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在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形又能拼成平行四边形和梯形的可能是
题型：单选题难度：中档来源：河南省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能..”主要考查你对&&几何体的展开图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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几何体的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律：1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。注意:①正方体展开头记忆口诀:正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁;十四条边布周围，十一类图记分明;四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 ②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。图形展开图：1.圆柱展开图：→→2.圆锥展开图：→→3.长方体展开图：→→4.正方体展开图：→→5.三棱柱展开图：→→6.三棱锥展开图:→→
发现相似题
与“在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能..”考查相似的试题有：
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错误详细描述：
图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按乙图形形状拼成一个正方形．(1)你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求乙图中阴影部分的面积；(3)观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(a＋b)2，(a－b)2，ab．(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若m＋n＝8，mn＝12，求m－n的值．
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图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.（1）图2中阴影部分的正方形边长是________.（2）用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：方法1：________________；方法2：________________.（3）观察图2，请你写出式子（a＋b）2、（a－b）2、ab之间的等量关系是________.（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m－n＝－7，mn＝5，则（m＋n）2的值为多少？
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京ICP备号 京公网安备阴影部分的面积等于边长为的正方形的面积减去个长为,宽为的长方形的面积;直接利用正方形的面积的两种求法作为相等关系列式子即可;先画图,再利用图象所展示的位置关系和数量关系列式子即可.
操作设计(本题共分)或;(分);(分);(分).(分)
主要考查了分解因式与几何图形之间的联系,从几何的图形来解释分解因式的意义.解此类题目的关键是正确的分析图列,找到组成图形的各个部分,并用面积的两种求法作为相等关系列式子.
3685@@3@@@@因式分解的应用@@@@@@243@@Math@@Junior@@$243@@2@@@@因式分解@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第10小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状,拼成一个正方形.(1)图b中的阴影部分面积为___;(2)观察图b,请你写出三个代数式{{(m+n)}^{2}},{{(m-n)}^{2}},mn之间的等量关系是____________;(3)若x+y=-6,xy=2.75,利用(2)提供的等量关系计算:x-y=___;(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图C,它表示了2平方米+3mn+{{n}^{2}}=(2m+n)(m+n),试画出一个几何图形的面积是{{a}^{2}}+4ab+3{{b}^{2}},并能利用这个图形将{{a}^{2}}+4ab+3{{b}^{2}}进行因式分解.图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：____．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=____．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了____．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．-乐乐题库
& 完全平方公式的几何背景知识点 & “图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿...”习题详情
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为（m-n）2&；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：（m-n）2=（m+n）2-4mn&．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=±5&．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2&．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、m...”的分析与解答如下所示：
（1）②中的阴影部分为边长为（a-b）的正方形，然后根据正方形面积公式求解即可；（2）由于图②中阴影部分的面积可以表示为（m+n）2-4mn，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）利用（2）的结论得到（x-y）2=（x+y）2-4xy，再把x+y=-6，xy=2.75代入计算，然后根据平方根的定义求解；（4）利用图形的面积不变得到（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（5）先拼接长方形，然后利用面积之间的关系得到m2+4mn+3n2=（m+n）（m+2n）．
解：（1）图②中阴影部分的面积等于（m-n）2；（2）图②中阴影部分的面积为（m+n）2-4mn，所以（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）（x-y）2=（x+y）2-4xy=（-6）2-4×2.75=25，∴x-y=±5；（4）（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（5）如图，m2+4mn+3n2=（m+n）（m+2n）．故答案为（m-n）2；（m-n）2=（m+n）2-4mn；±5；（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2．
本题考查了完全平方公式的几何背景：运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-...
错误类型：
习题内容残缺不全
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经过分析，习题“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、m...”主要考察你对“完全平方公式的几何背景”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
完全平方公式的几何背景
（1）运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．（2）常见验证完全平方公式的几何图形（a+b）2=a2+2ab+b2．（用大正方形的面积等于边长为a和边长为b的两个正方形与两个长宽分别是a，b的长方形的面积和作为相等关系）
与“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、m...”相似的题目：
如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是&&&&．（用含m的代数式表示）
阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：&&&&；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．
我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式&&&&
“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿...”的最新评论
该知识点好题
1图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是&&&&
2如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是&&&&
3如图的图形面积由以下哪个公式表示&&&&
该知识点易错题
1如图的图形面积由以下哪个公式表示&&&&
2如图1和图2，有多个长方形和正方形的卡片，图1是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：____．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=____．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了____．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）图②中的阴影部分的面积为____；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是：____．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=____．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了____．（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m2+4mn+3n2．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．”相似的习题。15、右图是由小正方形组成的图形，沿虚线把该图形分成两部分，这两部分刚好拼成一个大正方形．请用实线把图形分成两部分．【考点】．【分析】根据题意，设每个小正方形的边长为1，一共有16个小正方形，那么每一部分就有8个小正方形，这个大正方形的边长就为4，所以先确定4个小正方形为一排作为大正方形的边长，即左下角和右上角的4个；左上角需要再补两个才能成为边长为4，所以可从第三列上两行取两个；同理，右下角需要再补两个才能成为边长为4，所以可从第四列下两行取两个；然后分割即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题需要从大正方形的面积16=4×4入手，然后根据正方形的特征去尝试解决问题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：12年04月15日难度：0.46真题：2组卷：0
解析质量好解析质量中解析质量差