如图所示是一种水翼船，AB是圈O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP:PB=1:4，CD=8，求直倥AB的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-22 10:35 标签： 如图所示剪铁丝时动力
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＞＞＞如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足..
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交⊙O于Q，若∠BTC＝120°，AB＝4，则PQ·PB＝(　　)A．2B．3C．D．2
题型：单选题难度：中档来源：不详
B连接OC、AC，则OC⊥PC，则O、C、T、B四点共圆，∵∠BTC＝120°，∴∠COB＝60°，故∠AOC＝120°.由AO＝OC＝2知AC＝2，在Rt△APC中，∠ACP＝∠AOC＝60°，因此PC＝.根据切割线定理得PQ·PB＝PC2＝3.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足..”主要考查你对&&平行射影，平面与圆柱面的截线，平面与圆锥面的截线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线
图形的平行射影：
过点A作平行于l的直线（称为投影线）必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影，一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。常见的正射影：
1、点在直线上的正射影： &2、直线在直线上的正射影：
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影。圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF&PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。 用一个平面去截一个正圆锥：
如果用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，会出现三种情况：（1）如果平面与一条母线平行，那么平面就只与正圆锥的一半相交，这时的交线是一条抛物线；如果平面不与母线平行，那么会出现两种情形：（2）平面只与圆锥的一般相交，这时的交线为椭圆；（3）平面与圆锥的两部分都相交，这时的交线叫做双曲线。 定理：
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β=0），则（1）β&α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β&α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
发现相似题
与“如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足..”考查相似的试题有：
840314824417881661883294846068842088如图，在⊙o中，直径AB与弦CD相交于点P且角APC=45°，AP=5 PB=1 求CD的长_百度知道
如图，在⊙o中，直径AB与弦CD相交于点P且角APC=45°，AP=5 PB=1 求CD的长
提问者采纳
过B作BE‖CD交圆O于点E作直径EF交CD于G∵∠APC=45°∴∠ABE=45°又∵OB、OE为半径∴△BOE为等腰直角三角形∴△POG为等腰直角三角形由题意得：OP=2∴PG=2×2½（2倍根号2能看懂吧？）∵弦AB，CD相交于点P由相交弦定理得：DP·CP=AP·BP=5设DP为x，则CP=x+2×2½解得：x=7½-2½∴CD=2（7½-2½）+2×2½=2×7½（2倍根号7）多加些分吧
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哎，我用公式编辑器给你解答好了，但粘贴不上来（公式编辑器的内容），你给个邮箱，我发给你好吗？我的邮箱是：你把题目发过来就行了。鐧惧害鍦板浘
本数据来源于百度地图，最终结果以百度地图最新数据为准。
什么允儿是你亲爱的，明明是我的，你长大后就认识我了，我上了大学，在给你发信息，你就认识我了，我也是一个去韩国发展的热血中国青年，一定比韩庚还要火。
参考资料：
永远爱我的至亲允儿
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出门在外也不愁如图所示,P为弦AB上一点,CP⊥OP交圆心O于点C,AB=8,AP:PB=1:3,求PC的长_百度知道
提问者采纳
连接AC，作OD⊥AB于D，证明相似（APC、ODP)设OD=x，AC=Y，OP=根号（4+X²），PC=根号（4+Y²），半径AO=根号（16+X&#178肌定岗感瞢啡哥拾工浆;），半径OC=根号（OP²+PC²），解方程组
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出门在外也不愁AB为圆O的直径，弦CD垂直AB，垂足为P,若AP:PB=1:4,CD=8,求AB长
AB为圆O的直径，弦CD垂直AB，垂足为P,若AP:PB=1:4,CD=8,求AB长
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，点C在以AB为直径的圆O上，CD垂直于AB于P，设AP=a,PB=b，如果a+b=10，求的ab最大值，并求出此时a，b的值
如图，点C在以AB为直径的圆O上，CD垂直于AB于P，设AP=a,PB=b，如果a+b=10，求的ab最大值，并求出此时a，b的值
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