如图,在四边形abec11轴承中,ac,bd相交于点e,ad等于bd,角adb等于角acb等于九十度

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-20 15:04 标签： abec p站
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已知:如图,在四边形ABCD中,AD垂直于DB,BC垂直于CA,且AC=BD.求证:角1=角2&
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在三角形ADB和三角形BCA中,因为AD垂直于DB,BC垂直于CA &&且AC=BD所以& & & & & & & & & &角ADB=角BCA=90° & & & &且AD=BC=√（AB^2-BD^2）在三角形ADC和三角形BCD中& & & & & & & & & &AD=BC& & & & & & & & &&AC=BD& & & & & & & DC=CD所以 & &&三角形ADC≌三角形BCD故 & & 角1=角2
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两角一边 全等
两边一夹角得
AB=AB，AC=BD，且∠ADB=∠ACB=90°故△ADB≌△ACB故AD=BC又BD=AC，CD=CD，故△ACD≌△ABC，故∠1=∠2
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本题考点：
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考点点评：
本题考查了相似形综合题，（1）利用了等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性质；（2）相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的判定与性质，利用的知识点多，题目稍有难度，相似三角形的判定与性质是解题关键．
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（2014泰安数学）28．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB
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（2014泰安数学）28．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 10:05:58
（2014泰安数学）28．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．（1）求证：=；（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．
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