已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为_百度知道
已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为
提问者采纳
f(x)=x2-2ax+2a+4=（x-a）^2-a^2+2a+4 ∵（x-a）^2 ≥0
函数 值域为[1,+∞)所以 -a^2+2a+4=1解得 a1=3
a2=-1∴a=3或-1
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
二次函数开口向上且定义域为R所以f(x)min为1函数对称轴为x=a所以f(x)min=f(a)=a^2-2a^2+2a+4=-a^2+2a+4=0解得a=3或a=-1
值域的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁1.若函数f（x）是定义在R上的偶函数,在（-∞,0]上为减函数,且f（2）=0,则使得f（x）＜0的x的取值范围是—— 2.若f（x）是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞）上是减函数,则f（-3/4）与f（a²-a+1）_百度作业帮
1.若函数f（x）是定义在R上的偶函数,在（-∞,0]上为减函数,且f（2）=0,则使得f（x）＜0的x的取值范围是—— 2.若f（x）是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞）上是减函数,则f（-3/4）与f（a²-a+1）
1.若函数f（x）是定义在R上的偶函数,在（-∞,0]上为减函数,且f（2）=0,则使得f（x）＜0的x的取值范围是—— 2.若f（x）是偶函数,其定义域为R且在[0,+∞）上是减函数,则f（-3/4）与f（a²-a+1）的大小关系是——过程.
1,（-2,2） 画图就明白了2.a2-a+1=(a-1/2a)的平方+3/4 因为是偶函数 所以后者大已知函数f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1．（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（2）_百度知道
提问者采纳
sub:normal:90%">(x<span style="vertical-align:sub:nowrap，由于-8≤a≤0:90%">24+[x12+（4-2a）x1+a2+1+x22+（4-2a）x2+a2+1]-[(x<span style="vertical-align，则f（a-2）=（a-2）2+（4-2a）（a-2）+a2+1=-7:1px solid black:wordWwordSpacing:1font-size，解得 a=-1:90%">1+x<span style="vertical-align?x<span style="vertical-align，则f（x） 在[-4:1px solid black，+∞）．（2）P-Q=<span style="vertical-align，开口向上:nowrap:normal">2)1+x22）=，若-10≤a-2＜-4:1px">2+x<span style="vertical-font-size，即a-2≥1:1px"><td style="border-bottom，无解:1px:nowrap:nowrap:1wordWrap:nowrap:90%">(x22-)12（4-2a）（x1+x2）+a2+1]=[f（x1）+f（x2）-f （+x<span style="vertical-align，要使函数在[1:90%">24=<span style="vertical-align；若-4≤a-2≤-2:1px solid black，解得a≥3．∴实数a的取值范围是[3:normal"><td style="border-bottom，∴f（0）=a2+1=-7;wordSwordWrap:sub，即-8≤a＜-2:wordSpacing:90%">124＞0:padding-bottom:super，+∞）上单调递增;padding-wordWrap:normal">2)<td style="border-bottom（1）函数f（x）=x2+（4-2a）x+a2+1为二次函数，综上
其他类似问题
为您推荐：
取值范围的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．_百度作业帮
已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（2）若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．
（1）∵f（x）=（x-a）2+5-a2（a＞1），∴f（x）在[1，a]上是减函数，又定义域和值域均为[1，a]，∴，即2-2a2+5=1，解得a=2．（2）若a≥2，又x=a∈[1，a+1]，且，（a+1）-a≤a-1∴f（x）max=f（1）=6-2a，f（x）min=f（a）=5-a2．∵对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，∴f（x）max-f（x）min≤4，即（6-2a）-（5-a2）≤4，解得-1≤a≤3，又a≥2，∴2≤a≤3．若1＜a＜2，fmax（x）=f（a+1）=6-a2，f（x）min=f（a）=5-a2，f（x）max-f（x）min≤4显然成立，综上1＜a≤3．
本题考点：
函数的最值及其几何意义；函数的定义域及其求法；函数的值域．
问题解析：
（1）先将函数进行配方得到对称轴，判定出函数f（x）在[1，a]上的单调性，然后根据定义域和值域均为[1，a]建立方程组，解之即可；（2）将a与2进行比较，将条件“对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4”转化成对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有f（x）max-f（x）min≤4恒成立即可．当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x2-ax+14x-4×2x-a，x≥ax＜a，（1）若x＜a时，f（x）＜1恒成..
已知函数f(x)=x2-ax+14x-4×2x-a，x≥ax＜a，（1）若x＜a时，f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围；（2）若a≥-4时，函数f（x）在实数集R上有最小值，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：珠海二模
（1）因为x＜a时，f（x）=4x-4×2x-a，所以令2x=t，则有0＜t＜2a，所以f（x）＜1当x＜a时恒成立，可转化为t2-4×t2a＜1，即42a＞t-1t在t∈（0，2a）上恒成立，--------------------------------------（2分）．令g(t)=t-1t，t∈(0，2a)，则g′(t)=1+1t2＞0，------------------------------（3分）．所以g(t)=t-1t在（0，2a）上单调递增，-------------（4分）．所以g(t)＜g(2a)=2a-12a，所以有：42a≥2a-12a．所以52a≥2a，所以（2a）2≤5，所以2a≤5-----------------------------------------（5分）．所以a≤log25．----------------------------（6分）．（2）当x≥a时，f（x）=x2-ax+1，即f(x)=(x-a2)2+1-a24，----------（7分）．①当a2≤a，∴a≥0时，此时对称轴在区间左侧，开口向上，所以f（x）在[a，+∞）单调递增，所以f（x）min=f（a）=1；-------------------------------------------------（8分）．②当a2＞a，∴-4≤a＜0时，此时对称轴在区间内，开口向上，所以f（x）在[a，a2)单调递减，在(a2，+∞)单调递增，所以f(x)min=f(a2)=1-a24．所以由①②可得：当x≥a时有：f(x)min=1-a24，-4≤a＜01，a≥0．---------------------（9分）．当x＜a时，f（x）=4x-4×2x-a，令2x=t，t∈（0，2a），则h(t)=t2-42at=(t-22a)2-44a，③当0＜22a＜2a，∴22a＞2，∴a＞12时，h（t）在(0，22a)单调递减，在(22a，2a)上单调递增h(t)min=h(22a)=-44a；---------------------------------------（10分）．④当22a≥2a，∴22a≤2，∴a≤12时，h（t）在（0，2a）单调递减，h（t）∈（h（2a），h（0））=（4a-4，0）所以，此时，h（t）在（0，2a）上无最小值；---------------------------------------------（11分）．所以由③④可得当x＜a时有：当a＞12时，f(x)min=h(t)min=-44a；当a≤12时，无最小值．------------------------------（12分）．所以，由①②③④可得：当a＞12时，因为-44a＜1，所以函数f(x)min=-44a；---------------------------（13分）．当0≤a≤12时，因为4a-4＜0＜1，函数f（x）无最小值；--------------------------------（14分）．当-4≤a＜0时，4a-4＜-3≤1-a24，函数f（x）无最小值．-------------------------（15分）．综上所述，当a＞12时，函数f（x）有最小值为-44a；当-4≤a≤12时，函数f（x）无最小值．所以函数f（x）在实数集R上有最小值时，实数a的取值范围为(12，+∞)．---------（16分）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x2-ax+14x-4×2x-a，x≥ax＜a，（1）若x＜a时，f（x）＜1恒成..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用，指数函数模型的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用指数函数模型的应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.
发现相似题
与“已知函数f(x)=x2-ax+14x-4×2x-a，x≥ax＜a，（1）若x＜a时，f（x）＜1恒成..”考查相似的试题有：
568213457158433855434307478273472127