求limn 1 1 n n e→∞ xn=n^2/n+1 - [n^2/n+1]

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-07 03:35 标签： limn 1 n 2 π
求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1)_百度知道
求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1)
所以,我觉得应该是∞ 但,因为上边是n的平方:limn→∞(n-1)^2&#47,是求当n趋近于无穷,极限由n的次数决定,即n趋近于无穷,我觉得可以用那个公式,(n-1)的平方除以(n+1)的极限 这个题目,下面是n的1次幂求极限,这是怎么算出来的,答案是+∞;(n+1) 解释一下题目
答案的正无穷会不会就这么来的呢强调一下啊,应该没有n一定趋近于正无穷的说法吧,只是一道普通的函数极限题,这不是数列极限题分数线上边应该是趋近正无穷的
提问者采纳
不会使用n作自变量的。这是高等数学中统一的默认规定，在高等数学有这种取正整数的默认。如果是函数的话、3……，而是一种默认。所以答案没有错误，只是取值1。不用声明是数列，且在高等数学中n几乎都是这种用法，一般在题目中不作声明。 关于n的问题、2，所以该题答案是+∞，n表示项数典型的数列极限，包括考研试题中也是不声明而直接认定n趋向正无穷大
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
其他4条回答
.....一般用n表示的都是+∞所以limn→∞(n-1)^2&#47.
我同意你的看法。结果应为无穷小的倒数即无穷大，不是正无穷大。
典型的数列极限，n表示项数，只是取值1、2、3……，所以该题答案是+∞。 关于n的问题，一般情况下n是取正整数的，所以答案没有错误。
LZ你的想法没问题 是答案有问题 是两边趋近无穷 答案是错的 用n表示的都是+∞？ 楼上从那本教材上援引的东西啊？ 分母上n怎么解释呢 双边趋近的话可以有正负如果用高等数学里罗比达法则求的话上下求导后还是只有n的一次方 所以答案肯定是无穷而不是正无穷
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求limn→∞（nsin1/n)^n^2_百度作业帮
求limn→∞（nsin1/n)^n^2
求limn→∞（nsin1/n)^n^2
(nsin1/n)^n^2=[(1+nsin1/n-1)^(1/(nsin1/n-1)]^(nsin1/n-1)n^2底数：[(1+nsin1/n-1)^(1/(nsin1/n-1)]趋于e指数：(nsin1/n-1)n^2趋于0原极限=1设xn=n(n+1)(n+2)(n+3)…(2n)n，求limn→∞xn．_百度作业帮
设xn=n(n+1)(n+2)(n+3)…(2n)n，求limn→∞xn．
设xn=，求xn．
n＝n(n+1)(n+2)(n+3)…(2n)n=对xn求对数将其转化成各因式相加的形式：n＝lnn(1+1n)(1+2n)(1+3n)…(1+nn)==求极限，将其转化成定积分的表达形式：n＝limn→∞1nni＝1(1+in)====
本题考点：
复合函数的极限运算法则；定积分的几何意义．
问题解析：
首先对xn求对数将其转化成各因式相加的形式，然后将极限转化成定积分的表达形式，最后用分部积分法求积分即可．当前位置：
＞＞＞数列{xn}的通项xn=（-1）n+1，前n项和为Sn，则limn→∞S1+S2+…+Snn=_..
数列{xn}的通项xn=（-1）n+1，前n项和为Sn，则limn→∞S1+S2+…+Sn&n=______．
题型：填空题难度：中档来源：武汉模拟
由于数列{xn}的通项xn=（-1）n+1，前n项和为Sn，故当n为偶数时，Sn =0，故当n为奇数时，Sn =1．∴当n为偶数时，s1+s2+s3+…+snn=1+0+1+0+…+1+0n=n2n=12，∴limn→∞S1+S2+…+Snn=limn→∞12=12．当n为奇数时，s1+s2+s3+…+snn=1+0+1+0+…+1n=n-12+1n=n+12n，∴limn→∞S1+S2+…+Snn=limn→∞n+12n=12．故答案为：12．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“数列{xn}的通项xn=（-1）n+1，前n项和为Sn，则limn→∞S1+S2+…+Snn=_..”主要考查你对&&数列的极限，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的极限数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列的极限定义（描述性的）：
如果当项数n无限增大时，无穷数列的项an无限地趋近于某个常数a（即无限地接近于0），a叫数列的极限，记作，也可记做当n→+∞时，an→a。
数列的极限严格定义：
即ε－N定义：对于任何正数ε（不论它多么小），总存在某正数N，使得当n＞N时，一切an都满足，a叫数列的极限。
数列极限的四则运算法则：
若，则（1），； （2），； （3）。 前提条件：（1）各数列均有极限，（2）相加减时必须是有限个数列才能用法则。an无限接近于a的方式有三种：
第一种是递增的数列，an无限接近于a，即an是在常数a的左边无限地趋近于a，如n→+∞时，；第二种是递减数列，an无限地趋近于a，即an是在常数a的右边无限地趋近于a，如n→+∞时，是；第三种是摆动数列，an无限地趋近于a，即an是在无限摆动的过程中无限地趋近于a，如n→+∞时，。 一些常用数列的极限：
（1）常数列A，A，A，…的极限是A； （2）当时，； （3）当|q|＜1时，；当q＞1时，不存在； （4）不存在，。 （5）无穷等比数列{an}中，首项a1，公比q，前n项和Sn，各项之和S，则（只有在0＜|q|＜1时）。 数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“数列{xn}的通项xn=（-1）n+1，前n项和为Sn，则limn→∞S1+S2+…+Snn=_..”考查相似的试题有：
308427794895568806753286766026565892

我要回帖

更多关于 limn 1 n 2 π 的文章

 

随机推荐