有a1.记a1a2a3...an为一个…a1=1/2且a=1/an-1求a2014

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-08 14:30 标签： a0 a1 a2 a3 a4 尺寸
数列{an}满足an+1=1-1/an,且a1=2,则a2006等于
提供一个小的方法,当题目让你求一个较大项时,一般都会是一个循环数字构成的数列,因此你只要把前几项代入,就会发现规律,之后就简单了.比如这道题：将a1带入可得到a2=1/2,a3=-1,a4=2,a5=1/2...所以是以四个为一组的循环数字构成,余2,所以,a/2
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将a1带入可得到a2=1/2,a3=-1,a4=2由此可见，a1=a4=a7=……=a2005=2所以a仅供参考哈。。。
a1=2,a2=1/2,a3=-1,a4=2,a5=1/2,所以此数列为循环数列，周期42006除以4余2，所以a/2
扫描下载二维码数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=1/3Sn,n=1,2,3,…,求 （1）a2,a3,a4,的值及数列an的通项公式（2）a2+a4+a6+…+a2n的值
触碰会落泪乀
（1）a1=1a2=⅓S1=⅓a1=⅓a3=⅓S2=⅓（a1+a2）=4/9a4=⅓S3=⅓(a1+a2+a3)=16/27a(n+1)=⅓Sn……①an=⅓S(n-1)……②①-②得a(n+1)-an=⅓ana(n+1)=(4/3)ana(n+1)/an=4/3∴an为q=4/3的等比数列∴通项公式an=⅓&#)^(n-2) ,(n≥2,a1=1）（2）设S'=a2+a4+……+a(2n)相当于b1=a2=⅓,q'=16/9,bn=a(2n)S'=b1[1-(16/9)^n]/(1-16/9)=⅓[(16/9)^n-1]/(7/9)=3[(16/9)^n-1]/7
an=an=⅓&#)^(n-2)是怎么得的?an不是等于a1•q^(n-1)吗
这个数列不是完全等比数列，a1例外，是从第二项开始满足的。
所以a1应该“虚拟地”a2开始，a2=⅓
∴就是这个样了，你可验证一下。
这是比较复杂的变形或叫分段数列。
你能保证正确就可以~谢谢
你可以验证呀
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a2=4/3,a3=16/9,a4=64/27,an=1(n=1),an=(4/3)n-1,(n>=2)
(2)12/7((4/3 )2n-1)
a2=1/3 a3=4/9 a4=16/27 我不要网上的答案
我自己做的，，，，，，太多了，不好打出来的
但是最基本的运算能力你是应该有的 检查检查你的答案吧
扫描下载二维码已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n属于N)在直线x-y+1=0上,若函数f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2),求函数f(n)的最小值;
点p(an,a(n+1))(n属于N)在直线x-y+1=0上,an+1-an=1数列{an}中,a1=1.d=1所以an=a1+(n-1)*1=n∴f(n)=1/(n+a1)+1/(n+a2)+1/(n+a3)+…+1/(n+an)(n∈N,且n≥2)==&f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(n+n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n)∴f(n+1)=1/(n+1+1)+1/(n+1+2)+1/(n+1+3)+...+1/(n+1+n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)∴当n≥2时,有f(n+1)-f(n)=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)>1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/(n+1)=0即f(n+1)>f(n)则当n≥2时,f(n)>f(n-1)>f(n-2)>...>f(2)∴n=2时,f(n)取最小值f(2)=1/(2+1)+1/(2+2)=7/12
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扫描下载二维码已知数列An的前N项和为Sn,且A1=1 An+1=1/3Sn,N为正整数.（1）求A2 A3 A4的值及通项公式（2）求A2+A4+A6+……+A（2n）的和
（1）A1=1A2=1/3*S1=1/3*A1=1/3A3=1/3*S2=1/3*(A1+A2)=4/9A4=1/3*S3=1/3*(A1+A2+A3)=16/27A(n+1)=1/3Sn=>Sn=3*A(n+1)=>An=Sn-S(n-1)=3(A(n+1)-A(n)=>A(n+1)=4/3*An=>An=A1*(4/3)^(n-1)=(4/3)^(n-1)(2)A2+A4+...+A(2n)=4/3*(A1+A2+...A(2n-1))=>S(2n)=A1+A2+..+A(2n)=(1+3/4)*(A2+A4+...+A(2n))=>A2+A4+..+A(2n)=4/7*S(2n)=4/7*(1-(4/3)^(2n))/(1-4/3)=12/7*(4/3)^(2n)-12/7
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通项公式应为：由题：a(n+1)=1/3Sna(n+2)=1/3Sn+1a(n+2)-a(n+1)=1/3(Sn+1-Sn)a(n+2)/a(n+1)=a/3(n>=1,n∈N*)则{an}是从第二项开始，以1/3为首项，4/3为公比的等比数列则{an}通项公式为：an=1(n=1)；an=4^(n-1)/3^n(n>=2,n属于N*)
但是A1=1A2=1/3，此时通项公式不符合啊！！！
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（2014重庆）（本小题满分12分，（1）问4分，（2）问8分）
若，求及数列的通项公式；
若，问：是否存在实数使得看不清
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