已知若cosα 2sinα 根号5+cosα=√10/2,求tan2α

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 07:02 标签： 已知tan求cos
已知2sin²α+5cos(-α)=4,求sin(π/2+α)和tan（π-α）的值
解2sin²a+5cos(-a)=4∴2(1-cos²a)+5cosa=4即2cos²a-5cosa+2=0即(2cosa-1)(cosa-2)=0∵/cosa/≤1∴cosa=1/2∴sin(π/2+a)=cosa=1/2∵sin²a+cos²a=1∴sina=±√1-1/2=±√3/2∴tan(π-a)=-tana=±√3
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扫描下载二维码已知a为直角三角形的一个锐角,且tanα＝（√2）/2,求[√（1－2sinαcosα）]/cosα的值
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首先来变形 分子上的√（1－2sinαcosα）可变成√[（sinα-cosα）²] 这里有几个隐含条件.已知a为直角三角形的一个锐角,可以知道为第一象限角,tanα＝（√2）/2
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扫描下载二维码已知tan=2,求sinα+cosα/2sinα-cosα sin²α+sinαcosα+3cos²α详细过程!容易懂
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已知tan=2(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=11+tan²α=1/cos²α1+4=1/cos²αcos²α=1/5sin²α+sinαcosα+3cos²α=cos²α(sin²α/cos²α+sinαcosα/cos²α+3cos²α/cos²α)=cos²α(tan²α+tanα+3)=(1/5)*(4+2+3)=9/5
第一个能不能简单明了易懂？？？
已经很好懂了，就是分子分母同除以cosα
第一个答案真的对了么？？？？
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做第一个吧
sina+cosa /2sina -cosa
分子分母同除以cosa原式化为
tana +1/2tana -1
第二个分母看作sin²a +cos²a =1
分子分母同除以cos²a
就化成了tana的代数式了再详细点行不？中间是加号和减号怎么可以同时除？？（sina...
（sina+cosa）/（2sina-cosa）
分子分母同除以cosa
（sina+cosa）/cosa =tana +1
（2sina-cosa）/cosa =2tana-1
原式就化为了（tana +1）/（2tana -1 ）
设cos为x，根据tan=2，那么sina=2x，接下来带入原式就可以了
麻烦你做一下看看
孩子啊，这个是要靠自己动手过后才能明白的更透彻呢，理解比答案更重要
1.(sinα+cosα)/2sinα-cosα )=(1+tana)/(2tan-1)=12.sin²α+sinαcosα+3cos²a=cos²a(tan²a+tana+3)=9cos²α=9/sec²α=9/(1+tan²α)=9/5
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＞＞＞已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα..
已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα2cosα2+11cos2α2-82sin(α-π2)的值．
题型：解答题难度：中档来源：安徽
（Ⅰ）由tanα+cotα=-103得3tan2α+10tanα+3=0，即tanα=-3或tanα=-13，又3π4＜α＜π，所以tanα=-13为所求．（Ⅱ）5sin2α2+8sinα2cosα2+11cos2α2-82sin(α-π2)=51-cosα2+4sinα+111+cosα2-8-2cosα=5-5cosα+8sinα+11+11cosα-16-22cosα=8sinα+6cosα-22cosα=8tanα+6-22=-526．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式已知三角函数值求角
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。
发现相似题
与“已知3π4＜α＜π，tanα+cotα=-103（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求5sin2α2+8sinα..”考查相似的试题有：
411884839275570664849799483087824279若tanα=2，求和sin2α-2sinαcosα+3cos2α的值．
∵tanα=2，∴===5；sin2α-2sinαcosα+3cos2α=2α-2sinαcosα+3cos2αsin2α+cos2α=2α-2tanα+3tan2α+1==．
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第一个式子分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值；第二个式子分母看做“1”，分子分母除以cos2α变形后，将tanα的值代入计算即可求出值．
本题考点：
同角三角函数基本关系的运用．
考点点评：
此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
tanα=sinα/cosα=2即 sinα=2cosα代入(2sinα+cosα)/(sinα-cosα)化简得，原式(1)=5 sin^2α-2sinαcosα+3cos^2α=4cos^2α-4cos^2α+3cos^2α=3cos^2α又 sin^2α+cos^2α=1求得 cos^2α=1/5原式(2)=3* 1/5 =3/5
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