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先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知a2-3a+1=0，求的值，解：由a2-3a+1=0，知a≠0，∴a-3+=0，即a+=3，∴；（2）已知：y2+3y-1=0，求的值。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：由y2+3y-1=0，知y≠0，∴y+3-=0，即-y=3，∴，即，∴，∴，由，∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知a2-3a+1=0..”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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阅读下面题目的解答过程，然后回答问题．计算：．解：原式第一步第二步＝1．第三步问题：(1)上述过程中，第一步使用的公式的字母表达式为________；(2)第二步使用的法则的字母表达式为________；(3)由第二步到第三步所用的运算方法是________；(4)以上三步中，第________步有错误，本题的正确答案是________．
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阅读下列解答过程，然后回答问题．计算．解：原式第一步第二步＝1 第三步（1）上述过程中，第一步使用的公式，字母表示为________；（2）第一步到第二步所用的运算方法是________；（3）由第二步到第三步所用的运算方法是________；（4）以上三步中，第________步有错误，本题正确答案为________．
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京ICP备号 京公网安备大师求解：N道数学题求解,有算式过程~1、1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+(1/40+2/40+…+38/40+39/40)=?2、1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…+(1/60+2/60+…+58/60+59/60)=?3、有一路公共汽车,包括起点和重点在内,共有15个车站,如果有一辆车,除终点外,每站上车的乘客中,恰好有一位乘客从这一站到以后的每一站,为了使每位乘客都有座位,这辆公汽至少要有几个座位?4、05/2006=?5、从1-100的自然数中,每次取出两个不同的自然数相加,使其和大于100.共有几种不同取法?6、1分、2分和5分硬币共100枚,价值2元,如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分,那么三种硬币各几枚?7、某学校有12间宿舍,住着80个学生,宿舍的大小分三种：大宿舍住8个人,中宿舍住7个人,小宿舍住5个人,中宿舍最多,那么有几间中宿舍?8、有一水池,只打开甲水龙头要24分钟注满水池,只打开乙水龙头要36分钟注满.现在先打开甲水龙头几分钟,然后关掉甲,再打开乙水龙头把水池注满,已知乙水龙头比甲水龙头多开26分钟,问注满池水共用了几分钟?9、有50位同学去博物馆参观,乘电车每人1.2元,乘小巴每人4元,乘地下铁每人6元.这些同学共用了110元,问其中乘小巴的同学有几位?10、摩托车赛全程长281千米,全程被划分为若干个阶段,每一个阶段中,有的是由一段上坡路（3km）、一段平路（4km）、一段下坡路（4km）组成的；有的是由一段上坡路（3km）、一段下坡路（2km）和一段平路(4km)组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路,全程中包含这两种路段各几段?11、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀,每只小虫各几只?12、某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道,做对1道的有7人,5道全做对的有6人,做对2道和3道的一样多.那么做对四道的有几人?13、甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑,出发点在直径的两个端点,如果他们同时出发,并在乙跑完100米时,第一次相遇,甲跑一圈还差60米时第二次相遇,那么跑道的长是几米?14、某长方形的草地长宽之比是8：5,如果长减少2米,同时宽增加4米,它就变成正方形,这块草地的面积是多少?15、一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币的个数,是5分个数的4倍,5分的有几个?16、某商场为了招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种：一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元,共有100人中奖,奖金总额为9500元.二等奖有几名?17、王芳存款的40%与李丽存款的50%相等,王芳存款占李丽存款的百分之几?18、正方形的边长减少20%,它的面积比原来减少百分之几?19、工厂里有450名工人,其中女工占36%,现在又增加了一批女工,此时女工人数占全厂总人数的40%,现在工厂里有多少人?20、有一堆糖果,其中只有水果糖和奶糖,水果糖的数量是奶糖的5/6,如果吃掉12块奶糖,奶糖的数量就变成水果糖的80%.这堆糖果中原有奶糖几块?21、爸爸妈妈们带着孩子去参加活动,中午吃快餐,一个大人一餐能吃4个面包,4个孩子一餐只能吃1个面包,现有大人和孩子共100人,一餐刚好吃完100个面包,这100个人里大人和孩子各几人?22、有16位教授,有人带1位研究生,有人带2位研究生,有人带3位研究生.他们共带了27位研究生,其中带1位研究生的教授人数和带2位研究生的教授人数一样多.问带2位研究生的教授有几人?
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1题 1/2+（1+2)/3+(1+2+3)/4+.+(1+2+3+.+39)/40
=1/2+2*(1+3)/(2*3)+3*(1+3)/(2*4)+...+39*(1+39)/(2*40)
=1/2+2/2+3/2+.+39/2
=39*（1+39）/（2*2）
=39*10=390
（利用求和公式S=（首数+尾数）*个数/2来计算）
2题：计算方法如1题.结果为=1/2+2/2+3/2+...+59/2
=59*(1+59)/(2*2)
=59*15=435
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扫描下载二维码请问数列（1~2+2~2+3~2+4~2+……+n~2）求和公式并且有求解过程1~2表示1的平方,2~2表示2的2次方,n~2表示n的2次方请大家快回答,有好处哦!
如果使用算术方法可以推导出来：我们知道 (k + 1)^3 - k^3 = 3k^2 + 3k + 1 (1 + 1)^3 - 1^2 = 3*1^2 + 3*1 + 1 (2 + 1)^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 (3 + 1)^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 .(n + 1)^3 - n^3 = 3*n^2 + 3*n + 1 以上相加得到：(n + 1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n + 1)/2 + n ...此处引用：1 + 2 + 3 + .+ n = n(n + 1)/2 整理化简即可得到：Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ n^2 = n(n + 1)(2n + 1)/6 用归纳法.1）当n=1时,1^2=1*2*3/6=1,等式成立.2）假设n=k时,1^2+2^2+3^2.+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立.那么：1^2+2^2+3^2.+k^2+(k+1)^2 =k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2 =(k+1)/6*[k(2k+1)+6(k+1)] =(k+1)/6*(k+2)(2k+3) =(k+1)(k+2)[2(k+1)+1]/6 等式也成立.3）因为n=1等式成立,所以 1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 恒成立
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n(n+1)(2n+1)/6
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