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& 设f x a 2lnx-x 2+ax 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a&0,求f(x)单调区间,求所有实。
设f x a 2lnx-x 2+ax 设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a&0,求f(x)单调区间,求所有实。
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设函数f(x)=(a^2)lnx-x^2+ax,a&0,求f(x)单调区间,求所有实。解: 1、f(x)=a^2/x-2x+a=0 解得x1=-a,x2=2a, 根据题意x&0,所以 f(x)在(0,+∞)内存在一个极值点x=2a ∴f(x)的单调区间为(0,2a],[2a,+∞) 2、f(x)=-a^2/x^2-2=e/2时x∈[1,e]f(x)是递增函数 f(1)=a-1&=e^(-1)a&=1+1/e f(e)=a^2-e^2+ae=e^(-1)=1/e a^2+ae-e^2-1/e&=0 解得a&=[-e+√(5e^2+4/e)]/2&e/2 或a。设函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax+b,求f(x)的单调区间解:f(x)=a^2/x-2x+a令f=0,得x=a 或x=-a/2当a&0时,(0,a)递增,(a,正无穷)递减当a&0时,(0,-a/2)递增,(-a/2,正无穷)递减
对已知函数f(x)=lnx-2x求导,得f(x)=1/x-2,令导函数f(x)=1/x-2=0,得x=1/2(1)当x∈(0,1/2)时,导函数f(x)=1/x-2&0,所以函数在此区间上是。设函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax,a不为0.若f(1)&=e-1,求f(x)&=e^2对x。f(x)=a^2lnx-x^2 axf(x)=a2/x-2x a令f(x)&0,a2/x-2x a&02x2-ax-a2&0当a&0时,-a/2&x&a,0&x&a,f(x)的单调递增区间(0,a)当a&0时,a&x&-a/2,0&x&-a/2,f(x)的单调递增区间(0,-a/2)(2)当0&a&1或-2&a&0时,最大值为f(1)=a-1≤e2,a≤e2 1当1≤a≤e时,最大值为f(a)=a2lna≤e2无解当a≥e或a≤-2e时,最大值为f(e)=a2-e2 ae≤e2,无解当-2e&a≤-2时,最大值为f(-a/2)=a2ln(-a/2)-3/4*a2≤e2,无解总之,使f(x)小于等于e^2对x属于[1,e]恒成立的a的值0&a&1
当0&a&1或-2&a&0时,最大值为f(1)=a-1≤e2,a≤e2+1当1≤a≤e时,最大值为f(a)=a2lna≤e2无解当a≥e或a≤-2e时,最大值为f(e)=a2-e。
1~~~~~~~~~。f(x)=1/2x∧2+ax-2a∧2lnx(a&0) (1)求f(x)的单调区间 (2)若f(。(1)f(x)=x^2/2+ax-2a^2*lnx,定义域为x&0f(x)=x+a-2a^2/x由f(x)=0解得 x1=a, (x2=-2a&0舍弃)当0&x≤a时,f(x)≤0,f(x)单调递减当x≥a时,f(x)≥0,f(x)单调递增(2)∵f(x)在(0,a]上单调递减,在[a,+∞)上单调递增∴欲使f(x)&0恒成立,只需使最小值&0即可x=a时,f(x)取得最小值f(a)=a^2/2+a^2-2a^2*lna=3a^2/2-2a^2lna令f(a)&0,可得3a^2/2&2a^2lna,即3/4&lna可解得 0&a&e^(3/4)。已知函数fx=2lnx -x^2+ax,当a=2时,求f(x)的图像在x=1处的切。f(x)=2lnx-x^2+axf(x)=2/x-2x+af(1)=2/1-2+a=aa=2所以:f(1)=2k=2设y=2x+bf(1)=2ln1-1^2+a=0-1+2=1代入y=2x+b1=2*1+b b=-1直线方程为:y=2x-1。己知函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax求f(x)单调区间求所有 己知函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax求f(x)单调区间,求所有实数a使e-10 令f’(x)=a^2/x-2x+a=(-2x^2+ax+a^2)/x=0==&x1=-a/2,x2=a f’’(x)=-a^2/x^2-2 ∴f’’(x1)=-6,f’’(x2)=-a-2 A=0时 f(x)=-x^2,f(x)在(-∞,0)上单调增;在[0,+∞)上单调减; a&0时 x1=-a/20 f’’(x2)=-a-2&0==&aa=-2;-a-2a&-2 ∴函数f(x)在x2处取取极大值; A0;x2=a0时,函数f(x)在(0,a)上单调增;在[a,+∞)上单调减; 当a=0时,函数f(x)在(-∞,0)上单调增;在[0,+∞)上单调减; 当a0时,函数f(x)在x=a处取极大值,f(a)=a^2lna=e^2==&a=e ∴在区间[1,e]上f(1)为最小值f(1)=a-1=e-1==&a=e; A。已知函数f(x)=2lnx-x∧2+ax,g(x)=(2-a)lnx+2x,其中a∈R. (_百。
要答案还是思路。设函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax(a不等于0)求f(x)的单调递增区间,求使f。f(x)=a^2lnx-x^2+axf(x)=a2/x-2x+a令f(x)&0,a2/x-2x+a&02x2-ax-a2&0当a&0时,-a/2&x&a,0&x&a,f(x)的单调递增区间(0,a)当a&0时,a&x&-a/2,0&x&-a/2,f(x)的单调递增区间(0,-a/2)(2)当0&a&1或-2&a&0时,最大值为f(1)=a-1≤e2,a≤e2+1当1≤a≤e时,最大值为f(a)=a2lna≤e2无解当a≥e或a≤-2e时,最大值为f(e)=a2-e2+ae≤e2,无解当-2e&a≤-2时,最大值为f(-a/2)=a2ln(-a/2)-3/4*a2≤e2,无解总之,使f(x)小于等于e^2对x属于[1,e]恒成立的a的值0&a&1。设函数f(x)=a^2lnx-x^2+ax这个其实是一种偷懒的技巧~你分类讨论也罢,肯定是根据a在R上的几个范围分别讨论~这个是直接带入一个数值,直接缩小a的讨论范围了迪桥编少妆妊表酃勃蔚,这个技巧很多见~不过一般带入数值都是特殊的,比如1,0,e等等~目的是为了减少讨论的范围~你可以参考2011年浙江文科高考题,有一道类似的~你可以和你们老师讨论下~
f(1)=a-1这个没有问题,带入方程就是, 所以 a-1&=e-1, (根据题意中要满u足左边关系式) a&=e,只是其中一个。另外带入e, e^2-e^。设函数f(x)=a^2*lnx-x^2-x^2+ax(a&0)函数应该是:f(x)=a^2*lnx-x^2-a^2+ax(a&0)显然x&0(定义域)(1)易知f(x)=a^2/x-2x+a=-(x-a)(2x+a)/x因x&0,a&0,则2x+a&0当0&x&a时,x-a&0,则f(x)&0,即f(x)递增当x&a时,x-a&0,则f(x)&0,即f(x)递减所以f(x)的递增区间为(0,a)f(x)的递减区间为(a,+∞)(2)易知x=a为f(x)的极大值点若a&1则f(x)在区间[1,e]上递减于是在区间[1,e]上f(x)min=f(e)=ea-e^2,f(x)max=f(1)=-a^2+a-1要使在区间[1,e]上e-1≤f(x)≤e^2恒成立则必有区间[1,e]上e-1≤f(x)min≤f(x)≤f(x)max≤e^2恒成立即e-1≤ea-e^2≤-a^+a-1≤e^2恒成立显然-a^2+a-1&0,上式不成立若1≤a≤e则f(x)在区间[1,e]上不单调于是在区间[1,e]上f(x)min=min{f(1),f(e)}=min{-a^2+a-1,ea-e^2},f(x)max=f(a)=a^2(lna-1)要。
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已知|3y-2|+(2x-5y+2)∧2=0,则x-y=_____
提问者采纳
2x+5×2/3+2=0x=-8&#47∵|3y-2|≥0;3：y=2&#47；(2x-5y+2)∧2≥0∴3y-2=02x+5y+2=0即;3=-10/3-2/3∴x-y=-8&#47
可否不用＞=符号
可否不用＞=符号
最好用上，这样才能说明为什么下边的两个式子等于0
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出门在外也不愁解方程：(4-x^2)^(-1/2) + (9-x^2)^(-1/2) = 1, 只要求出一个解(x约等于1.231185)._百度知道
解方程：(4-x^2)^(-1/2) + (9-x^2)^(-1/2) = 1, 只要求出一个解(x约等于1.231185).
提问者采纳
当1&#47.;＞0;4：x=±√[(13-√89)/2](因不在定义域内;)+1&#47，解方程得，于是可得，即两个正数的和一定：-2＜x＜2①，即;√（4-x²）=[√(9-x&#178。;＞0且4-x²)=1/√（4-x²√(4-x²√(9-x²)]=1，这两个正数的积最小;)+√(4-x&#178。;)]&#47。即有，或;√[(4-x²+20=0;√(9-x²)(9-x&#178，则当这两个正数相等时其积最小，就是说.。 （备注√89≈9：x=±√[（13+√89）&#47：1/)=1/2时;)=1&#47。积的最小值是1/4;)(9-x&#178。231185原式要有意义，舍去）;2]≈±1。），必需且只需。又原式=1&#47：9-x&#178：x^4-13x&#178
x=1./√（4-x²)=0.;√（9-x²)=0.3656, 都不等于1/2x=±√[(13-√89)/2]≈±1。231185 也不成立
你好生看一下吧。∵
1/√（4-x²)+1/√(9-x²)=0.6≈1.0001≈1.
原方程成立啊！注意根式表达的是精确值。并不是近似值。用近似值只是直观地说明而已。
但是x=±√[(13-√89)/2]≈±1。231185 不成立, 应该≈1.33529，你将x=1.33529带入方程左边≈0.3=1.0439
我必须强调一下，小数答案只是一个形象的说明，而精确解应当是x=±√【（13-√89）/2】。
将x=±√【（13-√89）/2】带入方程左边，化简得{√【（√89-5）/2】+√【（√89+5）/2】}/4，结果不等于1。
你说得对。显然x≠0，±1。所以方程的解应当在区间（-2，-1﹚∪﹙-1，0﹚∪﹙0，1﹚∪﹙1，2﹚中寻找。经检验又知x≠0,±1/2,±1,±3/2,....看来只能用逐步缩小区间长度的方法来套出方程的近似解了。
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谢谢了，虽然...
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2) + (9-x^2)^(-1&#47.25的中间值，当f(x)接近0.069f(3/2) = 1定义域.001时：4-x^2&09-x^2&0-2&lt.14取1和1;39+4√119&#47.25f(5/9-1=0;x&2设f(x)=(4-x^2)^(-1&#47.0071再取1和1;2) + (9-x^2)^(-1/2) - 1f(1)=√3/3+√2&#47.5的中间值1;4-1=-0;2)=2√7/7+2√3/4)=4√39/119-1=0，如此循环，此时的x值即为所求解此类方程(4-x^2)^(-1&#47
wo ca 忒难
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出门在外也不愁分别用三种方法解方程x^2-6x+5=0_百度知道
分别用三种方法解方程x^2-6x+5=0
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x2=1x^2-6x+5=0x^2-6x+9-4=0(x-3)^2-4=0(x-3)^2=4x-3=±2x1=5;2x1=5,x2=1x^2-6x+5=0x=[6±根号（36-20）]&#47x^2-6x+5=0(x-5)(x-1)=0x1=5
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-4*5]}&#47,x2=1x²-6x+9-9+5=0(x-3)²x²=4两边开方;2=3±2x1=3+2=5:x-3=±2,x1=5;x={6±v√[(-6)&#178,x2=1;-6x+5=0(x-5)(x-1)=0x1=5
1、求根公式法；2、十字相乘法；3、配方法。
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因为x²-3x+1=0,所以x≠0所以x²+1=3x(x²+1)×1/x=3x×1/xx+1/x=3(x+1/x)²=3²x²+1/x²+2×x×1/x=9x²+1/x²+2=9x²+1/x²=9-2=7所以x²+1/x²=7（2）由x^2-3x+1=0 移项：x^2+1=3x,x肯定不为0,两边除以x 得x+1/x=3 两边直接平方 (x+1/x)^2=9 x^2+2+(1/x)^2=9 x^2+(1/x)^2=7 再两边平方 [x^2+(1/x)^2]^2=49 x^4+2+(1/x)^4=49 x^4+(1/x)^4=47
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