对教育工作者有一定的启示意义。
　　不同学段需解决不同问题
　　“小学、初中和高中三个学段需要解决的教学问题区别很大。”课题主持人之一、北京教育学院教授梅汝莉说，多元智能理论在三个学段分别有三个重要的实验，我们可以借鉴。例如，学前和小学是“多彩光谱项目”，它启示我们如何展示学生的天赋、为学生多方面智能的发展创造条件。这正适应了我国在小学减负“松绑”之后的需要，可以促进我国小学质量的提高。
　　再如，多元智能理论在初中进行了“学校实用智能研究”，旨在解决学生如何有效学习的问题。初中是我国义务教育的“出口”，如何降低辍学率，是保证九年义务教育实施的关键所在。当前我国初中辍学率居高不下，与学生“厌学”直接有关。借鉴“学校实用智能研究”成果，可以改进我们的初中教学，解决学生“厌学”问题，这已经在课题组的某些学校取得了初步成效。
　　至于高中，多元智能理论实验的则是“艺术推进项目”，其中关于研究性专题作业、人文科学与自然科学结合等问题的研究，与我国高中课程改革的思路十分接近。特别是多元智能的问题解决教学，对深化理解程序性知识和培养学生的能力有独特的作用。
　　警惕走入误区
　　对于借鉴多元智能理论容易走入的误区，课题组负责人大致列举了如下几种情况：
　　多元智能理论倡导多元情境化的教学，在实践中容易走入的误区之一是搞“花架子”。多元情境化的教学方法，并不是多元智能理论所首创，长期以来老师们多用来“激情、激趣”。
　　而多元智能理论在此基础上又赋予它新的功能：其一是为因材施教服务，适应不同智能类型学生的学习风格；其二是为深刻理解而教，多元智能理论创始人加德纳认为，任何一个重要的复杂的概念都可以运用多种方式来理解和表达，多元情境化的教学恰恰是为深刻理解这些重要的复杂的概念服务的。对多元情境化教学功能的重新定位，有助于避免走入误区，造成“种了人家的田，荒了自家的苗”的后果，把“乐玩”误当“乐学”。
　　在实践中容易走入的误区之二是将“会学”与“学会”相对立。在贯彻素质教育的初级阶段，在我国教育界曾经流传一句话：从“学会”转变为“会学”。但是，这二者绝不是“非此即彼”的关系，需要由一端转向另一端。多元智能理论强调教学必须关注学生“如何思考”，也就是“会学”。但是，它所谓的“会学”的标准是能够运用知识来解决实际问题，这不就是“学会”了吗？这一理论将“会学”与“学会”辩证地统一起来了，值得我们借鉴。
　　在实践中容易走入的误区之三是将研究性学习的优越性绝对化。加德纳曾经倡导研究性学习。但是，他在强调研究性学习的重要价值之后，却语重心长地告诫人们：没有任何医治教育百病的灵丹妙药，也没有通向知识天堂的阳光大道。有的知识需要背诵，那就应该背诵，有的知识需要计算，那就应该计算，如此等等。他认为各种教学方法都有其独特的作用，教学方法应该是多元的，而不要用一种方法来覆盖全部教学过程。当前，对我们来说，在倡导研究性学习的同时，也不应该用它完全取代接受性学习。
　　正确借鉴　任重道远
　　有学者曾批评我国台湾地区对多元智能缺乏“拿来主义”的态度形成的一些后遗症。后遗症之一，就是“误把动作当智能”，教学活动只要是动用了图画就是空间智能，用腿跳了一下，就是肢体运作智能，活动中有背景音乐就成了音乐智能；后遗症之二，“以不变应万变”。一位老师，听到了多元智能的名词，知道有八大智能，就什么也不改地自认早已是多元智能老师。结果，许多表面化的“非多元智能教学”就出台了。说明借鉴多元智能理论并非易事，它既需要认真理解该理论的真谛，又需要从中国的教育实际出发进行实践和发展。既不能扭曲多元智能理论，又不能照搬多元智能理论。
　　多元智能理论抓住了教育改革的“牛鼻子”——评价，它倡导真实性评价，从教育理念上给我们很大的启发。但是，如何有效地操作，仍然是一个尚待探索的问题。多元智能理论要求面向每一个学生，使其“多元智能”得到全面的发展。但是，东西方文化背景不同，教育制度有较大的差异，像我国这样一个人口众多、教学班额很大的教育现状，要真正实施适合每一个学生的教学，谈何容易！文化与国情的差异，就使得多元智能理论在我国需要走不同的道路。虽然我国的教学改革一直在进行，但严格地说，我国中小学校课堂教学的面貌还没有发生根本性的改变。梅汝莉坦言：“多元智能理论在中国还处在介绍的阶段，各地的实验状况很不平衡，需要从我国教育实际出发研究的具体问题还很多。总之，正确借鉴多元智能理论的研究，可谓任重道远。”
　　《中国教育报》日第3版
[ 本帖最后由 东方中华 于
21:31 编辑 ]
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回复 157楼 的帖子
田老师：“东方老师提供的这篇文章中似乎没有提到“新数运动”。”
是的，的确没提到。不过从中可了解“建构主义”理论的形成和成熟，似乎远比“新数运动”早许多年，在方老师2007的多个帖子里都有指出过，当然我的确是一点也不知道这种理论是什么，我只是看到介绍说，该理论之引入中国，即使是学界，也没有多少年头，课改专家们，理解消化的真快呀！
另外说美国新数运动早于1970年代宣告失败，和我所看到的说法还是有出入的。不知台湾搞的和美国难一套有无关联，那里搞时应该距今更近些。据说台湾也不折腾了。
[ 本帖最后由 东方中华 于
22:34 编辑 ]
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与田老师交流，使我更真切的认识到自己理论知识的匮乏，很长见识。我不是以无知为荣的的人，一定会认真体会您及各位老师的意见。说实话，我对新教材的看法，总体上说很难以接受，至于您所说的矫枉必先过正的说法，是否可以用破立说来类比，破字当先，先否定过去，再创立新生事物，然后是新生事物在不断调整完善的过程中，最终立起来。我怀疑这样做值得吗？正确吗？进行了几十年、已经取得了辉煌成绩的新中国的中小学教育，说否定就来个推倒重来，如此重大的决策，是谁？凭什么？哪里来的这样大的气魄？教育领域曾经有过如此激烈空前的争议和批评质疑甚至反对意见不断的情形吗？我觉得新课改运动中暴露了许多让人深思的问题，有些恐怕不是我们普通教师所能解释得了的。
我个人，虽对新教材有看法，但对于教学还是尽自己的能力——尽量用好它，教好它。
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这是越学越不懂，糊涂。转个帖子吧：（转自）
引用:原帖由 东方中华 于
23:00 发表
在数学论坛我的一个找事儿的帖子，也是质疑新课改的，里边有老师说我国的新课改依据的两大理论是“建构主义和多元智能理论”，在美国，不知此两种理论是否诞生于美国的“新数运动”失败之后（美国承认新数运动失败是在1970年 ...
方老师回复“两个问题的答案都是：“是的。””
东方中华：有点不明白——您说“是的”，指的是中国现在的新课改的两大理论依据的确是“建构主义和多元智能理论”，而且这两个理论也的确是在美国的“新数运动”于1970年代宣告失败后成熟起来的。那么您又为何附和呼延宇之流，告诉我等新课改后所用的新教材是引入的美国的垃圾呢？记得您有一个回帖里是这样说的：
& &方老师：&&不好意思，这是来自美国“新数学”的思想。楼主反映的关于数学教材的情形，也是毒害了美国学生三十多年的东西，到现在还没有完全修正过来，造成美国的公立学校数学教育大混乱，造成目前美国严重缺乏本土培养的工程技术人才，也造成美国公立学校学生的数学长期落后于世界先进水平。
台湾比大陆早一步引进了这些美国垃圾，结果弄得岛内的数学教育大乱，幸好他们拨乱反正得快，几年功夫就发现不对头，赶快改。现在轮到中国了。可惜很多人还在盲目吹捧这些垃圾！
这种垃圾的产生，是有原因的。美国的公立学校不少学生（尤其是某两个种族的学生）无法坐下来读书，让他们做数学题不如让他们坐老虎凳上刑。要让这些种族的学生对数学感兴趣，能坐下来（或者跳着舞）做一点数学，经过实践，比较成功的，基于所谓的“多元智力理论”产生的教育方法便是：
一：把数学变成有趣的故事。简单一道数学题都变成有趣的“小组协作探究”，或者跟现实生活有关的应用，让他们可以堂而皇之在课堂上讲话，玩，而不会让校长或老师的良心感到过不去--毕竟人人都认真听课，几个学生在那里讲话跳舞唱歌，禁止他们又会惹上“种族歧视”的麻烦，并不是那么好处理的。
二：这些种族的学生注意力无法长期集中，因此，必须经常改变习题类型。于是，一个所谓“螺旋上升”的光辉数学理论产生了。这个理论认为：传统的数学是失败的，因为学生学过数学的每一个部分，以后就再也不会碰到了，没有复习的机会，应该用螺旋上升的方法，让小学一年级的学生就同时开始学习算术，代数，几何，三角，集合，逻辑，统计，数论......等所有的数学各分支，以后每升一个年级，这些分支都加深一点，一直上升。绝对不允许诸如学过了通分，以后就再也不学分数加减那样“混帐”的事情出现了。
三：把数学当成是文学来教：一切以发挥创造力，想象力为最高原则。最高的段位就是使用所谓的project based learning（以项目为基础的学习），诸如用一年的时间来研究数学家的生平啦，用数字来写诗啦，组织全班到沃尔玛去旅行，记录商店里面的商标上面的价格啦（不是用来计算，而是统计出现了几次“2”，出现了几次“9”之类，然后写一篇议论文，分析商店的价目表为什么某个数字出现的频率那么高，这可是标准统计学的实际应用！），或者全班到操场上去量一下操场的长宽有多少啦，等等。
现在国内也开始学美国的垃圾数学理论了，接轨接得太好了！美国人完了。本来每年可以从中国进口大量的工程人才，自己不必培养的，(日前的报道说H1签证目前大部分是用来引进工程师。因为美国自己的大学一年才培养8万个工程师，而每年就从中国通过H1签证进口上万个工程师）现在中国已经在学美国了。不出十年，美国就再也无法从中国进口数学好的人才了，看硅谷会不会死得很惨，呵呵。
东方中华：您的这段不无讽刺和幽默的实话实说，现在再读我还是感到您对中国新课改运动的关注。你曾说过，我在帖子里提到的新教材里的一些问题，您先前教学美国的初中生时用过当时的类似的垃圾教材，这显然应与“新数运动”不是一回事，那么这期间（上世纪7、8、90年代至2000年）美国的中小学教育，又经历了那些变故，有什么曲折？我国的学者专家不是在那个时期开始学习美国的先进教育理论和方法的吗？难道美国教育界当时就已经开始自我否定自己了，他们美国当时正在搞的中小学教育是什么模式的？能诱使我们的考察官员学者专家们一致看好？台湾进行的课程变革是什么名堂，为什么您也说是引进的美国垃圾，难道台湾没按照“建构主义和多元智能理论”作为支柱理论吗？我从网上搜了一下，发现“多元智能理论”在咱这里红火的一塌糊涂，简直不得了，都快被神化了。可我就不明白了——咱们的新教材2001年起开始试用，就算1995年开始借鉴美国的教材，那时“建构主义和多元智能理论”在美国学界和教育界应该已经很成熟了呀，美国怎么的也不该还是用着很不好使唤的玩意儿冒充优质教材自己用，而且怂恿中国大胆吸收引进才对呀？
方老师一定认为呼延宇太固执了，自己懒得学习，还不虚心。其实是我真的不明白，因为，我弄不懂，为什么美国有着被中国的许多搞教育的人吹捧上了天的教育理论，可是美国自己却30年里没整明白自己的中小学教育？为什么我们的专家自己也承认吸收引进了美国的所谓先进理论，借鉴了美国教材，但却敢信誓旦旦的宣称我们的课改就一定不会重蹈美国、台湾的覆辙？
也请进来的老师们原谅，因为我不明白，所以我希望有老师能指点我。我没有给谁出难题的意思。
[ 本帖最后由 东方中华 于
23:00 编辑 ]
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田老师这里所讲的，我以为还是能够读懂一些的，也就是说对于新课改及新教材首先需要教师们做的就是加强学习，思想上要理解和接受新课标的理念，同时以新的先进的教育教学理论武装头脑，这样，衡量审视新教材的标准和角度就会是另一番情形，而且教师们也就不会总是囿于自己多年已经习惯了的观念和意识，总用旧的眼光看待新生事物。但是，田老师请您想想看，哪个人的思想观念是那么容易转变的，新课改推进的如此之快，让许多教师措手不及，所谓的教师培训，大都是流于形式，我想出乱子也实属必然。这里我又想起北京四中谷丹老师说的话：
“。。。。。当时我在准备谈对标准的看法的时候，我突然意识到有另外的一个问题，就是我和那些编标准的人所用的“公理体系”可能是不一样的。所以我也不好用我这个“公理体系”的想法 ，去说他那个“公理体系” 一定不对．那么我们作为第一线老师最希望的就是：第一，是不是我们应该首先缩小实验范围；第二，延长实验时间；第三，有一个相对独立的或者客观的专家组去评价这个实验到底是成功还是失败。
现在很多关于成功的一些数据也好，一些说法也好，都是极力推行这个标准的人说的。这种倾向性是很明显的。所以我想如果我们谈实验、谈标准，应该以一个科学态度来对待这样一个科学实验，而不应该以行政命令来对待这样一个实验。如果实验下来说这个教法就是好，就是比你这个现有的“公理化体系”要好，ok，我们就改，或者我们就退休。让那些能够更好地把握这个教材的人来讲，都是可以的。但是现在，我觉得这个教材起码没有办法说服我，我也没有办法去说服我所带领的教研组的一些老师完全按照这个教材的思路，或者按照课程标准的思路去教学，这样一种上下的混乱肯定会导致教学质量的下降或者说教学没有办法形成合力，这样会大大削弱我们的教学力量的！”
北京四中——全国赫赫有名的学校的老师（至少是数学教研组长）的观念都转变不过来，2005年至今又一个3年，有一个循环即将结束，我作为教学这一轮新教材的基层教师，我实在没感觉到这新教材它究竟好在哪里，所以我才说——想说爱你不容易。
是的，真的不容易。
什么时候广大教师能接受到真正意义上的新课标新教材培训？
什么时候，那些承担培训的县市级进修学校（院）的教师自己能够系统的接受了“建构主义和多元智能理论”的学习培训、并彻底的转变了观念？
什么时候，有权组织命题，用一纸试卷考察学生学习新课程成绩的各级教研人员自己吃透并理解了新课标精神，严格按对新课程的正确理解来策划考试命题，而不是还是出许多运用新教材解起来异常困难，用教师补充的旧教材知识则很容易解决的擦边玩赖儿的所谓新颖试题，或是无端拔高能力要求，净搞些脑筋急转弯式的能力题（例如无所不在的找规律的题型）？
关键在于，所有与新课改有关的人员，都面临着转变观念的难题，而这场变革的最大难点恐怕正是这个问题，所以钟启泉教授形容新课改运动是“一场革命”，我似乎弄明白了——说句难听的，成功的希望渺茫！
为什么，四个字——操之过急！
[ 本帖最后由 东方中华 于
18:58 编辑 ]
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原帖由 伽罗华 于
19:46 发表
...想不到楼主说了那么多,厉害!不过我觉得空谈也没什么用,不妨自己去编编教材吧,用自己的教材教学生,管他教育部的什么新教材,新课标...这样应该效果不错吧 ... 好同学，你能挂心我这个无事生非的帖子我真的很感谢，不过你说的让一个给教材提批评意见的普通教师自编教材，算是什么？编教材的工作可不是一个我这样的没什么学问的所能的事。难道写不出文学作品的人，就没资格评论文学作品的优缺点了不成。我相信你不会是这个意思，我实话实说，我没有一丁点的能力编哪怕是一份给学生的小册子，我也没义务挑教材的错，但是我还是挑了，谁让我多管闲事呢，没办法——我是教师，想教好学而已。
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数学论坛里，最忙碌的要数高中老师们了，临近高考了，讨论具体问题解决的帖子多了，呼延宇连个看客也不够格，但潜进去还是十分的佩服各位网友驾驭方方面面数学基础知识技能的熟练与灵活，只是不知，现在的高中生里还有多少学生由此功夫。据我看来，其中许多东西远非一日之功。学生没有或不在初中阶段打下相对扎实、熟练的基础是难于做到的。我担心的是新课程启用后的几年以来，高中学生的数学基础是比用旧教材时差了一些的，究竟差多少呢？高中老师们可以提供给初中教师以建议，被新教材删掉的内容初中教师该不该补充，哪些是高中学生入学时应知应会的？请您指教。
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请田雨老师及各位感兴趣的老师看看方老师在另一个话题里的回帖，东方中华认为田、方老师都是极有学问的学者型教育家，从他们的发言里可以对我等解决心中对课改新教材的困惑有许多启发，看看吧
原帖由 东方中华 于
23:01 发表
现转过来一个呼延宇向方老师提问请教的帖子（见）
引用:原帖由 东方中华 于
23:00 发表
东方中华：您的这段不无讽刺和幽默的实话实说，现在再读我还是感到您对中国新课改运动的关注。你曾说过，我在帖子里提到的新教材里的一些问题，您先前教学美国的初中生时用过当时的类似的垃圾教材，这显然应与“新数运动”不是一回事，那么这期间（上世纪7、8、90年代至2000年）美国的中小学教育，又经历了那些变故，有什么曲折？我国的学者专家不是在那个时期开始学习美国的先进教育理论和方法的吗？难道美国教育界当时就已经开始自我否定自己了，他们美国当时正在搞的中小学教育是什么模式的？能诱使我们的考察官员学者专家们一致看好？台湾进行的课程变革是什么名堂，为什么您也说是引进的美国垃圾，难道台湾没按照“建构主义和多元智能理论”作为支柱理论吗？我从网上搜了一下，发现“多元智能理论”在咱这里红火的一塌糊涂，简直不得了，都快被神化了。可我就不明白了——咱们的新教材2001年起开始试用，就算1995年开始借鉴美国的教材，那时“建构主义和多元智能理论”在美国学界和教育界应该已经很成熟了呀，美国怎么的也不该还是用着很不好使唤的玩意儿冒充优质教材自己用，而且怂恿中国大胆吸收引进才对呀？
我在K12曾经贴过一份关于美国数学改革的帖子，在老论坛上，不想简单重复，所以一直没有跟帖。
简单说吧：“新数学”其实内容两极化，有的太深，有的太浅。不久就被丢弃了。接着恢复了传统几年，然后就开始了建构主义和多元智能为基础的教育改革了，也就是那种垃圾数学教材大行其道的时候了。他们也叫那种数学是“新数学”，可是跟上一拨的“新数学”根本不同。
“建构主义和多元智能”当然很成熟，也很好使，起码让一些蹦蹦跳跳坐不下来的学生都好像在学点东西了。可是，那样的数学教材培养怎么的基础，可是大家都看到的。
美国的公立教育的基础，以一个国家来说，可以说不怎么重视的，因为公立教育的目的就是“能参加选举，能平衡自己的支票本”。假如不是因为美国的大公司发现高技术劳动力不够用，强迫政府“无一孩子落后”，美国的公立教育还在继续忽悠“素质教育”呢。
（东方中华才刚学上网三个月，不知哪里能查到方老师提到的那个帖子，还请热心网友帮忙。先谢了。 ）
[ 本帖最后由 东方中华 于
23:36 编辑 ]
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前天，我的在牙克石一所高中教学高三补习班数学课的弟弟，在电话里询问我一道这样的平几题（请网友自己画图）：
& && && && && && && && && && && &直角三角形AEF中，AH是斜边上的高，O是AH的中点，EP垂直于EF并与FO的延长线交于点P，连结PA。
& && && && && && && && && &求证：PA=PE。
我告诉他用同一法可证，别的证明我未想到。
我跟弟弟说，这样的难题，学习新教材的学生恐怕想都别想证明，课改新教材里几何证明几乎没有了。我问为什么想到这种问题，与高中数学有关吗？他说，白天给学生讲一道关于证明抛物线的解析几何题，经抽象后实际可以转化为这样一道几何题，如能用证明几何题的方法证明PA=PE，正好可以得出点P的轨迹是抛物线。可见，初中几何在高中还能与解析几何密切联系上，真的有意思。可惜的是，这样的数学魅力以后会远离我们而去啦，我们只能说——再见。
想请教，直接的几何证法应该如何怎样证？欢迎赐教。
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回复 172楼 的帖子
mvmath：我是这样理解负数的运算规律的
(1)负数的比较大小
正方向代表我们期望的目标,负方向代表反方向目标.当然,我们定义离我们的目标近数字越大.
一个企业追求利润.盈利为正,亏本为负.如果企业不得不亏的情况下(例如抄股被套进去了),企业当然希望亏得越小越好.捞本比亏本强.所以0&负数,绝对值越大的负数越小.同理也可以理解负数与正数的加减法,负数之间的加减法
(2)负负得正
如果我们设东方向是正方向,那么西方向就是负方向.那么西方向的反方向是什么?还是东正方向.所以负负得正
东方中华：回复 5楼 的帖子
说得极是。 教学中教师需要运用使学生易于接受的情境、事例来解释有理数的运算律，但不可以说你自己就是“这样理解的”，那样你岂不是和你所教学的学生一样——以为自己是在证明它们，或我这样子将有理数运算法则给推导出来了。事实上，运算法则是人为定义的，列举一些事例不过是用以验证按照这样的运算所得结果是合理的，和学生既有的经验事实相吻合，从而接受并“理解”他们罢了。实际就是数学建模。
一土老师：这样理解没错，说来也形象生动，但仅表达了自己的认识和理解，别忽视了其本质——初中学英语，刚不会读，就标汉语，如book（布克）tree（吹）……这样做的结果是英语口语不规范，发音不准，影响至今。
田雨：如果楼主是学生，我要祝贺你！
　　用建构主义观点来看：
　　重要的不是楼主的这种理解在数学的眼光下能不能算是一种“证明”，重要的是楼主在努力寻找事物之间的联系，通过这些联系可以建构有关这些事物的一种“理论”，也许他现在所建构的理论在数学的眼光下有点幼稚，但却是他自己建构起来的！数学本来就是在这些幼稚的“理论”基础上逐步发展完善起来的。
　　也许直接用这套幼稚的“理论”来应付考试会失分，也许不经过这套幼稚理论的建构也可以在教师的灌输下直接接受现有的更完善的数学理论。但相比之下，经过自己构建这种幼稚理论的人，他经过了一个完整的理论发展完善过程，他一但掌握现有理论后，更容易把握这些理论的发展方向。所谓的“创新教育”其意义应当在于此。而在教师的灌输下直接接受现有的理论，他也可以很好地应用这些理论，但因为他没有经历理论的建构过程，他就比较难把握新理论的生长点在哪里。
　　很多教师可以很成功地指导学生应试，但写不出象样的论文。原因有多种，其中一个原因就是：他们所掌握的知识没有经过从幼稚理论向完善理论的发展过程。不知道现有教学理论从哪里来，到哪里去。
　　如果楼主是教师，能引导初学正负数的学生这样理解也不容易，但自己的理解当然不能停留在这样一个水平上。
。。。。。。
数学有“学术形态”与“教学形态”两种不同的形态。教学形态的数学究竟是怎么样的？还有很多课题值得研究。
至少，在建构主义的观点下，教学形态的数学并不是唯一的。这与考试有“标准答案”是一个矛盾。
——————————————————————————————————————————————————
东方中华向田雨老师请教：您现在还从事实际教学否，我怎么觉得“建构式数学”总给人怪怪的感觉呢？您说“相比之下，经过自己构建这种幼稚理论的人，他经过了一个完整的理论发展完善过程，他一但掌握现有理论后，更容易把握这些理论的发展方向。所谓的“创新教育”其意义应当在于此。而在教师的灌输下直接接受现有的理论，他也可以很好地应用这些理论，但因为他没有经历理论的建构过程，他就比较难把握新理论的生长点在哪里。”我感觉，没有几个学生有本事重新发现一回人类应经知道的哪怕是最简单的初等数学知识，现在新教材里无所不在的让学生探究、无所不包的问题解决好像许多都是教材编者凭空假想的愿景，实际操作的结果恐怕事与愿违，值得深思。我还是担心，多元智能理论理论、建构主义学习理论等都是再好不过的东西，但完全搬到教材和中小学课堂来实践，恐怕会是异常困难的，首先之地担心的就是，迄今为止，有成功先例没有？我们何以胆大包天的在全国中小学强力推行？而且还要奋不顾身的一定要推进到高中，比美国、台湾迈得步伐打多了，因为我们不会失败？还是即使失败了，也无需哪个个人负责？
我担心，所以我继续质疑。
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原帖由 田雨 于
07:52 发表
“无所不在”、“无所不包”是一种矫枉过正，但学生好不容易自己建构出一点幼稚的理论，就被教师在严谨的旗子下打个粉碎，则是另一种极端。
其实，就本人教学使用过的所有初中数学教材来看，没有一种教材不是（实际）运用“建构”的思想，通过具体的模型、事例，让学生学习、“理解”直至掌握有理数运算法则的。没有、也不可能有任何一位初中数学教师面对初一学生讲解抽象的，形式化的、符合严密逻辑体系的公理话的有理数运算法则的。本人虽然后来凭自学拿了一纸大专文凭，但实话实说，我是不懂得那种玩意儿的。
我的本意是，作为教师，可以并应该引导学生“这样学习有理数运算律”，但是不应该停留在“我是这样理解负数的运算规律的”的认识水平上。如果那样，还不如学习杜郎口崔其升校长的作法——“您是否可以试试少讲点，让学生自己试着自己看书自学，效果好的话，就大胆的再少讲点，直至不要讲了（反正学生听你讲，还不如自己看书。。。 ）”——于是合作式学习变成了最为时髦的先进教学模式，保不齐到哪一天，会有学生问——“老师，你还有哪里不会呀，我来帮帮你 ”
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