在平面以直角坐标系的原点o中,点O是坐标原点,过点A(2,3)的直线y=kx+b与y轴交于点B,且S三角形A

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 11:52 标签： cad移动到坐标原点
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+1(k≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点C的抛物线y=ax2－(6a－2)x+b(a≠0)与直线AC交与另一点B，点B坐标系为(4，3).(1)求a的值；(2)点P是射线CB上的一动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q，在x轴上点Q的右侧取点M，使，在QP的延长线上取点N，连接PM、AN.已知tan∠NAQ－tan∠MPQ=，求线段PN的长；(3)在(2)的条件下，过点C作CD⊥AB，使点D在直线AB下方，且CD=AC，连接PD、NC，当以PN、PD、NC的长为三边长构成的三角形面积是时，在y轴左侧的抛物线上是否存在点E，连接NE、PE，使得△ENP与以PN、PD、NC的长为三边长的三角形全等？若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由.
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京ICP备号 京公网安备【题文】在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值为       ．
【答案】或
【解析】试题分析：y=kx+b令y=0，则x=，所以点B坐标是（,0）,所以S△AOB=，所以，当k、b同号时，当k、b异号时，把点A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，解得k=或.考点：一次函数.
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
若⊙O与直线m的距离为d，⊙O 的半径为r，若d，r是方程x2-11x+30=0的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）
D．相交或相离
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在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB
且S△AOB=4,点O是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b与x轴交于点B在平面直角坐标系中
提问者采纳
等一下。题目需不需要给你作图？
上大学后我就很少摸这种题目，排版不好看你再自己修改下。图是我随便画的，字也不好看，你慢慢琢磨吧！
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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出门在外也不愁在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（1，2）的直线y=kx+b与x轴交于点B，且S△AOB=4，则k的值是______．
把y=0代入y=kx+b得kx+b=0，解得x=-，所以B点坐标为（-，0）；把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，∵S△AOB=4，∴|-|o2=4，即||=4，∴||=4，解得k=或-．故答案为k=或-．
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先表示出B点坐标为（-，0）；再把A（1，2）代入y=kx+b得k+b=2，则b=2-k，然后根据三角形面积公式得到|-|o2=4，即||=4，所以||=4，然后解方程即可．
本题考点：
一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评：
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上的点满足其解析式．
扫描下载二维码（1）∵D（1，6）在y=mx上，∴m=6，即双曲线解析式是 y=6x，当C点横坐标为2时，纵坐标为3，∴C（2，3）．直线AB过点C（2，3），D（1，6），得2k+b=3k+b=6，解得：k=-3b=9，故直线AB的解析式为y=-3x+9．∴B（0，9），A（3，0），∴AB=310，∵C（2，3），D（1，6），∴CD=10∴CDAB=13；（2）①设C（a，b），则ab=6，∵S△EFC=12（-a）（-b）=12ab=3，而S△EFD=12×1×6=3，∴S△EFC=S△EFD；②∵S△EFC=S△EFD，且两三角形同底，∴两三角形的高相同，∴EF∥CD，∵DF∥AE，BF∥CE，∴四边形DFEA与四边形FBCE都是平行四边形，∴CE=BF，∠FDB=∠EAC，在△DFB与△AEC中，∵∠DFB=∠AECCE=BF∠FDB=∠EAC，∴△DFB≌△AEC，∴AC=BD，∵CDAB=2，设CD=2k，AB=k，DB=k2，∴DBAB=12，∵∠DFB=∠AOB，∠DBF=ABO，∴△DFB∽△AOB，∴DFAO=DBAB=BFBO=12，∵DF=1，∴OA=2，∵OF=6，∴OB=4，∴tan∠OAB=BOAO=2．∵OA=2，OB=4，∴A（-2，0），B（0，4），∴直线AB的解析式为y=2x+4，联立反比例函数解析式和一次函数解析式可得y=2x+4y=6x，解得：x=-3y=-2，x=1y=6，∴C（-3，-2）．（3）如图2，直线与双曲线过D点（1，6），带入双曲线方程6=m1，解得：m=6，带入直线方程，6=k+b，b=6-k，所以直线方程变为y=kx+6-k，∵tan∠OAB=17，∴直线方程的斜率为17，即k=17，∴b=417，∴直线方程为y=17x+417，∴A的坐标为（-41，0），B（0，417），再将直线方程带入双曲线方程有6x=17x+417，解得x=1或-42，当x=-42，y=-17，过C做平行于x轴的直线，过D做平行于y的直线，两直线相交与M，∴△AOB∽△CMD，∴CDAB=CMAO，CM=1-（-42）=43，AO=41，所以CDAB=4341．如图1：∵tan∠OAB=17，∴直线方程的斜率为17，即k=-17，∴b=437，∴直线方程为y=-17x+437，∴A的坐标为（43，0），B（0，437），再将直线方程带入双曲线方程有6x=-17x+437，解得x=1或42，当x=42，y=17，∵△AOB∽△CPD，∴CDAB=CPAO，CP=42-1=41，AO=43，∴CDAB=4143．综上所述：CDAB的值为．
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图所示，边长为2的等边三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，B点位于第一象限，将△OAB绕O点顺时针旋转30°后，恰好A点在双曲线y=kx（x＞0）上．（1）求双曲线y=kx（x＞0）的解析式；（2）等边三角形OAB继续按顺时针方向旋转多少度后，A点再次落在双曲线上？
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过P，如图所示，根据图象可知，反比例函数的解析式为______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=kx（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=-2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
反比例函数y=mx的图象经过A（-2，1）、B（1，n）两点．（1）求m，n的值；（2）根据反比例图象写出当-2＜x＜0时，y的取值范围．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
函数y=x+1x的图象如图所示，对该函数的性质的论断：①该函数的图象是中心对称图形；②当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④y的值不可能为-1，其中一定正确的有______．（填写编号）
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=kx（k≥2）于E、F两点．（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（3）记S=S△PEF-S△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=kx的图象上，且OA⊥OB，cosA=33，则k的值为（　　）A．-3B．-4C．-3D．-23
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示，点P1、P2在反比例函数图象上，过点P1作x轴的平行线与过点P2作y轴的平行线相交于点N，若点N（m，n）恰好在y=3x的图象上，则NP1与NP2的乘积是______．
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