已知xy都是正实数函数f(x)对于一切正实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y),当x>1时,f(x)<1,f(2)=1/9 ,证f（x）在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-14 17:03 标签： 已知xy都是正实数
> 问题详情
设函数f（x的定义域为（0，∞且对任意正实数x、y都有f（xy=f（xf（y恒成立．已知f（2=1且x＞1时f（x＞0．（1求f（
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设函数f（x的定义域为（0，+∞且对任意正实数x、y都有f（xy=f（x+f（y恒成立．已知f（2=1且x＞1时f（x＞0．（1求f（12的值；（2判断f（x在（0，+∞上的单调性，并证明；（3一个各项均为正数的数列{an}满足f（Sn=f（an+f（an+1-1（n∈N*，其中Sn是数列{an}的前n项和，求{an}的通项公式．
网友回答（共0条）
我有更好的答案
请先输入下方的验证码查看最佳答案
图形验证：
验证码提交中……已知函数f(x)是定义在(0，正无穷)上的增函数,且对于任意实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),当x＞1,fx＞0_百度知道
已知函数f(x)是定义在(0，正无穷)上的增函数,且对于任意实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),当x＞1,fx＞0
－kt+1)≤2恒成立,不等式f(t&#178,对于任意实数t若f(2)=1;+1)－f(t&#178
－kt+1)=log2[(t^2+1)/+1)－f(t&#178∵f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0f(4)=f(2)+f(2)=2f(2^n)=nf(2)=nf(x)=f[2^(log2(x)]=log2(x)f(2)=log2(x)f(t²(t^2-kt+1)]≤log2(4)(t^2+1)/4|k|≤3/(t^2-kt+1)≤4t^2+1≤4(t^2-kt+1)3t^2-4kt+3≥016k^2-36≤0k^2≤9&#47
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)乘f(y),且当x＞1时，f(x)＜1，试判断f(x)在(0，+∞)上的单调性并说明理由
血刺小伤vc8
对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)*f(y),∴f(x)=f(√x*√x)=[f(√x)]^2>=0,若f(x)=0(常函数），则f(x)在(0,+∞)不增不减；若f(x)>0,设0
为您推荐：
扫描下载二维码已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)xiao于1,f(2)=1/9已知函数y=f(x)对于任意正实数x,y有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)小于1,f(2)=1/9 f（m）=3 求m
漫步联盟00E55
令X=1是可以求出f(1)=f(1）*f(1）求得f(1）=0或者1,显然不可能是0所以是1f(1）=f（1/2）f(2)求得f（1/2）=9=f(m)*f(m)m=（根号2）/2但要注明是问数学的 要不我可能不会加你的啊 希望我的回答你会满意啊
为您推荐：
其他类似问题
令x=y=1 f(1*1)=f(1)*f(1) f(1)=1 令x=2，y=1/2 f(2*1/2)=f(1)=1=f(2)*f(1/2) f(1/2)=1/(1/9)=9 令x=y=√2/2 则f(1/2)=f[(√2/2)(√2/2)=9=f(√2/2)*f(√2/2) 所以[f(√2/2)]^2=9 令...
令xy=1 则f(xy)=f(1)=1=f(x)*f(y) x>0,y>0 若0<x1 则f(y)<1 所以f(x)>1 即当0<x1 0<√2/2<1 所以f(√2/2)>1 所以f(√2/2)=3 m=√2/2
F(2^1/2)*f(2^1/2)=F(2^1/2*2^1/2)=f(2)=1/9∴F（2^1/2）=1/3F（1）=F（1*1）=F（1）F（1）∴F（1）=1F（1）=F（1/2*2）=F（1/2）/9=1∴F（1/2）=9∴F（1/2*2^1/2）=F（1/2）*F（2^1/2）=9*1/3=3=F（M）∴F（M）=F[（...
扫描下载二维码已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立。若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数），求f(36)的值。, 已知函数f(x)对任意实数x,y都有
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立。若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数），求f(36)的值。
琦缘美玉 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立。若f(2)=a,f(3)=b(a,b均为常数），求f(36)的值。
因为f(xy)=f(x)+f(y)所以f(2x3)=f(2)+f(3)=a+b即f(6)=a+bf(6z⒍⒋俟授麓嫠＞x6)=f(6)+f(6)=2a+2b即f(36)=2a+2b

我要回帖

更多关于 已知xy都是正实数 的文章

 

随机推荐