2，5，10，17……的通项公式。第等差数列前n项和公式是（）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-21 02:06 标签： 前n项和公式
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初中等差数列公式a+(n-1)b为什么2、5、10、17……,求第n位数就是n2+1我知道2-5增加3,5-10增加5 3-5就增加2 然后又怎么带那如果2 8 16 26 又怎么算？
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n=1：2=1^2+1n=2：5=2^2+1n=3：10=3^2+1 所以 n=n^2+1
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通过观察知n=1：2=1^2+1n=2：5=2^2+1n=3：10=3^2+1 .
.n=n：n=n^2+1
用不着那么烦2-1=1,5-1=4,10-1=9.，17-1=16，很明显了
提示：首先要变成等差数列
，利用总和相等，移首项错位相减得到等差数列。试试看
2n+1好像行不通诶~像第一个2，2n+1=3，3貌似不等于2的说~~
=2*4=2*(1+3)16
=2*8=2*(1+3+4)26
=2*13=2*(1+3+4+5)
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数列的通项公式
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（2007o海淀区一模）某资料室在计算机使用中，如表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的．此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，…的通项公式为an=n2-2n+2（n∈N+）an=n2-2n+2（n∈N+）；编码100共出现66次．
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（1）观察主对角线上述列每一项都是前几项的和，可发现an=（n-1）2+1，故答案为an=n2-2n+2，n∈N*（2）由编码可得，第m行是首项为1，公差为m-1的等差数列，则第m行的第n个数为1+（n-1）（m-1），令m=n，则有an=1+（n-1）（n-1）=n2-2n+2，n∈N*，第一列自然数，所以会出现100，第二个是单数，不会出现100，第三个公差为3，计算公式为an=3（n-1）-1，故可以出现100．故答案为6．
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（1）观察主对角线上述列每一项都是前几项的和，可发现an=（n-1）2+1，将各项代入验证，可得递推式．（2）观察可得，第一列自然数，所以会出现100，第二个是单数，不会出现100，第三个观察可知an=an-1+3，则an=a1+3（n-1）=3n-2可出现100，而后面的公差分别为4，5，6等等．因此不可能出现100．而横列会出现3次，总共会出现6次．
本题考点：
数列递推式．
考点点评：
此题主要考查数列递推式的求解与计算．
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有一列数:2、5、10、17、26.,这列数第一百个是几请说出这个数的解法过程，什么性质谢谢
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法一：归纳法,第一项,2=1²+1,第二项,5=2²+1,第三项,10=3²+1,……,那么第100项=1+100² =10001 .法二：第二项=第一项+3,第三项=第二项+5=第一项+3+5,第四项=第一项+3+5+7,……第一百=第一项+3+5+7+……+2*99+1=2+3+5+7+……+2*99+1=1+（1+3+5+7+……+2*99+1）=1+100² =10001 .（用到等差数列的求和）【【如果回答让你满意,你开☆,我也会开★.】】
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答案10001什么性质数列的通项公式啊
你是问怎么发现的吗？我是小学生我是问你这道题目是什么性质为什么是n的二次方额
这个你学了的时候就懂了
就是观察 第1项 是2
第2项是5 以此类推 得到项数与数列数的关系是一个函数
所谓函数就是有一定的法则的关系式
里面可以是数学的加减乘除。。...
数列的通项公式啊
你是问怎么发现的吗？
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找规律：1、2、5、10、17……,第n项是什么?
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第n项是(n-1)²+1
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