t=_时,fx={tan5x/3x x≠0 t x=0在x=fx在x0处连续续

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 08:25 标签： fx 3x2 a 6 啊 x b
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设fx是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,fx=x2.若对任意的x属于【t,t加2】,不等式f[x=t]大于等于设fx是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,fx=x2.若对任意的x属于【t,t加2】,不等式f[x加t]大于等于2fx恒成立,求t的取值范围
小鱼波匷毮Hyv
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设φ（x）=2dt&&&x≠0a&&&&&&&&&&&&&&&x＝0，其中f（x）在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f（0）=0．（1）确定a的值，使φ（x）在x=0处可导；（2）对确定的a值，φ′（x）在x=0处是否连续？
喜洋洋XU24IS
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（1）φ（x）在x=0处可导时，则φ（x）一定在x=0处连续．所以：，又：2＝limx→0xf(x)2x＝f(0)2＝0，得到：φ（0）=0，即：a=0．（2）利用导数的求导法则和基本定义，容易求得：-3∫x0tf(t)dt+f(x)x，x≠013f′(0)，x＝0，且-3∫x0tf(t)dt+f(x)x)＝-2limx→0x-3∫x0tf(t)dt+limx→0f(x)x＝f′(0)-23f′(0)＝13f′(0)，而：，所以φ′（x）在x=0处连续．
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（1）由于可导=>连续，因此可以由计算a的值；（2）利用分段函数的求导方法，求出φ'（x）再讨论其在x=0处的连续性．
本题考点：
函数连续的充要条件；导数的概念．
考点点评：
此题考查分段函数导函数的求法、判断分段函数在分段点的连续性，以及变限积分函数的导数求法，需要熟练掌握这些知识点，方能较快做出来．
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大一上高数：f(x)在x=0处连续.x趋近于0时(f(2x))/x = A,f'(0)等于多少?
gbJY67VE96
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设t=2x 当x趋近于0时 t也趋近于0此时有(f(2x))/x = A 得出(2f(t))/t = A 即(f(t))/t = A/2所以f'(0)=A/2
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用洛必达法则解答
因为f(x)在x=0处连续，则f(x)在x=0处必有函数值，且f(0)=0原式=limf(2x)/x=lim[f(2x)-f(0)]/[2x]=A/2
①从而得①左边是f(x)在x=0处的导数值，即f'(0)=A/2多写一点：首先问题只给出了f(x)在x=0处是连续的，能用罗比达法则吗，显然是不能的。因为使用罗比达法则的条件是在某一点可导，但是由连续是无法推出可导的...
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设函数f（x）在区间[-1，1]上连续，则x=0是函数的（　　）A. 跳跃间断点B. 可去间断点C. 无穷D. 振荡
荼蘼降临丶58
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+g(x)＝limx→0+∫x0f(t)dtx＝limx→0+f(x)，-g(x)＝limx→0-∫x0f(t)dtx＝limx→0-f(x)；由于f（x）在[-1，1]连续，既有+f(x)＝limx→0-f(x)＝f(0)所以，+g(x)＝limx→0-g(x)＝f(0)所以x=0是函数g（x）的可去间断点．故选：B．
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由题目选项可知，只需判断出+g(x)、limx→0-g(x)的情况就可以了．
本题考点：
函数间断点的类型及判断；洛必达法则．
考点点评：
本题考查函数间断点的类型及判断．可从题干中找出需要判断的项目，如本题中只需判断出+g(x)、limx→0-g(x)的情况就可以了，无需考虑g（0）的问题．
X=0，g(x)无意义，故为间断点，gx在(0，1]与Fx在同一象限，在[-1，0)在与Fx成X轴对称的象限，fx为一次函数，故G(-1)=g(1).所以X=0为可去间断点
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