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为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明去甲商店或乙商店购买笔记本作为奖品，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）若老师要买20本，则小明该到哪个商店购买较省钱？请说明理由；（2）若老师要买的笔记本超过10本，请用购买的本数x（本）表示两商店的购书款y（元）；（3）老师交给小明24元钱，问最多可买多少本笔记本？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）算出甲商店买的费用10×1+10×70%=17元算出乙商店买的费用20×85%=17元∴在两个商店购买一样省钱．（2）到甲商店的购书款y（元）=10+0.7（x-10）=0.7x+3到乙商店的购书款y（元）=0.85x（3）若去甲商店0.7x+3=24时，x=30若去乙商店0.85x=24时，x=28∴最多可以买30本笔记本．
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据魔方格专家权威分析，试题“为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明..”考查相似的试题有：
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浙教版八年级上数学期中试卷
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学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如图，直线DE截AB，AC，其中内错角有（　　）对．A．1B．2C．3D．4
2．在一个不透明的袋子里放入2个红球，3个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，曾老师摇匀后随意地摸出一球，这个球不是红球或白球的概率为（　　）A．0.2B．0.3C．0.5D．0.8
3．如图，若a∥b，∠1=40°，则∠2=（　　）度．A．40°B．140°C．50°D．150°
4．一个四面体有棱（　　）条．A．5B．6C．8D．12
5．下列各图中能折成正方体的是（　　）A．B．C．D．
6．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（　　）A．B．C．D．
7．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（　　）A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人
8．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=（　　）A．62°B．38°C．28°D．26°
9．以下说法：①对顶角相等；②两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离；③等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线是它的对称轴；④角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；⑤直棱柱的相邻两条侧棱互相平行但并不一定相等．其中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5
10．如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线，若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为（　　）A．25°B．30°C．12°D．18°
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印不能（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．
12．长对正，高平齐，宽相等是画三视图必须遵循的法则．
13．为了了解甲型H1N1流感的性质，疾控中心的医务人员对某地区的感染人群进行检测，任意抽取了其中的20名感染者，此种方式属抽样调查，样本容量是20．
14．在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成1个直角三角形，搭成2个等腰三角形．
15．我们知道正方形的四条边都相等，四个角都等于90度，在正方形ABCD中，以AB为边作正三角形ABE，连接DE，则∠ADE=75°或15°度．
16．如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下图2是二环四边形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，图3是二环五边形，可得S=;，…聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=360（n-2）度．（用含n的代数式表示最后结果）
三、解答题（共8小题，满分66分）
17．（1）计算：（-1）2÷+（-2）3×-（）0；（2）计算：[（2x-y）（2x+y）+y（y-6x）]÷（2x）．
18．请在下图（单位长度是1）的方格中画出两个以AB为边的三角形ABC，使三角形面积为2.5．（要求：点C在格点上，其中一个为钝角三角形）
19．班会课时，老师组织甲、乙两班同学进行投篮比赛，每班各抽5名男生和5名女生进行投篮，每人各投5次（女生投篮处距离篮筐比男生近），成绩记录如下表：
投进篮筐个数
甲班学生人数
乙班学生人数
1根据以上提供的信息回答下列问题（1）甲、乙两班的投篮平均成绩哪个更好？（2）甲、乙两班的投篮成绩哪个稳定？
20．先将代数式2-1)化简，再从-3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
21．小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．
22．如图，四边形ABDC中，AD平分∠BAC，DB=DC，（1）判断点D到AB与AC的距离关系？并用一句话叙述理由；（2）试说明△ABC是等腰三角形．
23．为了表彰半学期以来学习与行为习惯上表现突出的学生，老师要小明去甲商店或乙商店购买笔记本作为奖品，已知两商店的标价都是每本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）若老师要买20本，则小明该到哪个商店购买较省钱？请说明理由；（2）若老师要买的笔记本超过10本，请用购买的本数x（本）表示两商店的购书款y（元）；（3）老师交给小明24元钱，问最多可买多少本笔记本？
24．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折迭，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．--博才网
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