①在实数范围内，一元二次方程ax2+bx+c=0的根为2-4ac
②在△ABC中，若AC2+BC2＞AB2，则△ABC是锐角三角形；
③在△ABC和△AB1C1中，a、b、c分别为△ABC的三边，a1、b1、c1分别为△AB1C1的三边，若a＞a1，b＞b1，c＞c1，则△ABC的面积大S于△AB1C1的面积S1．
以上三个命题中，真命题的个数是（　　）
解：（1）当△＜0时，无实数根，故是假命题．
（2）三边的平方关系不能确定是否是锐角三角形，故是假命题．
（3）面积不止和边有关系，和高还有关系，故是假命题．
（1）一元二次方程有无实数根和△=b2-4ac的取值情况有关；
（2）AC2+BC2＞AB2，不一定构成的是锐角三角形；
（3）三角形的面积×底×高，大小和高有关，所以不一定． 下载
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浙江省台州温岭市第三中学九年级数学 锐角三角函数3、4作业
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官方公共微信把看作,看作,然后利用平方差公式化简合并后,开方即可求出的值,即可得到本命题的真假;根据两非负数的和为,得到两非负数同时为,即可求出与的关系式及的值,根据,即可求出的取值范围,即可判断本命题的真假;设出此梯形的上底与下底,然后根据勾股定理列出方程,根据上下底都为整数,即可得到上下底的值,进而求出梯形的高,即可判断本命题的真假;根据方程的一个解为,代入方程得到,又,得到一定大于,而方程的另外一个根为,则方程化为,化简后分别用表示出和,利用列出关于与的不等式,当大于,即可得到的取值范围.
,开方得:,本命题为假命题;由,得到且,解得:,,又,所以得到,解得,本命题为真命题;设此直角梯形的上下底分别为与,高为,根据勾股定理得:,所以,即,因为与为整数,所以当,时,联立解得,,代入得,舍去;当,时,联立解得,.所以此直角梯形的上底为,下底为,高,本命题正确;因为方程的一根为,另一根为,把代入方程得:,又因为,所以,则方程可化为,化简得:,又方程,得到,,又,所以有,且由,当时,解得:;所以,方程另一根的取值范围是:,本命题正确.故正确答案为序号有:.故答案为:
此题考查学生灵活运用平方差公式化简求值,掌握两非负数之和为时的条件,是一道综合题.
3746@@3@@@@根与系数的关系@@@@@@248@@Math@@Junior@@$248@@2@@@@一元二次方程@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3616@@3@@@@非负数的性质：绝对值@@@@@@239@@Math@@Junior@@$239@@2@@@@有理数@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3639@@3@@@@非负数的性质：算术平方根@@@@@@240@@Math@@Junior@@$240@@2@@@@无理数与实数@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3685@@3@@@@因式分解的应用@@@@@@243@@Math@@Junior@@$243@@2@@@@因式分解@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3917@@3@@@@直角梯形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@50@@7##@@49@@7##@@49@@7##@@49@@7##@@52@@7
第二大题，第10小题
求解答 学习搜索引擎 | 下列命题:\textcircled{1}若{{x}^{2}}=+1,则x=2011;\textcircled{2}若xy-1;\textcircled{3}若一直角梯形的两条对角线的长分别为9和11,上,下两底长都是整数,则该梯形的高为6\sqrt{2};\textcircled{4}已知方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a>b>c)的一个根为1,则另一个根k的取值范围是-2<k<-\frac{1}{2}.其中正确的命题的序号为___.三角函数1 精心收集的各类精品文档，欢迎下载使用
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若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取值范围是（　　）A．0≤m≤1B．m≥34C．34＜m≤1D．34≤m≤1
题型：单选题难度：中档来源：不详
方程（x-1）（x2-2x+m）=0的有三根，∴x1=1，x2-2x+m=0有根，方程x2-2x+m=0的△=4-4m≥0，得m≤1．又∵原方程有三根，且为三角形的三边和长．∴有x2+x3＞x1=1，|x2-x3|＜x1=1，而x2+x3=2＞1已成立；当|x2-x3|＜1时，两边平方得：（x2+x3）2-4x2x3＜1．即：4-4m＜1．解得，m＞34．∴34＜m≤1．故选C．
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据魔方格专家权威分析，试题“若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取..”主要考查你对&&完全平方公式，一元二次方程根与系数的关系，三角形的三边关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
完全平方公式一元二次方程根与系数的关系三角形的三边关系
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。设三角形三边为a,b,c则a+b&ca+c&bb+c&aa-b&ca-c&bb-c&a在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。则两直角边的平方和等于斜边平方。在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中， a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下，c2=a2+b2-2abcosc三角形的三边关系定理及推论：（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。
发现相似题
与“若方程（x-1）（x2-2x+m）=0的三根是一个三角形三边的长，则实数m的取..”考查相似的试题有：
178856316549316189121521389244358719