已知圆柱的底面半径是3厘米，高是5分米，求底面直径，底面周长，底面积，表面积，体积_百度知道
已知圆柱的底面半径是3厘米，高是5分米，求底面直径，底面周长，底面积，表面积，体积
6派，9派，450派，318派6
错了，单位都是分米
半径是3分米？
请采纳谢谢
采纳率：32%
错了，单位都是分米
把最后的单位变成分米，把50的地方改成5，结果缩小10个倍就好了
底面直径二三得六
底面周长六派18.84
底面积三的平方派28.26
表面积两个28.26加底面周长乘高150.72
体积底面积乘高141.3
错了，单位都是分米
加个单位就行了
我一般不打单位
感觉听不懂
派就是3.14
懂了，谢谢
只可以说抱歉了
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圆锥的高怎么求
圆锥的高怎么求
范文一：【摘要】设而不求法已是一类解决圆锥曲线问题中较为成熟和普遍的方法，但今天我们仍将结合几个例子来进一步探讨这一话题.结合笔者对2013年各省市高考数学卷的统计研究，笔者发现设而不求法在圆锥曲线类题目中仍具有其用武之地.现就三个方面的问题谈谈设而不求法在2013年高考圆锥曲线内的应用. 　　【关键词】2013年高考；圆锥曲线；设而不求 　　1.向量等式问题 　　在圆锥曲线大题中，常常将曲线的标准方程和几何性质、直线的方程、向量的运算等基础知识结合起来，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.其中不乏整体思想与方程思想的巧妙利用.解决此类题目要紧紧抓住过焦点、截得弦长、直线斜率等关键词，结合韦达定理、中点坐标公式、向量内积公式等，相互联系，整体代入，设而不求.2013年，天津卷及湖南卷等都涉及向量与圆锥曲线相结合的问题. 　　例1 （2013高考天津卷，理科）设椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点为F，离心率为33，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为433.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点.若AC·DB+AD·CB=8，求k的值. 　　解析 （Ⅰ）根据已知离心率及截线段长，将过F点与x轴垂直的直线与椭圆方程联立，可求得椭圆的方程为x23+y22=1（式①）.（Ⅱ）设点C（x1，y1），D（x2，y2），由F（-1，0）得直线CD的方程为y=k（x+1）（式②），式①与式②联立消去y，整理得（2+3k2）x2+6k2x+3k2-6=0.由韦达定理可得：x1+x2=-6k2/（2+3k2），x1x2=（3k由已知得6+（2k2+12）/（2+3k2）=8，解得k=±2. 　　2.直线方程问题 　　求直线方程问题常见的有两类：一是过“定”点直线的方程，定点常为焦点、顶点或已知点；二是“定”斜率.涉及这两类问题时，要结合中点坐标公式、斜率公式和“点差法”整体代入.2013年，新课标理科卷、陕西卷、四川卷等都涉及该类问题. 　　例2 （2013高考陕西卷，文科）已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍. 　　（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率. 　　解析 （Ⅰ）设M到直线l的距离为d，据题意，d=2|MN|.因此|4-x|=2（x-1）2+y2，即x24+y23=1.（Ⅱ）设m：y=kx+3，A（x1，y1），B（x2，y2）.联立直线m的方程与椭圆方程有（3+4k2）x2+24kx+24=0.其中，Δ>0，即k2>32.由韦达定理得：x1+x2=-24k3+4k2，x1x2=243+4k2，因A是PB的中点，故x2=2x1.因此，x1=-8k3+4k2，x21=12k3+4k2，解之得k=±32.所以直线m的斜率为-32或32. 　　3.轨迹方程问题 　　轨迹方程问题重要的是找准动点与已知圆锥曲线的关系，动点的轨迹常有中点的轨迹、等比点的轨迹、固定面积图形中某动点的轨迹.而关系则有夹角关系、距离关系、垂直关系、面积关系等.解此类题目常将这层“关系”作为解题的突破口.2013年，辽宁卷、湖南卷等涉及了此类问题. 　　例3 （2013高考辽宁卷，理科）已知抛物线C1：x2=4y，C2：x2=-2py（p>0）.点M（x0，y0）在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O）.当x0=1-2时，切线MA的斜率为-12.（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O）. 　　解析 （Ⅰ）对C1的方程求导，结合MA的斜率可求得MA的方程为y=-12（x+1）+14.因点M在直线MA和抛物线C2上，故易解得p=2.（Ⅱ）设N（x，y），Ax1，x214，Bx2，x224，x1≠x2.由N为线段AB中点知x=x1+x22（式③），y=x21+x228（式④），切线MA，MB的方程为y=x12（x-x1）+x214，y=x22（x-x2）+x224.将MA，MB的方程联立得交点M（x0，y0）的坐标为x0=x1+x22，y0=x1x24.因为点M（x0，y0）在C2上，即x20=-4y0，所以x1x2=-x21+x226（式⑤）.由式③④⑤得x2=43y，x≠0.当x1=x2时，A，B重合于O，AB中点N为O，坐标满足x2=43y.因此AB中点N的轨迹方程为x2=43y. 　　4.小 结 　　设而不求法在圆锥曲线类题目中具有举足轻重的作用，在以后的教学过程中仍需把握好这方面的内容.掌握好设而不求法的运用方法，理清圆锥曲线的内在规律，让圆锥曲线变得有法可依、有理可循.原文地址：【摘要】设而不求法已是一类解决圆锥曲线问题中较为成熟和普遍的方法，但今天我们仍将结合几个例子来进一步探讨这一话题.结合笔者对2013年各省市高考数学卷的统计研究，笔者发现设而不求法在圆锥曲线类题目中仍具有其用武之地.现就三个方面的问题谈谈设而不求法在2013年高考圆锥曲线内的应用. 　　【关键词】2013年高考；圆锥曲线；设而不求 　　1.向量等式问题 　　在圆锥曲线大题中，常常将曲线的标准方程和几何性质、直线的方程、向量的运算等基础知识结合起来，考查用代数方法研究圆锥曲线的性质.其中不乏整体思想与方程思想的巧妙利用.解决此类题目要紧紧抓住过焦点、截得弦长、直线斜率等关键词，结合韦达定理、中点坐标公式、向量内积公式等，相互联系，整体代入，设而不求.2013年，天津卷及湖南卷等都涉及向量与圆锥曲线相结合的问题. 　　例1 （2013高考天津卷，理科）设椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦点为F，离心率为33，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为433.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点.若AC·DB+AD·CB=8，求k的值. 　　解析 （Ⅰ）根据已知离心率及截线段长，将过F点与x轴垂直的直线与椭圆方程联立，可求得椭圆的方程为x23+y22=1（式①）.（Ⅱ）设点C（x1，y1），D（x2，y2），由F（-1，0）得直线CD的方程为y=k（x+1）（式②），式①与式②联立消去y，整理得（2+3k2）x2+6k2x+3k2-6=0.由韦达定理可得：x1+x2=-6k2/（2+3k2），x1x2=（3k由已知得6+（2k2+12）/（2+3k2）=8，解得k=±2. 　　2.直线方程问题 　　求直线方程问题常见的有两类：一是过“定”点直线的方程，定点常为焦点、顶点或已知点；二是“定”斜率.涉及这两类问题时，要结合中点坐标公式、斜率公式和“点差法”整体代入.2013年，新课标理科卷、陕西卷、四川卷等都涉及该类问题. 　　例2 （2013高考陕西卷，文科）已知动点M（x，y）到直线l：x=4的距离是它到点N（1，0）的距离的2倍. 　　（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点P（0，3）的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率. 　　解析 （Ⅰ）设M到直线l的距离为d，据题意，d=2|MN|.因此|4-x|=2（x-1）2+y2，即x24+y23=1.（Ⅱ）设m：y=kx+3，A（x1，y1），B（x2，y2）.联立直线m的方程与椭圆方程有（3+4k2）x2+24kx+24=0.其中，Δ>0，即k2>32.由韦达定理得：x1+x2=-24k3+4k2，x1x2=243+4k2，因A是PB的中点，故x2=2x1.因此，x1=-8k3+4k2，x21=12k3+4k2，解之得k=±32.所以直线m的斜率为-32或32. 　　3.轨迹方程问题 　　轨迹方程问题重要的是找准动点与已知圆锥曲线的关系，动点的轨迹常有中点的轨迹、等比点的轨迹、固定面积图形中某动点的轨迹.而关系则有夹角关系、距离关系、垂直关系、面积关系等.解此类题目常将这层“关系”作为解题的突破口.2013年，辽宁卷、湖南卷等涉及了此类问题. 　　例3 （2013高考辽宁卷，理科）已知抛物线C1：x2=4y，C2：x2=-2py（p>0）.点M（x0，y0）在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O）.当x0=1-2时，切线MA的斜率为-12.（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O）. 　　解析 （Ⅰ）对C1的方程求导，结合MA的斜率可求得MA的方程为y=-12（x+1）+14.因点M在直线MA和抛物线C2上，故易解得p=2.（Ⅱ）设N（x，y），Ax1，x214，Bx2，x224，x1≠x2.由N为线段AB中点知x=x1+x22（式③），y=x21+x228（式④），切线MA，MB的方程为y=x12（x-x1）+x214，y=x22（x-x2）+x224.将MA，MB的方程联立得交点M（x0，y0）的坐标为x0=x1+x22，y0=x1x24.因为点M（x0，y0）在C2上，即x20=-4y0，所以x1x2=-x21+x226（式⑤）.由式③④⑤得x2=43y，x≠0.当x1=x2时，A，B重合于O，AB中点N为O，坐标满足x2=43y.因此AB中点N的轨迹方程为x2=43y. 　　4.小 结 　　设而不求法在圆锥曲线类题目中具有举足轻重的作用，在以后的教学过程中仍需把握好这方面的内容.掌握好设而不求法的运用方法，理清圆锥曲线的内在规律，让圆锥曲线变得有法可依、有理可循.
范文二：1、 一个圆柱如果增高2厘米，表面积就增加25.12平方厘米，这时体积增加立方厘米。2、一个圆柱的侧面积是80平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是3、用一张长6分米，宽1分米的纸片，做成一个最大的圆柱（包括两底面）后，这张纸片还剩下的长度是
分米。4、把两个完全一样的半圆柱拼成一个圆柱，表面积减少72平方厘米。已知这个圆柱的底面半径是3厘米，那么这个圆柱的侧面积是
平方厘米。5、一个圆柱体的侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是立方厘米。6、把一个圆柱形钢材截下如图（1）的一段，它的体积是立方厘米。7、一个高为6.28厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径是米，体积是
立方厘米。8、一个圆柱的高每增加1厘米，侧面积就增加31.4平方厘米，已知这个圆柱原来高10厘米，它原来的体积是
立方厘米。9、一个圆柱体的侧面展开图是正方形，如果高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，则原来这个圆柱的侧面积是
平方厘米。24610、把一个长82.8厘米的长方形铁皮按图（2）剪下，正好制成一个油漆桶，它的容积是多少毫升？11、一根圆柱形钢材长12米，如果将它截成相等的三段（截面与底面平行），它的表面积就增加18平方分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材原来重多少千克？12、将一张长12.56厘米、宽9.42厘米的长方形纸分别围成两个不同的圆柱形纸筒，这两个圆柱体的侧面积、表面积、体积分别都相等吗？13、有一根圆柱形钢材，如果沿它的直径切开，截面正好是一个正方形，已知这个圆柱的底面周长是6.28分米，这根钢材的体积是多少立方分米？14、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？15、一个圆柱体，如果高增加了3厘米，所得的圆柱体高就与底面周长相等 ，且表面积增加了94.2平方厘米，求原来圆柱的体积。
范文三：圆柱与圆锥的关系圆锥一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是 6.28立方米。圆柱体体积是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。圆柱体体积是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是9.42立方米。圆锥体体积是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。圆锥体体积是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是9.42立方米。它们的体积差是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。它们的体积差是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是6.28立方米。它们的体积差是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。它们的体积差是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是6.28立方米。圆柱体体积是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆柱体体积是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是6.28立方米。圆锥体体积是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆锥体体积是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是60立方米。它们的体积差是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是24立方米。它们的体积差是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是60立方米。它们的体积和是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是12立方米。它们的体积和是（
）立方米。一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是9.42厘米。圆柱体的高是（
）厘米。一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是9.42厘米。圆锥体的高是（
）厘米。一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是9.42厘米。它们的高差是（
）厘米。一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是9.42厘米。它们的高差是（
）厘米。一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差6.28厘米。圆柱体的高是（
）厘米。一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差6.28厘米。圆锥体的高是（
）厘米。一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。圆柱体底面积是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆柱体的底面积是9.42平方厘米。圆锥体底面积是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆柱体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积相差9.42平方厘米。圆柱体底面积是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积相差9.42平方厘米。圆锥体底面积是（
）平方厘米。一个圆柱体的底面直径是 6厘米，高8厘米，把它平均分成两个圆柱体后。它的表面积增加了多少平方厘米？一个圆柱体的底面直径是6厘米，高8厘米，把它平均分成四个圆柱体后。它的表面积增加了多少平方厘米？一个圆柱体的底面直径是4厘米，高6厘米，把它平均分成两个圆柱体后。它的表面积增加了多少平方厘米？一个圆柱体的底面直径是4厘米，高6厘米，把它平均分成三个圆柱体后。它的表面积增加了多少平方厘米？一个圆柱体钢坯，长10dm，如果切掉3dm的一段后，表面积就比原来减少了37.68平方分米。原来这根钢坯的体积是多少立方分米？一个圆柱体钢坯，长10dm，如果切掉3dm的一段后，表面积就比原来减少了37.68平方分米。切掉这根钢坯的体积是多少立方分米？一个圆柱体钢坯，长10dm，如果切掉3dm的一段后，表面积就比原来减少了37.68平方分米。剩余的体积是多少立方分米？一个长10分米圆柱形钢材，截成两段后，表面积增加4平方分米。问这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米？一个长10分米圆柱形钢材，截成三段后，表面积增加4平方分米。问这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米？一高20cm的圆柱体，如果把高截短3cm后，表面积就减少了94.2平方厘米。它的体积就减少了多少立方厘米？一高20cm的圆柱体，如果把高截短3cm后，表面积就减少了94.2平方厘米。原来的体积是多少立方厘米？一周长和高相等圆柱体，高增加3厘米后，表面积就增加18.84平方厘米。这个圆柱体原来的体积是多少立方厘米？一个圆柱体的高是8厘米，把它平均分成两个圆柱体后，表面积增加了56.52平方厘米。求原来圆柱体的体积。一个圆柱体的高是8厘米，把它平均分成三个圆柱体后，表面积增加了56.52平方厘米。求原来圆柱体的体积。一个圆柱体的底面直径是6厘米，高8厘米，把它沿直径平均分成两部分后。它的表面积增加了多少平方厘米？一个圆锥体的底面直径是6厘米，高8厘米，把它沿直径平均分成两部分后。它的表面积增加了多少平方厘米？一个圆柱体的底面直径是6厘米把它沿直径平均分成两部分后表面积增加96平方厘米。求它的体积。一个直径是5厘米的圆柱体沿直径切开表面积增加16平方厘米。它的体积是多少？一个圆柱体的木块沿直径平均分成两部分后，切面正好是一个正方形，已知增加的面积是32平方厘米。其中一部分的体积是多少？一个圆柱体的木块沿直径平均分成两部分后，切面正好是一个正方形，已知正方形的面积是16平方厘米。其中一部分的体积是多少？一个圆柱体的木块沿直径平均分成两部分后，切面正好是一个正方形，已知正方形的面积是16平方厘米。圆柱体的体积是多少？用一根长方体的木料(如图：单位-米)削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方米?把一个长 4米，宽2米，高5米的长方体的木料削成一个最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方米?把一个长4米，宽6米，高8米的长方体的木料削成一个最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方米?用一根长方体的木料(如图：单位-米)削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方米?用一根正方体的木料(如图：单位-dm)棱长是6分米，削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米?用一根正方体的木料(如图：单位-dm)棱长是6分米，削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方分米?李叔叔把一根圆柱体木料削成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是多少立方分米？那还能提出什么问题？圆柱体与圆锥体的关系把一个圆钢削成一个最大圆锥体，削去的部分重24千克，这段圆钢的重（
）千克。把一个圆柱削成一个最大圆锥，如果圆锥体的体积是15立方厘米，就要消去（
）立方厘米。 把一个圆柱削成一个最大圆锥，如果圆锥体的体积是15立方厘米，圆柱体的体积是（
）立方厘米。 把一个圆柱削成一个最大圆锥，如果圆柱体的体积是15立方厘米，圆锥体的体积是（
）立方厘米。 把一个圆柱削成一个最大圆锥，如果圆柱体的体积是15立方厘米，就要消去（
）立方厘米。 把一个圆柱削成一个最大圆锥，如果消去的体积是15立方厘米，圆柱体的（
）立方厘米。 把一个圆柱削成一个最大圆锥，如果消去的体积是15立方厘米，圆锥体的（
）立方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。圆柱体体积是（
）立方米。 一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。圆锥体体积是（
）立方米。 一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆柱体体积是24立方米。它们的体积差是（
）立方米。 一个圆柱和一个圆锥等底等高。圆锥体体积是24立方米。它们的体积差是（
）立方米。 一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆柱体体积是（
）立方米。 一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是24立方米。圆锥体体积是（
）立方米。 一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积和是24立方米。它们的体积差是（
）立方米。 一个圆柱和一个圆锥等底等高。它们的体积差是12立方米。它们的体积和是（
）立方米。 一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是9.42厘米。圆柱体的高是（
）厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是9.42厘米。圆锥体的高是（
）厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆锥体的高是9.42厘米。它们的高差是（
）厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等底。圆柱体的高是9.42厘米。它们的高差是（
）厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差6.28厘米。圆柱体的高是（
）厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等底。它们的高相差6.28厘米。圆锥体的高是（
）厘米。一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积相差9.42平方厘米。圆锥体底面积是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。它们的底面积相差9.42平方厘米。圆柱体底面积是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆柱体的底面积是9.42平方厘米。它们底面积差是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆柱体的底面积是9.42平方厘米。圆锥体底面积是（
）平方厘米。 一个圆柱和一个圆锥等体等高。圆锥体的底面积是9.42平方厘米。圆柱体底面积是（
）平方厘米
范文四：圆柱与圆锥 提高基础知识1、一个矩形，以它的一条边为轴旋转一周生成的几何体叫做圆柱。或者说它由一个圆筒形的曲面和两个一样大的圆面围成的几何图形。这个圆筒形的曲面叫做它的侧面，这两个圆面叫做它的底。把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。如果用r表示底面圆的半径，h表示高，那么：圆柱侧面积是：S侧＝2πrh或 S侧=πdh圆柱表面积是：S表＝2πrh＋2πr2圆柱的体积是：V体＝πr2h2、一个直角三角形，以它的一条直角边为轴旋转一周生成的几何体叫做圆锥。直角三角形斜边旋转生成的曲面叫做圆锥的侧面，另一条直角边旋转生成的圆面叫做圆锥的底面。从圆锥的顶点到底面圆心的线段的长是圆锥的高。圆锥的侧面展开是一个扇形，这个扇形的半径长等于生成圆锥的直角三角形的斜边长，扇形的弧长就是圆锥底面周长。如果用r表示底面圆的半径，l表示母线（三角形的斜边）长，h表示高，那么： 圆锥侧面积是：S侧＝πrl圆锥表面积是：S表＝πrl+πr2圆锥体积是：V体＝12πrh 3专题一
圆柱、圆锥的表面积例1、一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，高是10厘米，现将它截成两个圆柱体小木块，则表面积要增加多少平方厘米？练习1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少?练习2、一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加6.28平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的表面积？例2、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少了18.84平方厘米，求这个圆柱的底面积是多少？练习、一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？例3、如下图高是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米的两个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积？练习、如图由高是1米，底面半径分别是0.5米，1米和1.5米的三个圆柱组成的几何体，求这个物体的体积？例4、如图，在一个边长为4厘米的正方体的前后左右上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1厘米，深1.5厘米的圆柱，求它的表面积？练习、在一个边长为3厘米的大立方体的顶部中央挖去一个边长为1厘米的小正方体，求挖去后这个物体的表面积？例5、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米，圆柱体的高是多少?练习、一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的1，这个圆的侧面4积是多少？例6、设计一个圆锥形的烟囱帽，底面的半径是40厘米，高是30厘米，需要材料多少平方厘米？练习、将一块半径为10厘米的圆形铁片去掉的底面半径是多少厘米？1圆后，做成一个圆锥形的烟筒帽，此烟筒帽4专题二 圆柱、圆锥的体积例1、皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米。皮球有4/5的体积浸在水中（见下图）。问：皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？例2、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？例3、一个圆柱形玻璃钢容器，它的容积是628升，若向该容器注入1/4的水后，水离缸口还有30厘米，求该容器的底面积是多少？例4、一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？专题三 圆柱与圆锥之间的关系例1、等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是
立方分米，圆锥的体积是
立方分米。练习、一个圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积相差36平方分米，则这个圆柱的体积是（
）立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。例2、把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是
。专题四 几何图形例1、有一张长方形铁皮如图所示，剪下阴影部分制成圆柱体（单位：分米），求这个圆柱体的表面积。（提示：圆桶盖的周长等于长方形铁皮的长）例2、如图（单位：厘米），以粗线为轴，沿箭头方向旋转一周，试求所形成的立体的体积。例3、如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？例4、有两个圆柱形的油桶，形体相似（即底面积半径与高的比值相同），尺寸如图。两个油桶都装满了油，若小的一个装了2千克油，那么大的一个装了多少千克油？例5、如图，上面是个半圆柱，下半部是一个长方体，它的表面积和体积各是多少厘米？例6、要做一个形如图所示的零件，请问它的体积是多少立方厘米？（??3.14）
范文五：提 高 类 型1. 一个圆柱形木料高9分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？2. 一个圆柱形木料高9分米，切成两个小圆柱后，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？3. 一段圆柱体材料如果截成两个圆柱它的表面积增加6.28平方分米，如果沿着直径劈开，它的表面积就增加了80平方米，求原来圆柱体的表面积？4. 将一个圆锥沿底面直径分成完全相同的两部分，表面积比原来多了60平方厘米，圆锥高是5厘米，圆锥体积是多少？5. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？6. 把一个高4分米的圆柱体底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱增加16平方分米，原来圆柱体的体积是多少？7. 将一个长8厘米，高4厘米的长方体削成圆柱，圆柱的体积最大是多少立方厘米？8. 一个蛋糕盒（如图）①蛋糕盒的体积是多少立方厘米？②用彩带包扎至少需要彩带多少厘米？(打结处大约用20厘米)9. 一个圆柱与一个圆锥等底等高他们体积相差0.8立方米，这个圆锥的体积是多少？-----------------------------------------------------------------------------------------客车从甲站开往乙站，火车同时从乙站开往甲站，客车开到全程的9/17的地方与火车相遇，如果客车每小时行驶45千米，火车8小时行完全程，求甲乙两站的距离?（用比例方法：路程比比等于速度比）一个长方体总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？
范文六：圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积练习一例题：一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm，截成两个圆柱体之后，表面积增加多少cm?？练习1、一个圆柱体木头，底面半径是8cm，高是230cm，现截成两个圆柱体木头，表面积增加多少？2.把一个直径20cm的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少？练习二例题：一个圆柱，高减少2cm，表面积就减少18.84cm?，求这个圆柱的底面积是多少？练习1、一个圆柱体，高减少4cm，表面积就减少75.36cm?，求这个圆柱体的底面积。2、一个圆柱体，高增加5cm，表面积就增加125.6cm?，求这个圆柱体的底面积。3、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？练习三例题：如下图，高都是10厘米，底面半径分别是3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积。练习1、高都是2分米，底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体。求这个物体的表面积。2、某零件如图，两圆柱的高分别是4cm、2cm，地面半径分别是1厘米和3厘米。求这个零件的表面积。例4、圆柱的高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米。求这个物体的表面积和体积。练习四例题：在一个边长4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米，深1.5厘米的圆柱，求它的表面积。练习1、在一个边长为4厘米的正方体各面中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，求挖去后这个物体的表面积。1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)508、求下图的表面积。9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是2圆的扇形，求表面积。310、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？答案：1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）
第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）
两个底面积：3.14×（＝45.7184（平方厘米） 6.282）＝6.28（平方厘米）表面积：39.?3.143、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。4、增加了2个面，圆柱的高：40÷2÷4＝5（厘米），3.14×（（平方厘米）5、底面积：3.14×22＝12.56（平方分米），侧面积：50.24－2×12.56＝25.12（平方分米） 高：25.12÷（2×3.14×2）＝2（分米）6、底面周长：25.12÷4＝6.28（厘米）
半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），表面积：3.14×12×2＋3.14×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）7、R：4厘米
表面积：3.14×（42－32）×2＋3.14×6×50＋3.14×8×50＝2241.96（平方厘米）8、上、下看：3.14×（42）×2＋3.14×4×5＝87.922102）×2＝157（平方厘米），两个圆柱侧面积：3.14×5×3＋3.1422×10×5＝204.1（平方厘米），总：204.1＋157＝361.1（平方厘米） 9、r：6÷2＝3（厘米），3.14×3×2×22＋6×3.14×8×＋3×8×2＝186.16（平方厘米） 3310、从上面看：3.14×（1＋1）2＝12.56（平方分米），侧面3.14×2×1＝6.28（平方分米） 总：12.56＋6.28＝18.84（平方分米）圆柱的体积1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。912.4答案1、31.4×20×4÷（3.14×4×4）＝50（厘米）2、r：6÷2＝3（厘米），列式：3.14×（4×4－3×3）×200×7.8＝34288.8（克）≈34.3（千克）3、r：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 求高：3.14×4×4×10÷（10×8）＝6.28（厘米）4、（7×6×4.5＋5×5×5）÷78.5＝4（厘米）5、表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。高：8÷2÷(2÷2)＝ 4(分米) ，体积：3.14×(2÷2)×4＝12.56（立方厘米）6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱2的体积。表面积：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4＝10102.4(平方厘米)体积：4×4×4××3.14×10×4＝63497.6(立方厘米)7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式：83.14?()2×（10＋12）＝1105.28（毫升） 28、长、宽分别是8个直径和6个直径，（6×8）×（4×8）×13＝19968（立方厘米）9、分析：12.42分米就是底面周长加上直径，那么?d?d?(??1)d=12.42，d＝3分米 长方形的宽也就是圆柱的高：3×2＝6（分米），体积：3.14?()2×6＝42.39（升）圆锥的体积1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?8厘米4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？ 325、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？65厘厘米米3厘米 C6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的一个水多？多的是少的几倍？1，那么，甲，乙两容器中哪3甲
乙答案：1、棱长：96÷12＝8（厘米）[3.14×()?8?8221]÷（8×8×8）≈26.2％ 32、注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6×3×15.7）×3÷（3.14×3×3）＝30（厘米）3、得到的图形是圆锥体，第一种：以6厘米为半径，8厘米为高，体积：3.14×6×6×8÷3＝301.44（立方厘米）
第二种：以8厘米为半径，6厘米为高，体积：3.14×8×8×6÷3＝401.92（立方厘米）4、旋转后出现两个半径为4厘米，叠加在一起的圆锥，注意到两个圆锥高的和就是15，3.14×4×4×1111×AD＋3.14×4×4××DB＝3.14×4×4××（AD＋DB）＝3.14×4×4×1.2（立方厘米）5、旋转后是底面半径3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。3.14×3×3×6－3.14×3×3×（6－5）×1＝160.14（立方厘米） 36、圆柱的底面积：2×2×3.14=12.56(平方厘米)，圆柱的体积：12.56×20=251.2(立方厘米) 2个圆锥形小孔的体积：12.56×4×1×2≈33.4 (立方厘米)，零件的体积：251.2－33.49＝3217.71（立方厘米）7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝2∶1那么S大∶S小＝4∶1，而H∶h＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，还能装水3×（8－1）＝21（升）8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝3∶1那么S大∶S小＝9∶1，而H∶h＝3∶1，大小圆锥的体积比就是（9×3）∶（1×1）＝27∶1，共能装水3×27＝81（升）9、V甲＝?r?h???(r)?122219h＝?r2h， 333811111V乙＝??（r)2?h＝?r2h，那么V甲∶V乙＝19∶1 圆柱与圆锥体积的关系一、填空题、1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（
），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（
）厘米。2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（
）倍。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（
）倍。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体1，圆锥的底面半径要扩大（
）倍。 3155、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱32积是圆柱的的（
）。6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（
）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（
）％。7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（
）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（
）％。二、应用题1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？2、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？4、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。6、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米，求圆锥的体积。7、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的直径是5厘米，求圆锥的表面积。10厘米8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答案一、1、15∶16（圆柱和圆锥半径的比是2∶3，圆柱和圆锥底面积的比是4∶9，圆柱和圆锥高的比（5÷4）∶（4×3÷9）＝15∶16）
3、12倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，圆柱的高扩大4倍，如果圆锥的高和它一样，那么体积就是圆柱的1，所以圆锥的高3扩大3×4倍）
4、2倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，现在圆柱的体积扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积扩大4倍后仍然是圆柱的2倍）
51，只能底面积扩大4倍，即半径扩大351∶9，高的比是5∶2，体积比是（1×5÷3）∶54（9×2）＝5∶54）
6、78.5％（也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比）
26.2％（78.5％÷3≈26.2％）
7、78.5％（和上题一样，也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比）
26.2％（78.5％÷3≈26.2％）二、应用题1、以长6分米，宽5分米为底面，4分米为高削成的圆柱体积最大，圆柱体积：（5÷2）2×3.14×4＝78.5（立方分米），圆锥体积：78.5÷3≈26.2（立方分米）2、注意：单位不一样，另外圆锥的体积要先乘3，用分数来列式：3.14?4?4?15?3＝3.14?6?620（分米）3、当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果182)＝254.34（平22021方厘米）；圆柱的底面积：3.14×()＝314（平方厘米）；圆锥的体积×254.34×15＝23怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。圆锥的底面积：3.14×(1271.7（立方厘米）；水面降低的米数4=4.05(厘米)3.14?5?5?10?4、h＝1＝55（厘米） 243.14?4?45、增加了2个三角形的面，三角形面积乘2除以高等于底，底面直径：30÷2×2÷5＝6（厘米），圆锥体积：162×3.14×()×5＝47.1（立方厘米） 32356、圆锥的直径是16厘米，半径为8厘米，圆锥的截面如图：因为直角三角形的三条边长度比是3∶4∶5，那么圆锥的高是10×（立方厘米）＝6（厘米），×3.14×8×6＝401.921327、底面周长就是扇形的弧长，弧长是大圆周长的几分之几，意味着扇形是面积圆面积的几分之几。×3.14×10＝98.125（平方厘米）8、因为a＝60，圆锥的体积3.14×a×a×521＝，圆锥表面积：3.14×()＋10?2?3.1444211＝×3.14×60＝62.8（立方厘米） 33圆柱、圆锥的认识，圆柱的表面积练习一例题：一个圆柱体木块，底面半径是6cm，高是10cm，截成两个圆柱体之后，表面积增加多少cm?？练习1、一个圆柱体木头，底面半径是8cm，高是230cm，现截成两个圆柱体木头，表面积增加多少？2.把一个直径20cm的圆柱形木头锯成3段，表面积要增加多少？练习二例题：一个圆柱，高减少2cm，表面积就减少18.84cm?，求这个圆柱的底面积是多少？练习1、一个圆柱体，高减少4cm，表面积就减少75.36cm?，求这个圆柱体的底面积。2、一个圆柱体，高增加5cm，表面积就增加125.6cm?，求这个圆柱体的底面积。3、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？练习三例题：如下图，高都是10厘米，底面半径分别是3厘米、6厘米的两个圆柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积。练习1、高都是2分米，底面半径分别是2分米和5分米的两个圆柱组成的几何体。求这个物体的表面积。2、某零件如图，两圆柱的高分别是4cm、2cm，地面半径分别是1厘米和3厘米。求这个零件的表面积。例4、圆柱的高都是1米，底面半径分别是0.5米、1米和1.5米。求这个物体的表面积和体积。练习四例题：在一个边长4厘米的正方形的六个面各中心挖去一个地面半径为1厘米，深1.5厘米的圆柱，求它的表面积。练习1、在一个边长为4厘米的正方体各面中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，求挖去后这个物体的表面积。1、把一张长9.42分米，宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器，要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），进行操作观察：将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转，看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了40平方厘米，求圆柱的表面积。5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米？7、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)508、求下图的表面积。9、已知下面圆柱的直径是6厘米，高是8厘米，其底面是2圆的扇形，求表面积。310、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？答案：1、两种可能：一种9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）
第二种9.42÷3.14÷2＝0.5（分米）2、一个圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。底面周长（也是圆柱体的高）：12.56÷2＝6.28（厘米），侧面积：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）
两个底面积：3.14×（＝45.7184（平方厘米） 6.282）＝6.28（平方厘米）表面积：39.?3.143、旋转后是一个圆锥，以一条较长的边作为底面半径，底面积最大。4、增加了2个面，圆柱的高：40÷2÷4＝5（厘米），3.14×（（平方厘米）5、底面积：3.14×22＝12.56（平方分米），侧面积：50.24－2×12.56＝25.12（平方分米） 高：25.12÷（2×3.14×2）＝2（分米）6、底面周长：25.12÷4＝6.28（厘米）
半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米），表面积：3.14×12×2＋3.14×1×2×（20＋4）＝157（平方厘米）7、R：4厘米
表面积：3.14×（42－32）×2＋3.14×6×50＋3.14×8×50＝2241.96（平方厘米）8、上、下看：3.14×（42）×2＋3.14×4×5＝87.922102）×2＝157（平方厘米），两个圆柱侧面积：3.14×5×3＋3.1422×10×5＝204.1（平方厘米），总：204.1＋157＝361.1（平方厘米） 9、r：6÷2＝3（厘米），3.14×3×2×22＋6×3.14×8×＋3×8×2＝186.16（平方厘米） 3310、从上面看：3.14×（1＋1）2＝12.56（平方分米），侧面3.14×2×1＝6.28（平方分米） 总：12.56＋6.28＝18.84（平方分米）圆柱的体积1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米?2、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？4、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是多少？7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？8、下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放6听，沿着宽可以放4听，可乐罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。912.4答案1、31.4×20×4÷（3.14×4×4）＝50（厘米）2、r：6÷2＝3（厘米），列式：3.14×（4×4－3×3）×200×7.8＝34288.8（克）≈34.3（千克）3、r：25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 求高：3.14×4×4×10÷（10×8）＝6.28（厘米）4、（7×6×4.5＋5×5×5）÷78.5＝4（厘米）5、表面积增加8平方分米，实际是两个以半径为宽，高为长的长方形。高：8÷2÷(2÷2)＝ 4(分米) ，体积：3.14×(2÷2)×4＝12.56（立方厘米）6、正方体零件的表面积增加了4个小圆柱的侧面积。正方体零件的体积减少了4个小圆柱2的体积。表面积：4×4×6×100＋3.14×2×2×10×4＝10102.4(平方厘米)体积：4×4×4××3.14×10×4＝63497.6(立方厘米)7、右边空的部分就是左边空的部分，容积就是左边的体积加上右边空的体积，列式：83.14?()2×（10＋12）＝1105.28（毫升） 28、长、宽分别是8个直径和6个直径，（6×8）×（4×8）×13＝19968（立方厘米）9、分析：12.42分米就是底面周长加上直径，那么?d?d?(??1)d=12.42，d＝3分米 长方形的宽也就是圆柱的高：3×2＝6（分米），体积：3.14?()2×6＝42.39（升）圆锥的体积1、有一块立方体木料，棱长总和是96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高15.7厘米，将它打造成底面半径是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。3、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体?它的体积最大是多少立方厘米?8厘米4、如图所示，一个三角形ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少？ 325、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少立方厘米？65厘厘米米3厘米 C6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？8、如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的一个水多？多的是少的几倍？1，那么，甲，乙两容器中哪3甲
乙答案：1、棱长：96÷12＝8（厘米）[3.14×()?8?8221]÷（8×8×8）≈26.2％ 32、注意圆锥的体积先乘3再除以底面积才是高，列式（6×3×15.7）×3÷（3.14×3×3）＝30（厘米）3、得到的图形是圆锥体，第一种：以6厘米为半径，8厘米为高，体积：3.14×6×6×8÷3＝301.44（立方厘米）
第二种：以8厘米为半径，6厘米为高，体积：3.14×8×8×6÷3＝401.92（立方厘米）4、旋转后出现两个半径为4厘米，叠加在一起的圆锥，注意到两个圆锥高的和就是15，3.14×4×4×1111×AD＋3.14×4×4××DB＝3.14×4×4××（AD＋DB）＝3.14×4×4×1.2（立方厘米）5、旋转后是底面半径3厘米高6厘米的圆柱减去一个底面半径3厘米高为1厘米的圆锥。3.14×3×3×6－3.14×3×3×（6－5）×1＝160.14（立方厘米） 36、圆柱的底面积：2×2×3.14=12.56(平方厘米)，圆柱的体积：12.56×20=251.2(立方厘米) 2个圆锥形小孔的体积：12.56×4×1×2≈33.4 (立方厘米)，零件的体积：251.2－33.49＝3217.71（立方厘米）7、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝2∶1那么S大∶S小＝4∶1，而H∶h＝2∶1，大小圆锥的体积比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，还能装水3×（8－1）＝21（升）8、以整个容器叫做大圆锥，装水的部分叫做小圆锥，R∶r＝3∶1那么S大∶S小＝9∶1，而H∶h＝3∶1，大小圆锥的体积比就是（9×3）∶（1×1）＝27∶1，共能装水3×27＝81（升）9、V甲＝?r?h???(r)?122219h＝?r2h， 333811111V乙＝??（r)2?h＝?r2h，那么V甲∶V乙＝19∶1 圆柱与圆锥体积的关系一、填空题、1、圆柱和圆锥的体积比是5∶4，底面半径的是2∶3，那么圆柱和圆锥的高的比是（
），如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（
）厘米。2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（
）倍。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变，要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（
）倍。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体1，圆锥的底面半径要扩大（
）倍。 3155、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的，圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱32积是圆柱的的（
）。6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（
）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（
）％。7、把一个底面是正方形的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（
）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（
）％。二、应用题1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？2、将一个底面半径是4分米，高是1.5米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后，会发生怎样的变化？结果如何？4、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。6、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的底面直径是16厘米，求圆锥的体积。7、从纸上剪下一个半径是10厘米的扇形做一个圆锥，圆锥的直径是5厘米，求圆锥的表面积。10厘米8、圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？答案一、1、15∶16（圆柱和圆锥半径的比是2∶3，圆柱和圆锥底面积的比是4∶9，圆柱和圆锥高的比（5÷4）∶（4×3÷9）＝15∶16）
3、12倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，圆柱的高扩大4倍，如果圆锥的高和它一样，那么体积就是圆柱的1，所以圆锥的高3扩大3×4倍）
4、2倍（本来圆柱是圆锥体积的3倍，现在圆柱的体积扩大4倍，当圆锥的高不变，要使圆锥的体积扩大4倍后仍然是圆柱的2倍）
51，只能底面积扩大4倍，即半径扩大351∶9，高的比是5∶2，体积比是（1×5÷3）∶54（9×2）＝5∶54）
6、78.5％（也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比）
26.2％（78.5％÷3≈26.2％）
7、78.5％（和上题一样，也就是正方形中最大的圆占正方形的百分比）
26.2％（78.5％÷3≈26.2％）二、应用题1、以长6分米，宽5分米为底面，4分米为高削成的圆柱体积最大，圆柱体积：（5÷2）2×3.14×4＝78.5（立方分米），圆锥体积：78.5÷3≈26.2（立方分米）2、注意：单位不一样，另外圆锥的体积要先乘3，用分数来列式：3.14?4?4?15?3＝3.14?6?620（分米）3、当这个铁质圆锥体取出后，桶内水面要降低，因为这个物体原来占据了一些空间，结果182)＝254.34（平22021方厘米）；圆柱的底面积：3.14×()＝314（平方厘米）；圆锥的体积×254.34×15＝23怎样，就要先求圆锥体的体积，再求变化的结果。圆锥的底面积：3.14×(1271.7（立方厘米）；水面降低的米数4=4.05(厘米)3.14?5?5?10?4、h＝1＝55（厘米） 243.14?4?45、增加了2个三角形的面，三角形面积乘2除以高等于底，底面直径：30÷2×2÷5＝6（厘米），圆锥体积：162×3.14×()×5＝47.1（立方厘米） 32356、圆锥的直径是16厘米，半径为8厘米，圆锥的截面如图：因为直角三角形的三条边长度比是3∶4∶5，那么圆锥的高是10×（立方厘米）＝6（厘米），×3.14×8×6＝401.921327、底面周长就是扇形的弧长，弧长是大圆周长的几分之几，意味着扇形是面积圆面积的几分之几。×3.14×10＝98.125（平方厘米）8、因为a＝60，圆锥的体积3.14×a×a×521＝，圆锥表面积：3.14×()＋10?2?3.1444211＝×3.14×60＝62.8（立方厘米） 33
范文七：（北师大版）六年级数学下册《圆柱和圆锥》提高训练题1. 一个圆柱的表面积是60平方厘米，一个底面积是10平方厘米。把2个这样的圆柱体拼成一个大的圆柱，这个大圆柱的表面是多少平方厘米？2. 一个圆柱体木料的长是15米，如果将这根木料沿着与底面平行的方向截成两段，表面积会比原来增加120平方厘米，你能计算出这根木料的体积吗？3. 将一个底面积是30平方厘米的圆柱体钢材，平均截成了四段，现在四段钢材的表面积和原来相比会有什么变化？4. 有一根圆柱形状的木材，底面直径是16厘米，高是20厘米。沿着它的底面直径，从上向下锯成相等的两块，每块的表面积多少？5. 有一个圆柱体木料，底面半径是8厘米，高是30厘米。沿着它的底面直径，从上到下锯成相等的两块，现在两块的表面积之和和没锯开前比增加了多少？6. 有一个圆柱体木料，高45厘米，它的侧面积是2826平方厘米，若沿底面直径把它锯成相等的两块，每块的表面积是多少平方厘米？7. 把一个底面积是78.5平方厘米，高是20厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥。剩下的体积是多少？8. 把一个棱长1.6米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体，要削去的体积是多少？9. 将长宽高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？10. 一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块。这时水面高多少厘米？11. 一个圆柱形水桶，高100厘米，底面半径20厘米，里面盛有80厘米深的水。现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里，水面比原来上升了1/16。圆锥体零件的高是多少厘米？12. 一只圆柱形水桶，底面周长是6.28分米， 水深4分米，在桶内放一块体积为3.14立方分米的长方体，如果把它拿出来，水面应下降几分米？13. 一个底面内直径是6厘米的啤酒瓶里装了少半瓶酒，用一支刻度尺，怎样才能较准确地测量并计算出这个酒瓶的整个容积？14. 有一个圆柱桶里装了一些水，小明说桶里的水超过了半桶，小刚说桶里的水超过了半桶，小刚说桶里的水不够半桶，当时又没有任何测量用具，怎样才能判断他们谁说的对？15. 一根很细的头发丝，用普通的刻度尺怎样才能测量出它的直径？16. 一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是5厘米，求这个圆柱体的表面积？17. 一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉入水中，水面上升了8厘米，这圆锥体的铁块高多少厘米？18. 一对圆柱形水桶，底面半径是1.5分米，高40厘米，如果水桶里盛的水只占水桶容积的95%,这时水桶约盛水多少千克？19. 在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从储水桶中取出时，桶里的水下降了5厘米。这段钢材有多长？20. 有一条围粮的席子，长5米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤。怎么围盛的 粮食多？21. 一根钢管长150厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，它的体积是多少立方厘米？22. 一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面减少94.2平方厘米，这个圆柱的体积减少多少立方厘米？23. 一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:1,体积的比是3:2,如果圆柱体的高是3厘米，那么圆锥体的高应是多少厘米？24. 给你一土豆，请你设计一个测量它的体积的方案。
范文八：圆柱和圆锥复习提高题1．用铁皮做一对底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?4．一瓶2.5升的果汁，倒人底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?(得数保留整数)5．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?6.．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?7.如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)8、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？9、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?10、求下图的表面积。11、一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）2米12、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？13、把一根长1.4米的圆柱形钢材截成3段后，表面积比原来增加了4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少？14.一个圆柱被截去3厘米高后，圆柱的表面积就减少了18.84平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？15.一个圆柱底面周长和高相等，如果高缩短2.5厘米，则表面积比原来减少78.5平方厘米，求原来圆柱的体积。
范文九：圆柱和圆锥
（提高篇）蓝星教育内部专用导学案
蓝星教育内部专用导学案
蓝星教育内部专用导学案学员姓名：1.有关圆柱的面积公式①S侧=底面周长×高=2?rh
②S表=侧面积＋底面积×2=2?rh +2?r2.圆锥的有关知识：圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的母线，就是圆锥展开侧面得到的扇形的半径。圆锥的底面的周长就是扇形的弧长。11①扇形面积=×弧长×半径
② 圆锥的侧面积=×底面周长×母线长
圆锥的表面积=侧面积+底面积22如果圆锥和圆柱的体积和底面积都相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍；如果是体积和高都相等，那么圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。11223.圆柱和圆锥体积的计算公式：①V圆柱=底面积×高=?rh
②V圆锥×底面积×高?rh33例1 如右图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？分析与解：本题的关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。
设圆锥容器的底面半径为r，则水面半径为的体积为212r。容器的容积为12πrh,容器中水 311π（32r）21111h＝πr2h
πr2h÷πr2h ＝8
224324这表明容器可以装8份5升水，已经装了1份，还能装水5×（8－1）=35（升）。例2 用一块长60厘米、宽40厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多
少？（精确到1厘米3）分析与解：铁桶有以60厘米的边为高和以40厘米的边为高两种做法。
以60厘米的边为高时，桶底周长为40厘米。由2πr＝40知，r＝20。此时桶的容积是 π以40厘米的边为高时，桶底周长为60厘米。由2πr＝60知，r＝30。此时桶的容积是
π3例3 有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30分米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20
厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少立方分米？
分析与解：瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。 将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变， 高为 20＋5=25（厘米）的圆柱体的体积。 推理知饮料占容积的2044?，所以瓶内有饮料30×＝24（分米3）。 2555蓝星教育内部专用导学案
蓝星教育内部专用导学案蓝星教育内部专用导学案例4 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径4的体积浸在水中（如右图）。问：皮球掉进水中后，水桶 54中的水面升高了多少厘米？（注：半径为r的球的体积是πr3 )34415解：皮球的体积是πr＝π×（）＝562.5π（立方厘米）3324皮球浸在水中的部分是562.5π×＝450π（立方厘米）560水桶的底面积是π×（）＝900π（平方厘米）2为60厘米。皮球有332水面升高的高度是450π÷900π＝0.5（厘米）。
答：水面升高了0.5厘米。例5 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米， 孔深5厘米（见右图）。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈 漆，那么一共要涂多少平方厘米？分析与解：需要涂漆的面有圆柱体的下底面、外侧面、上面的圆环、圆孔的侧面、圆孔的底面，其中上 面的圆环与圆孔的底面可以拼成一个与圆柱体的底面相同的圆。涂漆面积为
π×（62）×2＋π×6×10＋π×4×5 2＝π×（18﹢60＋20）
＝3.14×98＝307.72（平方厘米）例6 将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔
铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高。
解：被熔的圆锥形铝块的体积：被熔的圆柱形铝块的体积：π×302×20=18000π（厘米3）。熔成的圆柱形铝块的高：（3600π＋18000π）÷（π×152） =21600π÷225π=96（厘米）。
答：熔铸成的圆柱体高96厘米。同步训练1.右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的
宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？2.一个底面直径为20厘米的圆柱形木桶里装有水，水中淹没着一个底面直径为18厘米、高为20厘米的铁质圆锥体。当圆锥体取出后，桶内水面将降低多少？3.用直径为40厘米的圆钢锻造长300厘米、宽100厘米、厚2厘米的长方形钢板，应截取多长的一段圆钢？（π取3）4、如图所示，圆锥形容器内装的水正好是它的容积的8，水面高度是 27容器高度的几分之几？
（5题） 5.右上图是一个机器零件，其下部是棱长20厘米的正方体，上部是圆柱形的一半。求它的表面积与体积。6.有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的
圆柱形容器内，求水深。7、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。8、一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了12.56平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？9、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆柱形水桶的侧面，另找一块铁皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？10、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。11、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。12、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱的侧面积。13、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸，求这个正方体的容积。14、求下面图形的侧面积和体积。（单位：cm）315、小明新买了一支净含量54cm的牙膏，牙膏的圆形出口的直径为6mm,他早晚各刷一次牙,每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？16、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？17、一个直角三角形的三边长度为3厘米，4厘米，5厘米，分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少？18、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？20、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3，甲中水深6厘米，乙中水深8厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时容器中水的高度是多少厘米？
范文十：圆柱圆锥的拔高题六年级尖子班
：师老师一、表面积变化1、一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？2、一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？3、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？4、一个圆柱的侧面展开是一个正方形。如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？二、拼、切圆柱1、把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？2、把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？3、把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？4、把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？四、体积转换：1、一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是多少分米？2、把一个棱长是4分米的立方体钢柸切成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？3、一个圆锥形沙堆，底面半径3米，高2.7米，用这个沙堆在15米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能铺多少米？4、一辆货车厢是一个长方体，它的长时4米，宽是2.5米，高是4米，装满了一车粮食，现在要把这些粮食卸到一个底面半径是2米的圆柱形粮仓里，能装多高？五、圆柱和圆锥的相互关系（1）一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是（
）分米。（2）一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（
）厘米。（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（
）立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。（4）把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（
）立方厘米。（5）把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱的体积是6立方分米，圆锥的体积是（
）立方分米。（6）一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是（
）。（7）一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（
）立方厘米。六、半径与其他量的变化关系（1）圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，侧面积扩大为原来的（
）倍，体积扩大（
）倍。（2）圆柱的高不变，底面半径扩大（
）倍，则体积就扩大4倍。（3）圆柱的高扩大2倍，底面半径缩小2倍，它的体积（
）。（4）一个圆柱的底面大小不变，高增加了错误！未找到引用源。，体积就是原来的（
）。（5）圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积（ ）．①扩大2倍
③不变七、综合练习：1、一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?2、一个圆柱体的高和底面周长相等。如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。3、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?4、一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?5、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?6、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个切面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。7、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。8、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。9、一个底面直径是40里面的圆柱形玻璃杯装有一些水，一个底面直径是20厘米、高为15厘米的圆锥形铅锥完全没入水中，当取出铅锤后，杯里的水面下降几厘米？10、有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米？11、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果以长边为轴旋转一周，得出的立体图形的体积是多少立方厘米？12、一个直角三角形的两条直角边长度分别是4厘米和3厘米。如果以长为4厘米的直角边为旋转轴一周，可以得到一个圆锥，这个圆锥的体积是度搜好立方厘米？13、一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？※14、一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（
），一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是多少厘米？15、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？16、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?17、把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？18、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如下图．圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米．如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？19、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？20、一根圆柱形的零件管，长70厘米，外圆柱直径为20厘米，内圆柱直径为10厘米，这个零件的体积是多少？