已知二次函数满足fx满足条件f0等于1和fx加1减fx＝2x。求fx

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-17 14:53 标签： 已知函数fx满足当x4时
已知函数FX是2次函数,且满足F0=1,F(X+1)-FX=2X求f(x)
f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=1c=1f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2,a+b=0a=1,b=-1所以f(x)=x²-x+1
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f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x2a=2
b=-1f(x)=x^2-x+1
扫描下载二维码二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式 2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[-1,2]上二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[-1,2]上最小值hm3.求hm在m∈[-1,2]最小值
Overload丶懙
设f(x)=ax²+bx+c,因为f(0)=0+0+c=1,所以f(x)=ax²+bx+1,所以f(x+1)-f(x）=a(x+1)²+b(x+1)+1-（ax²+bx+c）=2ax+a+b=2x,整理得(2a-2)x+a+b=0,又该等式恒成立,所以2a-2=0,a=1,a+b=0,b=-1所以 &f(x)=x²-x+1& & & &&由（1）可得f(x)=x²-x+1,由题可得Fx=x²-x+1-mx-2=x²-（1+m）x-1,函数Fx过定点（0,-1）,当1+m/2&=-1时,取最小值F（-1）.当-1&1+m/2&2时,取最小值F（1+m/2）.当2&=1+m/2时,取最小值F（2）.&结合（2）m∈[-1,2]时,hm=F（1+m/2）,令t=1+m/2,m+1=2t-1,所以t∈[1/2,2】,hm=F（t）=t²-（2t-1）t-1=-t²=t-1后面与第二步同理
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Fx=x²-x+1-mx-2=x²-（1+m）x-1当x=1+m/2时，函数有最小值
扫描下载二维码二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x,且fo=1.求fx的解析式_百度知道
二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x,且fo=1.求fx的解析式
提问者采纳
baidu.baidu://h.<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/0b7b0fddfa8ecce94
求fx在区间，-1，1上的值域
可不可以再问一个题
已知函数fx=&#47;3x-6&#47;-&#47;2x+4&#47;指出函数fx的单调区间以及单调性 ，不证明，求出函数fx的值域
这个分x的大小情况去掉绝对值，然后画出图形就可以看出答案了
这个好麻烦的
你自己在坐标上画下，就能看出了
不会画图像
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自：作业帮
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其他2条回答
baidu.baidu://g.<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/ae51f3deb48f8c549a2a724f3fe7fd0
求fx在区间-1，1上的值域
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出门在外也不愁已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f0=1求fx 解析式 0 分 求fx在（1,1）上的最大值 和最小值
霖皙ゝ2752
设：f(x)=ax&#178;+bx+cf(0)=0+0+c=1c=1f(x+1)-f(x0=a(x+1)&#178;+b(x+1)+c-ax&#178;-bx-c=2ax+a+b=2x所以2a=2a+b=0所以a=1b=-1所以f(x)=x&#178;-x+1=（x-1/2)^2+3/4在（-1,1）上有最小值是f(1/2)=3/4最大值是f(-1)=1+1+1=3
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(x)-f(x-1)=-8x+12f(0)=-3
即（0，-3） 在抛物线上
注意到纵坐标相等的一对点
推出其对称轴x=1
可令f(x)=a(x-1)^2+c 再代入任意两点
c两个未知参数即可了，1）在抛物线上
现令x=2 f(2)=-8*2+12+f(1)=-3
即（2，-3）在抛物线上令x=1代入第一个式子 f(1)-f(0)=-8*1+12=5f(1)=1
即（1。设抛物线是通式
也可以直接求。笨方法 就是用上述的三个在抛物线上的点。。
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