（X-21）（350-10X）=400如何0.775化为分数X 的平方-56X+775=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 04:02 标签： x 21 350 10x 400
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2012年十月联考数学练习题及答案
1.已知a=, b=, c=, 则（ ）。
A. a&b&c B. b&c&a C. c&a&b D. c&b&a
【解析】试题主要考查数的比较。这道题目有常规解法也有快速解法，还可以从微积分的角度考虑，但我们更推荐快速解法。
常规解法=(02+1)=222,所以22003。
=(03+1)=232,所以32004， 即c&b&a。
快速解法a=－12002,b=－12003, c=－12004,所以c&b&a。
求导数法考虑函数f(x)=xx+1, 则f&(x)=x+1－x(x+1)2=1(x+1)2&0，即f(x)单调递增，所以 c&b&a，故选D。
2. 某项工程8个人用35天完成了全工程量的13，如果再增加6个人，那么完成剩余的工程还需要的天数是（ ）。
A. 18 B. 35 C. 40 D. 60
【解析】设完成剩余的工程还需要的天数是x，则8&35=12(8+6)x，故x=40。
3.一个房间内有凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每个桌子有4条腿，当他们全部被坐上后，共有43条腿（包括每人两条腿），则房间的人数为：（ ）
A、6 B、8 C、9 D10 E 12
【解析】设人数为X个，有K个椅子，则有：2X+4（X-K）+3K=6X-K=43，从而知：X&8且K&8，综合分析，仅8符合题意，选B。
4.某商店以每件21元的价格从厂家购入一批商品，若每件商品售价为a 元，则每天卖出（350-10a）件商品，但物价局限定商品出售时，商品加价不能超过进价的20%，商店计划每天从该商品出售中至少赚400元。则每件商品的售价最低应定为：（ ）元。
A、21 B、23 C、25 D、26 E、以上均不正确
【解析】设最低定价为X元，已知：X&21*（1+20%）；（X-21）（350-10X）&400；由以上分析可知：X&25.2；（X-25）（X-31）&0；所以X&25.2，同时25&X&31；所以：25&X&25.2，选C。
5.集合{0，1，2，3}的子集的个数为（ ）。
A. 14 B. 15 C. 16 D. 18
【解析】对于一个有限集合X，其所有子集的个数为2N，其中N为集合X所含元素的个数。由此可知，本题的答案是24，即选C。
6.两个正数a,b(a&b)的算术平均值是其几何平均值的2倍，则与ab最接近的整数是（ ）。
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【解析】试题主要考查一元二次方程的求解。根据题意，a+b2=2ab，整理得ab2-4ab+1=0，因为a&b，所以求解该方程得ab=2+3，于是ab=7+43&7+4&1.7=13.8，故选C。
7.将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是（ ）。
A. 356 B. 556 C. 328 D. 528
【解析】试题考查组合公式、等可能事件。
将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，共有C58种放法； 枚举3个空格相连的放法有6种，所求概率为6C58=328，故选C。
8.将8名乒乓球选手分为两组，每组4人，则甲、乙两位选手在同一组的概率为（ ）。
A. 17 B. 27
C. 37 D. 47
【解析】试题主要考查组合公式和等可能概率。解法一将8名乒乓球选手分为A、B两组，共有C48种分法。甲、乙两位选手同在A组有C26种可能，同理，甲、乙两位选手同在B组有C26种可能，因此甲、乙两位选手在同一组的概率为2C26C48=37,故选C。
9.设f(x)=&x0t2(t－1)dt，则f(x)的极值点的个数是（ ）。
A. 0 B. 1 C. 2D. 3
【解析】试题主要考查如何用求导来判断函数极值点。令f(x)的导数为0，f&(x)=x2(x－1)=0，得到x=0,1。
二阶导函数为f&P(x)=2x(x－1)+x2，因为f&P(0)=0，所以0不是极值点； f&P(1)&0，所以1是极小值点，且为惟一的极值点，故选B。
10.设正圆锥母线长为5，高为h，底面圆半径为r，在正圆锥的体积最大时，rh=（ ）。
A. 122 B. 1 C. 2 D. 3
【解析】这是一元函数微分学与几何的简单综合题，考查了勾股定理、圆锥体积公式和闭区间上函数的最值问题。
圆锥体积为 V=13&r2h=13&h(52－h2)，所以由dVdh=13&(52－3h2)=0得h2=253（易知这时体积最大），从而r2=52－h2=503，所以rh=2，故选C。
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用一元二次方程解决实际问题，急急急
经销商以21元的价格从厂家购进一批运动鞋，如果每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋（35胆氮贬芬撞妒鳖刹搏籍0-10a）双。物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120%。如果商店要赚400元，每双鞋的售价应定为多少元？（记住是一元二次方程，要写式子和步骤，谢了啦）
提问者采纳
每双盈利a-21元所以(a-21)(350-10a)=400(a-21)(a-35)=-40a²-56a+775=0(a-31)(a-25)=0a=31,a=25芘嘎瓣褐只刮镑潭贝坎售价不得超过进价的120%a≤21×120%=25.2所以a=25所以每双鞋的售价应定为25元
提问者评价
谢谢楼主们的回答，都很正确，不知道怎么采纳了，抱歉喽
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解叛丫菱恳绯臼溜巡卢漠答:设定价为X,则可以卖出这种运动鞋350-10X.（350-10X）×（X-21）=400-10X^2+560X-7750=0
X^2-56X+775=0 解得
X=25 或 X=31因为售价不得超过进价的120%
21×120%=25.2所以 X=25元
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错误详细描述：
某商店从厂家以每件21元的进价购进一批商品，若每件商品的售价为x元，则每天可卖出（350－10x）件．但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品，每件商品的售价为多少元?
【思路分析】
本题的等量关系是商品的单件利润=售价-进价．然后根据商品的单价利润×销售的件数=总利润，设商品的售价为a，列出方程求出未知数的值后，根据“物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%”将不合题意的舍去，进而求出卖的商品的件数．
【解析过程】
解：由题意得每件商品售价x元，才能使商店赚400元，根据题意得(x－21)(350－10x)=400，整理得：x2－56x+775=0，解得x1=25，x2=31．∵21×(1+20%)=25.2，而x1＜25.2，x2＞25.2，∴舍去x2=31，则取x=25．当x=25时，350－10x=350－10×25=100．故该商店要卖出100件商品，每件售25元．
100件；25元
可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
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