已知y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）写出这函数关系式；
（2）根据函数的关系式填写上表，
（3）在所给直角坐标系中画出这个函数的图象．
（1）用待定系数法设函数解析式为y=，再将表中的数据代入解析式，求出k的值，即可求出函数解析式；
（2）将表中x或y的值代入（1）的函数解析式中，即可求出相应的y或x的值；
（3）描点连线即得反比例函数图象．
解：（1）设解析式为y=，
将（1，4）代入解析式得k=4，
这个函数关系式为：y=；
（2）填表如下：
（3）画出函数图象为：．当前位置：
＞＞＞（本小题8分）已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时y=2?小题1:（1）（4..
（本小题8分）已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时y=2?小题1:（1）（4分）求这个函数的解析式?小题2:（2）（4分）当x=时,求y的值?
题型：解答题难度：偏易来源：不详
小题1:(1)小题2:(2)y=-18此题考查反比例函数的解析式的形式和解析式的求法，考查已知自变量如何求函数值知识点；解：小题1:（1）由已知设：此函数解析式为：，由已知得：点在函数的图像上，所以，所以此函数的解析式是：；小题2:（2）由已知：函数的解析式是，当时，，所以此时；
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据魔方格专家权威分析，试题“（本小题8分）已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时y=2?小题1:（1）（4..”主要考查你对&&反比例函数的定义，反比例函数的图像，反比例函数的性质，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。 注：（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零； （2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1； （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。表达式：x是自变量，y是因变量，y是x的函数自变量的取值范围：①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：反比例函数性质：1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。2.当k&0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。3.当k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；当k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.函数图象位置和函数值的增减：反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
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与“（本小题8分）已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时y=2?小题1:（1）（4..”考查相似的试题有：
731217422666104491180644697656743333y=x，自变量x的取值范围是0≤x≤8；药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（x＞8）．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过30分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？
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科目：初中数学
某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题1.药物燃烧时，y关于x的函数关系式为&&&&&&&&&&&&。自变量x的取值范围是&&&&&&&&&&&&。药物燃烧完后，&&&&&&&&&y关于x的函数关系式为&&&&&&&&&&&&&&。2.研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过&&&&&&&分钟后，学生才能进教室。3.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？&
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科目：初中数学
来源：学年山东胜利七中八年级上学期期末数学试卷（带解析）
题型：解答题
某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题【小题1】药物燃烧时，y关于x的函数关系式为&&&&&&&&&&&&。自变量x的取值范围是&&&&&&&&&&&&。药物燃烧完后，&&&&&&&&&y关于x的函数关系式为&&&&&&&&&&&&&&。【小题2】研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过&&&&&&&分钟后，学生才能进教室。【小题3】研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？
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科目：初中数学
来源：学年四川省成都市铁路中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版）
题型：填空题
为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例如图．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为&&& ，自变量x的取值范围是&&& ；药物燃烧后y关于x的函数关系式为&&& ．（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过&&& 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？
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科目：初中数学
来源：2013届山东胜利七中八年级上学期期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题
1.药物燃烧时，y关于x的函数关系式为&&&&&&&&&&&&
。
自变量x的取值范围是&&&&&&&&&&&&
。药物燃烧完后，&&&&&&&&&
y关于x的函数关系式为&&&&&&&&&&&&&&
。
2.研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生
方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过&&&&&&&
分钟后，学生
才能进教室。
3.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间
不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否
有效，为什么？
点击展开完整题目已知反比例函数的图象经过点（-1，2）．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）若点（2，m）在这个函数图象上，求m的值．
（3）画出这个函数的图象．
（1）把（-1，2）代入y=中，可求k，从而可得函数解析式；
（2）把x=2代入y=-中，可求y，即m的值；
（3）描点后，再画图即可．
解：（1）把（-1，2）代入y=中，可得
故所求函数的解析式是y=-；
（2）当x=2时，y=-=-1，
（3）列表：当前位置：
＞＞＞已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：（1）y与x的函..
已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=0时，y的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设y-1=kx+2，把x=-1，y=3代入即可求得3-1=k-1+2，解得k=2；则函数解析式是y-1=kx+2即y=2x+2+1；（2）把x=0代入得：y=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：（1）y与x的函..”主要考查你对&&求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
发现相似题
与“已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：（1）y与x的函..”考查相似的试题有：
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