超棒：数学速算法- > >超棒：数学速算法-单位换算重量转换换算器〖公 & 制〗吨 公斤(kg)克(g) 毫克(mg)〖市 & 制〗市斤 担两 钱〖金& 衡& 制〗金衡磅(lb t) 金衡盎司(oz t)英钱(dwt) 金衡格令〖常& 衡& 制〗(英制)长吨 (美制)短吨英担(cwt) 美担(cwt)英石 磅(lb)盎司(oz) 打兰(dr)格令 长度转换换算器 & 公里(km) 米(m)分米(dm) 厘米(cm)毫米(mm) 微米(um)里 丈尺 寸分 厘海里(nmi) 英寻英里(mi) 弗隆(fur)码(yd) 英尺(ft)英寸(in) 功率计量单位换算器 & 瓦(W) 千瓦(kW)英制马力(HP) 米制马力(PS)公斤·米/秒(kg·m/s) 千卡/秒(kcal/s)英热单位/秒(Btu/s) 英尺·磅/秒(ft·lb/s)焦耳/秒(J/s) 牛顿·米/秒(N·m/s) 面积转换换算器 & 平方公里(km2) 公顷(ha)市亩 平方米(m2)平方分米(dm2) 平方厘米(cm2)平方毫米(mm2) 平方英里(sq mi)英亩 平方竿(sq rd)平方码(sq yd) 平方英尺(sq ft)平方英寸(sq in) 体积和容量计量单位换算器 & 〖公 & 制〗立方米(m3) 公石(hl)十升(dal) 立方分米(dm3)=升(l)分升(dl) 厘升(cl)立方厘米(cm3)=毫升(ml) 立方毫米(mm3)〖美制干量〗桶 蒲式耳(bu)配克(pk) 夸脱(qt)品脱(pt)〖英制液量和干量〗桶 蒲式耳加仑(bal) 品脱(pt)液量盎司(fl oz)〖公制烹调制式〗汤勺(Table spoon) 调羹(Tea spoon)〖美制烹调制式〗汤勺(Tbs) 调羹(tsp)杯(fl oz)〖美制液量〗桶[42加仑] 加仑(gal)夸脱(qt) 品脱(pt)及耳(gi) 液量盎司(fl oz)液量打兰(fl dr) 量滴(min)〖美英同制体积计量〗亩英尺 立方码立方英尺 立方英寸
功、能和热量转换换算器 & 焦耳(J) 公斤·米(kg·m)米制马力·时(PS·h) 英制马力·时(HP·h)千瓦·时(kW·h) 千卡(kcal)英热单位(Btu) 英尺·磅(ft·lb) 压力计量单位换算器 & 巴(bar) 千帕(kPa)百帕(hPa) 毫巴(mbar)帕斯卡(Pa = N/m2) 标准大气压(atm)毫米汞柱(托)(mm Hg = Torr) 磅力/英尺2(lbf/ft2)磅力/英寸2(lbf/in2&= PSI) 英吋汞柱(in Hg)公斤力/厘米2(kgf/cm2) 公斤力/米2(kgf/m2)毫米水柱(mmH2O)
温度转换换算器 & 摄氏度(C) 华氏度(F)开氏度(K) 兰氏度(Ra)列氏度(Re)利用减法性质巧算1．从一个数里连续减去几个减数，可以从这个数里减去这几个减数的总和。用字母表示为：a－b－c－e＝a－（b＋c＋e）当连续减去的减数可以凑成整十、整百、整千时（即互为补数），可以先求出这几个减数的和。例4 计算450－210－190。解：原式＝450－（210＋190）＝450－400＝502．从一个数里减去几个数的和，可以从这个数里连续减去这几个数。用字母表示为：a－（b＋c＋e）＝a－b－c－e当减去几个数的和时，如果有的加数和被减数的最后几位数相同，可以用被减数先减去这个减数，这种做法较简便。例5 计算5405－（405＋240）。解：原式＝－240＝＝47603．一个数减去两个数的差，等于从这个数里减去第二个数，再加上第三个数。用字母表示为：a－（b－c）＝a－b＋c例6 计算：（1）1750－（750－290）；（2）2480－（616－520）。解：（1）原式＝＋290＝＝1290（2）原式＝＋520＝－616＝＝23844．第一个数减去第二个数，再加上第三个数，等于从第一个数里减去第二个数与第三个数的差。用字母表示为：a－b＋c＝a－（b－c）例7 计算（1）＋94；（2）＋327。解：（1）原式＝4250－（294－94）＝＝4050（2）原式＝－127＝3840＋（327－127）＝＝4040上面我们介绍的减法性质，实际上所运用的是“去括号或添括号法则”。去括号和添括号的方法是：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则无论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变：如果括号前面是“－”号，则无论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，即“＋”号要变为“－”号，“－”号要变为“＋”号。只要弄清了去括号和添括号的规律，减法的性质是很容易记住的。例如：a－b－c－e＝a－（b＋c＋e）a－b＋c＝a－（b－c）以上两等式右边添了括号，括号前是“－”号，所以添上括号后，括号里面的运算符号要改变。又如：a－（b＋c＋e）＝a－b－c－ea－（b－c）＝a－b＋c以上两等式右边去掉了括号，原括号前面是“－”号，所以去括号后，原来括号里面的运算符号要改变。5．当一个数连续减去若干个数，而这些减数成等差数列时，可以运用添括号法则，再根据等差数列求和进行计算。例8 计算－3－……－80解：原式＝3800－（1＋2＋3＋……＋80）（添括号）＝5;40＝＝5606．带符号“搬家”、“抵消”方法的巧算。根据加法交换律和结合律，可以把加数任意交换位置，或几个加数分组结合，使运算简便，而运算的结果不变。这种方法在加减混合运算中也完全适用。但在交换位置时必须注意带符号“搬家”。如：325＋46－125＋54这一道加减混合式题中，数字前面的符号则为它本身的符号。我们所说的带符号“搬家”，带的就是这个符号。例如：＋54，－125，＋46，而325前面没有符号，应看作＋325。带符号“搬家”则不会改变运算结果。325＋46－125＋54＝300325－125＋54＋46＝300325＋54＋46－125＝30054＋46＋325－125＝300……如果带符号“搬家”和交换律、结合律及去括号、添括号法则配合使用，则会使运算简便。例9 计算：（1）109＋428－156＋141－128－44；（2）78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85。解：（1）先把符号相同的数按符号“搬家”的方法凑在一起，再根据加法结合律及添括号法则使运算简便。原式＝109＋428＋141－156－128－44＝（109＋141）＋（428－128）－（156＋44）＝250＋300－200＝550－200＝350（2）在加减混合运算中，若有两数数字相同而符号相反，则可直接把这两个数“抵消”，而计算结果不变。如：9＋2－9＋3＝5。在计算（2）题时，由于几个加数比较接近，先找到它们的“基准数”80。原式＝80×8－2－4＋3＋2－3－1＋5＝80×8＝640说明：本题中－2和＋2抵消，－3和＋3抵消，－4、－1和＋5抵消，可书写为：原式＝80×8－2－4＋3＋2－3－1＋5＝640同时本题也可以采取例9（1）的方法计算。一、乘法中的速算和巧算1．直接利用乘法结合律的速算利用乘法结合律，可以把两个因数相乘积是整十、整百、整千的先进行计算，使计算简便。为了计算迅速，可以把有些较常用的乘法算式记熟，例如：25×4＝100，125×8＝5;5＝60，……例1 计算236×4×25解：236×4×25＝236×（4×25）＝236×100＝236002．乘法交换律、结合律同时运用的速算几个因数相乘，先交换因数的位置，使因数相乘积为整十、整百、整千的凑在一起，根据结合律分组计算比较简便。例2 125×2×8×25×5×4解：原式＝（125×8）×（25×4）×（5×2）＝0×10＝10000003．直接利用乘法分配律的简算例3 计算：（1）175×34×175×66（2）67×12＋67×35＋67×52＋67解：（1）根据乘法分配律：原式＝175×（34＋66）＝175×100＝17500（2）把67看作 67×1后，利用乘法分配律简算。原式＝67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝67004．把一个因数拆分成两个因数，利用交换律、结合律进行巧算。例4 计算（1）28×25（2）48×125（3）125×5×32×5解：（1）原式＝4×7×25＝7×（4×25）＝7×100＝700（2）原式＝6×8×125＝6×（8×125）＝6×1000＝6000（3）原式＝125×8×4×5×5＝（125×8）×（4×25）＝0＝1000005．间接利用乘法分配律进行巧算例5 计算（1）26×99（2）9（3）713×101解：（1）由99＝100－1，原式＝26×（100－1）＝26×100－26×1＝2600－26＝2574（2）由199＝200－1，原式＝;（200－1）＝0－＝36＝＝245964（3）原式＝713×（100＋1）＝713×100＋713×1＝7＝720136．几种常见的特殊因数乘积的巧算（1）任何一个自然数乘以0，其积都等于0。例6 计算×9×42×0－315解：原式＝5＝1011（2）在乘法算式中，任何一个数乘以1，还得原来的数。例7 ＋－解：根据乘法分配律，原式＝;（49＋40－88）＝＝8736（3）求一个数乘以5的积例8 计算5;5解：一个数乘以5，实际上就是乘以10的一半，因此可以把被乘数末尾添上一个0（扩大10倍），再把所得的数除以2（减半）即可。原式＝÷2＝（4）求一个数乘以11的积例9 5;11解：把被乘数依次排开，先写上这个数首尾两数字，中间再添上相邻两数之和（够10进1），就是这个数乘以11的积。5;11＝同学们把这种乘以11的速算总结成一句话，叫作“两边一拉，中间相加”。（5）求十几乘以十几的积例10 计算18×12解：如果两个因数都是十几的数，可以用一个因数加上另一个因数个位上的数，乘以10，再加上它们个位数的积。原式＝（18＋2）×10＋2×8＝200＋16＝216二、除法中的速算与巧算1．利用商不变性质的简便运算我们已经学过，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数（这个数不等于零），所得的商不变。这就是商不变的性质。根据这个性质，可以使一些除法算式计算简便。例11 计算：（1）1（2）7;125解：（1）原式＝（1）÷（25×4）＝40＝496计算熟练后可直接列式为：原式＝124×4＝496（2）原式＝（5;8）÷（125×8）＝7;1000＝2992计算熟练后，可直接列式为：原式＝374×8＝29922．连除式题的巧算我们已经学过乘法交换律。交换因数的位置积不变。在连除式题中也同样可以交换除数的位置，商不变。在连除运算中有这样的性质：一个数除以另一个数所得的商，再除以第三个数，等于第一个数除以第三个数所得的商，再除以第二个数。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷c÷b利用这个性质可以使连除运算简便。例12 45÷15解：原式＝4÷125＝5＝3×8＝243．连除运算中利用添括号法则的巧算在连除算式中，一个数除以另一个数所得的商再除以第三个数，等于第一个数除以第二、三两个数的积。即添上括号后，因为括号前面是除号，所以括号中的运算符号要变为乘号。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）利用这个法则可以把两个除数相乘。如果积是整十、整百、整千，可以使计算简便。例13 计算：（1）÷25（2）2÷6解：（1）原式＝;（4×25）＝0＝49（2）原式＝2;（4×6）＝2＝10014．利用乘除混合运算性质的巧算在乘除混合运算中，可以把乘数、除数带符号“搬家”。也可以“去括号”或“添括号”。当“去的括号”（或“添的括号”）前面是乘号时，则“要去的括号”（或“要添的括号”）内运算符号不变；当“要去的括号”（或“要添的括号”）前面是除号时，则“要去的括号”（或“要添的括号”）内运算符号要改变。原来乘号变为除号，原来的除号变为乘号。用字母表示为：a×b÷c＝a÷c×b＝a×（b÷c）a÷b÷c＝a÷（b×c）a÷b×c＝a÷（b÷c）利用以上乘除混合运算性质，可以使计算简便。例14 计算（1）150×40÷50（2）0÷250（3）7;（125×9）（4）210÷42×6解：（1）原式＝150÷50×10＝3×40＝120（2）原式＝;（500÷250）＝＝2640（3）原式＝75÷9＝（7）÷125＝5＝8×8＝64（4）原式＝210÷（42÷6）＝210÷7＝30快速口算窍门（科学又实用的速算法）科学快速口算法[您只要熟记此法，将此法材料复印若干份，再准备一个大算盘，游遍全国推销此法，一份材料收费2元，保您年利数万元。]一、两首位相同，两尾数和是10的两位数乘法，（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。例如：72 63 84× 78 × 67 × 8624注：两位数的平方尾数是5的亦可用此法。如：25 ×25=625 45 ×45=202575 ×75=5625 95 ×95=9025二、两位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。例如52 61 73× 53 × 62 × 7402注：两位数的平方尾数不是5的亦可用此法。如：22 66× 22 × 66484 4356三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：（乘数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一积，最后两积相连就是所求之积。如：22 44 88× 19 × 28 × 37418 四、两首位和是10，两尾数相同的两位数乘法，首先两尾数相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得一积，两积连来就是所求之积。如：26 76 47× 86 × 35 × 6749五、两首位相差是1，两尾数和是10的两位数乘法 ：如：38×22=836可分解为（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)又如：46×34=5;75=6375六、任意两位数乘法：（十字相乘法或对角线相乘法）首先用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。如：43×85=36554 × 3× 8 54 4+ 32 1536 5534×65=22103 × 4× 6 53 9+ 18 2022 10七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的三位数乘法，首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中加1）再两中位相乘又得一积。然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。112×118=13216112× 11813216八、任意数与11相乘：任意数与11相乘，在计算的过程中：首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。如：1=1371482=276364九、9、99、999等与任意数相乘：即首先找出任意数的补数（两个数之和为10，这两个数互为补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。如：999×999=99800197=超棒：数学速算法!!! 01:44速算技巧 速算技巧Ａ、乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7=（150 + 70）+（5 × 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用&# + 70”。例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。例：43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例：56 × 54(5 + 1) × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56--3 × 7 = 21----------------------5621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。例：56 × 585 × 5 = 25--（6 + 8 ）× 5 = 7--6 × 8 = 48----------------------3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘。乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。例： 66 × 37（3 + 1）× 6 = 24--6 × 7 = 42----------------------2442例： 99 × 19（1 + 1）× 9 = 18--9 × 9 = 81----------------------1881七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0。例：46 × 994 × 9 + 9 = 45--6 × 9 = 54-------------------4554例:82 × 338 × 3 + 3 = 27--2 × 3 = 6-------------------2706八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。例：78 × 387 × 3 + 8 = 29--8 × 8 = 64-------------------2964例：23 × 832 × 8 + 3 = 19--3 × 3 = 9--------------------1909Ｂ、平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。例：17 × 1717 ＋ 7 = 24-7 × 7 = 49---------------289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。例：71 × 717 × 7 = 49--7 × 2 = 14------------------5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。例：35 × 35（3 + 1）× 3 = 12--25----------------------1225四、21～50 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。例：37 × 3737 - 25 = 12--（50 - 37）^2 = 169----------------------1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。例：26 × 2626 - 25 = 1--（50-26）^2 = 576-------------------676Ｃ、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、;…中减去某一数后所剩下的数。例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。补数的应用：在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。Ｄ、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 ÷ 5= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)= 被除数 ÷ 10 × 2= 被除数 × 2 ÷ 102、 被除数 ÷ 25= 被除数 × 4 ÷100= 被除数 × 2 × 2 ÷1003、 被除数 ÷ 125= 被除数 × 8 ÷100= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法手指速算,手脑心算秘诀（一）初级：100以内加减准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。）一、手指定位口诀我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。二、手指定数口诀食指伸开“l”，中指伸开；无名指为，小指伸开；四指一握伸拇指，拇指是要记住；再伸食指到小指，排成数。三、右手出指练习口诀一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。（注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出，代表进位。）四、左手出指练习口诀一十，二十，三十，四十；五十，六十，七十，八十，九十，一百。（注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）五、双手出数练习15、23、46、99、58、73、61 ……（注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）六、加法练习注意：在做加法练习时，比如&#”，右手先出，的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表，只有在定数的时候，大拇指才当成）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为。（1）个位数加法练习（10以内加法练习）1+12＋l、2＋23+l、3＋2、3＋34＋l、4＋2、4＋3、4＋45＋1、5+2、5+3、5+4、5+51+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+92＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋83+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+74＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+65＋1、5+2、5+3、5+4、5+5（2）十位数加法练习10+1020＋l0、20＋2030+l0、30＋20、30＋3040＋l0、40＋20、40＋30、40＋4050＋10、50+20、50+30、50+40、50+5010+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+9020＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋8030+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+7040＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+6050＋10、50+20、50+30、50+40、50+50（3）一百以内加法混合练习3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+1013+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……（4）一百以内连加混合练习23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……七、双手减法练习减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。（l）右手减法练习1-12-1、2-23-1、3-2、3-34-1、4-2、4-3、4-45-1、5-2、5-3、5-4、5-56-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-67-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-78-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-89-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-99-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-98-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-87-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-76-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-65-1、5-2、5-3、5-4、5-54-1、4-2、4-3、4-43-1、3-2、3-32-1、2-21-1（2）左手（十位数）减法练习10-1020-10、20-2030-10、30-20、30-3040-10、40-20、40-30、40-4050-10、50-20、50-30、50-40、50-5060-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-6070-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-7080-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-8090-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-10090-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-9080-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-8070-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-7060-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-6050-10、50-20、50-30、50-40、50-5040-10、40-20、40-30、40-4030-10、30-20、30-3020-10、20-2010-10（3）双手减法混合练习50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……八、双手初级加减混合练习24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……九、初级运算注意事项在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法。速算（上集）第一讲加法速算一& 互换位置数：口诀：十位加个位，和是一位排成双，和是两位相加排中央。如：63+36=99第一步3+6=9& 第二步和是一位排成双99.57+75=132& 第一步5+7=12& 第二步和是两位相加排中央1+2=3，即3排在12的中央是132原理证明：（10a+b）+(10b+a)=11a+11b=11×(a+b)互换位置的加法就是根据11的排积规律推到出来的。应充分理解掌握口诀。二& 借数凑整加法：口诀：借数凑整，加被借之余。298+132=程序：1. 借数凑整，（298+2）+（132-2）2. 加被借之余& 300+130=430原理证明：三、补数加法:定义：两数之和等于10的n次方，这两个数称为互补数。找补数方法：个位凑10，其他位凑9.如16的补数是84口诀：加1减补。（分别根据不同情况加减）6+8=14（1）&&&&& 一位数（或十位数）加一位数。第一步十位加1，10+6=16；第二步 个位减补。16-2=14.（8的补数是2.）（2）两位数加两位数。百位加一，十位减补。如：46+79=第一步百位加一，即100+46=146十位减补146-21=125& (79的补数是21)（3）三位数加三位数。千位加一，百位减补。236+788=第一步千位加1，6第二步百位减补，4& （788的补数是212）四 三行并加弃9弃10法。定义：三个多位数相加，竖式计算。口诀：竖式三行，从右向左，末位弃10，中间位弃9，前位进1，弃后余数，常规计算，不够弃者，前位退1再弃。如1：（1）列竖式（2）从右向左五 五行并加弃双9弃双10，前位进2，弃后余数，常规计算，不够弃者，前位退1再弃。第二讲 减法速算一、&& 调换位置的减法：口诀：十位减个位，其差乘9.63-36=27第一步 十位减个位 &6-3=3第二步 其差乘9& 3×9=27原理：可以引申应用到三位有序数的减法中去。二、分解减数凑同求差法口诀：凑同、求差。如：13-5=13 -（3+2）=10-2=8三、补数减法。口诀：减1加补。（1）两位数减一位数：十位减1，个位加补。（2）三位数减两位数：百位减1，十位加补。原理：第三讲 乘法速算第一节、单积一口清定义：一位数乘以任何一个多位数的乘法，通过心算一口报出答案的计算方法。一、熟背口诀；二、掌握运算法则；三、熟练掌握“个位律”和“进位律”；过三关：一眼成、一口清、一题（6位数单积）八道一分钟。口诀：前位加0变假小数，逐一计算高到低，算前观后提前进，本个加进取个位，其和满10要弃10，超10一律不进位。注释：本位积=本个+后进，只取和的个位，“满10弃10，超10不进”个位律：2乘& 自身加倍3乘& 偶补加倍 奇直求4乘& 偶补奇凑5乘& 偶0奇56乘 偶自身 奇加57乘& 偶自倍，奇自倍加58乘& 偶自倍9乘 本个为补解释：自倍：10以内的数自身乘2。凑数：两个10以内的数相加等于5的数，互为凑数，本身超5的要弃10凑5，7和8互为凑数；本个：本位乘积的个位数。本位积：本个加后面的进位数，只取和的个位（即去掉十位）进位律：2乘&&& 满5进13乘&&& 超3进1，超6进24乘&& 满25进1，满5进2，满75进35乘& 满2进1，满4 进2，满6 进3，满8进46乘 超16进1，超3进2，满5进3，超6进4，超83进57乘& 超，超，超，超，超，超。8乘& 满125进1，满25 进2，满 375进3，满5进4，满625进5，满75进6，满875进7.9乘 超几进几5673*2=竖式：04573*3=竖式：高到低：第二节、双积一口清一、10几乘10几数：口诀：头相乘、尾相加、尾相乘，依次排积。个位排在个位后。12*13=156心算步骤：1*1=1，2+3=5，2*3=613*15=195& 13*1.5=？二、任意两位数乘法：口诀：头加1后头乘头，尾乘尾（如果乘积是一位数时，前边要添0定位），两积相连为积数，然后调加减。26*32=832（1）头加1后头乘头 （2+1）*3=9（2）尾乘尾 6*2=12（如果乘积是一位数时，前边要添0定位）（3）两积相连912（作为基数）（4）调加减：一要看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几加几个乘数尾，小几减几个乘数尾；二是两尾之和，比10大几或小几，大几加几个乘数的头，小几减几几个乘数的头。加减的位置：一位数在十位上加减，两位数在百位上加减。上题被乘数的头比乘数的头大几或小几：小1小几减几个乘数尾1*2=2二是两尾之和，比10大几或小几：小2小几减几几个乘数的头：2*3=6合计调减2+6=8（位置：一位数在十位上加减）912-80=832第三节 个类乘积法一口清一、以11为标准的一次排积法。口诀：首尾不动两边啦，上位加下位其和中间插。962可以延伸到以12为标准的一次排积法。原理推到：二、首同尾互补的乘法。口诀：头加1后头乘头，尾乘尾（如果乘积是一位数时，前边要添0定位），两积相连为积数。三尾同首互补的乘法。口诀：头乘头加尾数为前提，尾乘尾为后积，两积相连。（当两尾之积是一位数时，前边要添0定位）63*43=2709头乘头加尾数：6*4+3=27尾乘尾：3*3=9=09（添0定位）两积相连：2709四、首位都是5的两个两位数乘法。口诀：头乘头加两尾之和的一半为前提，尾乘尾为后积（积是一位数时，前边要添0定位），两积相连为积数。58*56=3248五、尾数都是5的两个两位数乘法。口诀：头乘头加两首之和的一半为前提，尾乘尾为后积（积是一位数时，前边要添0定位），两积相连为积数。45*85=3825第四节求平方一口清一、一位数的平方：99口诀直接乘得。二、两位数的平方：（1）10几的平方 ；头相乘、尾相加、尾相乘，依次排积。（2）任意两位数的平方：头乘头为前积，头乘尾加倍为中积，尾乘尾为后积，依次排积。定位：个位排在个位后。23*23=（3）求尾数是5的两位数的平方：头加1后头乘头，尾乘尾（如果乘积是一位数时，前边要添0定位），两积相连为积数。第四讲乘法通用速算法第一节分位相乘法口诀：头乘头为前积，头尾交互相乘之和为中积，尾乘尾为后积。排积定位：个位排在个位后。此法适用于多位数及不同位数乘法，多位数相乘，只是要增加中间位的积，在计算不同位数乘法时，要将位数较少的因数前位添0，使两个因数的位数相同，然后进行计算。32*57=第二节1、2、5倍数乘法：九个自然数都可以用1.2.5倍数分解。一、分解方法：3=2+1，4=2+2=5-1，5=5，6=5+1，7=5+2，8=10-2，9=10-1二、2倍法：报2倍数时，有进位的都要提前进位，只报本个，即见01234要保02468，见56789也要报02468，要熟练掌握，必须直接报出。2乘任意数的“本位积”（“本位积”=本个+后进）。三、5倍法：5乘任何数，将其改半后在尾后加一个0即是乘积。叫做“改半乘10”。对一个数进行改半方法如下：（1）偶数改半，见到2468，改半为1234.（2）奇数改半，是单减1、双改半、余1下位相连再改半。注意：“偶半尾0，奇半尾5”防止错位。35*5=17.5*10=175四、用1.2.5倍数法进行计算。如：376*4=376*（2+2）=752+752=1504或者376*4=376*（5-1）=4376*6=376*（5+1）=6376*46=376*（50-5+1）=+376=256&&&&& （46=50-4=50-5+1）五 分段凑整计算：198*435=(200-2)*435=435*200-2*435*2=130当数字大时，分段凑整计算。=【（）+（200-2）】*435=-870=30=（分段凑整：45=50-5，198=200-2）第三节补数乘法：补数：兩数之和等于10的n次方，这两个数互为补数（整百整千）。指示数：两个数之和等于10、20、30、…&#0、300……，这两个数互为指示数。用补数计算乘法，首先是将其中一个因数加补变成10的n次方，再进行计算，然后用其乘积减去补数于另一因数的乘积，既是得数。例如：9*8，计算程序是：先将8变成10，8的补数是2，9的指示数是1，则9*8=9*10-9*2=72，为了提高计算速度，我们可以用90直接减去20，然后再加上2.为什么要加一个2呢，因为9的指示数是1，2是8的补数，指示数是几就要加几个补数。减的时候只减一次。证明：以上题为例，设a、b为大于0小于10的自然数，c 为补数，d为指示数。则a*b=a*(b+c)- c(a+d)+cd将9*8代入9*8=9*(8+2)-2*(9+1)+2*1=9*10-2*10+2*1=72竖式直观：9*&& 89- 2& （即在本位减一个补数）+ 2 （即在后位加一个补数，因为指示数是1）72为了加快计算速度，将数字分为大中小三种码，789为大数码、456为中数码、123为小数码。一、大数码因大数码的指示数小，直接利用加减补数，进行计算则速度快。如：97*82=97*（82+18）-18*（97+3）+18*3==7854二、中数码：中数码的计算与大数码相同。因为是中数码，所以每步计算都要用1.2.5倍数法计算。如：45*78=45的指示数是5，78的补数是22.半数是11，所以，45*78=45*（78+22）- 22（45+5）+22*5=0=3510竖式：4500& &#-1100& &# （在首位减半个补数）+110 &# （在下位加半个补数）3510三、小数码：小数码的计算与大数码有所不同，因小数码指示数大，使加补的次数增多，给计算带来麻烦，所以，我们采用正指数进行计算，也就是用这些小数码直接作为指示数。如：12*64=则12*64=12*（64+36）-12*36=1200-（10*36+2*36）==实际上是用12*100的积直接减去12个补数。第五讲 除法速算第一节关于5的除法。方法：5除一个数，可以采用2乘的方法进行计算，然后将乘积缩小10倍，也就是将小数点向左移动一位。如：28÷5=28÷10*2=2.8*2=5.6或28÷5=28*2=56=5.6（将小数点向左移动一位）=5.6原理：5的n次方=10的n次方÷2的n次方【转】 史丰收速算法的26句口诀乘數爲2時，口訣爲：滿五進1；乘數爲3時，口訣爲：超3進1，超6進2；乘數爲4時，口訣爲：滿25進1，滿50進2，滿75進3；乘數爲5時，口訣爲：滿2進1，滿4進2，滿6進3，滿8進4；乘數爲6時，口訣爲：超16進1，超3進2，滿5進3，超6進4，超83進5；乘數爲7時，口訣爲：超，超，超，超，超，超；乘數爲8時，口訣爲：滿125進1，滿25進2，滿375進3，滿5進4，滿625進5，滿75進6，滿875進7；乘數為9時，口訣爲：超1進1，超2進2，超3進3，……超8進8、加减手指算，手指伸屈动一下，结果一下出来，最快者一秒钟算四五个数，林以轩通过学习指速打破世界吉尼斯和健力士世界纪录，在速度上是任何速算法都无法比拟的。同时左手的不断摆动来刺激右脑，从而起到开发右脑的潜能。多位上是从个位上分化出来，与学校教的方法一样，无论多少位都可以算出来。比起来其它的方法，一般能算三、四位、最多也不过六位就很了不起了，但对史丰收速算法来讲，二十位、三十位都一样的规律，2、乘法更不用说了，史丰收速算法的乘法是最强大的，二三四五十位都是一笔算到底，举个例子：5248972 × 7，别的速算法可以一下子算出来吗？但对史丰收来讲，只是小意思而已，5;964867类似这样的题别的速算法如果说靠加减还可以令人赞叹的话,史丰收的乘法更令人目瞪口呆,六位乘六位的也就是几秒钟而已,试问一下，哪一种速算法可以几秒钟算出来?3、除法也是一绝，到余数是几都算得出来。多位除多位，几下就出来了，令人吃惊。4、如果说加减乘除是这样的话，高等的复杂的数学也没难倒史丰收速算法，史丰收教授不仅是国际上著名的发明家,也是一位了不起的数学家,在勤奋的研究下解决了以前无法笔算的开方问题,并通过马克劳林级数的运用顺利的解决了三角函数和对数等运算方法。故在数学上：“三次方没有笔算开方法，史丰收开立方求两位根被国际上称为中国第五大发明” 。开方、三角函数、对数等也是挥手一下，答案出来，令所有的人都吃惊不已，包括数学家在内。陈省身、杨振宁、苏步青、华罗庚对史丰收的速算法评价都很高。史丰收速算法的最可取之处在于，总结了进位规律的普遍规律，在数学史上是一大突破，位数长短不受限制，数学上的难题不能依靠一种方法，要有所突破，从逆向的寻找规律，学习史丰收速算法，不能一味的学习，要从中理解为什么这样计算，有什么道理。要学会创新，相信任何人能刻苦研究的话，也能成为一个了不起的数学家。中新社西安十月十二日电在海内外享有盛誉的中国速算大师史丰收的骨灰，十月四日从北京护送至陕西省大荔县的故乡安葬。据悉，史丰收所发明的速算法是直接凭大脑进行运算的方法，一九九0年被命名为“史丰收速算法”，已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹。据了解，史丰收因心脏病发作于九月二十九日在北京逝世，享年五十三岁。他出生于陕西省大荔县两宜镇一个普通农家，从十岁起潜心钻研，发明出任何数乘以二至九，从左向右，从高位到低位的速算规律，编出了“算前位，看后位，提前进位”的速算口诀。上世纪七十年代，史丰收曾与中国著名数学教授华罗庚“竞技”，一个用算盘，一个用速算法，结果史丰收获胜，引起世界范围业内人士的关注。多年来，史丰收致力于速算法推广工作，在深圳成立了“史丰收速算法国际研究与培训中心”、“史丰收速算法研究所”，并逐步在全世界设立培训中心分部。著名学者杨振宁、陈省身等都指出，学习掌握史丰收速算法，提高演算速度只是一个方面，更重要的是能促进人的思维向更高层次发展。在电子计算机盛行的时代，掌握史丰收的速算方法，能够避免过分依赖先进科技工具带来的负效应。史丰收速算法是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。它打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结二十六句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。据悉，“史丰收速算法”是中国首例正式命名的自然科学发明。《快速计算法》（1978年版）的目录：前 言1.概述一、乘法和加法的关系二、速算乘法运算程序的建立2.一位数乘多位数一、乘数为2二、乘数为3三、乘数为4四、乘数为5五、乘数为6六、乘数为7七、乘数为8八、乘数为93.多位数加法与减法一、手指记数二、加减指算基本类型三、多位数加减法4.多位数乘法一、基本规律二、计算方法5.多位数除法一、乘除法的关系二、速算除法简介附 录 一、乘法附注1、2的数学证明二、个律表三、几点说明----------------由于出书时史丰收还在念大学，开方的运算规律还没有终结出来，所以没有加入书中。《一算惊世界》这篇人物通讯真实、具体叙述了史丰收打破陈规，展开想像，攻克难关，完善速算法，惊动全世界的事迹，证实了世界是公平的，有付出必有所得的道理。也正因为史丰收日思夜想，废寝忘食，所以最终创造了辉煌，名震天下。本文是略读课文，要放手让学生自己阅读，教师也可作适当点拨，读后说说体会。我觉得一、这篇课文的课题提炼得相当精练，老师可以充分地利用这个资源，为学生的语文学习服务。一方面，在整体感知阶段，引导学生质疑审题，充分提出自己的问题。然后，让学生带着问题深入读课文，并组织学生合作学习——以小组为单位围绕问题进行讨论；另一方面，学完课文，体会到了史丰收愿为世界各国人民做贡献的崇高品质和不懈努力的奋斗精神之后，让学生以自己对课文的理解，对史丰收的认识为前提，为这篇课文重新拟定题目。（如果你是教材编辑部的老师，你会为这篇课文拟定什么样的题目？）然后，与“一算惊世界”这个题目相比较，说说各自的表达效果，学生在权衡、比较的过程中会再次领悟到“题目是文章的灵魂”，一个鲜明、精当、引人入胜的题目不仅为全文画龙点睛，而且能有效地吸引读者的注意力，实现作者与读者沟通交流的第一步。很难设想，一个毫无特色的题目会引来读者关注的目光。而我们平时在浏览学生的日记、随笔或作文时，常常发现，学生对作文题目的拟定是很随意，很笼统的，这无疑为整篇作文的表现力打了折扣。二、课外实践。一方面老师可让学生收集在数学、物理乃至各个领域中的名人故事，谈谈他们各自有哪些辉煌的成就。把收集来的故事讲给同学听另一方面，尝试做一次小记者，模仿本文写一篇人物通讯。人物通讯，就是以表现人物为中心，从一个或各个角度报道人物的先进事迹。当然，老师和学生都要善于捕捉和把握班级或学校内动态生成的事件，比如上个星期，钟楼区组织了一次六年级学生数学竞赛，有一些学校可以说成绩骄人，从中也选拔了不少思维能力比较强的数学苗子。那么，这些学生来自于普通的学校，来自于普通的班级，与名人相比，他们与我们的学生更亲近，更熟悉。相关的老师可以引导学生作小专题的采访，写成人物通讯，择优刊登在班级板报和校园通讯上或汇集成册，题目叫作《今天，学校因你们而骄傲》。当然，写通讯并不是小学阶段的写作要求。老师可以以小练笔的形式来操作，重视写作兴趣的激发。《史丰收速算法》ISO光盘完美下载软件大小：249M软件格式：ISO软件简介：□什么是史丰收速算法由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。史丰收速算法的主要特点如下：☉从高位算起，由左至右☉不用计算工具☉不列计算程序☉看见算式直接报出正确答案☉可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上演练实例一速　算　法　演　练　实　例Example of Rapid Calculation in Practice○史丰收速算法易学易用，算法是从高位数算起，记着史教授总结了的26句口诀（这些口诀不需死背，而是合乎科学规律，相互连系），用来表示一位数乘多位数的进位规律，掌握了这些口诀和一些具体法则，就能快速进行加、减、乘、除、乘方、开方、分数、函数、对数…等运算。□本文针对乘法举例说明○速算法和传统乘法一样，均需逐位地处理乘数的每位数字，我们把被乘数中正在处理的那个数位称为「本位」，而从本位右侧第一位到最末位所表示的数称「后位数」。本位被乘以后，只取乘积的个位数，此即「本个」，而本位的后位数与乘数相乘后要进位的数就是「后进」。○乘积的每位数是由「本个加后进」和的个位数即--□本位积=（本个十后进）之和的个位数○那么我们演算时要由左而右地逐位求本个与后进，然后相加再取其个位数。现在，就以右例具体说明演算时的思维活动。（例题） 被乘数首位前补0，列出算式：5;2=1695072乘数为2的进位规律是「2满5进1」0×2本个0，后位8，后进1，得18×2本个6，后位4，不进，得64×2本个8，后位7，满5进1，8十1得97×2本个4，后位5，满5进1，4十1得55×2本个0，后位3不进，得03×2本个6，后位6，满5进1，6十1得76×2本个2，无后位，得2在此我们只举最简单的例子供读者参考，至于乘3、4……至乘9也均有一定的进位规律，限于篇幅，在此未能一一罗列。「史丰收速算法」即以这些进位规律为基础，逐步发展而成，只要运用熟练，举凡加减乘除四则多位数运算，均可达到快速准确的目的。□掌握诀窍　人脑胜电脑史丰收速算法并不复杂，比传统计算法更易学、更快速、更准确，史丰收教授说一般人只要用心学习一个月，即可掌握窍门。对于会计师、经贸人员、科学家们而言，可以提高计算速度，增加工作效益；对学童而言、可以开发智力、活用头脑、帮助数理能力的增强。教师节前，我又和著名速算法发明人史丰收教授见面了。我们的手紧紧地握在了一起。“你还记得吗？你24年前采访我的时候见过的那位史老师，都已经59岁了，不过他还在教课。”“记得，记得，史旭老师嘛！”“史老师对我的帮助太大了，老师一句话，影响人一生啊。”握着史丰收教授的手，我的思绪一下子回到了1979年的金秋时节。那一次，我和另一位记者为了探寻史丰收成长的奥秘，千里迢迢，来到了陕西大荔县的两宜镇，见到了史丰收的这位启蒙老师。他，其貌不扬，朴实得像个关中农民；然而就是他，第一个支持了史丰收，为培养一位世界著名速算家起了重要作用。史旭老师给我的印象太深了。儿时的史丰收，无论是做习题还是做别的事，总喜欢想个与别人不同的新办法，搞个新花样，仿佛他脑子里藏着一只金翅鸟，它总不甘囚禁于思想的樊笼，它总想扑扑楞楞飞向崭新的天空。别人没有想过的问题，他敢去想，别人没有想到的主意，他也想得出来。这一天，史老师上数学课，教的是多位数乘法。他刚在黑板上演算完几道示范题，史丰收就站起来说：“老师，你说这笔算能不能从左往右，从高位算起呢？”史老师一愣，心想，一个十来岁的毛娃娃，竟然要改变千百年来的传统算法，真是异想天开！丰娃啊丰娃，你怎么想出这样的怪问题呢？其实，这个问题不是史丰收今天才开始想的，做算术习题的时候，他就不止一次地苦恼过，思索过。今天，当史老师在黑板上演算时，他脑袋里的那只金翅鸟又活跃起来了，居然唐突地提了出来。倘若遇上一位脾气急躁的老师，大光其火，恰如当阳桥头的猛张飞，一声断喝：“捣什么乱啊，不好好听课，给我出去！”恐怕小丰收早就吓得魂飞魄散了，那点智慧的幼芽也被一盆凉水浇得凋零破败了。但史旭老师没有这么做，他沉吟了一会儿，慢悠悠地说：“人老几辈，从来都是从低位算起的，课本上也是这么写的，我也就这么教你们。不过，你要是有兴趣，也可以发明创造嘛！”高位算起！发明创造！史丰收的眼睛一下子就亮了。想象的金翅鸟高高飞翔，飞向那莽莽丛林，滔滔瀚海……啊！用史丰收速算法，两个8位数相乘只要三四秒钟，真神啊！其速度比计算机还要快！史旭老师当初没有想到，他的一句话成就了一位享誉世界的著名速算家，他的一句话，孕育了一位非凡的杰出人才。史旭老师更没有想到，在38年后的今天，在学校的课堂上，老师们讲算术课、语文课、思想品德课及中学政治课时，要向学生讲解史丰收速算法和史丰收感人的科学与研究的成果事迹。我和史教授都很兴奋，谈到很晚，史丰收不仅深情地回忆了史旭老师给他的人生航船点亮了航标灯，而且还深情地回忆了岳升云、张元太两位老师对他的培养和帮助。说到动情处，史丰收的眼圈都湿润了。在教师节前回忆自己儿时的启蒙老师，史丰收几次说到这句话：“老师一句话，影响人一生”，这句话的含金量多高啊！史丰收速算法电子书是我无意中发现的一本好资料，史丰按道理是个教师，他发明的一套快速计算法目前十分受推崇。中国有个亘古不变的定律，一个人生起也许著作默默无闻，死了却能为大众所知晓。在这里还是介绍一下史丰。籍著名速算发明家、“史丰收速算法”的发明人史丰收教授因心脏病发作在北京逝世，享年54岁。据史丰收的弟弟史丰有说，史丰收的追悼会10月3日在北京八宝山举行。当时，北京正在举行新中国成立60周年盛大庆典活动，家属坚持从简，不邀记者参加，故媒体鲜有报道。10月4日，按照史丰收的生前嘱托，史丰收的骨灰从北京护送回大荔县的家乡，在父母坟边安葬。10岁娃颠覆千年计算方法日，史丰收出生在大荔县两宜镇一户普通的农户家里。上小学二年级的时候，有一天上算术课，史丰收向老师提出了一个怪问题： “算术能不能从左向右算起、从高位向低位算起呢？”此刻老师没有批评他问得奇怪，而是鼓励他说：“古今中外，几千年都是从低位算起的，这是古人总结的经 验，你要是有本事，也可以发明创造嘛！”由此，年仅10岁的史丰收真的搞起了发明创造，他开始了从高位算起的艰难探索。从此，他每天就趴在家里的大炕上列 算式、找规律。练习本写完了，就在废纸上写；废纸写完了，就在自己身上画；身上画不下了，就在地上、墙上画。弟弟史丰有回忆说，那时，家里的墙上到处是哥哥写满的算式，本来雪白的墙壁都成了“麻子脸”，那时家里整个就成了数字的海洋。有次妈妈给哥哥两 个大馍吃，没有想到哥哥却在大馍上写满了密密麻麻的数字。就这样，哥哥算了七个月，终于摸索出了任何数乘以2至9，从左向右，从高位到低位的速算规律，编 出了“算前位，看后位，提前进位”的速算口诀。“速算神童”邂逅大教授华罗庚史丰收“发明”出任何数乘以2至9，从左向右，从高位到低位的速算规律后，引起了人们的关注，他更加痴迷速算法的研究。有一次他和一个小伙伴在 街上走，他口里嘀嘀咕咕地默算着数字，手指也不停地掐着。正好一名妇女领着一个小女孩迎面而来，突然小女孩站住不动了，惊疑地看着史丰收对她妈说：“那个 人怎么啦？好像是个神经病。”这些话史丰收一点没听到，还沉浸在他一个人的数字世界之中，过后同伴告诉他，他才禁不住大笑起来：“啊，我成了神经病！”史 丰收就这样算了三年，终于在解决一位数乘法的基础上，摸索出了一套多位数乘法和加、减、除法的速算规律。1972年，经西北大学刘致和教授推荐，北京师范大学赵慈庚教授带着这位“神童”在北京进行速算表演，引起了轰动。最引人注目的是史丰收和中国 著名数学教授华罗庚“竞技”。华老拿算盘，小史用速算，结果，小史战胜了华老！华罗庚高兴地说：“你现在比别人快了一个圈，希望你将来把你的速算法用到电 子计算机上，再提高一个圈。”史丰收速算法扬名世界史丰收速算法引起世界的关注。1987年8月，联合国教科文组织总干事姆博访华，特意会见了史丰收教授，并看了他的速算表演，惊叹不已。他当即邀请史丰收出席联合国教科文组织第24届大会。日中午，在联合国教科文组织大厦，史丰收为参加大会的158个会员国的代表进行了速算表演。出第一道题的是斯里兰卡驻联合 国教科文组织代表的夫人，当这位夫人把写在黑板上，手中的粉笔还没有放下的时候，史丰收已经把答案写了出来：8026884。随后，裁判 手中的计算器也显示出了相同的答案。在半个多小时的表演中，史丰收进行了多位数的加、减、乘、除、开方等数学运算，并向观众介绍了速算的原理和推广情况，获得了一阵阵掌声。担任裁判的印尼大使握着这位年轻速算专家的手风趣地说：“我的结论是，你的脑子比计算机电脑快！”2004年12月，联合国教科文组织总干事松浦晃一郎在巴黎该组织总部会见了史丰收，感谢他“对人类教育事业的积极支持”，鼓励在全球推广史丰收速算法。史丰收速算法的特点1、加减手指算，手指伸屈动一下，结果一下出来，最快者一秒钟算四五个数，林以轩通过学习指速打破世界吉尼斯和健力士世界纪录，在速度上是任何速算法都无法比拟的。同时左手的不断摆动来刺激右脑，从而起到开发右脑的潜能。多位上是从个位上分化出来，与学校教的方法一样，无论多少位都可以算出来。比起来其它的方法，一般能算三、四位、最多也不过六位就很了不起了，但对史丰收速算法来讲，二十位、三十位都一样的规律，2、乘法更不用说了，史丰收速算法的乘法是最强大的，二三四五十位都是一笔算到底，举个例子：5248972 × 7，别的速算法可以一下子算出来吗？但对史丰收来讲，只是小意思而已，5;964867类似这样的题别的速算法如果说靠加减还可以令人赞叹的话,史丰收的乘法更令人目瞪口呆,六位乘六位的也就是几秒钟而已,试问一下，哪一种速算法可以几秒钟算出来?3、除法也是一绝，到余数是几都算得出来。多位除多位，几下就出来了，令人吃惊。4、如果说加减乘除是这样的话，高等的复杂的数学也没难倒史丰收速算法，史丰收教授不仅是国际上著名的发明家,也是一位了不起的数学家,在勤奋的研究下解决了以前无法笔算的开方问题,并通过马克劳林级数的运用顺利的解决了三角函数和对数等运算方法。故在数学上：“三次方没有笔算开方法，史丰收开立方求两位根被国际上称为中国第五大发明” 。开方、三角函数、对数等也是挥手一下，答案出来，令所有的人都吃惊不已，包括数学家在内。陈省身、杨振宁、苏步青、华罗庚对史丰收的速算法评价都很高。史丰收速算法的最可取之处在于，总结了进位规律的普遍规律，在数学史上是一大突破，位数长短不受限制，数学上的难题不能依靠一种方法，要有所突破，从逆向的寻找规律，学习史丰收速算法，不能一味的学习，要从中理解为什么这样计算，有什么道理。要学会创新，相信任何人能刻苦研究的话，也能成为一个了不起的数学家。空珠速算法第一讲 加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。8+7=15 计算时先将8凑成10 8加2等于10 7减2等于5 10＋5=15如17＋9=26 计算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26二 .补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。补数就是两个数的和为10 100 1000 等等。8+2=10 78+22=100 8是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。 例如6+8=14 计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13如27+8=35 27+10=37 37-2=35如25+85=110 25+100=125 125-15=110如867+898=0=2=1765三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝7 7是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77 再如83＋38＝121 计算程序是8＋3＝11 11就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。第二讲 减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。如15－8＝7,15减去10等于5, 5加个位8的补数2等于7。二.多位数补数减法补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。三.调换位置的减法两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。四.多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。先找到被减数的补数,然后将所有的减数当成加数连加,再看和的补数是多少,和的补数就是所求之差数。举例说明:653－35－67－43－168＝340,先找被减数653的补数,653的补数是347,然后连加减数347＋35＋67＋43＋168＝ 660,660的补数为340,差数就得340。第三讲 乘法速算一.两个20以内数的乘法两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。二.首同尾互补的乘法两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。三.乘数加倍,加半或减半的乘法在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝5;63＝3024， 48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。四.首尾互补与首尾相同的乘法一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。五.两个头互补尾相同的乘法两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。六.首同尾非互补的乘法两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，60 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。七.一数相同一数非互补的乘法两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比 10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为 ＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。05八.两头非互补两尾相同的乘法两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6 ＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,＝5829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘,都可按头加1方法计算:头加1后,头乘头,尾乘尾,将两个积连接起来后,有两比,这两比是非常关键的,必须牢记。第一是比首,就是被乘数首比乘数首小几或大几,大几就加几个乘数尾,小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数的和比10大几或小几,大几就加几个乘数首,小几就减几个乘数首。加减位置是:一位数十位加减,两位数百位加减。如:35×28＝980,计算程序是:(3＋1)×2＝8,5×8＝40,相连为840,这不是应求的积数,还有两比,一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾,加8,二是比尾,5＋8＝13,13比10大3,就加3个乘数首,3×2＝6,8＋6＝14,两位数百位加,840＋140＝980。再如:28×35＝980, 计算程序是:(2＋1)×3＝9,8×5＝40,相连位940,一是比首,2比3小1,减一个乘数尾,减5,二是比尾,8＋5＝13,比10大3,加三个3,3×3＝9,9－5＝4,一位数十位加,940＋40＝980。十.首位都是5的乘法两个十位数相乘,首位都是5时,先求出5的平方,再求出尾数和的一半,加平方数里,为前积,然后求两个尾数的积,为后积,连接起来就应求的得数。如58×54＝3132，其计算程序是:5×5＝25,8＋4＝12,12的半数6,25＋6＝31,再加8×4＝32。两积相连为5;54 就得3132。十一.尾数都是5的乘法两个十位数相乘,尾数都是5的乘法,先求出首位数的积,再加上首和的一半为前积,再加尾5的平方,就是应求的数。如:65×85＝5525,计算程序是:6×8＝48,6＋8＝14,半数为7,48＋7＝55,5×5＝25,连接起来,就得5525。十二.减平方差的乘法两个首位数差1,尾为互补的乘法,其计算方法是:大1的首位数平方减去尾数的平方,就是得数。如:42×38＝1596。其计算程序是:首先4比3大1,尾数又是互补,那就减平方差,40的平方减2的平方,96。十三.多位数减平方差的乘法根据减平方差的计算原理,可以引深一步,凡是首位大1,后边的数字为互补的数码,都可以按减平方差公式计算。如:406×394＝159964。计算程序是:400的平方减6的平方,＝159964。十四.一数和为9,另一数为连接数的乘法凡是一个两位数的和为9,另一数为连接数,其计算方法是,头加1后,头乘头为前积,尾补乘尾补为后积,中间不管有多少位数,不用计算,都是头加1 那个数。比如:72×,计算程序是:7加1为8,8乘4等于32,为前积,两个尾补的积是:8×3＝24,为后积,中间两位数是 56,不用计算,这两位都是头加1的数,都是8,72×4567就得328824。十五.首同是9的乘法两个十位数相乘,首位都是9时,其计算方法是:将一数的补数从另一数中减掉,为前积,然后加上两个尾补的积为后积,连接起来,就为得数。如:97×94＝9118,计算程序是:97－6等于91,为前积,两个尾补的积是3×6＝18,91和18相连就得9118。十六.9的倍数乘法9的倍数是指18 27 36 45 54 63 72 81 198 297等等,都是9的倍数,都可以用一位数计算。如18=20-2,297=300-3,等等,用一位去乘任何数,得出积来错位相减即可得到乘积。如:27×35=945,(27=30-3) 30×35=5=945。十七.以11为标准的排积法以11为标准的速算,已经形成规律,这里要解决的是小数码的计算,要以11为标准见数排积,如:11×32＝352,计算方法是:见3读3,为第一位数,第二位数是3与2相加等于5,尾数2是第三位数。实际是:乘数32横加等于5,排在2与3中间,11×32就得352。再如:11×23125＝ 254375。看数就能直接报数,23125,第一位数是2,第二位数是2＋3的和5,第三位是3＋1的和4,第四位是1＋2的和3,第五位是2＋5的和 7,第六位是尾数5。利用以11为标准的排积法，可以对12，22等都能直接报数。如：12×321＝3852。在排321时，首位3不动，还首3，第二位是首位加倍加下位，首位3加倍为6，再加下位2，3＋3＋2＝8第二位我8、第三位是本位加倍加下位2＋2＋1＝5 ，第四位是尾数加倍落下来。&&&&&&&& 十八.稍大于100－500的乘法两个乘数都稍大于100,可以采用一百零几的规律计算,如:106×107＝11342。计算方法是:首位不动,尾相加,尾相乘,把得数连接起来,就是得数。计算程序是:先排首位1,次排尾数和,再排尾数积。106×107是:排首位1,排尾数和,6＋7＝13,排尾数积6×7＝42,把1、 13、42连接起来,就得11342。以一百零几为标准，可对稍大于一百几的任何数码进行计算。如：112×113＝12656，计算程序是：（112＋13）×100＋12×13，1656。以一百零几为标准，可对稍大于200－500的数进行计算：要扩大倍数，几百就扩大几百倍，如205×208＝42640，计算程序是：（205＋8）×200＋5×8，213×200＋40＝42640十九.稍小于100－500的乘法稍小于100－500的数码,要利用补数计算,计算方法是:从一个乘数中减去另一个乘数的补数,为前积,再加两个补数的积为后积。如:86×96 ＝8256,计算程序是:(86－4)×100＋14×4，56。(86的补数14，96的补数4)一个数稍大于100－500，另一个数稍小于100－500的计算方法是：小数加大数零头，扩大接近数的倍数，再减去大数零头与小数补数的积，就是应求的得数。如：104×98＝10192。计算程序是：（98＋4）×100－4×2，1192。二十.十几乘20以上数的乘法一个数是十几,另一个数是20以上的数相乘,其计算方法是:大数头与小数尾的积加在大数上乘10,再加两个尾数的积,就数应求的得数。.如:26 ×13＝338。计算程序是:大数头2乘小数尾3得6，加在大数26上得32，乘10得320，再加上两个尾数的积即6×3＝18，320＋18＝ 338。第四讲 除法速算除法是乘法的逆运算，乘法是扩大倍数而除法是缩小倍数。在速算方法上不同于，除法绝大多数算题是除不尽的，所以给速算带来很多不便，下面仅就一两位算题作个抛砖引玉吧。一.5除任意数的除法5除任意数,可以用2乘,将小数点往左移动一位即为求得的商数。如26÷5＝5.2 计算程序是:26×2＝52,将小数点往左移一位,即得5.2二.25除任意数的除法25除任意数,可以用4乘,小数点往左移动两位,就是求得的商数。如32÷25＝1.28 计算程序是：32×4＝128，小数点往左移动两位，即得1.28三.125除任意数的除法125除任意数,可以用8乘,小数点往左移动三位,就是应求得的商数。如16÷125＝0.128四.2,4,8,16,32的除法2,4,6,8,16,32除任意数,可以用半数法计算,就是用5乘,除数是2的几次方就折几次半数,除数是2就折一次，如16是2的4次方，就折4次半数。如32÷4＝8 4，4是2的2次方,折两次半：32 一半是16 、16一半是8 ，32÷4就得8。第五讲 空珠乘法一.积的定位法珠算是用珠表示数字的,零在算盘上没有表示，所以需要定位。公式定位法,这是大家普遍用的方法。被乘数位数加乘数位数,确定积的个位就是公式定位法。也就是说,积的位数是被乘数与乘数的位数决定的。被乘数与乘数的位数是多少?可以归纳为正几位,负几位和零位。①被乘数与乘数的整数和带小数点的,就要看小数点左边有几位数,就是正几位数。②被乘数与乘数是纯小数,而小数点右边带零的,带几个零为负几位。③被乘数是纯小数,但小数点右边没有零,就是零位。设被乘数的位数为m,设乘数的位数为n.求积的位数是由二种公式决定的。1. 积首小于两因数的首位,用m＋n2. 积首大于两因数的首位,用m＋n－1如果积首数与两因数首数相同时,可比第一位、第二位、第三位等。二.什么是空珠、指示珠1.什么是空珠空珠这个词,实际上就是数学里讲的补数,为了让广大读者便于掌握,把它通俗化叫做空珠。空珠就是把乘数凑成一个整数,成为互补的数就是空珠,也就是一位数变10,二位数变100,三位数变1000,依此类推,就是把乘数变1的无限大,10的N次方,变上这个数就是空珠。如 ：8＋2＝10，如果8是乘数，2为空珠，反过来，2是乘数，8是空珠，它们互为空珠，乘数是68，空珠为32，乘数389，空珠是611，依此类推。认识什么是空珠后，要注意以下几点：①前后带零的数码，就把零去掉，如：350，空珠为65，0.035，空珠为65②数码中间是零时，空珠为9。如：705的空珠为295。③数码前位是9，空珠为0，如：98，空珠为02，998，空珠为0022.什么是指示珠将被乘数凑成整数的珠，就是指示珠。指示珠与空珠不同，空珠是与乘数互为空珠的，而指示珠是将被乘数凑成整数，它不一定是凑成整十整百整千的，而是凑成10、20、30......100、200、300......。如：被乘数是8，指示珠为2，被乘数为18，指示珠示2，而不是82，被乘数是 198，指示珠是2，而不是802，被乘数是998，指示珠还数2，而不是002。指示珠，是发布命令的珠，在空珠速算里，加几个空珠或减几个空珠，都由指示珠来决定。被乘数是8，指示珠为2，被乘数76，指示珠24，总之，把被乘数凑成整数的数为指示珠。注意一点：正指示珠，这是数字较小而设计的，如981，末位1为正指示珠，就直接减一个空珠就可以了。三、基础法被乘数是几就在下位减几个空珠，剩下的数必须是几个乘数。1乘1本来就是1，如果将1扩大10倍，实际扩大了9倍，这个扩大的9倍，正好是乘数的空珠。所以，被乘数扩大10倍后，减去空珠，就是积数。乘数1加空珠9等于10，用10去乘被乘数1就等于10，这个10里，一共包括两个积的和，一个是1×9的积，一个是1×1的积，我们想要得到1×1的积累，就必须从被乘数10里减去1×9的积，剩下的就是1×1的积。通过1乘1的道理，可以推算出这样一个结论，任何数用十、百、千、万去乘，可以直接将被乘数扩大十、百、千、万倍，扩大后的总数里，包括两个积，要想得到被乘数与乘数的积，就必须从总数积数里减去被乘数与空珠的积。剩下的必须是被乘数与乘数的积。如：98×75＝7350，乘数75，空珠25， 75＋25＝100，用100去乘98，不用乘，只是在98的下位加两个0，得9800，这9800位总积数，它包括两个积的和，一个是98×75的积，另一个是98×25的积，要得98×75的积，必须从9800里减去98×25的积，剩下的就是98×75的积。算式：98×100－98×25从算式看出，98×25的积，不容易算，为了简捷，可将98变成100，也就是减100个25加2个25，就是减98个25了。算式：98×100－100×25＋2×25＋50＝7350从上述算式演算中，推导出一个计算法则：被乘数末位以十为满珠，前一位一律以九为满珠，每位有几个指示珠，就在下位加几个空珠，然后从首位固定减一个空珠，就是乘积。在具体运算中，可归纳三种类型，大、中、小数码。分述如下：1、大数码类被乘数是大数码，指示珠就是小数码，加减空珠小，易于运算，并有高速度。《小速算家—— 一分钟速算》通过手，心，脑联合并用激发孩子的超常思维能力；以口诀，动画，授课视频等多种信息刺激为手段，提高孩子思维的逻辑性，行为的条理性及灵敏性；最终达到开发孩子智力，增强学习兴趣，提升解题能力，提高学习成绩的目的。《小速算家—— 一分钟速算》孩子一看就懂，一学就会，家长，老人也可以轻松掌握，是最适合亲子教育的速算教材！《小速算家—一分钟速算》是速算大师周根项老师三十多年潜心研究的成果。他用独创的“手指法”、“转换法”、“万能法”等简单、易学、实用的趣味运算方式，帮助孩子彻底学习没兴趣、做题速度慢、计算总出错、考试总丢分等学习问题。《小速算家—一分钟速算》通过手、心、脑联合并激发孩子超常思维能力：以口诀、动画、授课视频等多种信息刺激为手段，提高孩子思维的逻辑性、行为的条理性及灵敏性能最终达到开发孩子智力，增加学习兴趣、提升解题能力，提高学习成绩的目的。一分钟速算 1一分钟速算 2一分钟速算 3一分钟速算 4一分钟速算 5一分钟速算 6藏家的其他藏品本周阅读榜最新发布