直线、椭圆、椭圆双曲线抛物线大题、抛物线参数方程的具体求解方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 05:09 标签： 椭圆双曲线抛物线公式
椭圆，双曲线，抛物线，圆的参数方程的形式是什么？
神经自娱自乐
抢个位置亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。求好评哦我要的不是这个。。。是参数的。有么？这不就是参数方程么？你说的是什么？。。。。你给的是普通方程，参数是有t和角度的。。我忘了咋写了，你知道么我想想看在不？不是这个。。我自己找书吧t可以替换为a,b之类的?对就是这个…………谢谢O_o嗯嗯...
亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。
我要的不是这个。。。是参数的。有么？
这不就是参数方程么？你说的是什么？
。。。。你给的是普通方程，参数是有t和角度的。。我忘了咋写了，你知道么
不是这个。。我自己找书吧
t可以替换为a,b之类的
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双曲线、抛物线的参数方程学案
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
双曲线、抛物线的参数方程学案
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 第05课时2、2、2双曲线、抛物线的参数方程学习目标了解双曲线的参数方程的建立，熟悉抛物线参数方程的形式，会运用参数方程解决问题，进一步加深对参数方程的理解。学习过程一、学前准备复习：复习抛物线的标准方程的四种形式，并填空：（1） 表示顶点在&&&&&&& ，焦点在&&&&&&&&&&&&& 的抛物线；（2） 表示顶点在&&&&&&& ，焦点在&&&&&&&&&&&&& 的抛物线。
二、新课导学◆探究新知（预习教材P12～P16，找出疑惑之处）1、类比椭圆参数方程的建立，若给出一个三角公式 ，你能写出双曲线& 的参数方程吗？
2、如图，设抛物线的普通方程为 , 为抛物线上除顶点外的任一点，以射线 为终边的角记作 ，则&&&&&&&&& ，①由 和①解出 得到：& （t为参数）你能否根据本题的解题过程写出抛物线的四种不同形式方程对应的参数方程？并说出参数表示的意义。
◆应用示例例1．如图， 是直角坐标原点，A ，B是抛物线 上异于顶点的两动点，且 ，求点A、B在什么位置时， 的面积最小？最小值是多少？解：
◆反馈练习1．求过P（0，1）到双曲线 的最小距离.解：&
三、总结提升◆本节小结1．本节学习了哪些内容？答：1.了解双曲线的参数方程的建立，熟悉抛物线参数方程的形式.2.会运用参数方程解决问题，进一步加深对参数方程的理解。学习评价一、自我评价&你完成本节导学案的情况为（&&& ）A．很好& B．较好& C． 一般& D．较差课后作业1、下列参数方程中，表示焦点在 轴，实轴长为2的等轴双曲线的是（&&&& ）A、&& &B、 C、&&&&& D、 2、已知抛物线 ，则它的焦点坐标为（&&& ）&A、&&&&&&& B、&&&&&&& &C、&&&&&&& D、
3、对下列参数方程表示的图形说法正确的是（&&& ）&①&&& ②& A、①是直线、②是椭圆&&&& B、①是抛物线、②是椭圆或圆C、①是抛物线的一部分、②是椭圆&&&& D、①是抛物线的一部分、②是椭圆或圆&
4.设P为等轴双曲线 上的一点， 为两个焦点，证明 .
5、经过抛物线 的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB，以直线OA的斜率k为参数，求线段AB的中点M的轨迹的参数方程。&文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我想要椭圆、双曲线、抛物线的通径公式，及求证过程
我想要椭圆、双曲线、抛物线的通径公式，及求证过程
准线：椭圆和双曲线：x=(a^2)/c&&&&& 抛物线：x=p/2 （以y^2=2px为例）焦半径：&&&&&& 椭圆和双曲线：a±ex （e为离心率。x为该点的横坐标，小于0取加号，大于0取减号）&&&&&& 抛物线：p/2+x （以y^2=2px为例）以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1+k^2）*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]& 用直线的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根，用韦达定理即可知x1+x2和x1*x2，再代入公式即可求得弦长。抛物线通径=2p抛物线焦点弦长=x1+x2+p 用焦点弦的方程与圆锥曲线的方程联立，消去y即得到关于x的一元二次方程，x1，x2为方程的两根
　圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线
　　1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a&|F1F2|)}。 
　　2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a&|F1F2|)}。 
　　3. 抛物线：到一个定点和一条定直线的距离相等的动点轨迹叫做抛物线。
　　4. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0&e&1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e&1时为双曲线。 
　　·圆锥曲线由来：圆，椭圆，双曲线，抛物线同属于圆锥曲线。早在两千多年前，古希腊数学家对它们已经很熟悉了。古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直与锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面和圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。
　　·圆锥曲线的参数方程和直角坐标方程：
　　1）椭圆
　　参数方程：x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 )
　　直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
　　2）双曲线
　　参数方程：x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 )
　　直角坐标（中心为原点）：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴） y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴）
　　3）抛物线
　　参数方程：x=2pt^2 y=2pt (t为参数)
　　直角坐标：y=ax^2+bx+c (开口方向为y轴, a&&0 ） x=ay^2+by+c （开口方向为x轴, a&&0 )
　　圆锥曲线（二次非圆曲线）的统一极坐标方程为
　　ρ=ep/(1-e×cosθ)
　　其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。 
　　焦点到最近的准线的距离等于ex±a 
　　。圆锥曲线的焦半径（焦点在x轴上，F1 F2为左右焦点，P（x，y），长半轴长为a）
　　椭圆：椭圆上任一点和焦点的连线段的长称为焦半径。
　　|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex
　　双曲线：
　　P在左支，|PF1|=－a-ex |PF2|=a-ex
　　P在右支，|PF1|=a+ex |PF2|=－a+ex
　　P在下支，|PF1|= －a-ey |PF2|=a-ey
　　P在上支，|PF1|= a+ey |PF2|=－a+ey
　　圆锥曲线的光学性质：
　　1）椭圆：点光源在一个焦点上，光线通过另一个焦点。
　　2）双曲线：点光源在一个焦点上，反射光线与另一焦点到反射点的连线在同一条直线上。
　　3）抛物线：点光源在焦点上，反射光线相互平行且垂直于准线。具体应用：探照灯。
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