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如何解决两次相遇行程问题
09:32:35&&&&&&&&标签：
　　小学阶段关于行程的应用题是作为一种专项应用题出现的，简称&行程问题&。有一种&行程问题&中出现了第二次相遇(即两次相遇)的情况，较难理解。其实此类应题只要掌握正确的方法，解答起来也十分方便。
　　例1.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。
　　[分析与解]根据题意可画出下面的线段图：
　　由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地80千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程，说明两车第二次相遇时甲共行了8&3=240(千米)，从图中可以看出来甲车实际行了一个全程多60千米，所以A、B两地间的路程就是：
　　240-60=180(千米)
　　例2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。
　　[分析与解]根据题意可画出线段图：
　　由图中可知，甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80&3=24O(千米)，从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
　　(24O+6O)&2=150(千米)
　　可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个全程的关系即可解答出来。
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（aoshu_2003）
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70化学计算题特殊解题方法
222；化学计算题特殊解题方法；化学计算题是中学化学的一个重点和难点，对于初中生；一、关系法；关系法是初中化学计算题中最常用的方法；例1：实验室用20克的碳酸钙与足量的盐酸反应来制；分析：此题用一般解法，要分两步进行，先利用碳酸钙；解：设至少需要木炭x克；答：至少需要木炭2.4克；例2.求氧元素质量相等的CO和CO2和质量比；[解题思路]由于2CO和CO2的
222 化学计算题特殊解题方法化学计算题是中学化学的一个重点和难点，对于初中生来说刚接触化学计算，如果没有正确的方法引导，容易走入死胡同，出现厌学、怕学的情绪。但如果能选用合适的方法就能快速而正确地解决问题，给学生以学好化学的信心，特别是能在中考中站稳脚跟。以下是本人几年来在化学教学中归类总结了一些化学计算题的解题方法。希望对大家有帮助。一、关系法关系法是初中化学计算题中最常用的方法。关系法就是利用化学反应方程式中的物质间的质量关系列出比例式，通过已知的量来求未知的量。用此法解化学计算题，关键是找出已知量和未知量之间的质量关系，还要善于挖掘已知的量和明确要求的量，找出它们的质量关系，再列出比例式，求解。例如：例1：实验室用20克的碳酸钙与足量的盐酸反应来制备CO2 ，如果改用燃烧木炭，那么至少需要木炭多少克？分析：此题用一般解法，要分两步进行，先利用碳酸钙与盐酸化学反应方程式计算出CO2的质量，再用CO2的质量根据木炭燃烧的化学反应方程式来计算木炭的质量。过程繁琐，运算量大，又容易出现错误，如果采用关系式法解可以一步到位，不但节约了时间，还避免了运算出错对计算结果的影响。解：设至少需要木炭x克。 CaCO3
x 100 ：12 = 20 ：x x = 2.4（克）答：至少需要木炭2.4克。例2.求氧元素质量相等的CO和CO2和质量比[解题思路]由于2CO和CO2的氧原子个数相等，即氧元素质量相等，故可按等效相同氧原子的方法，即”等效化学式”巧解此题。 解：关系式：
CO2 物质质量比：
44即56份质量的CO和44份CO2中所含氧元素的质量相等例3.有一不纯的硫酸铵样品的含氮质量百分含量是20%，则该样品含硫酸铵的纯度是多少？[解题思路]:
若样品中含 (NH2N4)2SO4100%则含氮的质量分数为(NHX100%＝21.2%4)2SO 4解1：设样品中(NH4)2SO4的纯度为x%,则：
20%21.2%得样品中(NH4)2SO4纯度为94.3% 解2:关系式法:(NH4)2SO4
得样品中(NH4)2SO4纯度为94.3%很明显，关系式法解此题方便。例5．某碳氢化合物CxHy式量为26，该化合物5.2g完全燃烧。生成的气体通过浓HSO4时，浓H2SO4增重了3.6克。再通过澄清石灰水时，析出40克的白色沉淀，求该碳氢化合物的化学式。[解题思路]：求碳氢化合物CxHy的化学式，实际是求x，y值。据题目说给条件。浓HSO4增重是因为产物中有水被浓H2SO4吸收。澄清石灰水析出白色沉淀是因为产物中有CO。故可以分别从生成H2O和CO2的量求出碳氢化合物中含碳，氢的质量比，原子个数比，再根据题目给出的质量求出化学式。 解：关系式法：设5.2g CxHy中含碳的质量为a，含氢的质量为b CaCO3 － C
H2O － 2H 100
b＝0.4g 碳氢原子个数比
C:H＝4.812:0.41＝1:1＝x:y 据题知：CxHy式量为26列方程组：??x?y?1????x?2 ?12x?y?26?y?2所以，CxHy的化学式为C2H2例5有一种CaCO3与CaO的混合物，测得其中钙元素的质量分数为50%，取该混合物16克经高温锻烧后，将剩余固体投入足量水中，固体全部溶解生成Ca（OH）2，则生成Ca（OH）2的质量为（
22.2克 分析：原混合物中的钙元素经过一系列变化，全部转化到Ca（OH）2 中，所以Ca（OH）2了中钙元素的质量分数为16克X50%=8克。用8克除以Ca（OH）2中钙元素质量分数，就得到Ca（OH）2的质量14.8克，所以正确答案是C例6 两份质量相等的炭，一份与足量的氧气完全反应生成二氧化碳，另一份与氧气反应生成一氧化碳，则受前者与后者消耗氧气的质量比为了（
1：2 分析：炭分别与氧气反应的化学方程式： C + O2 === CO2 点燃
2C + O2 ===2CO点燃 由此可知：前者C～O2
后者C～1/2O2 即前者与后者消耗氧气的质量比为1：1/2=2：11、多步化学反应中关系式的确定例题1：用含杂质10%的锌195ｇ和足量的稀硫酸反应(杂质不和稀硫酸反应)，生成的H2最多能还原多少克氧化铁?本题涉及的化学反应有：锌和稀硫酸反应的化学方程式
氢气还原氧化铁的化学方程式。
纵述两个化学方程式中物质间的系数关系，你能推知：锌、氢气、氧化铁、铁之间的系数关系吗? 即3Zn～3H2～Fe2O3～2Fe。事实上3Zn～Fe2O3就是本题的关系式，然后代入关系量即可求解。 解：设最多能还原氧化铁的质量为x。有关的化学方程式为：Zn
H2SO4 ＝ ZnSO4 +
3H2O由上述两个化学方程式可推知参加反应的锌和被还原的氧化铁有如下关系：
195g×(1-10%)
所以：3×65 : 160 = 195g×(1-10%) : x
x = 144g答：最多能还原氧化铁的质量为144g有兴趣的同学还可以根据分步的反应方程式计算求出被还原的氧化铁的质量，比较找关系式法与分步计算有何优点?回顾：在上述反应中找关系式时的关键点(或难点)在哪里?
若是用铝和盐酸的反应制得的H2再去还原三氧化钨（WO3），你能否找出Al、H2和WO3间的关系式?2Al+6HCl==2AlCl3+3H2↑
3H2+WO3===W+3H加热2O2Al～～3H2 ～～WO32、根据化学式确定关系式例题2：现有FeCl2和FeCl3样品各一份，已经测定它们中所含氯元素的质量相同，则FeCl2和FeCl3样品的质量比为多少？所含铁元素的质量比是多少？ 思考：若要满足题目条件，使两化合物之间氯原子的个数相同即可。二者间的关系式为：３FeCl2 ～ ２FeCl3从而推知：３Fe ～ ２Fe，题目中的两个问题便迎刃而解。 例题3：测得硫酸亚铁和硫酸铁的混合物中，硫元素的质量分数为23%，则混合物中铁元素的质量分数是（
D、无法计算思考：硫酸亚铁和硫酸铁的化学式分别为
，由它们的化学式可以看出，此混合物中无论硫酸亚铁和硫酸铁的质量分数如何改变，其中硫元素和氧元素的质量比是一定的（为什么？）。硫元素和氧元素的质量关系为：S ～ 4O32
64 所以，铁的质量分数 = 1 C 硫元素的质量分数 - 氧元素的质量分数 例1. 有质量分数为20%的某二价金属（R）的硫酸盐溶液200g，其中含硫元素8g，则R元素的相对原子质量是（
）A. 24 B. 56 C. 64D. 65解析：由于R元素在化合物中显+2价，则其对应硫酸盐的化学式应为RSO4。现已知硫酸盐溶液的质量为200g、溶质的质量分数为20%，那么m(RSO4)?200g?20%?40g。若设R元素的相对原子质量为x，则可得如下关系式：RSO4~S??（关系式）x?96
32??（关系量）40g
8g??（已知量） 即有x?9632?40g80g??（比例式） 解之，x?64??（答案）
本题应选C。例2. 要使CO与CO2含有相同质量的氧元素，则CO与CO2的质量比是（
D. 11：14解析：依题意，要使CO与CO2中所含氧元素的质量相同，即两种物质的分子里所含氧原子的个数必然相等。而CO分子里仅含一个氧原子，故可在CO的化学式前配上化学计量数“2”，从而使之满足它与一个CO2分子里所含的氧原子个数相同。由此推出：2CO~CO2??（关系式）2?28:44??（关系量）即 14:11??（物质间最简质量比）例. 3.30kg尿素[CO(NH2)2]与_______kg硝酸铵[NH4NO3]所含氮元素的质量相等。解析：本题要求硝酸铵中所含氮元素的质量与尿素中所含氮元素的质量相等。对照两种物质的化学式可知，它们的每一个分子里均含有二个氮原子，故可以此建立关系式快速求解。设所需硝酸铵的质量为x，则据题意得：CO(NH2)2~NH4NO3??（关系式）60
??（关系量）
??（已知量、未知量）
60:80?30kg:x
??（比例式） 解得x?40kg
（答案）例4. 在由MgS、MgSO3和MgHPO4所组成的混合物中，已知硫元素的质量分数为a%，那么氧元素的质量分数是__________。解析：本题如果直接去求氧元素的质量分数，不仅计算过程十分繁锁，而且易出错。若另辟途径，不难看出，混合物各成分里都含有“MgS”部分，其中MgHPMgS（“”是等效符号），而且各成分无论如何取值，Mg原子与S原子的个数比都是1：1。故可以此建立关系式先求出混合物中Mg元素的质量分数，进而求出O元素的质量分数。解答过程如下：Mg~S??（关系式）24
32??（关系量） x
a%??（已知量、未知量） 即24:32?x:a%??（比例式）x?0.75a%??（答案）故原混合物中?(O)?1??(S)??(Mg)?1?a%?0.75a%?1?1.75a%或(100?1.75a)% 答（略）例
有一不纯的石灰石样品，经分析知道它有9%的碳，则该样品里碳酸钙的质量分数为（
）A．9% B．12%C．25% D．75%解析：假设样品是纯净的碳酸钙，其中碳的质量分数为CCaCO×100%?12×100%?12%3100已知不纯样品中含碳9%，根据关系式CaCO3~C列比例求得碳酸钙在不纯样品中的质量分数。设样品中碳酸钙的质量分数为xCaCO3~C100%
12% x 9%100%12%?x9%解得：x?75%例1：甲烷和乙醇分别完全燃烧，若产生的二氧化碳的质量相等，则燃烧的甲烷和乙醇的质量比是多少？解析：甲烷和乙醇燃烧发生如下反应： （1）CH点燃4?2O22?2H2O（2）C2H点燃5OH?3O22CO2?3H2O2CH4～～2CO2～～C2H5OH 2×16
46＝16：23。由上述反应可知要使二者燃烧生成二氧化碳的质量相等，燃烧的甲烷和乙醇的分子个数比必须是2：1，其质量比为2×16：46＝16：23。 二、知识能力训练1、分解79ｇ高锰酸钾与分解多少克氯酸钾所生成氧气的质量相等。2、有两块质量相等的锌片，使其中一片跟足量的稀H2SO4反应，另一片先燃烧转化成氧化锌，然后也跟足量的稀硫酸反应。不用计算能知道两种方法制得的硫酸锌的质量相等吗?3、钠、镁、铝三种金属分别与盐酸反应，若生成的氢气质量相同时，则消耗钠、镁、 铝三种金属的质量比是(
)A、23：27：24
B、46：27：24
C、46：18：24
D、23：18：12 4、下列化合物中氯元素的质量分数最大的是（
D、MgCl26、用足量的CO与20.2ｇ氧化铜充分反应，并将生成的气体通入足量的石灰水中，生成白色沉淀25ｇ，求氧化铜的纯度。7、10.6ｇ碳酸钠和足量盐酸反应，把生成的CO2通入足量的澄清石灰水中，能生成沉淀多少克? 8、某氢氧化钠溶液中含氧80%，求该溶液中溶质的质量分数。9、为给某麦田施氮肥，经测定需施尿素[CO（NH2）2]7Kg，因缺货改施硝酸铵（NH4NO3），若要达到相同的施肥效果，应购买硝酸铵多少千克？10、取Mg和MgCO3组成的混合物7.80g，与足量稀硫酸反应所生成的气体通入足量的石灰水中，可得5.0g沉淀。若用组成相同的此混合物39.0g与足量的稀硫酸反应，生成的氢气至多能还原多少克氧化铜？11、由硫酸镁和硫化镁（MgS）组成的混合物中氧元素的质量分数为37%，则混合物中硫元素的质量分数为
。12、Na2O和NaOH混合物20.4g，加入17.96g水，完全溶解后，向所得溶液中加入221.4g一定溶质质量分数的FeCl3溶液，恰好完全反应，生成21.4g沉淀，求（1）混合物中钠元素的质量分数。（2）所得溶液中溶质的质量分数。13、炭和碳酸钙的混合物在空气中受强热后，CaCO3完全分解，炭完全氧化，结果生成CO2总质量等于混合物的总质量。试计算混合物中炭的质量分数。14、铜和炭粉的混合物在空气中充分灼烧，生成的黑色物质跟原混合物质量相等，则铜在原混合物中的质量分数。15、在稀硫酸和硫酸铜的混合液中加入足量的铁粉，完全反应后，剩余固体的质量与所加铁粉的质量相等，求混合液中硫酸和硫酸铜的质量比。16、用氢气还原14ｇCuO，反应一般时间后会反应停止，生成6.4ｇCu，剩余CuO恰好跟100ｇ稀H2SO4完全反应，计算：(1)被还原的CuO的质量。(2)原稀H2SO4溶液中溶质量分数。(3)已知18℃时，CuSO4的溶解度为20ｇ，欲将反应后的溶液变为18℃时饱和溶液，至少需要蒸发掉水多少克?17、甲、乙、丙三同学用下列试剂分别进行实验，均恰好完全反应，所用试剂及质试求所得溶液混合后的溶质质量分数。二、平均值法这种方法最适合求出混合物的可能成分，不用考虑各组分的含量。通过求出混合物某个物理量的平均值，混合物的两个成分中的这个物理量肯定一个比平均值大，一个比平均值小，就符合要求，这样可以避免过多计算，准确而快捷地选到正确答案。例如：合前两溶液的溶质质量分数大小有何关系？由此你可以得到哪些结论？（1）混合后的溶质质量分数总是介于10%-20%之间。（2）只有等质量混合时混合液的溶质质量分数是混合前两溶液溶质质量分数之和的1/2。 （3）当20%的硫酸溶液质量大时，混合液的溶质质量分数就大于15%，反之亦然。 例题2
现有13.5ｇ氯化铜样品，当它与足量的硝酸银充分反应后，得到AgCl 29g，则此样品中可能混有的物质是(
D、CaCl2思考：此题反应化学方程式是什么?如果混有杂质会对AgCl的产量产生什么影响?解析：此类题目一般采用假设推理求平均值的方法。先假设参加反应的物质为纯净物质，经计算得出一个平均值。然后将假设所得结果，与实际数据相比较。(1)设13.5ｇ纯净物的CuCl2与AgNO3反应可得AgCl质量为X
CuCl2 + 2AgNO3
== 2AgCl↓ + Cu(NO3)2
X135 ：287 = 13.5ｇ：XX = 28.7ｇ(2)因为28.7ｇ＜29ｇ，说明CuCl2样品中混有的杂质能与硝酸银反应，并且与同质量的CuCl2相比产生AgCl的质量多，即杂质中所含氯元素的质量分数高于CuCl2中氯元素的质量分数。(3)分别计算出CuCl2、BaCl2、KCl、ZnCl2、CaCl2中氯元素的质量分数，然后比较得出答案。(比较时各比值可不算出，只比较各式中的Cu与2K、Zn、Ba、Ca的相对原子质量即可)例3：称取30克由两种金属组成的混合物，跟足量稀硫酸反应，生成氢气2克，则该金属混合物的组成可能是：（
）A、Al和Mg
D、Fe和Zn分析：题目中出现了五种金属，其中四种能与稀硫酸反应放出氢气，如果我们把这个混合物当作一种金属来看，那么它们分别与稀硫酸反应放出2克氢气，各需要：Al-18克；Mg-24克；Fe-56克；Zn-65克；这时我们可以看出30克此混合物与稀硫酸反应生成2克的氢气，而Al、Mg小于30克，Fe、Zn、Cu（Cu不与稀硫酸反应我们当作需要无数克），这样很容易判断混合物必须是一个大于30克的，一个是小于30克的，所以答案是：B、C 。 例题4
某硫酸铵化肥中混有其它氮肥，分析知其中含氮量为19%，则该硫酸铵化肥中可能含有的其它氮肥是（
）A、碳酸氢铵
D、氯化铵思考：纯净硫酸铵中氮元素质量分数是多少?题目中已知量19%为硫酸铵和其它氮肥含氮量的平均值，3 某硝酸铵（NH4NO3）样品，测知含氮量为37%，则该样品中含有的杂质可能是（ ）A （NH4）2SO4 B CO（NH2）2 C NH4HCO3 D NH4Cl4 有Zn和另一种金属组成的混合物4。5克，与足量的盐酸反应，放出所氢气0。2克，则另一种 种种金属可能是（ ）
A Al B Mg C Zn D Cu5 有5?85克NaCl样品（其中有少量下列某盐），当它跟足量的硝酸银溶液充所以此平均值介于硫酸铵与另一氮肥含氮量之间。只要计算出各肥料的含氮量，问题便得到解决。 例题5
某CO与CO2混合气体，实验测得混合气体的含碳量为40%，此混合气体中，CO与CO2相比较谁的质量分数大?思考：纯净的CO与CO2中的含碳量各是多少?混合气体的含碳量和它们的平均值有何关系?解：(1)CO和CO2的含碳量不同，CO含碳量为42.9%，CO2的含碳量为27.3%。当CO在混合气体中所占的比例越高，混合气体的含碳量也就越高，反之，含碳量越低。若CO、CO2在混合气体中的质量分数均为50%，则含碳量的平均值为：(42.9% + 27.3%)/2 = 35.1%＜40%，所以混合气体中的CO的含量多。(2)把混合气的总量看作1。如果CO的质量分数为X%，则CO2的质量分数为(1-X%)，将CO和CO2含碳量，分别乘以它们在混合气体中的质量分数，两者之和即为40%。 例题6
两种二价金属的混合物4.4ｇ与足量稀硫酸反应产生0.16ｇH2，则这两种金属可能是：(
)A、Fe和Mg
D、Fe和Zn思考：我们学过哪些金属和酸反应后金属元素显+2价。这样即可排除哪个选择项?你能据此定出二价金属和酸反应的通式吗?此题和例题2相似，你能参考例题2解出它吗?解法1：解法2：设两二价金属元素符号通式为M,平均相对原子质量为X。
M + H2SO4 == MSO4 + H2↑
0.16ｇX : 2 = 4.4ｇ : 0.16ｇ
解得: X = 55然后用选择项中两金属相对原子质量和它相比较，若两金属都反应则必须一种金属相对原子质量大于55，另外一种的小于55；若一金属不反应，则另一种金属相对原子质量应小于55，通过比较即可解之。1 一块质量为4克的合金，与足量的盐酸反应，产生0。2克氢气。则该合金的组成可能为（ ）A Fe Mg B Fe Al C Fe Zn D Mg Al2 测知CO和M的混合体气体中，氧的质量分数为50% 。则M气体可能是（ ）A CO2 B N2O C SO2 D SO3
分反应，得到14?4克氯化银沉淀，则可能混有的盐（山西省中考）（ ）
A CaCl2 B KCl C BaCl2 D MgCl26 今取12?7克氯化亚铁样品，完全溶于水制成溶液然后加入足量的硝酸银溶液，使其充分反应，得氯化银沉淀，经干燥后称量质量为30克，已知，样品内杂质
为氯化物，则该杂质可能是（ ）
A KCl B NaCl C ZnCl2 D BaCl2答案： 1：A B 2： B 3： B 4： A B 5 A D 6 B
练习题：1 测知Fe2O3和另一种氧化物的混合物中氧的含量为50%，则加一种氧化物可能是：A MgO B Na2O C CO2 D SO22 有两种金属组成的合金6。8克与足量的硫酸溶液反应，产生氢气0。4克 ，则该合金的组成可能为：（ ）A Al Mg B Na Fe C Al Cu D Mg Zn3 测知由两种氮肥组成的混合物中，含氮量为40%，则混合物中一定含有下列氮肥中哪一种：（ ）A NH4Cl B CO（NH2）2 C NH4HCO3 D （NH4）2SO44 两种氧化物的混合物共5?6克跟足7?3%的盐酸100克完全反应，则混合物可能是：A MgO和ZnO B CaO和CuO C MgO和CuO D CaO和MgO5 现有50mLPH=8的溶液若使其PH变为3，应加入下列哪种溶液A PH=0的溶液 B PH=7的溶液 C PH=14的溶液 D PH=5的溶液6 把70%的硝酸（密度为1?44克/立方厘米）加到等体积的水中，稀释的硝酸溶液中溶质的质量分数A 等于35% B 小于35% C 大于35% D 无法判断
答案 ： 1： C 2： CD 3： B二、知识能力训练：1、5.6ｇ含杂质的铁和足量的盐酸反应放出氢气0.22ｇ，所含杂质可能是(
D、Al 2、由X和Y两种元素组成的化合物a和b中, Y的化合价相同，化合物a中X元素的质量分数为50%，化合物b中X的质量分数为40%。已知a的化学式XY2，则b的化学式为：(
D、X3Y23、若将NaCl样品100ｇ和足量AgNO3溶液反应，产生AgCl 252ｇ，杂质可能是(
D、KCl4、100ｇ含杂质5%的大理石跟400ｇ溶质质量分数为18.25%的盐酸反应，产生CO2 45g，杂质可能是包含各类专业文献、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、专业论文、高等教育、70化学计算题特殊解题方法等内容。　
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