如图，∠BAC=∠BDC=90°,点E为线段中点坐标公式BC的中点,连接AE,DE.求证AE=DE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-07 09:21 标签： cad找线段中点
如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于_百度知道
提问者采纳
①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∵∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC．故本选项正确；②∵∠EAD=∠DAC，∠ADE=∠ACD=90°，∴△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，但AC的值未知，故不一定正确；③由①知∠AED=∠ADC，∴∠BED=∠BDA，又∵∠DBE=∠ABD，∴△BED∽△BDA，∴DE：DA=BE：BD，由②知DE：DA=DC：AC，∴BE：BD=DC：AC，∴AC?BE=BD?DC=12．故本选项正确；④连接DM，
在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA．∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=4：3；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC=FM：MC=4：3，∴3BF=4AC．故本选项正确．综上所述，①③④正确，共有3个．故选C．
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知，如图，∠ADC=90°DC‖AB,BA=BC,AE⊥BC,垂足为E，点F为AC 中点。 求证：（1）∠AFB=90°_百度知道
已知，如图，∠ADC=90°DC‖AB,BA=BC,AE⊥BC,垂足为E，点F为AC 中点。 求证：（1）∠AFB=90°
(2) △ADC 全等于 △AEC(3)
连接DE,试判断DE与BF的位置关系，并证明。
提问者采纳
（2）∵BA=BC∴∠BAC=∠BCA∵DC/AB∴∠BAC=∠DCA∴∠BCA=∠DCA∵AE⊥BC∴∠AEC=∠ADC=90&#186：（1）∵BA=BC∴⊿ABC是等腰三角形∵F是AC的中点;又∵AC=AC∴⊿ADC≌⊿AEC（AAS）（3）∵⊿ADC≌⊿AEC∴CE=CD即⊿CED是等腰三角形∵∠ECA=∠DCA即AC是∠ECD的平分线∴CA⊥ED【等腰三角形三线合一】∵BF⊥CA∴DE/&#47，即BF是⊿ABC的中线∴BF⊥AC【三线合一】∴∠AFB=90º&#47证明
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
（1）证明：∵BA=BC，F是AC的中点（已知），
∴BF⊥AC（等腰三角形的三线合一）．
∴∠AFB=90°（垂直的定义）．
（2）证明：∵AE⊥BC（已知），
∴∠AEC=90°（垂直的定义）．
∵∠ADC=90°（已知），
∴∠ADC=∠AEC（等量代换）．
∵DC∥AB（已知），
∴∠DCA=∠CAB（两直线平行，内错角相等）．
∵BA=BC（已知），
∴∠ECA=∠CAB（等边对等角）．
∴∠DCA=∠ECA（等量代换）．
在△ADC和△AEC中， {∠ADC=∠AEC(已证)∠DCA=∠ECA(已证)AC=AC(公共边)
∴△ADC≌△AEC（AAS）．
（3）DE与BF平行．
证明：设DE交AC于点H，
∵△ADC≌△AEC（已证），
∴AD=AE，∠DAH=∠EAH（全等三角形对应边相等、对应角相等）．
∴BH⊥DE（等腰三角形的三线合一）．
∴∠AHE=90°（垂直的定义）
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁如图，已知三角形ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=a（a&60度），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转a到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点Ｆ，连接ＤＥ，ＢＥ，ＤＦ。　（１）求证：ＢＥ＝ＣＤ　　（２）若ＡＤ⊥ＢＣ，试判断四边形ＢＤＦＥ的形状，并给出证明
如图，已知三角形ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=a（a&60度），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转a到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点Ｆ，连接ＤＥ，ＢＥ，ＤＦ。　（１）求证：ＢＥ＝ＣＤ　　（２）若ＡＤ⊥ＢＣ，试判断四边形ＢＤＦＥ的形状，并给出证明
不区分大小写匿名
证明：（1）∵△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，∴AB=AC，∴∠BAE=∠CAD，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴BE=CD；（2）∵AD⊥BC，∴BD=CD，∴BE=BD=CD，∠BAD=∠CAD，∴∠BAE=∠BAD，在△ABD和△ABE中，，∴△ABD≌△ABE（SAS），∴∠EBF=∠DBF，∵EF∥BC，∴∠DBF=∠EFB，∴∠EBF=∠EFB，∴EB=EF，∴BD=BE=EF=FD，∴四边形BDFE为菱形．
相关知识等待您来回答
数学领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D是AC的中点，AE⊥BD于点F，交BC于点E，连接DE．求证：（1）∠BAF=∠ADB；（2）∠ADB=∠EDC．_作业帮
拍照搜题，秒出答案
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D是AC的中点，AE⊥BD于点F，交BC于点E，连接DE．求证：（1）∠BAF=∠ADB；（2）∠ADB=∠EDC．
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D是AC的中点，AE⊥BD于点F，交BC于点E，连接DE．求证：（1）∠BAF=∠ADB；（2）∠ADB=∠EDC．
（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAF+∠DAF=90°，∵AE⊥BD，∴∠AFD=90°，∴∠DAF+∠ADB=90°，∴∠BAF=∠ADB．（2）证明：过C作CM⊥AC，交AE的延长线于M，则∠ACM=90°=∠BAC，∴CM∥AB，∴∠MCE=∠ABC=∠ACB，∵∠BAF=∠ADB，∠ADB+∠FAD=90°，∠ABD+∠BAF=90°，∴∠ABD=∠CAM，在△ABD和△CAM中∵，∴△ABD≌△CAM（ASA），∴∠ADB=∠M，AD=CM，∵D为AC中点，∴AD=DC=CM，在△CDE和△CME中，∵，∴△CDE≌△CME（SAS），∴∠M=∠EDC，∵∠M=∠ADB，∴∠ADB=∠EDC．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
问题解析：
（1）根据三角形的内角和定理得出∠BAF+∠DAF=90°，∠DAF+∠ADB=90°，推出即可；（2）过C作CM⊥AC，交AE的延长线于M，推出CM∥AB，推出∠MCE=∠ABC=∠ACB，求出∠ABD=∠CAM，证△ABD≌△CAM，推出∠ADB=∠M，AD=CM=AD，证△CDE≌△CME，推出∠M=∠EDC即可．如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F。_百度知道
如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F。
baidu.baidu，∠B=90°.hiphotos.jpg" esrc="http，以AB为直径的⊙O交AC于D：DE是⊙O的切线，点E为BC的中点.jpg" />
（1）求证.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，连接DE.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=eaee4af20/c995d143ad4bda8159afa40f4afb05eb。
斜边上的高可得
.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=cb39dbc2512/f2deb48f8caa2ef5e0fe98257ed7://b.jpg" esrc="/zhidao/pic/item/02d9e87e5faf12dfa9ec8b13cdf4.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，OE是公共边∴
∴DE是⊙O的切线./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e26bf36eaf98ca009ff3d3fd1fcd261f95cad0c85ed7.hiphotos.hiphotos://b.baidu.hiphotos.jpg" />
.hiphotos.jpg" esrc="http.baidu://b://c.baidu。
.hiphotos.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
∵<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=0edbddc799397bcbd7d5/810a19d8bc3eba08a51ea8d3fc1f44d7
解./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=3a889fa8d7bdab5bc315cf.hiphotos.hiphotos./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=664a3e522c2eb938eca903/21a52aa8f7a8d0ff3d7ca7acbd5f4://h.com/zhidao/pic/item/a50f4bfbfbedab64eaeafc378311eeb，OE∵<a href="http，显然<a href="http.hiphotos.jpg" esrc="http://e.baidu.hiphotos://c
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 cad找线段中点 的文章

 

随机推荐