单射y可以多吗?就是天上没有多余的星星y而没有x对应吗？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-15 10:25 标签： 天空中没有多余的星星
+高数：满射、单射、双射，和高中数学：一对一、多对一，有什么区别？_百度知道
+高数：满射、单射、双射，和高中数学：一对一、多对一，有什么区别？
我有更好的答案
每个y也只有一个x与之对应，一个x对应一个y，但是每个B当中的y都有有A中的至少一个x与之对应。双射就是中学说的一一映射，但是B当中也可能有些y是没有A中的x与之对应的，也可能是多对一。满射指的是可能是一对一，单射指的是一对一的映射比如说从集合A映射到集合B吧
单射就是只能一对一，不能多对一，满射就是不论一对一，还是多对一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一个原像,那就是双射，但有的可以找到一个以上的那就不是双射，即双射就是既是单射又是满射。
总之只能一对一或多对一，但不能一对多，并且在映射f:X→Y中X的每个元素都参与，Y中可能都参与，那就满了，就是满射，反之就不是满射。总之说的是一回事，没什么本质区别，只有联系。
其他类似问题
为您推荐：
满射的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁y1x2 ----->y2x3 ----->y3y4时,">
单射中值域Y中可以有剩余元素吗?单射是对于定义域中 X1 = X2 那么 f(x1)不等于f(x2) 那么 如下x1 ----->y1x2 ----->y2x3 ----->y3y4时,_百度作业帮
单射中值域Y中可以有剩余元素吗?单射是对于定义域中 X1 = X2 那么 f(x1)不等于f(x2) 那么 如下x1 ----->y1x2 ----->y2x3 ----->y3y4时,
飓风舞膊豆9
可以,Y中若有剩余元素那就不是满射,如果没有就应该是满射,既是满射又是单射那就是一一对应或者是双射就是我们说的函数
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码函数说一个x对应一个y值,就是函数,如果某个图像的一个x对应两个y值,它还是函数么?如果不是,是什么?
不是函数比如y^2=x,x=4时,y=2或-2在解析几何里称为抛物线的方程,但不是函数.
为您推荐：
其他类似问题
不是函数，它可以是二次曲线，也可以是别的
是函数，是2次函数例如x=y^2x=4时，对应的y值有2和-2
初中时候是这么说的，来到高中你会知道一个x对应几个y值的时候叫做方程，比如椭圆方程，圆方程，抛物线方程，来到大学时候会讲到，一个x对应一个y值叫做单值函数，一个x对应多个y值叫做多值函数。。。
图像上一个x对应2个y，也就是说有2个点(x, y1) (x, y2),也就是一个x对应了2个y值，因此不是一一对应的关系，不是一个x对应一个y值，所以不是函数。
是函数。好象圆，椭圆等一些较复杂的图象的曲线，一个x值就对应两个或以上的y值。它们的关系式就是用三角函数式表示，不过初中暂时未学到。也有些二次函数式，如 y=kx^2+b 不也是一个x值就对应两个y值 吗？
任意x只有唯一与之对应的y为函数,否则不为函数
扫描下载二维码存在一个从X到Y的满射，那么一定存在一个从Y到X的单射吗？
设和是非空的集合，设存在一个从到的满射，那么一定存在一个从到的单射吗？我在这样想的，对于每个，集合不是空集，于是使用，存在一个函数它把得每个对应于，考虑集合，根据，是一个集合，还有.考虑函数限制在上，，那么是从到的双射，于是它的反函数是从到的单射.感觉这个证明很奇怪，有没有别的方法不必用到选择公理？还有一个类似的问题任何一个无限的集合都有一个可数的子集证明：设是无限集，则不是空集，可取，仍不是空集，又可取，递归地定义，这个定义是成功的，因为不是空集，设，则是的子集，而且是可数集.这个证明似乎是非构造性的证明，只断言存在而不实际明白的构造这个对象，这个证明需要用到选择公理吗？
按投票排序
题主你说的命题就是选择公理的等价说法。----------我就觉得哪里不对，数学归纳法只是用于证明任意有限而非可数。在题主的证明中，数学归纳法只能对于任意的n，an存在，但集合B的存在性等同于一个从自然数集出发的映射的存在性，这类映射通常不是自然存在的。手机打公式不便，如果明天有空再补充。这里先给出结论：（在ZF下）第二个命题依赖选择公理，但弱于选择公理。--------------------------------------------------------------Update：首先明确我理解的“无限集”是指“非有限集”。1，具体说下用数学归纳法证明命题1，无限集必然包含势为任意自然数的子集。证明：设集合X为一无限集，由于空集是有限集，故X不是空集，故X有势为1的子集。若X包含势为任意小于n的自然数的子集，则不妨设其中之一为A，则X可划分为A及其补集B。由于A是有限集，故不会等于X，其必是X的真子集，故B非空，故存在。于是即为X的势为n的子集。由数学归纳法，命题得证。注：1，数学归纳法只能证明“任意有限”，不能证明“可数”。2，数学推理的步骤总是有限的，不能是可数无限步。2，下面给出命题命题2，无限集必然包含可数子集。的一个常见证明，并分析其中用到的选择公理。证明：设集合X为一无限集，由命题一，X包含以任意自然数为势的子集，故函数（将X的一个有限子集映到它的势）是满射。由可数选择公理，Card具有选择函数。取并集则S即为X的一个可数子集。当然这样要用到“可数个有限集的并是可数集”，另一个处理办法如下：用可数选择公理从各中同时选取一个元素组成一个集合，它也是X的一个可数子集。3，命题2也可以表述为：命题2'，若X是无限集，则存在单射.称一个集合为，如果它是无限集但又不能写成两个无限集的不相交并集。命题3，若X是amorphous set，则不存在单射.证明：否则，考虑全体奇数与全体偶数在该单射下的像，它们分属X的两个不相交无限子集。故，由命题2'、3可知，在ZF+可数选择公理下，不存在amorphous set.但是 (1958), , Fundamenta Mathematicae46: 1–13给出了ZF下的具有amorphous set的模型。可见命题2独立于ZF，但不强于可数选择公理。
选择公理：在任意多个集合中可以从每个集合中选出一个元素。1. 因为是满射，所以是的一个划分，集合和之间存在双射：但是这是中元素和子集之间的映射关系，如果想构造一个到的单射，关键问题是：已知有一个划分，是否允许在每一个相互无交的非空子集中选出一个代表元。这里不可避免要使用选择公理，但是选择公理在这里使用是没有什么争议的，因为不会出现怪异的结论。2. "无限的集合都有一个可数的子集"的证明使用了递归定义，归根结底是使用了数学归纳法，而数学归纳法一般是作为公理被接受的。这个证明里要求每次可以从一个非空集合里选择一个元素，先后选择了可数次，并没有使用选择公理，因为选择公理特指同时在任意多个集合进行选择。在数学证明里随处可见这样的论证：如果集合非空，取其中一个元素，记为......
用手机看到的，有个想法不知道对不对：截取半径为1的圆方程的上半部分（不包括x轴左右端点），该方程对应X到Y的映射是满射。对应的Y到X的函数图像（反函数）即关于y=x对称的图形。。。不是映射。数学不好，请指教^_^
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录

我要回帖

更多关于 天空中没有多余的星星 的文章

 

随机推荐