已知点P（-1，2）到直线x=-3的距离为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 02:32 标签： 已知直线l经过p 2 5
已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______．
∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1，焦点F坐标（1，0）因为点A（3，4）在抛物线外，根据抛物线的定义可得|PA|+d的最小值为|AF|=2+(4-0)2＝25故答案为：2
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先根据抛物线方程求出准线方程与焦点坐标，根据点A在抛物线外可得到|PA|+d的最小值为|AF|，再由两点间的距离公式可得答案．
本题考点：
抛物线的应用．
考点点评：
本题主要考查抛物线的基本性质，属基础题．
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/etc/nginx/nginx.conf.【答案】分析：首先由直线x+2y-1=0与直线x+2y+3=0是平行线，得出PQ的中点M（x，y）满足的直线方程；再根据y＞x+2对应的平面区域进一步限定M的范围；最后结合的几何意义求出其范围．解答：解：根据题意作图如下因为PQ中点为N，则点M的坐标满足方程x+2y+1=0，又y＞x+2，则点N在直线y=x+2的左上部，且由得 N（，），则kON=-，并且直线x+2y+1=0的斜率k=-，而可视为点N与原点O连线的斜率，故-＜＜-．点评：本题考查数形结合的思想方法．
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科目：高中数学
已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x0，y0），且y0＞x0+2，则0x0的取值范围是（　　）
A、B、C、D、
科目：高中数学
已知椭圆2a2+y2b2=1．(a＞b＞0)，其中短轴长和焦距相等，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若P（x0，y0）在椭圆C的外部，过P做椭圆的两条切线PM、PN，其中M、N为切点，则MN的方程为0xa2+y0yb2=1．已知点P在直线x+y-4=0上，试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最小值．
科目：高中数学
已知点P在直线x=2上移动，直线l过原点，并且与射线OP垂直，通过点A（1，0）及点P的直线m和直线l交于点Q，求点Q的轨迹方程。
科目：高中数学
来源：数学教研室
已知点P在直线x=2上移动，直线l过原点，并且与射线OP垂直，通过点A（1，0）及点P的直线m和直线l交于点Q，求点Q的轨迹方程。
科目：高中数学
已知点P在直线x=2上移动，直线l通过原点且与OP垂直，通过定点A（1，0）及点P的直线m和直线l 交于点Q，求点Q的轨迹方程.
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！&（填写“不正确”或“正确”）（限于时间，这里不需要举反例，或证明）．
分析：（1）设动点为P（x，y），依据题意，有(x+1)2+y2|x+2|=22，由此能求出动点P所在曲线C的方程．（2）点F在以MN为直径的圆的外部．理由：由题意可知，当过点F的直线l的斜率为0时，不合题意，故可设直线l：x=my-1，联立方程组x22+y2=1x=my-1，可化为（2+m2）y2-2my-1=0，则点A（x1，y1）、B（x2，y2）的坐标满足y1+y2=2m2+m2y1y2=-12+m2．由此能推导出∠MFN为锐角，即点F在以MN为直径的圆的外部．（3）由x1+x2=m(y1+y2)-2=-42+m2，x1x2=(my1-1)(my2-1)=2-2m22+m2，知S1S3=12(x1+2)|y1|&#+2)|y2|=14&#[x1x2+2(x1+x2)+4]=121+m2(2+m2)2，S22=(12|y1-y2|&#=14[(y1+y2)2-4y1y2]=21+m2(2+m2)2．由此知存在实数λ=4使得结论成立．解答：解：（1）设动点为P（x，y），（1分）依据题意，有(x+1)2+y2|x+2|=22，化简得x22+y2=1．（3分）　因此，动点P所在曲线C的方程是：x22+y2=1．（4分）（2）点F在以MN为直径的圆的外部．理由：由题意可知，当过点F的直线l的斜率为0时，不合题意，故可设直线l：x=my-1，如图所示．（5分）联立方程组x22+y2=1x=my-1，可化为（2+m2）y2-2my-1=0，则点A（x1，y1）、B（x2，y2）的坐标满足y1+y2=2m2+m2y1y2=-12+m2．（7分）又AM⊥l1、BN⊥l1，可得点M（-2，y1）、N（-2，y2）．点与圆的位置关系，可以比较点到圆心的距离与半径的大小来判断，也可以计算点与直径形成的张角是锐角、直角、钝角来加以判断．因FM=(-1，y1)，FN=(-1，y2)，则FM•FN=(-1，y1)•(-1，y2)=1+y1y2=1+m22+m2＞0．（9分）于是，∠MFN为锐角，即点F在以MN为直径的圆的外部．（10分）（3）依据（2）可算出x1+x2=m(y1+y2)-2=-42+m2，x1x2=(my1-1)(my2-1)=2-2m22+m2，则S1S3=12(x1+2)|y1|&#+2)|y2|=14&#[x1x2+2(x1+x2)+4]=121+m2(2+m2)2，S22=(12|y1-y2|&#=14[(y1+y2)2-4y1y2]=21+m2(2+m2)2．（14分）所以，S22=4S1S3，即存在实数λ=4使得结论成立．（15分）对进一步思考问题的判断：正确．（18分）点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与椭圆的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．
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科目：高中数学
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-p2-1（p是正常数）的距离为d1，到点F(p2，0)的距离为d2，且d1-d2=1．（1）求动点P所在曲线C的方程；（2）直线l 过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-p2 的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=FM•FN=0；（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FEN（A、B、M、N是（2）中的点），λ=S22S1S3，求λ 的值．
科目：高中数学
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线l1：x=-2的距离为d1，到点F（-1，0）的距离为d2，且d2d1=22．（1）求动点P所在曲线C的方程；（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B（点A或B不在x轴上），分别过A、B点作直线l1：x=-2的垂线，对应的垂足分别为M、N，试判断点F与以线段MN为直径的圆的位置关系（指在圆内、圆上、圆外等情况）；（3）记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN（A、B、M、N是（2）中的点），问是否存在实数λ，使S22=λS1S3成立．若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=-p2-1（p是正常数）的距离为d1，到点F(p2，0)的距离为d2，且d1-d2=1．（1）求动点p所在曲线C的方程（2）直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-p2的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证：FM⊥FN．
科目：高中数学
来源：学年重庆市高三第五次月考理科数学
题型：解答题
已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线的距离为d1，到点F（–
1，0）的距离为d2，且．
(1)&&&
求动点P所在曲线C的方程；
(2)&&&
直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点F与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
(3)&&&
记，，(A、B、是(2)中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知直线l经过点A（3，1），并且点P（-1，-2）到直线l的距离为4，求此直线l的方程．
设直线l的方程为y-1=k（x-3），即kx-y-3k+1=0∵点P（-1，-2）到直线l的距离为4，∴2+1=4，解之得k=-得l的方程为y=-x+当直线与x轴垂直时，方程为x=3，点P（-1，-2）到直线l的距离也为4∴直线l的方程的方程为x=3或y=-x+
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当直线l斜率存在时，设出点斜式并利用点到直线的距离公式算出l的方程为y=-x+；当直线与x轴垂直时，l方程为x=3也符合题意．由此即可得到此直线l的方程．
本题考点：
点到直线的距离公式．
考点点评：
本题求经过定点，且到定点的距离等于定长的直线l方程，着重考查了直线的方程、点到直线的距离公式等知识，属于基础题．
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