极坐标计算二重积分极坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 10:02 标签： 极坐标下的二重积分
用极坐标计算二重积分：∫∫e∧((x∧2)+(y∧2))dxdy　,其中积分区域D={(x,y)|(x∧2)+(y∧2)&=4}_百度知道
用极坐标计算二重积分：∫∫e∧((x∧2)+(y∧2))dxdy　,其中积分区域D={(x,y)|(x∧2)+(y∧2)&=4}
麻烦各位大侠了
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)dρ²=πe^(ρ²)ρdρ=π∫(0→2)e^(ρ²)dxdy=∫(0→2π)dθ∫(0→2)e^(ρ²+y&#178x=ρcosθy=ρsinθ∫∫e^(x²)|(0→2)=π(e&#8308
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2|上限2下限0=pi*(e^4--1);=2，原积分=积分（从0到2pi）da 积分（从0到2）e^(r^2)rdr=2pi* e^(r^2)&#47，0&lt，y=rsina，Jacobian行列式为r;=a&lt，0&=r&=2pix=rcosa
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化为极坐标形式的二重积分
极坐标形式下的二重积分适宜于求积分区域为圆 形，或环形区域，对于下图是的积分区域D能用极坐标形式的二重积分表示吗？？／
极坐标系下，直线x＝1的方程是ρcosθ＝1，即ρ＝1/cosθ。射线y＝x的方程是θ＝π/4。
确定θ的取值范围：积分区域夹在射线θ＝0与θ＝π/4之间，所以θ的取值范围是 0≤θ≤π/4。
确定ρ的取值范围：从极点作射线与直线ρ＝1/cosθ相交，所以ρ的取值范围是 0≤ρ≤1/cosθ。
所以，二重积分在极坐标系下表示为：∫0～π/4 dθ ∫0～1/cosθ f(ρcosθ，ρsinθ) ρdρ
回答数：2357什么利用极坐标计算二重积分？_高等数学吧_百度贴吧
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什么利用极坐标计算二重积分？收藏
你画一下x^2+y^2-x-y&=0的图就知道了
我不懂画这个图，有什么快速画的方法
x^2+y^2-x-y=0是一个圆...
额，一个以（1/2,1/2）为圆心，二分之根号二为半径的圆，在极坐标内的范围即y=-x为切线所以是这个范围了
我不懂画这个图========那你高中数学怎么学的。。。
快试试吧，可以对自己使用挽尊卡咯~◆◆
老兄，你那个图能用电脑里的画图画出来么
以我个人总结.一般说来,积分限都是可以计算出来的.x²＋y²≤x＋y代入极坐标得r≤cosθ＋sinθ＝√2×sin(θ＋π/4)由于r≥0(这常用来计算θ的范围)，即sin(θ＋π/4)≥0，且θ∈[0，2π],得-π/4≤θ≤3π/4.∴0≤r≤cosθ＋sinθ,-π/4≤θ≤3π/4.
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极坐标下二重积分的计算
（积分号不会打。。。）对函数(4-X-Y)积分，D的区域是X^2+Y^2&=2Y.
麻烦给出详细的解题步骤……谢了！
详细解答过程如下图所示(点击放大图片):
回答数：8707
符号打不出来,没法给出详细解答,见谅
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二重积分的极坐标计算方法|
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