如图三角形abc中bc等于aAB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，求角A的度数。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-19 08:02 标签： 等腰三角形abc中 bc 8
如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,D,E分别是ACAB上的点,AD等于DE等于EB,BD等于BC求角A的度数._百度作业帮
如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,D,E分别是ACAB上的点,AD等于DE等于EB,BD等于BC求角A的度数.
如图所示,在三角形ABC中,AB等于AC,D,E分别是ACAB上的点,AD等于DE等于EB,BD等于BC求角A的度数.
已知在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点,且BD=BC,BE=ED=AD设角A=a 则 角ACB=90度-a/2利用等腰三角形中两底角相等 可以的到角A=角AED=a 角ADE=180度-2a 角EDB=角EBD=a/2 故角BDC=180度-角ADE-角EDB=3a/2 又 角BDC=角ACB则 3a/2=90度-a/2 解得 a=45度故 角A=45度如图,已知AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,试求角A的度数._百度作业帮
如图,已知AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,试求角A的度数.
如图,已知AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,试求角A的度数.
BC=BD,则∠C=∠BDC,AD=DE=EB,则∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,因为∠EBD+∠EDB=∠AED(三角形外角),所以∠EDB=∠A/2因为∠A+∠AED=∠EDC(三角形外角)∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC2∠A=∠A/2+∠BDC∠BDC=3∠A/2所以∠C=3∠A/2又因为AB=AC,所以∠C=∠ABC三角形ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°则∠A+2∠C=180°∠A+2×3∠A/2=180°所以∠A=45°.
∵在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C，又∵∠BD=BC，∴∠B=∠C=∠BDC，又∵AD=DE=EB，∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB，∴∠A＋∠AED=∠EDC=∠B＋∠EBD∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B＋∠EBD∴∠B=3∠EBD∴∠A=（2／3）∠B又∵∠A＋∠...
∵AB=AC，BD=BC,AD=DE=EB∴∠ABC=∠C∠C=∠BDC∠A=∠AED∠EDB=∠EBD∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD∴∠EBD=1/2∠AED=1/2∠A∵∠BDC=∠A+∠EBD=∠A+1/2∠A=3/2∠A∴∠C=∠ABC=3/2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=180°...三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数_百度作业帮
三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数
三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数
因为AD=DE,所以∠A=∠AED因为DE=EB,所以∠EBD=∠EDB所以∠A=2∠EBD因为BD=BC所以三角形BDC是等腰三角形,两个等腰三角形底角相同,所以,∠A=∠DBC设∠A度数为XX+0.5X+X+0.5X+X=180度X=45度
D、E都在什么位置啊，至少要给个图吧
证明：∵AB=AC,BC＝BD，AD＝DE＝EB，∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD设∠A=x°∵∠AED=∠EDB+∠EBD∴∠EDB=∠EBD=x/2∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴x+3x/2*2=180得X=45°∴∠A=45°如图，在三角形ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求∠A的度数.（不要设x）_百度知道
提问者采纳
∵EB=ED∴∠EDB=∠EBD∵∠AED是△EBD的外角∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EDB∵AD=DE∴∠A=∠AED=2∠EDB在△AED中，∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-4∠EDB∴∠BDC=180°-∠ADE-∠EDB=180°-(180°-4∠EDB)-∠EDB=3∠EDB∵BD=BC∴∠C=∠BDC=3∠EDB∵AB=AC∴∠ABC=∠C=3∠EDB∴在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=180°即2∠EDB+3∠EDB+3∠EDB=180°解得∠EDB=22.5°∴∠A=2∠EDB=45°
好麻烦啊，有木有简单一点的方法
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∴∠EDB=∠EBD∵∠AED是△EBD的外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EDB∵AD=DE
∴∠A=∠AED=2∠EDB∴∠BDC=∠A+∠EBD=2∠EDB+∠EBD==3∠EDB∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3∠EDB∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3∠EDB∴在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=180°
即2∠EDB+3∠EDB+3∠EDB=180°解得∠EDB=22.5°∴∠A=2∠EDB=45°
∵AD=DE DE=EB ∴∠A=∠AED ∠EDB=∠EBD ∴∠A=∠AED=∠EDB+∠EBD=2∠EBD ∵∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A又∵BD=BC∴∠C=∠BDC=3/2∠A∵AB=AC∴∠ABC=∠C=∠BDC=∠A+∠EBD=3/2∠A∠A+∠ABC+∠C=180°即∠A+3/2∠A+3/2∠A=180°解得：A=45°
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出门在外也不愁请设未知数解答!如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数._百度作业帮
请设未知数解答!如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.
请设未知数解答!如图,△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.
设∠ABD=α,则∠BDE=∠ABD=α所以∠AED=∠BDE+∠ABD=2α,因为∠A=∠AED,所以∠A=∠AED=2α又∠A+∠ABC+∠C=180°,∠ABC=∠C所以∠ABC=∠C=(180°-∠A)/2=90°-α又∠CBD+∠DBC+∠C=180°,∠CBD=∠C=90°-α所以∠DBC=180°-2(90°-α)=2α又∠DBC+∠ABD=∠ABC所以2α+α=90°-α3α=90°-α4α=90°α=22.5°所以∠A=2α=45°

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