已知圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4若过点M（x,y）分别作圆O的切线MA,MB,圆C的切线MP,MQ,若MP=MA,则cos角PMQ的最小值_百度作业帮
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已知圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4若过点M（x,y）分别作圆O的切线MA,MB,圆C的切线MP,MQ,若MP=MA,则cos角PMQ的最小值
已知圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4若过点M（x,y）分别作圆O的切线MA,MB,圆C的切线MP,MQ,若MP=MA,则cos角PMQ的最小值
圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4圆心距|OC|=5&r1+r2=3∴二圆相离,M在二圆外根据题意MP=MA=MQ=MB∴√(|MO|²-1)=√(|MC|²-4)∴|Mo|²-1=|MC|²-4∴x²+y²=(x-3)²+(y-4)²-3∴3x+4y-11=0即点M在直线3x+4y-11=0上设∠PMC=α∴sinα=2/|MC|C到直线3x+4y-11=0的距离&&d=|9+16-11|/5=14/5∴|MC|≥d=14/5∴sinα≤2/d=5/7∴cos∠PMQ=cos2α=1-2sin²α≥1-2*(5/7)²=-1/49即cos∠PMQ最小值为-1/49已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点点M在双曲线已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点点M在双_百度作业帮
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已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点点M在双曲线已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点点M在双
已知双曲线的方程为x2-y2/4=1 如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点点M在双曲线已知双曲线的方程为x2-y2/4=1&如图,点A的坐标为(-根号5,0)B是圆x2+（y-根号5）2=1上的一点点M在双曲线的右支上求|MA|+|MB|的最小值& & 自己画的不太好& &有答案加分
6吧找到右焦点D 连接右焦点与圆心AM-MD=2MD+MO=5 MO=MB+BOAM+MB=6已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A_百度作业帮
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已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A
已知圆的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆的两条切线，切点分别为A1、A2，直线A1A2恰好经过椭圆2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线x=-1与椭圆相交于A、B两点，P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交定直线l：x=-4于两点Q、R，求证为定值．
（Ⅰ）&观察知，x=2是圆的一条切线，切点为A1（2，0），设O为圆心，根据圆的切线性质，MO⊥A1A2，∴A1A2＝-1kMO＝-12，∴直线A1A2的方程为．直线A1A2与y轴相交于（0，1），依题意a=2，b=1，所求椭圆的方程为24+y2＝1．（Ⅱ）椭圆方程为24+y2＝1，设P（x0，y0），A（-1，t），B（-1，-t），则有，2＝1，在直线AP的方程0-1-x0(x+1)中，令x=-4，整理得Q＝(4+x0)t-3y0(1+x0)．①同理，R＝-3y0-(4+x0)t(1+x0)．②①×②，并将，2＝34代入得yQoyR=0)2t2(1+x0)2=0)2o34(1+x0)2=0)2(1+x0)2=-3．而Q)o(-4，yR)＝16+yQoyR=13为定值．
本题考点：
直线与圆锥曲线的关系；平面向量数量积的运算；椭圆的标准方程．
问题解析：
（Ⅰ）利用圆的切线的性质即可求出椭圆的右顶点和上顶点，进而即可得到椭圆的方程；（Ⅱ）设出点P的坐标，代入椭圆的方程即可得到关系式，点A，B的坐标易求出，写出直线AP，BP的方程，即可得到点Q，R的纵坐标，再利用向量的数量积即可证明．已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆
练习题及答案
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相切，求l1的方程；（Ⅱ）若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x+y-2=0上，且与圆C外切，求圆D的方程。
题型：解答题难度：中档来源：0119
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
解：（Ⅰ）①若直线l1的斜率不存在，即直线是x=1，符合题意；②若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x-1），即kx-y-k=0，由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即，解之得，所求直线方程是x=1，3x-4y-3=0。（Ⅱ）依题意设D（a，2-a），又已知圆的圆心C（3，4），r=2，由两圆外切，可知CD=5，∴可知=5，解得a=3或a=-2， ∴D（3，-1）或D（-2，4）， ∴所求圆的方程为。
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高中二年级数学试题“ 已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，（Ⅰ）若直线l1过定点A(1，0)，且与圆”旨在考查同学们对
圆的标准方程与一般方程、
直线的方程、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
圆的方程：
X²+Y²=1 ，圆心O（0，0）被称为1单位圆
x²+y²=r²，圆心O（0，0），半径r；
(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心O（a，b），半径r。
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：
根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)²+(y－b)²=r²；
根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；
解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
x²+y²+Dx+Ey+F=0
此方程可用于解决两圆的位置关系
配方化为标准方程：（x+D/2)².+(y+E/2)²=（ (D²+E²-4F)/4 ）
其圆心坐标：（-D/2,-E/2）
半径为r=[&（D²+E²-4F）]/2
此方程满足为圆的方程的条件是:
D²+E²-4F&0
若不满足,则不可表示为圆的方程
已知直径的两个端点坐标A（m，n）B(p，q）设圆上任意一点C（x，
Y）。则有：向量AC*BC=0 可推出方程：（X-m）*（X-p）+（Y-n）*（Y-q）=0 再整理即可得出一般方程。
定义：（1）平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
（2)平面上一条线段，一个端点绕它的另一个端点旋转一周，所留下的轨迹叫圆。
圆心：（1）如定义（1）中，该定点为圆心
（2）如定义（2）中，绕的那一端的端点为圆心。
（3）圆任意两条对称轴的交点为圆心。
（4） 垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。
注：圆心一般用字母O表示
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。
圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之d。
圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母&表示。计算时，通常取它的近似值，&&3.14。
直径所对的圆周角是直角。90&的圆周角所对的弦是直径。
圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。&r^2，用字母S表示。
一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。
在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。
考点名称：
几何学基本概念:从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角（ 叫直线的倾斜角 ）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。
1：一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
k= - A/B ， b= - C/B
A1/A2=B1/B2&C1/C2&&两直线平行
A1/A2=B1/B2=C1/C2&&两直线重合
横截距a=-C/A
纵截距b=-C/B
2：点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线
3：截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】
表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线
4：斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】
表示斜率为k且y轴截距为b的直线
5：两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1&x2，y1&y2)
6：交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】
表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线
7：点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】
表示过点（x0,y0）且与直线f（x,y）=0平行的直线
8：法线式：x&cos&+ysin&-p=0
过原点向直线做一条的垂线段，该垂线段所在直线的倾斜角为&，p是该线段的长度
9：点向式：(x-x0)/u=(y-y0)/v (u&0,v&0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为（u,v ）的直线
10：法向式：a（x-x0）+b（y-y0）=0【适用于任何直线】
表示过点（x0，y0）且与向量（a，b）垂直的直线
点到直线距离
点P(x0,y0)到直线&I:Ax+By+C=0的距离
d=|Ax0+By0+C|/&A^2+B^2
两平行线之间距离
若两平行直线的方程分别为：
Ax+By+C1=O Ax+By+C2=0 则
这两条平行直线间的距离d为：
平行线间距离公式
平行线间距离公式
d= 丨C1-C2丨/&（A^2+B^2)
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CopyRight & 沪江网2015如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在直线l上．（Ⅰ）若圆_百度知道
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在直线l上．（Ⅰ）若圆
//b，圆心在直线l上．（Ⅰ）若圆心C也在直线y=x-1上.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">如图.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=82c7befccbbfac17a2ed8d72/6f061d950a7b61d9f2d.baidu://b.com/zhidao/pic/item/6f061d950a7b61d9f2d2+(y; background- background-color:1px">k<span style="vertical-align: background-position:nowrap?4): /zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6:padding- border- background-origin.jpg') no-repeat?1<td style="font-size: 10;wordWfont- background-repeat: /zhidao/pic/item/50da81cb39dbb6fd0ba3af920a24abd; background- overflow-y; background-wordW overflow-x:/zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338;background，设此圆为圆D．由题意可得; " muststretch="v"><table style="margin-right.baidu: 6px: initial: initial:// width，可得圆的方程为（x-3）2+（y-2）2=1．由于切线的斜率一定存在:normal: 19padding-top:90%">|3k:1line-font-font- overflow: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">2+[(2a;font-font-/zhidao/pic/item/aaf736dcbbf8bebc41338; background-repeat，或 3x+4y-12=0．（Ⅱ）由于圆心在直线l;wordWrap:super: background-color:padding-line- /zhidao/pic/item/d1ed21beddc450da3fad: 6px: black 1 width:6 " muststretch="v">2=2-1; overflow-x://hiphotos?(; overflow-y:90%" dealflag="1">2=2+ya: hidden:normal.baidu:9px:6px">y＝x; margin-right，即 kx-y+3=0，故切线方程为y=3: 19px.baidu: 1px" cellspacing="-1" cellpadding="-1">y＝2x; background-image: initial: background- height.jpg): url( overflow-y; " muststretch="v">34:6px: no- " muststretch="v"><div style=" overflow-y; background-position: background-padding-top: initial initial: url('http，由圆心到切线的距离等于半径可得+1=1: url(http:normal://wordS " muststretch="v"><td style="font-size?2+3|<td style="padding-top: 19px.baidu: left: width?1)]<td style="border-bottom: url(http: initial，故原C的方程为（x-a）2+（y-2a+4）2=1．设点M（x: url('http:6px:1px">x<div style="background-image:normal，圆C和圆D有唯一交点; background- overflow-y; height.jpg') no-wordSpacing: initial?3)<td style="font-size，2a-4）: 7font-size，求得k=0;padding- background-clip: black 1 background-clip:///zhidao/pic/item/0eb30facbd background-background:super.jpg') no-repeat: no-repeat repeat: background-color，再根据半径为1.jpg); background- height: 2px:nowrap: 100%: height: black 1px solid:normal://hiphotos: initial?42，2）.com/zhidao/pic/item/c2cec3fdfcadbbc1e25f6: 16wordWwordSpadding-bottom: background-repeat.jpg)://hiphotos: background- overflow-y（Ⅰ）由
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