求计算下列极限限 4（5） 5（2）（4）（6）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-11 02:23 标签： 求下列极限
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An=2n/(2n+1)
=2/[2+(1/n)],
故 (n-&无穷)limAn
=(n-&无穷)lim[2/(2+(1/n))]
和分母同除2n即可
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根据(k+1)^2>k(k+2)==>k/(k+1)求下列各式中n的值1.C n 5+C n 6=C n+1 3(n在下 数字在上 n+1在下 3在上）2.C n+1 n-4=7/15P n+1
3(n+1在下面 n-3在上面)_作业帮
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C n 5+C n 6=C(n+1) 3C(n+1) 6=C(n+1) 3∴n+1=6+3n=8C(n+1) n-4=7/15P(n+1) 3C(n+1) 5=7/15P(n+1) 3P(n+1) 5 /[n+1-(n-4)]!=7/15P(n+1) 3P(n+1) 5 / P(n+1) 3=7/15 *5!=8*7(n-3)(n-4)=56(n-11)(n+4)=0n=11成考-全套高等数学作业(1、2、3、4、5、6、7、8)_百度文库
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用夹逼定理：(6^n)^(1/n) ≤ (2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n) ≤ [ 5倍的(6^n) ]^(1/n)三边同时取极限,第一项(无论是否取极限)永远恒等于6,中间就是要求的极限,右边不取极限时,等于 6×[5^(1/n)] ,取极限后,也是6.（原因是,任何一个大于0的常数,开n次方,n → +∞ 时,都等于1）所以原极限＝6.用重要极限：设 y＝(2^n+3^n+4^n+5^n+6^n)^(1/n) ,两边取对数,得 lny ＝ [ln (2^n+3^n+4^n+5^n+6^n) ] / n用 x 替换 上面表达式的 n ,则 n → +∞ 就等价于 x→ +∞ 于是 lny ＝ [ln (2^x+3^x+4^x+5^x+6^x) ] / x ,右边是无穷大 除以无穷大,用一次洛比达法则,分子分母同时求导(极限符号我就不带了,这上面不好打出来),得lny ＝ (2^x ·ln2) + (3^x·ln3) + (4^x·ln4) + (5^x·ln5) + (6^x·ln6) ] / (2^x+3^x+4^x+5^x+6^x)对右边的分式,上下同除以 6^x ,再取极限,则右边的分子就是(0 ·ln2) + (0·ln3) + (0·ln4) + (0·ln5) + (1·ln6) ＝ln6右边的分母就是 (0+0+0+0+1)所以,右边的结果就是 ln6,而左边一直是 lny,所以 lny＝ln6,所以原极限等于6

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