[(1-x)^7-1]/[(1-x)^8-1]趋近于零 求极限0的极限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-25 13:16 标签： limx趋近于0ln 1 x
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/（e^x-1)]答案是e^-(1/2)_百度作业帮
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/（e^x-1)]答案是e^-(1/2)
求极限当x趋近于0时,[ln(x+1)/x]^[1/（e^x-1)]答案是e^-(1/2)
这是个1^∞&型&&可以变换&再用洛必达&（当然3楼的提示本质上就错了）见图&&望采纳&谢谢
是不是等于e^(-1)
很简单，答案是 1具体过程不好表示提示：只要底数极限是 1，则与幂的次方无关
洛必达法则
这题出的很诡异啊。。。用等价无穷小代换ln(x+1)~xe^x-1~x求当X趋近于0时,为什么 e^x-1/x 极限为1 如果对于不知道洛必达法则的话，可不可以用极限的算法、或用无穷小量等价解释呢？_百度作业帮
求当X趋近于0时,为什么 e^x-1/x 极限为1 如果对于不知道洛必达法则的话，可不可以用极限的算法、或用无穷小量等价解释呢？
求当X趋近于0时,为什么 e^x-1/x 极限为1 如果对于不知道洛必达法则的话，可不可以用极限的算法、或用无穷小量等价解释呢？
对上式求极限lim(e^x-1)/x 我们可以看到,当x趋近于0的时候,分子和分母的值也趋近于0.符合洛必达法则,于是用洛必达法则对分子、分母分别求导得：lim e^x (x->0)很明显,上式极限为1本题用极限的定义不好计算,所以要用到其他的方法证明,洛必达法则是微分中值定理里的内容,你也可以用无穷小量加以说明.
直接用洛必达法则就行，符合洛必达法则的应用条件，上下直接求导就行。分子与分母为等价无穷小，在考试中可以直接应用。洛必法则的证明在高等数学课本上有，我现在手头没有课本。0lim [1-cos(5x)/1-cos(7x)]x->0lim x->0 [(8^x-7^x-1)/(x^2)-1]lim [1-(6/x)]^x x->0 lim 7cos(3x)sec(9x)x->∞（搞错了~应该是&/">
用洛必达法则求几个极限（有图）~用洛必达法则求以下极限（见图）lim [(e^x)-1/sin（5x)]x->0lim [1-cos(5x)/1-cos(7x)]x->0lim x->0 [(8^x-7^x-1)/(x^2)-1]lim [1-(6/x)]^x x->0 lim 7cos(3x)sec(9x)x->∞（搞错了~应该是&/_百度作业帮
用洛必达法则求几个极限（有图）~用洛必达法则求以下极限（见图）lim [(e^x)-1/sin（5x)]x->0lim [1-cos(5x)/1-cos(7x)]x->0lim x->0 [(8^x-7^x-1)/(x^2)-1]lim [1-(6/x)]^x x->0 lim 7cos(3x)sec(9x)x->∞（搞错了~应该是&/
用洛必达法则求几个极限（有图）~用洛必达法则求以下极限（见图）lim [(e^x)-1/sin（5x)]x->0lim [1-cos(5x)/1-cos(7x)]x->0lim x->0 [(8^x-7^x-1)/(x^2)-1]lim [1-(6/x)]^x x->0 lim 7cos(3x)sec(9x)x->∞（搞错了~应该是&///&)lim&&&&&&[1-(6/x)]^x&&&&&&x-&∞&lim&&&&&&&&&&&&&7cos(3x)sec(9x)x-&pi/2
第一题：根据等价无穷小替换 上面成x 下面是5x 所以答案是1/5当然你也可以直接用罗比达法则上下求导,上面求导后是e^x 下面是：5cos5x 将x=0代入 结果=1/5第二题：等价无穷小替换：1-cosx=1/2x^2 （当x趋近于0时） 所以答案是：25/49同样可以直接求导：上面求导后是5sin5x 下面是7sin7x 下面还是要用到当x趋近于0时 sinx=x 这个无穷小等价代换,结果是一样的 第三题：a^x 求导结果是lna*a^x所以直接求一次导后,分子成：ln8*8^x-ln7*7^x 分母是2x 因为条件是x趋近于1 所以直接将1代入 得结果是：（8ln8-7ln7）/2第四题：x趋近于无穷时,6/x 是无限接近于0的 根据：x-->>0 时：（1+x）^1/x =e 所以原式=e^(-6) 第五题：secx=1//(cosx) 所以原式=7cos3x /cos9x 当x趋近于π/2 时,分子分母均趋近于0 所以可以直接用罗比达法则,上下求导 =21sin3x / 9sin9x = 21*3x / (9*9x) =1lime^(1/x) x趋近于0的极限 是多少_百度知道
lime^(1/x) x趋近于0的极限 是多少
提问者采纳
ime^(1/x) x趋近于0+=无穷大ime^(1/x) x趋近于0-=0因此ime^(1/x) x趋近于0的极限不存在
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所以答案应该是无限
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出门在外也不愁[(1-x)^7-1]/[(1-x)^8-1]趋近于0的极限_百度知道
[(1-x)^7-1]/[(1-x)^8-1]趋近于0的极限
我有更好的答案
(1+x)^n-1等价于nx，即(-7x)/8,就这道题来说;(-8x)=7&#47
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