求1 sin2xx/tan3x在x趋向零时的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-21 11:32 标签： y sin2x
洛必达法则求极限lim（x趋于0)（lnsin2x/lnsin3x）_百度作业帮
洛必达法则求极限lim（x趋于0)（lnsin2x/lnsin3x）
lim【x→0】lnsin2x/lnsin3x=lim【x→0】(lnsin2x)'/(lnsin3x)'=lim【x→0】(2cos2x/sin2x)/(3cos3x/sin3x)=lim【x→0】2/3×tan3x/tan2x=lim【x→】2/3 × 3x/2x=2/3×3/2=1
lim（x趋于0)（lnsin2x/lnsin3x）=lim（x趋于0)（1/sin2x*2cos2x)/(1/sin3x*3cos3x）=2/3*lim(x->0)sin3x/sin2x=2/3lim(x->0)3x/2x=2/3*3/2=1
分子求导：（lnsin2x）'=2cos2x/sin2x分母求导：（lnsin3x）'=3cos3x/sin3x分子/分母 化简得=2cos2xsin3x/3sin2xcos3x =2tan3x/3tan2x当x趋近于0的时候，tan3x=3x，tan2x=2x ，所以原式=2X3/3X2=1求证：．考点：．专题：．分析：将正切关系化为正余弦之比，然后通分，根据两角和与差的正弦公式化简，最后根据正弦函数的二倍角公式可得证．解答：证明：要证成立即证成立，即即证成立又因为sin8x=2sin4xcos4x=4sin2xcos2xcos4x所以左边==4sin2x=右边得证．点评：本题主要考查二倍角公式和同角三角函数的基本关系以及两角和与差的正弦公式．考查三角公式的记忆．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差x趋于0时,求tan3x/tan2x的极限_百度作业帮
x趋于0时,求tan3x/tan2x的极限
x趋于0时,tan2x~2x ,tan3x~3xtan3x/tan2x=3x/2x =3/2
1-cosx~x^2/2您还未登陆，请登录后操作！
求下列极限:
(x趋向于0)
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(1) lim x/tan 3x (x趋向于0)=1/3*lim 3x/tan 3x (x趋向于0)=1/3
(2) lim sin3x/sin5x (x趋向于0)3/5*lim (sin3x/3x)/(sin5x/5x)
(x趋向于0)=3/5
(3) lim (sinx*tanx)/x^2 (x趋向于0)=
lim (sinx)/x (x趋向于0)*lim (tanx)/x (x趋向于0)=1*1=1
(4) lim (1-cos2x)/xsinx (x趋向于0)=lim(2sinx平方)/( xsinx)
/X,TANX/X在X趋近0的时候比值是1计算的.
1,x/tan3x=1/3*3x/tan3x后面的极限是1,所以整体极限是1/3
2,sin3x/sin5x=3/5*(sin3x/3x)/(sin5x/5x),后面分子分母极限都是1,所以整体极限3/5
3,sinx/x*tanx/x,两个极限都是1
4,1-cos2x=2(sinx)^2
原式=2sinx/x,极限是2
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求sin2x/tan3x在x趋向零时的极限
∵tan x ,sin x∴lim sin2x/tan3x=2x/3x=2/3
用等价无穷小lim2x/3x=2/3

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