高中数学题库求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-07-22 09:48 标签： 全国高中数学联赛试题
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　　数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是中考数学中的三种常考题型之一。它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。
　　填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学中考命题重要的组成部分，它约占了整张试卷的三分之一。因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。
　　解答填空题的基本策略是准确、迅速、整洁。准确是解答填空题的先决条件，填空题不设中间分，一步失误，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于填空题的答题时间，应该控制在不超过20分钟左右，速度越快越好，要避免&超时失分&现象的发生；整洁是保住得分的充分条件，只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改，在网上阅卷时整洁显得尤为重要。中考中的数学填空题一般是容易题或中档题，数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在&准&、&巧&、&快&上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。
　　方法解析
　　一、直接法
　　这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
　　二、特殊化法
　　当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
　　三、数形结合法
　　&数缺形时少直观，形缺数时难入微。&数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到&形帮数&的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到&数促形&的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
　　四、等价转化法
　　通过&化复杂为简单、化陌生为熟悉&，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
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2015年浙江省高中数学“疑难问题解决”专题研训活动在宁波举行
恰逢宁波中学校友屠呦呦领取诺贝尔医学奖的日子里，由浙江省教育厅教研室举办的，宁波市教育局教研室、宁波中学承办的2015年浙江省高中数学“疑难问题解决”专题研训活动于12月9日至11日在的百年名校宁波中学隆重举行。浙江省数学会理事长、国家级名师林正炎教授，宁波市教育局教研室主任章才根老师，教授级特级教师、宁波中学李永培校长出席开幕式并致辞，出席开幕式还有北京师范大学《数学通报》编辑部主任郑亚利教授。开幕式简短务实，由浙江省高中数学教研员张金良特级教师主持。来自全省各地的一线教师、数学教研员共200多人参加了本次活动。本次研训活动有两大主题，一是高考改革背景下的数学课堂教学，二是日益兴起的数学“微课”教学。12月10日，大会安排了两个专家报告、两个专题发言、两节公开课、两个专家点评。两个专家报告分别是北京师范大学《数学通报》编辑部主任郑亚利教授与省特级教师、台州教育局教研室李昌官主任。郑亚利老师从长年审稿的角度作了题为“从审稿看数学教师的专业修炼”的专题报告，给老师们如何在教学之余更好地开展教研工作带来了很多启发；李昌官主任从提高学生的学习力出发，如何对教与学目标、关系、功能、策略、途径、方式进行重新定位作了题为“高中数学研究型教学——寻找教学改革的技术路线等” 的专题报告，报告既有理论高度又有实践案例，让老师们更加明确了教学改革的技术路线图。两个专题发言分别是杭州师大附属中学景芳老师与温州中学陈重阳老师。景老师给大家作了题为“分层走班模式下的数学教学的若干实践”的教学研讨报告，景芳老师介绍了杭州师范大学附属中学在尊重差异与选择的基础上如何寻找适合学生的数学教学，探讨了新高考背景下分类分层地开展数学教学的路径与实践尝试，让教师切切实实感悟到杭师大附高所做的工作；陈重阳老师从一道题目的“做题-研题-编题”研究经历出发，阐述了教师应通过不断地研究和磨练提升教学水平，也显示了陈老师的专业素养。两节公开课分别是宁波中学的周瑜老师和与余杭高级中学的曹良华老师。两位教师从不同的角度为大会开设题为“立体几何中的向量方法”的同课异构公开课，两位教师在教学的过程中均重视创设问题情境，注重启发学生合作探究，展示了课堂疑难问题解决的新思路。两个专家点评分别是宁波中学江一鸣特级教师与衢州教育局教研室李世杰特级教师，在评课过程中，两位专家既充公肯定了优点，又指出了不足，并就如何进行教学设计、如何启发学生思考等方面进行了评点。12月11日，大会首先安排了六位省首届高中数学微课大赛一等奖获得者对自已微课创作进行展示与交流，这些作品取材于教材、贴近学生实际、构思新颖、趣味性强，令与会代表深受启发。其次大会安排了浙江师范大学教育技术系主任黄立新教授给大家作题为“微课的开发与制作”的专家报告，黄老师报告高屋建瓴、技术前沿让老师耳目一新、大开眼界，他强调构思微课时需采用“一对一”的视角，注重微课的个体性、情境性，他还系统介绍了微课的录制环境、录制软件、以及相应录制方法。最后，省教研室张金良特级教师对本次活动给与总结。他强调新高考背景下高中数学教学面临新的挑战，每位教师要转变观念，加强学习，积极应对，努力探索数学教学如何分层走班。他还强调微课已经来到我们的课堂，微课制作应具备有用、可听、可传播三个基本要素，鼓励教师积极运用微课等新技术手段提升课堂教学质量，促进教师专业发展。此次活动时间紧凑、内容充实、报告精彩，与会教师均有不虚此行、意犹未尽之感，大会取得了圆满成功。
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